02.06. НЕХВАТКА ЕСТЕСТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

#12.6. ВЗАИМОСВЯЗЬ ЗАТРАТ ВРЕМЕНИ И ПАМЯТИ ПРИ ПРОВЕРКЕ ТОЧНОГО СООТВЕТСТВИЯ
Предположим, что задан массив информации (назовем его МНОЖЕСТВОМ ДАННЫХ), состоящий из 2**a двоичных b-разрядных слов (рис.12.10); их можно представить себе как 2**a точек, выбранных случайным образом в пространстве, содержащем 2**b точек (в качестве практического примера возьмем миллион, т.е. ~2**20, слов длиной в 100 разрядов). Так как каждое конкретное множество данных выбирается наудачу из всех возможных множеств, то нельзя ожидать никакой избыточной информации о его структуре. Поэтому для полного описания упорядоченного множества данных требуется b*2**a битов двоичной информации. Но так как порядок слов для нас не важен, то для запоминания такого множества необходимо лишь (b-а)*2**a битов.



Нам нужна машина, которая при предъявлении ей случайного b-разрядного слова w даст ответ на
ВОПРОС 1: Принадлежит ли w множеству данных"? [До вопроса 2 мы доберемся минут через пятнадцать].

Нам нужно так сформулировать условия, которым должна удовлетворять эта машина, чтобы можно было отделить вопросы, связанные с вычислениями, от вопросов, связанных с памятью. Поставленной цели достаточно хорошо служит приведенная ниже схема, позволяющая на примерах продемонстрировать, насколько мало знаем мы о связях между временем и памятью.

Снабдим нашу машину памятью объемом в M отдельных битов, т.е. одноразрядных двоичных слов. От нас требуется составить (предварительно, еще до того, как увидим множество данных) два алгоритма А.РЕГИСТРАЦИЯ и А.ПОИСК, удовлетворяющие следующим условиям:

1. Алгоритму А.РЕГИСТРАЦИЯ предъявляется множество данных. Используя их, алгоритм заполняет информацией M разрядов памяти. Ни указанное множество данных, ни алгоритм А.РЕГИСТРАЦИЯ вторично не применяются. Более того, алгоритм А.ПОИСК не должен получать никакой информации о работе алгоритма А.РЕГИСТРАЦИЯ; он может только просматривать содержимое памяти.

2. Затем алгоритму А.ПОИСК предъявляют случайное слово w и требуют дать ответ на вопрос 1 на основании информации, записанной в памяти алгоритмом А.РЕГИСТРАЦИЯ. Нас интересует, к какому количеству разрядов алгоритм А.ПОИСК должен будет обратиться в процессе поиска ответа.

3. Конечная цель заключается в оптимизации структуры алгоритмов А.РЕГИСТРАЦИЯ И А.ПОИСК, чтобы минимизировать среднее (для всех возможных
слов w) число обращений к памяти в ходе вычислений, проводимых при ответе на вопрос.

12.6.1. СЛУЧАЙ 1: ОГРОМНАЯ ПАМЯТЬ. Весьма правдоподобным кажется утверждение о том, что чем больше число М, тем меньшим будет среднее число обращений алгоритма А.ПОИСК к памяти. Пусть

M >= 2**b.

Обозначим i-й разряд памяти через m.i. Тогда для каждого возможного слова-вопроса w существует разряд m.w, а искомые алгоритмы выглядят так:

А.РЕГИСТРАЦИЯ: Присвоить m.w значение 1, если w принадлежит множеству данных;
А.ПОИСК: w принадлежит множеству данных, если m.w=1.

Таким образом, если память достаточно велика, то для ответа на вопрос 1 требуется только одно обращение к памяти.

#12.6.2. СЛУЧАЙ 2: НЕДОСТАТОЧНАЯ ПАМЯТЬ. Предположим, что

M < (b-a)*2**a.

Тогда поставленная задача неразрешима, ибо алгоритм А.РЕГИСТРАЦИЯ не может запомнить столько информации, сколько необходимо для подробного описания множества данных.

#12.6.3. СЛУЧАЙ 3: ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ПОИСК ПО ОСНОВАНИЮ ДВА.

Пусть

M = b*2**a.

Теперь в памяти достаточно места, чтобы запомнить все упорядоченное множество данных. Зададим:

А.РЕГИСТРАЦИЯ: Запомнить слова множества данных в порядке их возрастания.
А.ПОИСК: Определить, в какой половине памяти может находиться слово w, затем в какой четверти и т.д.

В этом случае требуется не более a=log2(2**a) просмотров b-разрядных слов, т.е. a*b поразрядных просмотров.

Такой поиск неоптимален, поскольку (1) не обязательно просматривать каждое слово ПОЛНОСТЬЮ, чтобы решить, к какому слову перейти далее, и (2) не используется однородность распределения, которая (в среднем) присуща первым a разрядам УПОРЯДОЧЕННОГО множества данных. В силу (1) требуемое число просмотров снижается от a*b до (примерно) a*b/2, а в силу (2) это число от a*b уменьшается до a(b-a). Нам не известно, как можно объединить эти два результата.

#12.6.4. СЛУЧАЙ 4: ПОЛНЫЙ ПЕРЕБОР. Пусть

M = (b-a)*2**a.

Такой объем памяти почти достаточен, чтобы запомнить НЕУПОРЯДОЧЕННОЕ множество данных. Например, можно задать:

А.РЕГИСТРАЦИЯ: Расположить слова из множества данных в числовом порядке и вычислить их последовательные РАЗНОСТИ.

Для записи каждой из разностей требуется около b-a разрядов. Чтобы записать всю последовательность разностей, воспользуемся обычной методикой теории информации, скажем кодированием по Хаффмену, а это требует около (b-а)*2**a разрядов.

Для алгоритма А.ПОИСК мы можем придумать только одну схему:

А.ПОИСК: Суммировать последовательные разности, записанные в памяти, до тех пор пока сумма не станет равной или не превысит число w. В случае равенства заключаем, что w принадлежит множеству данных.

Этот алгоритм требует ~1/2(b-a)*2**a обращений к памяти. По-видимому, ясно, что в рассматриваемом случае никакая пара А.РЕГИСТРАЦИЯ-А.ПОИСК не может работать намного лучше. Иными словами, мы подозреваем, что

если нет дополнительной памяти, то для ответа на вопрос 1 в среднем требуется просмотреть половину памяти.

Можно было бы пойти несколько дальше: даже кодирование по Хаффмену нуждается в небольшой дополнительной памяти, а если такая память отсутствует, то алгоритм А.РЕГИСТРАЦИЯ запоминает только некоторое эффективное "число" из всего множества данных. Поэтому можно предположить, что алгоритм А.ПОИСК почти всегда должен просматривать почти всю память.

#12.6.5. СЛУЧАЙ 5: СМЕШАННОЕ КОДИРОВАНИЕ. Пусть теперь

M = b*2**а*2.

Тогда имеется существенный запас дополнительной памяти (память примерно вдвое больше, чем это необходимо для хранения всего множества данных). В рассматриваемом случае получается действительно интересный результат (даже можно сказать, опрокидывающий интуитивные представления), поскольку среднее число обращений к памяти становится крайне малым. При этом используется метод, широко распространенный в среде программистов, применяющих его в "программах группировки" для обращений к таблицам символов, но который, по-видимому, мало известен другим специалистам по вычислительной технике. Этот метод называется СМЕШАННЫМ КОДИРОВАНИЕМ.

Существует множество вариантов этой общей идеи. Мы рассматриваем конкретную форму, приспособленную к случаю двойной избыточности.

В методике смешанного кодирования алгоритм А.РЕГИСТРАЦИЯ снабжается подпрограммой R(w,j), которая для заданных целого числа j и b-разрядного слова w строит (а+1)-разрядное слово. Реализуемая подпрограммой R(w,j) функция "псевдослучайна" в том смысле, что для каждого j она отображает множество всех 2*b входных слов с равномерной плотностью распределения на множество, состоящее из 2**(a+1) возможных выходных слов, причем для разных j отображения достаточно независимы или ортогональны. Для этой цели можно использовать симметрические функции, сложение по модулю или любой другой известный метод получения псевдослучайности [Бытует предубеждение, что функция R(w,j) должна обладать какими-то чуть ли не волшебными свойствами, которые можно только аппроксимировать. Действительно, любая конкретная функция R может оказаться плохой на каком-то множестве данных, но в среднем по всем возможным множествам никаких трудностей не возникает].

Предположим теперь, что (b*2**(а+1))-разрядная память представлена в виде b-разрядных регистров с (a+1)-разрядными адресами. Пусть алгоритм А.РЕГИСТРАЦИЯ уже занес в память слова w.1, ..., w.n и переходит к размещению слова w.[n+1].

А.РЕГИСТРАЦИЯ: Вычислить R(w.[n+1],1). Если регистр с этим адресом пуст, поместить в него w.[n+1]. Если этот регистр занят, повторить то же самое с R(w.[n+1],2), R(w[n+1],3), ... и т.д., пока не будет найден незанятый регистр R(w.[n+1],j); в него занести w.[n+1].

А.ПОИСК: Вычислить R(w,1). Если w находится в этом регистре, то w принадлежит множеству данных. Если адрес R(w,1) пуст, то w не принадлежит множеству данных. Если R(w,1) содержит другое слово, отличное от w, то повторить то же самое с R(w,2), а если необходимо, то и с R(w,3), R(w,4), ... и т.д. до тех пор, пока не будет найдено или слово w или пустой регистр.

В среднем алгоритм А.ПOИСК произведет менее 2*b обращений к памяти!

Чтобы показать это, заметим сначала, что описанная методика ведет к просмотру в среднем только двух регистров! В самом деле, половина регистров пуста, а так как последовательные значения R(w,j) для j=1,2, ... независимы (относительно совокупности всех возможных множеств данных), то в среднем нужно просмотреть лишь два регистра, чтобы найти пустой.

В действительности среднее время завершения поиска немного МЕНЬШЕ, поскольку для слов w, принадлежащих множеству данных, среднее число просматриваемых регистров меньше 2. Описанная методика полезна в случае таблиц символов и т.п., когда не только хотят узнать, содержится ли там слово w, но также произвести поиск (возможно, опять методом смешанного кодирования) некоторых других данных, связанных с этим словом.

Когда избыточность памяти снижается, например,  если

M=n/(n-1)*b*2**a,

то пустой становится только (1/n)-я часть ячеек и можно ожидать, что придется просматривать около n регистров.

Так как человек приучен к тому, что вычислительные машины в своем большинстве ориентированы на операции со словами (а не с отдельными разрядами) и обычно просматривают b разрядов при каждом обращении к памяти, то нижеследующий анализ (насколько нам известно) еще не проводился в случае одноразрядных слов. Когда мы программируем алгоритм А.ПОИСК на ПОРАЗРЯДНОЕ определение соответствия слов, мы обнаруживаем, что, поскольку половину слов в памяти составляют нулевые слова, такую операцию можно ускорить, придавая каждому слову специальный "нулевой" разряд.

Допустим сначала, что для этих дополнительных 2**a разрядов в памяти есть место. Теперь предположим, что некоторое слово w.0 не принадлежит множеству данных. (Вероятность этого события равна 1-2**(a-b)). Произведем осмотр нулевого разряда слова, находящегося в регистре R(w.0,1). Вероятность того, что в этом разряде нуль, равна 1/2. Если же не нуль, то будем поразрядно определять соответствие слова w.0 слову, находящемуся по адресу R((w.0,1). Точного соответствия быть не может (ибо w.0 не принадлежит множеству данных); несоответствие будет найдено в среднем за 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2 обращения к памяти. Затем повторим процесс для регистра R(w.0,2) и т.д. Весь процесс заканчивается, когда нулевой разряд некоторого регистра R(w.0,j) содержит нуль. Среднее число обращений будет равно

1/2(1+2+1/2(1+2+1/2(1+...)))+1 = 3+1 = 4.

Если w.0 принадлежит множеству данных (вероятность такого события равна 2**(a-b), то потребуется 4+b обращений, поскольку процесс заканчивается, когда установлено соответствие всех b разрядов слова w.0.

Среднее число обращений за весь процесс составляет тогда

4(1-2**(a-b)) + (4+b)*2**(a-b) = 4+b*2**(a-b) ~ 4,

так как обычно величина 2**(a-b) пренебрежимо мала. Просто удивительно, что столь небольшая избыточность (всего в два раза) приводит к такому малому числу обращений!

Полученные нами оценки завышены, поскольку, в случае когда w.0 принадлежит множеству данных, "длина пробега" по адресам R(w.0,j) примерно вдвое короче, чем это диктуется его случайным характером. Это происходит именно потому, что адреса были выбраны алгоритмом А.РЕГИСТРАЦИЯ. С другой стороны, необходимо платить за дополнительные нулевые разряды, присоединенные к имеющимся уже разрядам. Если M=2*b*2**a, а длина слова становится равной b+1 вместо b, то память заполняется чуть больше, чем наполовину: фактически вместо 4 в нашем результате мы должны поставить что-то вроде 4(b+1)/(b-1). Возможно, оба эффекта компенсируют друг друга. Мы не провели еще точных вычислений, главным образом потому, что совершенно не уверены В оптимальности даже этой пары А.РЕГИСТРАЦИЯ-А.ПОИСК.

Подозрительно, конечно, что половина регистров памяти просто пуста! С другой стороны, самое лучшее, чего можно было бы ждать от дальнейшего усовершенствования алгоритмов, так это замены числа 4 числом 3 (или 2?), а ради этого не стоит ломать копья.

#12.6.6. СВОДКА АЛГОРИТМОВ ПРОВЕРКИ ТОЧНОГО СООТВЕТСТВИЯ. Чтобы подвести итог полученных результатов, относящихся к вопросу 1, мы установили верхние границы для рассмотренных случаев. Мы полагаем, что нижние границы близки к верхним, но не совсем в этом уверены, особенно в случаях 3 и 4.



#12.7. ВЗАИМОСВЯЗЬ ЗАТРАТ ВРЕМЕНИ И ПАМЯТИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ НАИЛУЧШЕГО СООТВЕТСТВИЯ: НЕРЕШЕННАЯ ПРОБЛЕМА
В таблице из #12.6.6 подведен итог нашему (далеко не полному) пониманию вопроса 1, т.е. задачи проверки точного соответствия. Если построить график зависимости числа обращений к памяти от ее размера, то можно просто поразиться эффективностью даже незначительного увеличения избыточности. Мы не считаем, что к этому следует относиться чересчур серьезно, так как подозреваем, что, слегка изменив постановку задачи, можно получить совершенно другие результаты. Рассмотрим теперь

ВОПРОС 2. Для заданного слова w найти в множестве данных слово w, наиболее близкое к w.

Пусть теперь правила, относящиеся к алгоритмам А.РЕГИСТРАЦИЯ и А.ПОИСК, будут прежними, а в качестве расстояния возьмем обычную метрику, а именно число разрядов, в которых эти два слова не совпадают. Если x.1, ... , х.b и x.1', ..., x.b' - коэффициенты (двоичного) разложения точек w и w', то РАССТОЯНИЕ ХЭММИНГА определяется по формуле

d(w,w') = СУММА[i=1..b]|x.i-x.1'|.

Если в качестве расстояния взять ДЕКАРТОВО расстояние C(w,w'), то результат будет тот же, так как

(C(w,w))**2 = СУММА |x.i-x.1'|**2 = СУММА |x.i-x.1'| = d(w,w'),

т.е. C(w,w') и d(w,w') минимизируются одним и тем же словом w'.

#12.7.1. СЛУЧАЙ 1: M=2**b. Алгоритм А.РЕГИСТРАЦИЯ ставит в соответствие каждому возможному слову w группу из b разрядов, в которых содержатся соответствующие биты правильного слова w.

Алгоритм А.ПОИСК просматривает эту группу разрядов и выписывает w. Это требует b обращений к памяти, и, по-видимому, меньшего уже добиться нельзя.

#12.7.2. СЛУЧАЙ 2: M<(b-a)*2**a. Невозможно осуществить по тем же причинам, что и в случае вопроса 1.

#12.7.3. СЛУЧАЙ 3: M=b*2**a. Неизвестно никаких результатов.

#12.7.4. СЛУЧАЙ 4: M=(b-a)*2**a. По тем же причинам, что и в случае вопроса 1, здесь, по-видимому, требуется (b-a)*2**a обращений к памяти, т.е. необходим просмотр всей памяти.

#12.7.5. СЛУЧАЙ 5: (b-a)*2**а<M<b*2**b. Никаких результатов, из которых можно было бы извлечь какую-нибудь пользу, мы не знаем.

#12.7.6. ПЕССИМИСТИЧЕСКИЕ ПРОГНОЗЫ ДЛЯ АЛГОРИТМОВ НАИЛУЧШЕГО СООТВЕТСТВИЯ. Анализ таблицы #12.6.6 показывает, что даже небольшое увеличение избыточности памяти приводит к резкому увеличению скорости последовательных вычислений, требуемых для отыскания точного соответствия. Поэтому использование параллельных вычислительных устройств в данном случае не дает большого преимущества. Действительно, как было показано в #12.6.5, всего лишь удвоение объема памяти оказывается достаточным, чтобы уменьшить среднее время поиска ответа до величины, лишь ненамного превышающей наилучшее возможное значение.

Однако если заняться нахождением НАИЛУЧШЕГО СООТВЕТСТВИЯ, то все, очевидно, будет по-другому. Мы предполагаем, что даже для наилучших возможных пар алгоритмов А.РЕГИСТРАЦИЯ-А.ПОИСК приращение скорости за счет большой избыточности памяти очень невелико, и для больших множеств данных, состоящих из длинных слов, практически нет иного выхода, кроме простого просмотра больших частей памяти.

Мы приносим извинения за то, что у нас нет ни более точной формулировки этого предположения, ни хороших предложений по поводу способа его доказательства. Это предположение кажется нам вопросом первостепенной важности в теории вычислений, особенно в выяснении различий между концепциями параллельных и последовательных вычислений.

Наша уверенность в справедливости такого предположения основана частично на опыте обнаружения ошибок в схемах, предлагавшихся в качестве быстрых алгоритмов регистрации и поиска для задачи определения наилучшего соответствия. Чтобы пояснить сказанное, мы обсудим сейчас схему, которая очень часто встречается при изучении этого вопроса.

#12.7.7. СХЕМА, ИСПОЛЬЗУЮЩАЯ ВОЗРАСТАЮЩУЮ ЧИСЛОВУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ. В этой схеме делается попытка естественным образом распространить метод #12.6.3 (случай 3 проверки точного соответствия) на задачу определения наилучшего соответствия. Схема имеет следующий вид:

А.РЕГИСТРАЦИЯ: Записать все слова множества данных в порядке возрастания соответствующих чисел.
А.ПОИСК: Для заданного слова w найти те слова, первые a разрядов которых наиболее точно соответствуют первым a разрядам слова w. (Как это проделать, совершенно не ясно, но возникает мысль о рекуррентном способе, поскольку это та же самая задача, но в меньшем масштабе!) Далее посмотреть, насколько точно соответствуют слову w остальные разряды этих слов. Затем ...(?)...

Интуитивный замысел сам по себе прост: то слово w из множества данных, которое наиболее близко к w, скорее всего даст более высокую согласованность по первым a разрядам, чем просто случайное слово, так почему бы не просмотреть с самого начала слова, заведомо обладающие таким свойством. Однако намеченную программу губят два катастрофических недостатка:

1. В какой момент времени можно прекращать поиск? Что именно следует вписать вместо "затем ...(?)..."? Не известно ни одного нетривиального правила, ГАРАНТИРУЮЩЕГО наилучшее соответствие.

2. Интуитивное представление, разумное на первый взгляд, совершенно не обосновано! Оно не приносит заметной пользы даже тогда, когда ищется просто ХОРОШЕЕ соответствие, не говоря уже о наилучшем.

Чтобы детально вникнуть в пункт 2, рассмотрим следующий пример: пусть a=20, b=10000, а слово w для простоты пусть состоит из одних нулей. Слово, принадлежащее множеству данных, в среднем состоит из 5000 ЕДИНИЦ и 5000 НУЛЕЙ. Стандартное отклонение равно 1/2(10000)**1/2=50. Таким образом, можно ожидать, что не более одного слова из каждых 2**a=2**20 слов будет содержать менее 4750 ЕДИНИЦ. Поэтому ближайшее к w слово из множества данных (в среднем) будет содержать по крайней мере столько же единиц. Среди первых 20 разрядов этого ближайшего слова будет (в среднем) более 20(4750/10000) ЕДИНИЦ, т.е. более 9. Таким образом, вероятность того, что в первых 20 разрядах слова w будет на самом деле мало единиц, очень невелика и с точки зрения снижения общего числа просмотров можно полностью пренебречь тем незначительным положительным эффектом, который получается от просмотра ПОДОБНЫХ слов в первую очередь. Кроме того, сохраняется еще и возражение 1.

В силу указанных причин упорядочение по первым нескольким разрядам слов не имеет никакого значения. Подобный способ классификации в n-мерном случае равнозначен разбиению пространства на "цилиндры", недостаточно хорошо приспособленные для выявления соседних точек. Поэтому мы испробовали разнообразные расположения сфер, но (после дополнительного анализа) столкнулись с теми же самыми затруднениями. В процессе указанного анализа мы начали подозревать, что в n-мерном пространстве существует какое-то основополагающее свойство, накладывающее обескураживающе строгие ограничения на все эти алгоритмы.

#12.7.8. ПОЧЕМУ НАИЛУЧШЕЕ СООТВЕТСТВИЕ ТАК ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ТОЧНОГО СООТВЕТСТВИЯ? Допустим, что наше недоказанное предположение (#12.7.6) справедливо. Тогда хотелось бы получить по крайней мере интуитивное объяснение различий между результатами #12.6 и #12.7. Один из подходов к этому вопросу состоит в том, чтобы подчеркнуть, что, хотя "наилучшее соответствие" и "точное соответствие" звучат почти одинаково, на самом деле они в корне отличаются друг от друга. Действительно, при нахождении точного соответствия не допускается НИКАКИХ ОШИБОК. Благодаря этому мы приходим к интересному явлению: n-МЕРНАЯ ЗАДАЧА ПРЕВРАЩАЕТСЯ В ОДНОМЕРНУЮ! При нахождении наилучшего соответствия использовалась формула

Ошибка = СУММА[i=1..b]|x.i-x.i'| = СУММА[i=1..b]1*|x.i-x.i'|.

(Мы ввели множитель 1 специально, чтобы показать, что ошибки по любой из осей координат считаются равнозначными). Но если ищется точное соответствие и не допускается никаких ошибок, не обязательно приписывать им равные веса: здесь подойдут любые наборы положительных весов! Поэтому при определении точного соответствия мы бы могли с равным успехом записать

Ошибка = СУММА[i=1..b]2**i*|x.i-x.i'|

или даже

Ошибка = СУММА[i=1..b]2**i*(x.i-x.i'),

ибо равенство нулю любой из этих ошибок достигается только при x.i=x.i' для всех i. (Аналогия со стратификацией). Но в таком случае можно (наконец) переписать последнюю формулу в виде

Ошибка = СУММА 2**i*x.i - СУММА 2**i*x.i',

так что n-мерный вектор (x.1, ... , x.b) отображается в единственную точку на одномерной прямой. Таким образом, математическая сущность этих внешне сходных задач совершенно различна.

#12.8. ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО ПРИРАЩЕНИЯМ
Все рассмотренные алгоритмы А.РЕГИСТРАЦИЯ обладают следующим любопытным локальным свойством. Их можно грубо представить в виде вычисления запоминаемой информации M как функции большого множества данных:

M = А.РЕГИСТРАЦИЯ (МНОЖЕСТВО ДАННЫХ).

Теперь можно придумать алгоритмы, которые для вычисления M использовали бы огромный объем вспомогательной, занимаемой лишь на время памяти (т.е. ГОРАЗДО больший, чем M или чем необходимо для запоминания всего множества данных). В наших алгоритмах А.РЕГИСТРАЦИЯ делалось не так. Напротив, в них даже не использовалась память, заметно большая, чем M, т.е. заметно большая, чем это необходимо для хранения конечных результатов их работы. Более того, им достаточно было просматривать за раз только один элемент множества данных, причем отсутствовало управление выбором следующего просматриваемого элемента и не делалось никаких дополнительных ухищрений, чтобы избежать запоминания данных.

Нам кажется, что это интересное свойство вычислений заслуживает того, чтобы но праву быть изученным. Просто поразительно, как много явно "глобальных" свойств множества данных можно вычислить "по приращениям" в указанном смысле. Мы не будем давать формальных определений, а лучше поясним все это на несложных примерах.

Предположим, что нужно найти середину множества, состоящего из миллиона чисел, предъявленных в виде длинного неупорядоченного списка. Стандартное решение должно было бы стремиться записать в памяти все числа этого множества по порядку. Тогда можно будет прочитать число, служащее серединой. Это не вычисление по приращениям, поскольку для временного запоминания требуется в миллион раз больший объем памяти, чем для хранения окончательного ответа. Более того, нетрудно показать, что при однократном предъявлении данных не существует методики, основанной на приращениях.

Положение меняется, если можно повторять список неоднократно (столько, сколько хочется), так как при этом достаточно двух регистров, чтобы найти при первом просмотре наименьшее число, при втором просмотре следующее число и т.д. Имея добавочный регистр, достаточно большой, чтобы вести счет до половины общего количества N чисел в списке, нетрудно найти середину.

На первый взгляд кажется, что вычисление по приращениям неприменимо, если числа предъявляются в случайном порядке, например, извлекаются (с возвращением) из урны, где они хорошо перемешиваются. Однако с помощью несложных рассуждений можно показать, что если известно общее количество чисел в множестве и существует возможность заранее установить приемлемую вероятность ошибки, то при несколько более расточительной затрате времени способ "по приращениям" применим и в этом случае.

Какие же функции от больших множеств данных позволяют так решительно заменять объем памяти временем? Читателю, возможно, будет интересно узнать, что для нахождения НАИЛУЧШЕЙ ПЛОСКОСТИ (#12.2.3), если заданы случайная выборка образов и границы коэффициентов, требуется лишь втрое больший объем памяти, чем занимает само решение. Примером предиката, который, по нашему мнению, нельзя вычислить, не имея памяти, достаточной для хранения всего множества данных, может служить предикат

[Числа из множества данных, записанные все подряд в порядке возрастания, образуют простое число].

Если кто-нибудь подозревает, что любые функции можно (в некотором смысле) вычислить по приращениям, пусть рассмотрит функции, содержащие решения о том, являются ли сигналами остановки для машин Тьюринга сцепления элементов множества данных (т.е. расположения их друг за другом).

ГЛАВА 13. ПЕРСЕПТРОНЫ И РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ
#13.0. ВВЕДЕНИЕ
Во многих доказанных нами теоремах утверждалось, что персептроны не могут распознать некоторые образы. Значит ли это, что трудно построить машины для распознавания таких образов?

Нет. Все рассмотренные нами образы можно распознать с помощью очень простых алгоритмов для универсальных вычислительных машин.

Значит ли это тогда, что область применимости наших теорем очень узка и ограничена этим маленьким классом линейно-разделяющих машин?

Вовсе нет. Рассуждать подобным образом - значит полностью упустить из виду главное из того, как математика помогает нам понимать мир! Чаще всего основную ценность теоремы составляет открытие самого ФЕНОМЕНА, а не определение точных условий, при которых он проявляется.

Каждому известно, например, о "феномене рядов Фурье", позволяющих представить все функции из весьма обширного класса в виде их линейных разложений но функциям из гораздо более узкого класса (синусы и косинусы). Но лишь очень немногим из нас удастся припомнить точные условия этой теоремы! Те важные знания об этом феномене, которые мы сохранили, скорее эвристические, нежели формальные: мы помним, что надо найти подходящий базис для разложения в ряд.

Это звучит весьма убедительно. Но в какой мере можно было бы это отнести к теоремам о персептронах?

Например, теорема о СТРАТИФИКАЦИИ показывает, что порядок определенных предикатов ниже, чем это можно было бы предположить, основываясь на геометрической интуиции; с помощью очень больших коэффициентов можно закодировать информацию "необычным" способом. Условия теоремы 7.2 несколько произвольны, и, даже не соблюдая их в точности, можно реализовать подобным образом многие предикаты. Сама по себе эта теорема служит просто средством, позволяющим глубже понять частный пример более общего принципа кодирования.

Относится ли это также и к отрицательным результатам?

Да, хотя здесь уже труднее сказать, в каком случае распространяются на более общие схемы машин условия, приведшие к отрицательным результатам. Некоторые защитники персептрона заявляют, что выводы в нашей книге справедливы только в том случае, когда в точности выполняются поставленные условия, а реальные машины не всегда полностью совпадают с теоретическими. Но рассмотрим, например, условия теоремы И/ИЛИ. Ограничения, вызываемого ими, можно было бы избежать, добавив машине еще один логический слой, допускающий соединение выходов двух персептронов по схеме "и". При этом, вне всякого сомнения, потерялась бы суть явления. Разумеется, эта новая машина реализовала бы некоторые предикаты, недоступные более простым машинам. Но если внутренний смысл явления и/или ясен, исследователь сразу же спросит: подвержена ли сама новая машина аналогичным запрещающим ограничениям? Мы предполагаем, что никакое умеренное расширение схемы машины в таком направлении не сможет в действительности существенно повлиять на ее способность учитывать зависимость от контекста.

Мы уверены (хотя и не можем это доказать), что более глубокие ограничения распространяются также и на разновидность персептрона, предложенную А.Гамбой. Это мы обсудим в следующем параграфе.

#13.1. ПЕРСЕПТРОНЫ ГАМБЫ И ДРУГИЕ МНОГОСЛОЙНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ МАШИНЫ
В серии статей Гамба и его сотрудники [1960, 1961] описали эксперименты с персептроном пси, в котором каждый предикат фи сам является пороговой МЕРОЙ, т.е. персептроном порядка 1:

ф.i = [СУММА[j]бета.ij*x.j > тета.i],
пси = [СУММА[i]альфа.i*[СУММА[j]бета.ij*x.j > тета.i] > тета].

В этой схеме используются физически реализуемые линейные устройства. Например, каждый предикат фи можно реализовать при помощи оптического фильтра и порогового фотодетектора (рис.13.1).



Рис.13.1. a - светящееся изображение; b - прозрачные фильтры, или маски; c -"точечные" отверстия с фотоэлементами.

Были предложены разнообразные фильтры: от случайных узоров до тщательно подобранных "детекторов признаков", интегралов, выражающих моменты, и различных шаблонов. Используя спаренные маски или фазо-когерентную оптику, можно получить даже комплексные значения коэффициентов бета.ij. Нам хотелось бы иметь хорошую теорию таких машин главным образом потому, что с помощью оптических и подобных им методов можно получить весьма экономными средствами очень большие массивы.

К сожалению, мы не знаем, как приспособить алгебраический аппарат, работающий в случае персептронов ограниченного порядка, а найти какие-либо другие аналитические средства нам не удалось. Поэтому мы можем сделать только ряд замечаний и задать несколько вопросов. Заметим с самого начала, что если устранить внутренние пороговые операции, то получится просто персептрон первого порядка:

[СУММА[i]альфа.i*[СУММА[j]бета.ij*x.j] > тета] =
[СУММА[j]([СУММА[i]альфа.i*бета.ij)*x.j] > тета] =
[СУММА[j]альфа.j'*x.j] > тета].

На явную эффективность нелинейных операций указывает, например, то, что простая машина Гамбы может распознавать предикат

пси.ABC(X) = [(|X пересечение A|>|X пересечение B|) V (|X пересечение C|>|X пересечение B|)],  

не обладающий, как было показано в гл.4, конечным порядком. В самом деле, положив

бета.1j =
1, если x.j принадлежит A,
-1, если x.j принадлежит B,
0, в противном случае;

бета.2j =
1, если x.j принадлежит C,
-1, если x.j принадлежит B,
0, в противном случае,

получим, что машина Гамбы может распознавать предикат пси.ABC(X)=[фи.1+фи.2>0].

При помощи простых машин Гамбы можно реализовать еще один предикат неограниченного порядка, а именно пси.ЧЕТНОСТЬ. Действительно, пусть пси(X)=пси(|X|), т.е. предикат пси(X) зависит только от |X|. Положим

фи.n(X) = [|X|>n] = [СУММА x.i > n]

и обозначим

aльфа.0 = пси(0),
aльфа.1 = пси(1) - aльфа.0,
...
aльфа.[n+1] = пси(n+1) - СУММА[i=0..n]aльфа.i.

Тогда можно записать

пси(X) = [СУММА[i=1..|R|]альфа.i*фи(i)>0].

Если не вводить никаких ограничений на количество масок Гамбы, то такие машины могут распознать любой образ, так как для каждой фигуры F можно задать эталонную маску, распознающую именно эту фигуру:

фи.F = [СУММА[x.j из F]x.i - СУММА[x.j не из F]x.i >= |F|].

Тогда любой класс F изображений распознается при помощи предиката

пси.F = [СУММА[F из {F}]фи.F > 0].

Этот результат НЕИНТЕРЕСЕН, так как свидетельствует только о том, что любой класс имеет дизъюнктивную булеву форму, и его можно распознать, если иметь столько масок Гамбы, сколько в классе изображений. Интересно, однако, что зависящие от площади фигур предикаты типа пси.ЧETHOСTb и пси.ABC требуют, как показано выше, не более |R| масок. Нетрудно доказать, что для предиката пси.ЧЕТНОСТЬ требуется по крайней мере log|R| масок Гамбы, но было бы неплохо получить более точный результат. Мы уверены в том, что машины Гамбы, подобно машинам ограниченного порядка, сравнительно беспомощны, если предикаты включают в себя более сложные взаимоотношения между отдельными частями фигур, но нам не удалось найти точную формулировку этого предположения. Мы, например, считаем, что для предиката пси.СВЯЗНОСТЬ потребовалось бы огромное количество масок Гамбы (быть может, почти столько же, сколько существует связных фигур). По-видимому, с такими предположениями, сформулированными в терминах КОЛИЧЕСТВА предикатов фи в машине, труднее работать, чем с более простыми утверждениями о невозможности проводить распознавание при помощи ЛЮБОГО числа масок ограниченного порядка.

#13.2. ДРУГИЕ МНОГОСЛОЙНЫЕ МАШИНЫ
Рассматривались ли "персептроны" со МНОГИМИ СЛОЯМИ?

Мы рассмотрели машины Гамбы, которые можно было бы описать как "два слоя персептронов". Мы не обнаружили (рассуждая самостоятельно и изучая соответствующую литературу) никакого другого класса многослойных машин, действительно представляющего интерес, по крайней мере ни одного, принципы работы которого были бы существенно связаны с принципами работы персептрона. Чтобы уяснить себе значение этой оговорки, стоит поразмыслить над тем тривиальным самим по себе обстоятельством, что универсальную вычислительную машину можно было бы целиком выполнить на линейных пороговых элементах. Последнее никоим образом не сводит теорию вычислений и программирование к теории персептронов. Некоторым лицам, предпочитающим философский подход к жизни, возможно, захотелось бы выразить соответствующее общее положение при помощи высказывания о том, что вычислительная машина - это намного больше, чем просто сумма ее элементов, и поэтому специалист по вычислительной технике может позволить себе пренебречь природой ее составных частей и рассматривать только принципы их соединения. Говоря более конкретно, нам хотелось бы обратить внимание изучающих этот вопрос на следующие соображения:

1. Многослойные машины с петлями (обратной связи), очевидно, ставят перед нами все вопросы общей теории автоматов.

2. Система без петель и с ОГРАНИЧЕННЫМ ПОРЯДКОМ в каждом слое может вычислять только предикаты конечного порядка.

3. С другой стороны, если, кроме отсутствия петель, никакие другие ограничения не накладываются, то опять поднимает свою голову чудовище бесплодной общности.

Проблема расширения (идеи персептрона) не просто техническая, она также и стратегическая. Персептрон уже показал, что его стоит изучать, несмотря на строгие ограничения (и даже благодаря им!). Он обладает многими свойствами, привлекающими внимание: линейность, интригующая способность к обучению, очевидная простота персептрона как разновидности устройства для параллельных вычислений. Нет никаких оснований предполагать, что любое из этих достоинств распространяется на многослойный вариант. Тем не менее мы считаем важной исследовательской задачей разъяснить (или отвергнуть) наше интуитивное заключение о том, что обсуждаемое расширение бесплодно. Разве только будет открыта какая-нибудь мощная теорема о сходимости или будет найдена некоторая глубокая причина, в силу которой для многослойной машины невозможно найти "теорему об обучении", представляющую какой-либо интерес.

#13.3. АНАЛИЗ КАРТИН ОКРУЖАЮЩЕЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ
Можно понять, почему математикам интересны такие ясные и простые предикаты, как пси.ЧЕТНОСТЬ и пси.СВЯЗНОСТЬ. Ну, а если кто-то хочет построить машину для распознавания стульев, столов или людей? Имеют ли наши абстрактные предикаты хоть какое-нибудь отношение к подобным задачам и имеет ли теория простого персептрона хоть какое-нибудь отношение к более сложным машинам, которые можно было бы использовать на практике?

Это несколько напоминает вопрос, имеет ли теория линейных цепей отношение к проектированию телевизионных приемников. Конечно же, какое-то представление о связности нужно для разбора картин, содержащих в себе много объектов, поскольку целое состоит из суммы своих частей и отношений между ними, и, чтобы разделить картину на отдельные части, соответствующие физически непрерывным объектам, нужен некоторый анализ, относящийся к связности.

Должны ли мы в таком случае вывести из отрицательных результатов гл.5 заключение, что будет трудно построить машины для анализа картин окружающей действительности.

Только если ограничить себя персептронами. Результаты гл.9 показывают, что для более последовательных машин связность не представляет особого труда.

Но если даже допустить, что существуют машины, управляющиеся со связностью, разве не существует громадного разрыва между такими машинами и машинами, способными находить объекты на объемных картинах?

Указанный разрыв не так велик, как могло бы показаться. В качестве объяснения опишем некоторые детали одной из программ для ЭВМ, способной это делать. Методы, которые мы хотим описать, относятся к области, именуемой сегодня "эвристическим программированием", или "искусственным мышлением" [См., например, сборники под ред.Фейгенбаума и Фельдмана [1963] и под ред.Минского [1968]].

Рассмотрим задачу построения машины, способной по фотографии ОПИСАТЬ объемную картину



Было бы желательно, чтобы машина по крайней мере сказала, что картина содержит 4 объекта (3 параллелепипеда и 1 цилиндр), и сообщила что-либо об их относительном расположении.

В соответствии с традициями эвристического программирования следовало бы наделить машину определенными способностями, например следующими:

1) способностью обнаруживать точки, в которых освещенность меняется настолько быстро, что можно предполагать наличие ребра:



2) способностью подразделять множество упомянутых точек на подмножества, каждое из которых можно принять в качестве гипотетического отрезка прямой или кривой:



3) способностью переходить от контурных линий к связным областям, или граням:



4) способностью группировать грани в объекты (в #13.4 мы опишем подобный метод, разработанный нашим студентом А.Газменом. Эта процедура обладает замечательной способностью работать и в тех случаях, когда один объект частично заслоняет другой);

5) способностью распознавать, что определенные детали, например тени, несущественны.

Вероятно, наиболее важна

6) способность выносить каждое из указанных выше решений на основе предварительных проб и отказываться от них, если на любой стадии процедуры появится что-либо "неправдоподобное". Например, если окажется, что область, выявленная способностью 3, необычайно сложна (по отношению к классу объектов, для которых предназначена данная процедура), то можно подвергнуть сомнению существование прямых, выявленных способностью 2, или предложить другие линии, для проверки чего повторно воспользоваться способностью 1, но взять более низкий порог.

7) Все эти процессы можно было бы организовать при помощи распределяющей программы типа "универсального решателя задач" Ньюэлла, Шоу и Саймона [1959] или исполнительной программы большой программирующей системы.

Система, обладающая подобным набором способностей, принадлежит к классу, очень отличающемуся от персептроиа, хотя бы из-за многообразия производимых ею действий и применяемых форм знания. Людям зачастую кажется, что методы искусственного мышления и методы, связанные с персептроном, не в такой степени противоположны, как мы считаем. К примеру, они утверждают, что алгоритмы персептронного типа можно было бы использовать на каждом "уровне" для осуществления отдельных процедур различения. Но применение персептрона в качестве СОСТАВНОЙ ЧАСТИ высокоорганизованной системы не оставляет камня на камне от его претензий быть "самоорганизующейся" системой. Если разрабатывать подобную систему, то при выборе подходящего алгоритма для каждой ступени следовало бы руководствоваться только соображениями практической выгоды.

Суть подхода, который мы имеем в виду, иллюстрируется той ролью, которую играют в следующем примере последовательные операции, гипотезы и иерархические описания.

#13.4. ГАЗМЕНОВСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ОБЪЕМНЫХ КАРТИН
В объемных картинах типа



где все объекты представляют собой прямоугольные тела, не очень сильно заслоняющие друг друга, можно обнаружить объекты при помощи исключительно локального процесса нахождения всех Y-стыков. Изображение каждого объекта содержит, самое большее, один такой отличительный признак, который может отсутствовать вследствие перспективы, как в случае



представляющем собой изображение куба, или в случае



(так как мы требуем, чтобы каждый из трех углов Y-стыка был менее 180o). Более серьезная трудность ждет нас в случае перекрытия, т.е. когда одно тело заслоняет другое, как на рисунке



где один из Y-стыков полностью закрыт. Но здесь можно сначала РАСПОЗНАТЬ МАЛЫЙ КУБ, затем УСТРАНИТЬ ЕГО, ПРОДЛИТЬ СКРЫТЫЕ ЛИНИИ и обнаружить таким образом большой куб. Все это демонстрирует большие возможности программ, способных принимать иерархические решения!



Программа, разработанная Газменом, работает несколько иначе. Идея Газмена заключается в том, чтобы рассматривать разновидности локальных конфигураций как источники сведений различной значимости о том, соединяются ли между собой грани реального объекта, проекции которых встречаются в данной вершине.

Например, для следующих трех типов конфигурации вершин



конфигурация Y говорит о соединении I и II, II и III, I и III "Стрела" присоединяет только I к II. Конфигурация Т обычно возникает в результате перекрытия части одного объекта другим, так что наличие ее свидетельствует об отсутствии соединений I и III, II и III (и ничего не говорит о связи I и II). С помощью только этих правил можно преобразовать фигуры в соответствующие группы граней следующим способом: представим соединения типа Y прямыми линиями, а соединения типа "стрела" - кривыми

(1)



(2)



(3)



(4)



До сих пор установить соответствие между соединенными гранями и фигурами было нетрудно. Пользу от наличия разных типов сведений мы ощущаем только в более сложных случаях. В фигуре

(5)



обнаруживается ряд "ложных" соединений, вызванных слиянием вершин разных частей фигуры. Чтобы разорвать такие ложные связи, программа применяет иерархическую схему, которая вначале находит подмножество очень сильно соединенных граней (например, при помощи двух или более связей). Эти "ядра" затем вступают в конкурентную борьбу за более слабо связанные грани. В примерах (1)-(4) не было конкуренции, а в (5) эта процедура разрывает единственную ложную связь между кубами. Ложные связи рвутся также и в примере (6). Если бы очень простой алгоритм конкуренции здесь не подошел, можно было бы учесть также и те отрицательные свидетельства, которые оба Т-стыка дают против соединений I-III и II-III.

(6)



Мы дали только общий набросок схемы Газмена. На самом деле Газмен использует также и другие типы соединений, например



Кроме того, он учитывает тот факт, что некоторые вершины видоизменяются при объединении их с другими вершинами. Это многообразие средств позволяет программе анализировать объемные картины типа

(7)



в которых некоторые грани полностью разъединены.

Метод, применяемый в этой процедуре, может показаться похожим на метод взвешивания данных в персептроне. Но локальный характер такого сходства сильнее всего подчеркивает глубокое различие между самими подходами. Действительно, взвешивание данных в алгоритме Газмена представляет собой лишь малую часть процедуры. Оно позволяет оценить связи между теми абстрактными образованиями, которые названы гранями и которые в свою очередь предоставляет в наше распоряжение другая программа, выясняющая связность.

В случае "локально неоднозначных" фигур требуется что-то более близкое к мышлению и решению проблем. Например, человек, смотрящий только на центр штабеля кубов на рис.13.2, может неверно определить структуру этой фигуры. Однако эту ошибочную структуру не удается распространить на всю фигуру в целом. Это наводит на мысль, что человек тоже применяет процедуру, которая в случае неудачи может "вернуться назад" к другой гипотезе.



Более подробное обсуждение эвристического программирования выходит за рамки этой книги.

#13.5. ЗАЧЕМ ДОКАЗЫВАТЬ ТЕОРЕМЫ?
Для чего надо было доказывать все эти сложные теоремы? Разве нельзя было попросту взять персептрон и посмотреть, может ли он распознать связность?

Нет.

#13.6. ИСТОЧНИКИ ИДЕЙ И ИХ РАЗВИТИЕ
Нашу признательность всем, кто прямо или косвенно помог нам в написании этой книги, лучше всего выразить в виде краткого исторического очерка нашей работы. Мы начали сотрудничать в 1963г., когда Маккаллок свел нас друг с другом. Мы благодарны ему не только за это, но и за то, что он первым серьезно задумался над проблемами, которые мы рассмотрели.

#13.6.1. ТЕОРЕМА ОБ ИНВАРИАНТНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ГРУПП. Оба мы заинтересовались персептроном с момента его провозглашения Розенблаттом в 1957г. Мы оба представили доклады, относящиеся к "обучению" персептрона, на симпозиум по теории информации в 1960г. в Лондоне. Наше серьезное наступление на геометрические проблемы персептрона развернулось весной 1965г. К тому времени было известно, что персептроны первого порядка не могут вычислять никаких функций, инвариантных относительно переноса, кроме функций от |X|, но не было и намека на то, каким образом это можно обобщить.

Если оглянуться назад, то наиболее очевидным препятствием было отсутствие понятия ПОРЯДКА. Первоначальные исследования возможностей персептронов опирались на множества ФИ частных предикатов, определенных при помощи стохастических порождающих процессов или отвечающих таким не имеющим никакого отношения к делу условиям, как требование, чтобы сами частные предикаты были линейными пороговыми функциями малого числа переменных. Подобные ограничения (в противоположность нашему |S(фи)|<k) всегда, по-видимому, приводили к ситуациям, плохо поддающимся математической обработке, и тем самым усиливали господствующую тенденцию подходить к проблеме статистическими средствами, а не алгебраическими. Ближе всего к перелому во взглядах, за который мы ратуем, стояли Бледсоу и Броунинг [1959], рассмотревшие строгое ограничение порядка на одной разновидности конъюнктивно-локальной машины.

С введением понятия порядка стал возможным общий вид теоремы об инвариантности относительно групп. Но сначала нужно было преодолеть по крайней мере четыре других препятствия, различных с эвристической точки зрения.

1. Мы должны были признать важность изучения геометрически тривиального предиката пси.ЧЕТНОСТЬ. При доказательстве теоремы об инвариантности относительно групп, теоремы и/или, при объяснении принципа стратификации ссылки на этот предикат логически не требуются (и даже бесполезны). Но мы уверены, что ЭВРИСТИЧЕСКИ он сыграл решающую роль. Его абсолютная геометрическая тривиальность позволила нам увидеть алгебраические идеи, лежащие в основе изучаемых ситуаций. То же относится и к роли положительной нормальной формы: все наши результаты можно доказать без ее помощи. Но тогда, когда мы были в совершеннейшем замешательстве относительно всего на свете, она позволила нам взамен ставящего в тупик разнобоя множества всех логических функций иметь дело лишь с простыми комбинациями масок.

2. Замысел усреднения мы вынашивали с тех самых пор, как прочли Питтса и Маккаллока [1947]. Его подкрепило красивое доказательство, предложенное Мериллом в ответ на наши первоначальные соображения по этому поводу, высказанные на семинаре в Массачусетском технологическом институте. Мерилл заметил, что если |S(фи)|<|R| для всех фи, то в множестве {X|фи(X)} фигур X с четным числом точек столько же, сколько и с нечетным. Отсюда немедленно следует, что для любого множества ФИ таких предикатов ср два множества векторов

{Ф(X)| |X| - четное число} и {Ф(X)| |X| - нечетное число}

должны иметь один и тот же центр тяжести. Поэтому их нельзя отделить гиперплоскостью!

Это доказательство, хотя и наталкивает на полезные размышления, все еще отличается основной слабостью, присущей всем первоначальным рассуждениям о персептронах: с самого начала принимается, что предикаты представляются как множества точек в |ФИ|-мерном евклидовом пространстве. Чтобы прийти к теореме об инвариантности относительно групп, нам нужно было покончить с этим представлением. Доказательство Мерилла усредняло по всему множеству |ФИ|-мерных точек, наше же - по множеству функционалов, определенных на подмножествах пространства R.

3. Из-за отсутствия точек соприкосновения с классическими математическими методами, глубина которых проверена, возникали препятствия совсем другого рода. Общность фундаментальных свойств многочленов, неприводимых кривых, интегралов Хаара и т.п. создавала ощущение настоящей математики в противоположность чисто комбинаторным методам ранних работ по персептронам. В науке о вычислительных машинах это встречается слишком редко и потому имеет большое значение. Мы убеждены, что уважение к настоящей математике является мощным эвристическим принципом, но оно должно соизмеряться с практическими соображениями.

4. Мы с большой неохотой присоединили к теореме об инвариантности относительно групп условие ЗАМКНУТОСТИ МНОЖЕСТВА ФИ ОТНОСИТЕЛЬНО ГРУППЫ, так как оно казалось нам сильным ограничением. Некоторое время спустя мы поняли, что это скорее усилило, нежели ослабило теорему (!), поскольку последняя используется главным образом для того, чтобы показать НЕВОЗМОЖНОСТЬ реализации различных предикатов при помощи тех или иных пер-септронов. В этом случае условие замкнутости означает, что некоторый предикат нельзя реализовать ДАЖЕ при помощи персептрона, содержащего ВСЕ соответствующие предикаты фи каждого типа. Поэтому такой предикат нельзя реализовать и никаким меньшим персептроном, скажем, полученным случайным выбором из подобных частных предикатов.

#13.6.2. ПРЕДИКАТ пси.СВЯЗНОСТЬ. Наши первые неуверенные поиски были в значительной мере стимулированы тем, что мы очень расстроились своей неспособностью доказать даже эвристически тот очевидный факт, что предикат пси.СВЯЗНОСТЬ не обладает конечным порядком. Уход в сторону предиката пси.ЧЕТНОСТЬ мотивировался отчасти желанием отыскать более простой случай для изучения, отчасти надеждой найти способ свести его к интересующему нас предикату с помощью переключательных элементов [Видимо, авторы имеют в виду сведение связности к четности с помощью "переключаемых" частей фигуры, подобных тем, которые описаны в #0.8.- Прим. ред.], похожих на те, которые использовались при доказательстве теоремы в случае ограничения по диаметру. К нашей первой теореме о порядке предиката пси.СВЯЗНОСТЬ мы пришли другим путем, через теорему "один-в-блоке". Это (в логическом смысле) решило исходную задачу, но мы продолжали изучать переключательные элементы, опираясь на интуицию, и позднее это окупилось сторицей. В то же время мы не можем сделать вид, что получили именно то, что ожидали.

Пока мы разрабатывали довольно сложные переключательные цепи (гл.5), мы полностью упустили из виду то более простое соображение, которое нам предложил Хаффмен (#5.5). Хотя его построение дает только слабую нижнюю границу для скорости, с которой возрастает порядок предиката пси.СВЯЗНОСТЬ, оно достаточно, чтобы доказать, что этот предикат не обладает конечным порядком. Более того, оно показывает, как можно свести ЛЮБОЙ предикат на сетчатке из |R| точек к вычислению предиката пси.СВЯЗНОСТЬ на сетчатке примерно из 2**|R| точек. Тем самым формально показана определенная универсальность этого предиката для изучаемых параллельных машин, напоминающая универсальность поиска по дереву в случае обычной последовательной машины (причем обе процедуры в равной мере наталкиваются на трудности, связанные с экспоненциальным ростом).

#13.6.3. ЕЩЕ РАЗ О ТОПОЛОГИИ. Изучая свойство связности, мы получили привлекательный (и, быть может, загадочный) положительный результат, относящийся к предикату Эйлера. В раннем наброске этой книги мы добавили к этому результату неверное доказательство того, что в классе



не может быть никаких других топологических инвариантов.

Доказав теорему (#8.4) о том, что нет никаких других топологических инвариантов, ограниченных по диаметру, мы решительно выдвинули предположение, что для случая ограниченного порядка понадобятся совершенно другие методы. Мы поэтому очень удивились, когда Майк Петерсон, молодой британский теоретик в области вычислений, которому предложили прорецензировать нашу рукопись, показал, как можно применить идеи #5.7, чтобы свести все к переключательной цепи, предназначенной для проверки четности, и доказать тем самым теорему из #5.9.

#13.6.4. СТРАТИФИКАЦИЯ. Это та область, в которой наши первоначальные интуитивные представления оказались катастрофически неверными.
Основные результаты нашей книги были впервые формально представлены в апреле 1966г. на симпозиуме по математическим аспектам науки о вычислительных машинах, проведенном Американским математическим обществом. К этому времени мы смогли доказать, что предикат пси.СВЯЗНОСТЬ не обладает конечным порядком, и предположили, что то же верно и для таких явно "глобальных" предикатов, как пси.СИММЕТРИЯ и пси.БЛИЗНЕЦЫ (#7.3 и 7.5).

Нас обрадовал и подбодрил восторженный прием, оказанный нам многими из коллег на симпозиуме Американского математического общества, и в не меньшей степени обрадовал скорбный прием аналогичного выступления на совещании по бионике. Но поскольку нас включили в организацию лаборатории искусственного мышления при Массачусетском технологическом институте, в значительной мере направленной на разработку реальных "видящих машин", мы не уделяли никакого внимания персептронам, пока однажды не посетили рабочее совещание по распознаванию образов, организованное Институтом инженеров по электротехнике и радиоэлектронике США в самом начале 1967г. в Пуэрто-Рико.

Напуганные стойким влиянием персептронов (и подобных направлений мысли) на ПРИКЛАДНОЕ РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ, мы решили выпустить нашу работу в виде книги. По иронии судьбы первыми результатами, полученными на этой новой стадии нашего увлечения, оказались псевдоположительные приложения стратификации.

Мы впервые столкнулись с этим явлением, когда наш студент Джон Уайт показал, что порядок предиката пси.ПОЛЫЙ-КВАДРАТ равен трем. Мы были убеждены, что у этого предиката порядок 4. Наша уверенность станет понятной читателю, если он попытается реализовать этот предикат, используя ограниченные коэффициенты, причем ограничения не должны зависеть от размеров квадрата. Возможно, мы были настолько уверены в исключительной параллельности персептрона, что не хотели видеть, что можно закодировать в алгоритме персептрона некоторые ограниченные формы последовательных вычислений, если построить иерархию подчинения по размерам.

Короче говоря, мы потратили не один месяц, чтобы выявить сущность стратификации и тем самым понять, почему нас постигла неудача при доказательстве теоремы об инвариантности относительно групп в случае бесконечных сетчаток. Ясно, что стратификация - это не просто "хитрая уловка", помогающая снизить порядок предиката: неограниченные коэффициенты позволяют осуществить гораздо более широкий диапазон последовательных (условных) вычислений, правда, такой ценой, что это представляет только математический интерес. Мы убеждены, что большинство предикатов из гл.7 при условии ограниченности коэффициентов не обладают конечным порядком, а стратификация проводит различие между конечностью и бесконечностью порядков. Впрочем, это еще не доказано.

#13.6.5. ОБУЧЕНИЕ И ПАМЯТЬ. Теория, изложенная в гл.11 и 12, резко отличается по духу от нашей геометрической теории. Прежде всего, противоположны цели исследования: формулировки теорем об обучении имеют вид: "ЕСЛИ ДАННЫЙ ПРЕДИКАТ ПРИНАДЛЕЖИТ L(ФИ), то некоторая методика дает возможность найти набор коэффициентов, реализующий этот предикат", тогда как основная часть нашей работы состояла в том, чтобы выяснить, КОГДА и почему определенные предикаты принадлежат определенным классам L(ФИ). Кроме того, подходящим языком для теории обучения, по-видимому, в самом деле служит язык n-мерного пространства коэффициентов, в котором фигуры и предикаты трактуются как точки и гиперплоскости. Мы уже неоднократно подчеркивали, что добиться успехов в отношении геометрической теории предикатов мы могли только тогда, когда отбрасывали подобное представление. Тем не менее мы сначала решили обсудить теорему о сходимости в основном по той причине, что нас не удовлетворяла нечеткая форма всех прежних ее формулировок. В частности, стало обычаем не обращать внимание на следующие вопросы:

Является ли персептрон эффективным средством запоминания?

Не становится ли время обучения слишком долгим и потому практически не оправданным, даже если разделение в принципе возможно?

В какой мере результаты по сходимости персептрона выдерживают сравнение с результатами, полученными на основе более тщательно разработанных методов?

Какова взаимосвязь персептрона с другими вычислительными устройствами?

Чем дальше, тем все более и более важным становился для нас последний вопрос. Сравнение с гомеостатом усилило наш интерес к персептрону скорее как к хорошему объекту для изучения в математической теории вычислений, чем как к практической машине, и мы стали задаваться такими вопросами: могли ли бы мы рассматривать теорему о сходимости персептрона как яркое проявление конечности числа состояний? как она связана с подъемом на холм и другими методами поиска экстремума? отличается ли она коренным образом от других способов решения линейных неравенств?

Мы несколько самонадеянно считали, что на первый вопрос легко дать ответ, пока наша студентка Терри Бейер не привлекла наше внимание к ряду трудностей. Она здраво рассудила, что выходом из положения было бы доказательство чего-то такого, что в конце концов превратилось бы в теорему 11.6. Общими усилиями при помощи Доны Штраусе было получено интересное, но непригодное для публикации доказательство. Вскоре затем мы узнали, что Брэдли Эфрон уже доказал подобную теорему, и обнаружили, что, беря на вооружение его идею, мы можем получить доказательство, приведенное в #11.6. Эфрон, не опубликовавший свое доказательство, считает себя обязанным Нильсу Нильсону за одну догадку, которая привела его к этой теореме.

Теорему об обучении персептрона мы сейчас рассматриваем как простой пример более широкой проблемы памяти (хранения и поиска информации), подобно тому как необучающийся персептрон служит исходным пунктом в теории вычислений. Главу 12 можно считать декларацией важности этой проблемы.

#13.7. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Нам приятно думать, что персептрон воочию демонстрирует возможность более согласованного взаимодействия между традиционными разделами математики и вычислительной математикой. Когда мы первоначально рассматривали предикат пси.СВЯЗНОСТЬ, мы считали, что изучаем единичный факт, касающийся разновидности вычислительного устройства. Через некоторое время, когда мы уже выдвинули некоторые предположения и приступили к доказательству того, что единственными топологическими предикатами конечного порядка служат предикаты Эйлера, мы ощутили, что изучаем геометрию. Можно было бы принять это за нездоровую тенденцию людей, воспитанных на классической математике, переносить новую вычислительную дисциплину обратно на знакомую им почву. С другой стороны, это можно рассматривать как черты вычислительной математики будущего не просто как новой и самостоятельной науки, но и как способа рассуждений, который проникнет во все остальные отрасли знания.

Истина должна находиться где-то между этими крайностями. В любом случае неуклонный рост и успех исследований, который мы наблюдаем в Массачусетском технологическом институте, убеждает нас как в жизненности концепции вычислительной геометрии, так и в способностях наших коллег и учеников.

Зачем я честно втюхал в текст книги всю эту математику? Ведь, наверняка, тот, кто будет разбираться, скачает DJVU-файл и будет смотреть формулы по нему.
1) Я хотел оставить возможность обсуждения теорем "по месту", возможно с коррекцией текста.
2) Гораздо важнее, чтобы читатель оценил объем математики, которая обычно привлекается для решения обычных программистских задач.
3) Слишком много персептронных математических терминов было позднее бездумно перенесено в псевдо-объяснения "волшебных нейросетей искусственного интеллекта". Интересно отмечать места, где они впервые появились. (Недавно я услышал от одного IT-шника, мол есть только три способа хранить данные: "реляционные базы данных, данные объектно-ориентированных программ и неравенства". Я долго смеялся, когда, наконец, из его путаных объяснений понял, что "неравенства" - это "СУММА > тета").

От следующей книги, как раз, пошло "глубокое обучение".

A.Г.ИВАХНЕНКО, B.Г.ЛАПА
КИБЕРНЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
1965

DJVU, 6.83Мб

Сразу перейдем к...

ГЛАВА 4
РАСПОЗНАЮЩИЕ СИСТЕМЫ В КАЧЕСТВЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩИХ ФИЛЬТРОВ И РЕГУЛЯТОРОВ

В последние годы рядом ученых предложены автоматические устройства, которые после некоторого периода начальной наладки (обучения) могут достаточно точно предсказывать протекание разнообразных процессов.

В качестве материала, на котором осуществляется обучение этих устройств, используются записи процесса в прошлом - предыстория. Качество предсказания, получаемого с помощью таких устройств, легко оценить, если сравнить их выходные сигналы с действительными значениями предсказываемого процесса. Схему и параметры предсказывающего устройства можно при этом выбрать так, чтобы точность предсказания с течением времени повышалась.

Если этот выбор будет осуществляться автоматически при помощи обратных связей, то мы получим самонастраивающийся предсказывающий фильтр.

Реализуя тот или иной алгоритм предсказания, самонастраивающийся предсказывающий фильтр автоматически улучшает свою структуру и уточняет значения своих параметров. Это происходит в результате наблюдения за ходом процесса.

Система все время учитывает поступающие новые данные о ходе процесса и автоматически уточняет предсказание.

Универсальный предсказывающий фильтр с самонастройкой в процессе обучения был предложен английским ученым проф.Д.Габором. Этот фильтр реализует алгоритм предсказания, заключающийся в отыскании оптимальных весовых коэффициентов расширенного оператора предсказания.

Конструктивно фильтр был выполнен в виде аналогового устройства с использованием магнитных и пьезоэлектрических умножителей. В качестве примера использования этого устройства можно привести решение задачи предсказания амплитуды океанских волн. Точность предсказания была получена порядка нескольких процентов.

Предполагалось использовать фильтр для предсказания показателей экономической конъюнктуры. Однако объем входных устройств фильтра для этой задачи оказался недостаточным. В настоящее время опыты на специализированном аналоговом устройстве прекращены. Реализация того же самого алгоритма производится на быстродействующей универсальной цифровой машине "Атлас", установленной в Лондонском университете.

В наших опытах мы не отказались от специализированных самообучающихся фильтров, что целесообразно только при существенном упрощении алгоритма самонастройки параметров (коэффициентов). Основное предложение состоит в переходе к использованию бинарных самоорганизующихся распознающих систем в качестве самообучающихся предсказывающих фильтров.

Идея самоорганизации наиболее точно была выражена в работах Ф.Розенблата. Он предложил статистическую модель мозга, которая обладает свойствами обучения и самообучения. Эта модель получила название - ПЕРЦЕПТРОН. Впоследствии это название стали применять не только к модели, предложенной автором, но и для других аналогичных систем.

Перцептроны могут самостоятельно, без помощи человека, распознавать и классифицировать входные сигналы по признакам, которые не заданы заранее. В июне 1960г. был успешно продемонстрирован процесс обучения перцептрона чтению букв.

На рис.48 представлена упрощенная блок-схема машины "Перцептрон". Буквы или другие изображения, которые машина должна научиться распознавать и классифицировать, проектируются на экран, состоящий из фотоэлементов. Фотоэлементы преобразуют изображения в большое число электрических сигналов. Каждый фотоэлемент случайным образом соединен с полем ассоциирующих элементов (ячеек). В результате суммирования сигналов, поступающих от ассоциирующих элементов, возбуждаются те или иные исполнительные элементы, указывающие, к какому образу относится данное изображение.


Рис.48. Упрощенная блок-схема машины "Перцептрон".

В первом перцептроне Ф.Розенблата поле фотоэлементов (около 400) соединено случайными связями с усилителями, а затем таким же образом с сервомоторами.

На усилители подаются смещения, которые могут изменяться либо учителем - человеком, либо датчиком обратной связи.

Рассмотрим процесс обучения перцептрона. Допустим, мы хотим научить его различать буквы А и Б, т.е. добиться того, чтобы при проектировании на поле фотоэлементов буквы А срабатывали одни исполнительные элементы, а при проектировании буквы Б - другие. Для этого мы должны "поощрять" в виде подачи соответствующих смещений те усилители, которые включают нужные выходы, и затруднить ("наказать") другие, приводящие в действие ненужные выходы. Законы поощрений и наказаний могут быть различными.

Процесс "самообучения" перцептрона происходит другим способом, при котором смещения изменяются не человеком, а поступают по цепям обратной связи от выходов к усилителям.

Перцептрон называют статистической системой, так как в нем могут быть использованы вероятностные входы и все его основные элементы (датчики, ассоциирующие элементы и выходные элементы) соединены случайно выбранными связями. Если применить детерминированные датчики, настроенные на прием определенных признаков, а элементы системы соединить всеми возможными связями, то получим систему типа перцептрон. Такая система была разработана одним из авторов. Схема системы представлена на рис.49.


Рис.49. Структурная схема распознающей системы с положительной обратной связью. 1 - различаемый образ; 2 - входное устройство; 3-5 - датчики; 6 - группы ассоциирующих элементов; 7 - прямые усилители; 8 - реверсирующие усилители; 9 - сумматоры: 10 - индикатор большого напряжения; 11 - управление порядком самообучения; 12 - положительная связь самообучения; 13 - разомкнутая связь обучения.

Существенным отличием рассматриваемой системы является наличие в ней отдельного контура положительной обратной связи и индикатора наибольшего напряжения, указывающего, какая из групп ассоциирующих элементов дает наибольшее напряжение.

Каждому образу отвечает одна группа ассоциирующих элементов. Правильный ответ дает та группа, на выходе которой (в результате "голосования" большого числа распределительных элементов) получается наибольшее напряжение. На рис.49 показаны для простоты только три таких группы. Здесь представлен вариант "с полной входной информацией" при равном участии ассоциирующих элементов.

Ф.Розенблат сформулировал две теоремы, выражающие концепцию самоорганизации. В соответствии с этими теоремами, только "бесконечный перцептрон", имеющий бесконечное число датчиков, может начать действовать без начальной организации. Чем больше степень начальной организации, тем меньшим числом элементов можно обойтись, тем дешевле перцептрон.

Поэтому при конструировании практических схем желательно исходить из некоторой начальной организации, хотя она принципиально и не является необходимой.

Практически наименьшая начальная информация заключается в простом перечне признаков входных сигналов, которые могут быть когда-либо полезны для различения этих сигналов, без указания, к какому сигналу они относятся.

Указанная выше система (см. рис.49) была в дальнейшем улучшена и получила название системы "Альфа".

Основные преимущества бинарных систем по сравнению с непрерывными, например по сравнению с фильтром проф.А.Габора, состоят в следующем:

1. Для действия системы требуется весьма небольшая информация о процессе. Нужно знать только, превысит ли показатель процесса определенный уровень или нет. Допущение о нормальном распределении признаков не существенно.

2. При наличии второй положительной обратной связи система может автоматически отбирать наиболее полезные исходные данные или признаки. Наиболее эффективное использование возможностей системы приводит к значительному уменьшению ее объема. Кроме того, распознающая система принципиально может быть построена так, что будут выдаваться сигналы о том, что используемые признаки недостаточны и требуются новые данные о процессе. Ниже мы подробно рассмотрим схему и алгоритм действия аналогового самонастраивающегося фильтра Д.Габора, а затем остановимся на применении бинарной распознающей системы "Альфа" для целей предсказания.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩИЙ ФИЛЬТР С САМОНАСТРОЙКОЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
Проблема синтеза оптимального линейного предсказывающего фильтра была впервые сформулирована Колмогоровым в 1942г. Что касается нелинейного фильтра, то было высказано мнение, что формальное решение задачи не будет иметь практического значения. Это объясняется большим количеством вычислений и огромным объемом работы по сбору данных. Но ученые время от времени возвращались к идее создания такого фильтра, поскольку предсказание сложных стохастических процессов имело бы существенное значение при решении важных проблем управления производством, планирования, экономики, социологии и в других областях.

В 1954г. английский ученый проф. Д.Габор предложил определить круг математических задач, подлежащих решению и исследованию при создании оптимального фильтра. Фильтр должен представлять собой реализацию чрезвычайно гибкого математического оператора, учитывающего настоящие и прошлые значения любой функции времени, с которой он оперирует. Параметры фильтра должны постоянно улучшаться в процессе обучения. В устройство заводятся значения случайных последовательностей, которые должны фильтроваться или предсказываться. Последовательности, называемые также выборками, должны быть достаточно длинными, чтобы было обеспечено полное представление функции. Это означает, что выборки должны быть такой длины, чтобы вычисленные по ним статистические параметры можно было считать статистическими параметрами всего процесса.

Основная трудность при практическом применении теории линейной фильтрации и предсказания Колмогорова-Винера заключается в том, что в этой теории рассматриваются сигналы в неограниченном диапазоне частот.

В случае решения задачи предсказания реальными устройствами с ограниченной полосой пропускания F непрерывно изменяющийся сигнал может быть представлен в виде дискретной последовательности значений этого сигнала, следующих через интервалы, равные 1/2F сек.

РАСШИРЕННЫЙ ОПЕРАТОР ПРЕДСКАЗАНИЯ
Наиболее общим функциональным выражением предыстории временной функции в ограниченном частотном диапазоне является следующая последовательность дискретных значений:



Коэффициентами этой последовательности являются переходные функции, определенные лишь для целых значений аргумента.

Нетрудно увидеть, что первая сумма - не что иное, как обобщенный линейный предсказывающий фильтр. Коэффициент r.i определяет влияние дискретного значения f.i функции, соответствующего моменту на i интервалов раньше, чем настоящий момент.

Вторая сумма составлена из произведений этих дискретных значений по два, включая квадраты. Коэффициенты r.i1i2 определяют веса пар значений в моменты на i.1 и i.2 и интервалов ранее настоящего момента и т.д. Эти суммы должны охватывать всю предысторию.

Если предыстория разделена на N интервалов, то оператор содержит N+1 член первого порядка (первой суммы), 1/2(N+1)(N+2) членов второго порядка, 1/6(N+1)(N+2)(N+3) членов третьего порядка и т.д. Совершенно очевидно, что количество членов оператора сильно возрастает с увеличением порядка.

СХЕМА ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА
Блок-схема предсказывающего фильтра показана на рис.50. Блок задержки 1 представляет собой устройство записи на магнитной ленте с головками, расположенными ступенчато.


Рис.50. Блок-схема предсказывающего фильтра с самонастройкой в процессе обучения: 1 - устройство записи на магнитной ленте; 2 - блок настраиваемых параметров; 3 - блок сравнения; 4 - квадраторы; 5 - интеграторы; 6 - минимизатор; 7 - блок настройки переменных параметров.

На одной из дорожек магнитной ленты записана искомая функция О*(t). В случае предсказания эта функция считывается сдвинутой вперед головкой со входной ленты.

Собственно фильтр 2 состоит из арифметического устройства и набора настраиваемых параметров. В качестве последних используются потенциометры.

Выходной сигнал фильтра и искомая функция заводятся в блок сравнения, определяющий ошибку предсказания. В качестве критерия, как и в теории линейных фильтров, принят критерий наименьшей среднеквадратичной ошибки:



Левая часть этого выражения является положительно определенной квадратичной формой коэффициентов r. Следовательно, решение всегда существует. Кроме того, поскольку оператор предсказания линейный относительно r, это решение единственно.

В функции аргументов r среднеквадратичную ошибку можно представить многомерным эллиптическим параболоидом. Поэтому достижение минимума неизбежно при использовании любого алгоритма уменьшения e2. Для случая одной и двух переменных это показано на рис.51. Оба параметра должны настраиваться попеременно.


Рис.51. Оптимизация настройки переменных параметров: а - один переменный параметр; б - два переменных параметра.

При этом оптимальные коэффициенты определяются из выражения



Если же воспользоваться разностями, то



и



Для увеличения быстродействия в описываемом предсказывающем фильтре блоки сравнения 3, квадраторы 4 и интеграторы 5 повторены трижды, поэтому за каждый цикл обучения ошибка определяется для трех значений выбранного параметра r.i: для r.i=0 и для самых больших положительного и отрицательного значений. На основании этих значений минимизатор 6 автоматически определяет оптимальное значение, на которое должен быть настроен параметр r.i, и величину e2.min. Блок настройки 7 устанавливает необходимое значение r.i. Затем цикл обучения повторяется. Как правило, при наличии M настраиваемых параметров число циклов обучения, необходимых для достижения e2.min, составляет величину порядка M2/2. После этого говорят, что фильтр обучился предсказанию значений данной случайной последовательности.

Другими словами, предсказывающий фильтр, обучившийся наилучшим (в смысле e2=min) образом предсказывать значения тренировочных последовательностей, будет аналогично работать с другими выборками той же стохастической последовательности. Это утверждение основано на следующих допущениях:
1. Рассматриваемые случайные процессы являются эргодическими, т.е. сохраняющими постоянство статистических параметров на каких угодно длинных последовательностях.
2. В процессе обучения машина определяет все нужные статистические параметры и воспроизводит их.

С помощью описанного фильтра были проведены следующие опыты:
1. Преобразование синусоидального сигнала в другой синусоидальный сигнал, сдвинутый по фазе и отличный по амплитуде.
2. Фильтрация синусоидального сигнала с наложенным шумом.

ПРЕДСКАЗАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКТА НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
Рассмотрим пример применения предсказывающего фильтра Колмогорова-Габора.

На рис.52 представлена схема автоматического регулирования ректификационной колонны одной из технологических установок нефтеперерабатывающего завода (установки АВТ).


Рис. 52. Схема автоматического регулирования ректификационной колонны установки АВТ: I - поток сырья; II - ректификационная колонна установки АВТ; III - холодильник; IV - сборник орошения; V - поток орошения; VI - выходной продукт (бензин прямой гонки); VII - отбензиненный продукт; 1 - термопара; 2 - потенциометр; 3 - суммирующее устройство; 4 - анализатор качества; 5 - регулятор; 6 - предсказывающий фильтр; 7 - регулирующий клапан; 8 - отборная точка для анализа продукта.

Выходным продуктом этой установки является бензин прямой гонки. В схему регулирования включен анализатор качества, автоматически определяющий температуру конца кипения бензина. При осуществлении регулирования технологической установки по показателю качества выходного продукта важно знать не только текущие значения показателя и его отклонения от нормы, но и значения показателя в некоторые будущие моменты. Это дает возможность регулировать процесс с упреждением, учитывая возможные будущие отклонения. Подобный метод известен под названием "опережающей компенсации". Предсказывающий фильтр (см. рис.52) определяет будущие значения показателя качества, которые используются как исходная информация в системе автоматического регулирования технологической установки. Если в системе управления производственным процессом имеется универсальная цифровая вычислительная машина, то во многих случаях функции предсказывающего фильтра целесообразно возложить на нее.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА НА ЭЦВМ

Запишем алгоритм работы предсказывающего фильтра. Процесс обучения оператора:



В выражении (160):
T - оператор выдачи задержанных значений f.i, (i=0, 1, ..., к), обучающей последовательности;
альфа - логическое условие, считающееся выполненным при i=к;
Mf - оператор вычисления произведений задержанных значений;
бета - логическое условие, считающееся выполненным, когда все произведения задержанных значений получены;
Mr - оператор умножения значений f.i и произведений f.i1*f.i2, f.i1*f.i2*f.i3 и т.д. на соответствующие коэффициенты веса;
гамма - логическое условие, считающееся выполненным, когда получены все составляющие оператора предсказания O[f(t)];
Сигма - оператор вычисления O[f(t)];
Е - оператор вычисления среднеквадратичной ошибки;
ро - логическое условие, считающееся выполненным, если



S - конец обучения;
R - оператор вычисления новых коэффициентов веса r.ik;
омега - тождественно ложное условие.

Процесс предсказания:



В выражении (161) - Mr.opt - оператор умножения произведений f.i1*f.i2, f.i1*f.i2*f.i3 и т.д. на оптимальные коэффициенты r.opt полученные в результате обучения оператора (160).

В рассматриваемой задаче алгоритм был реализован на универсальной цифровой вычислительной машине.

Блок-схема программы моделирования приведена на рис.53. Действительные и предсказанные значения показателя T.к.к,oС приведены в табл.6. На рис.54 представлены графики действительных и предсказанных значений Тк.к. Обучение оператора производилось при различном количестве значений предыстории (к = 2, 3, 4, 5).


Рис.53. Блок-схема программы моделирования предсказывающего фильтра на ЭЦВМ.

Таблица 6



Рис.54. Предсказание температуры конца кипения бензина прямой гонки.

О ВЛИЯНИИ ДЛИНЫ ПРЕДЫСТОРИИ НА КАЧЕСТВО ПРЕДСКАЗАНИЯ
Если проанализировать рассмотренный пример, а также примеры, разобранные ранее в главе второй, то станет очевидным, что существенное влияние на качество предсказания оказывает количество к известных значений f.i(i=1, 2,..., к), которые участвуют в вычислении оператора O[f(t)].

Для наглядности рассмотрим несколько примеров. На рис.55 представлены зависимости критерия качества предсказания от количества известных значений предсказываемого процесса, принимающих участие в вычислении оператора O[f(t)]. В качестве критерия принят, как и ранее, минимум среднеквадратичной ошибки. Из графиков видно, что для рассматриваемых нами реальных процессов качество предсказания не является монотонной функцией длины предыстории, как этого следовало бы ожидать в случае стационарности случайных процессов. Так, из графика рис.55 очевидно, что при к=2, 4, 8 среднеквадратичная ошибка меньше, чем при к=3, 6. Подобные процессы относятся к классу периодически коррелированных (или почти периодически коррелированных) случайных процессов. С теорией этих процессов читатель может познакомиться в работах Е.Г.Гладышева.


Рис.55. Зависимость среднеквадратичной ошибки от длины предыстории.

Таким образом очевидно, что качество предсказания реальных случайных процессов существенно зависит от длины предыстории. Выбор к представляет собой первостепенную задачу, от решения которой зависят точность и достоверность предсказания.

ПРОСТОЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ПО ПЕРВОЙ ПРОИЗВОДНОЙ
Основной недостаток, присущий предсказывающему фильтру Колмогорова-Габора,- рост сложности вычислений с увеличением точности. Сложность схемной реализации ограничивает область применения пробных устройств. Особенно это относится к применению предсказывающих фильтров в системах управления.

На практике очень часто некоторое снижение точности предсказания может быть принесено в жертву простоте построения системы. В подобных случаях целесообразно применять простые упреждающие устройства, в которых предсказание основано на определении первой производной в текущей точке.

Для повышения точности предсказания таких устройств можно использовать и вторую производную, но практически чаще всего достаточно ограничиться первой. Повышение точности за счет второй производной приводит к значительному усложнению системы.

Точность предсказания устройствами подобного рода снижается в области изменения знака первой производной предсказываемой функции по времени. Очевидно, что для повышения точности предсказания следует по мере расширения спектра частот предсказываемой функции уменьшать интервал предсказания. Известно, что ширину спектра частот какого-либо процесса достаточно полно характеризует его автокорреляционная функция. Вычислим нормированную автокорреляционную функцию ро.x(тау) в одной точке при некотором определенном значении тау. Если теперь выбрать время упреждения Дельта.t по формуле



то можно подобрать такую зависимость между величиной интервала предсказания и крутизной автокорреляционной функции, при которой погрешность предсказания не превышала бы заданной.

Предсказанное значение



где x(f) - текущее значение функции.

Коэффициент пропорциональности k в выражении (162) равен максимальному времени упреждения.

Чем медленнее изменяется процесс во времени, тем больше время упреждения. Нормированная автокорреляционная функция таких процессов приближается к единице.

Быстро изменяющиеся процессы, характеризующиеся широким спектром частот, будут иметь очень малое время упреждения, так как их нормированная автокорреляционная функция при тех же тау приближается к нулю.

Уменьшая время упреждения, можно добиться сколь угодно высокой точности. Однако для практических задач необходимо стремиться не только к всемерному повышению точности, но и к возможному увеличению времени упреждения.

Для оценки качества предсказания было предложено принять критерий максимума суммы, составленной из величины, обратно пропорциональной ошибке предсказания и отношения действительного времени упреждения к максимальному:



Очевидно, функция фи=F(Дельта.t) имеет экстремум, поскольку с возрастанием времени упреждения среднеквадратичная ошибка непрерывно возрастает. Используя это свойство зависимости (164), можно построить самонастраивающуюся систему, которая при помощи изменения времени упреждения непрерывно находила бы максимум показателя качества предсказания. Для этой цели можно использовать либо поисковую экстремальную систему, либо беспоисковую дифференциальную экстремальную систему. Принцип работы дифференциальных систем описан в книге В.И. Васильева "Дифференциальные системы регулирования".

ПРЕДСКАЗАНИЕ РЕЛЬЕФА РЕЧНОГО ДНА
Описанный выше метод можно проиллюстрировать на примере предсказания рельефа речного дна. Решение этой задачи очень важно, например, для оптимального управления при судовождении.

Контуры рельефа участка речного дна и его предсказанные значения приведены на рис.56. Расчеты показали, что введение переменного интервала предсказания резко повышает точность предсказания (рис.56).


Рис.56. Предсказание рельефа речного дна: 1 - контур рельефа; 2 - предсказание с постоянным шагом; 3 - предсказание с переменным шагом.

РАСПОЗНАЮЩАЯ СИСТЕМА "АЛЬФА" - ПРЕДСКАЗЫВАЮЩИЙ ФИЛЬТР
ПРЕДСКАЗАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. Если ряд сходных циклических процессов отличается только по начальным условиям, а в дальнейшем протекает приблизительно в постоянных условиях, то результаты этих процессов могут быть распределены по видам начальных условий с целью предсказания результатов подобных процессов в будущем. Для выполнения такого обобщения опыта можно использовать любую самообучающуюся распознающую систему с классификацией образов по выходным величинам. Свойство распознающей системы разделять множество изображений на классы образов можно использовать для классификации начальных условий (признаков) по результатам. Так, В.Л.Браиловский и А.Л.Лунц в опытах по предсказанию результата лечения ожогов использовали 12 входных признаков (площадь раны, локализация ожога, степень ожога, возраст больного, сопутствующие заболевания, осложнения, данные медицинских анализов и т.д.). Предсказывался исход лечения - выздоровление или смерть.

ПРЕДСКАЗАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ. Как известно, непрерывные величины могут быть приближенно заменены рядом дискретных величин. Поэтому распознающие системы могут быть применены и для предсказания непрерывных процессов. Примером может служить работа по предсказанию длительности срока службы транзисторов по виду кривых изменения токов, наблюдаемых в течение 10мин. Время - непрерывная величина - разбивается на ряд отрезков и таким образом требуется обучить систему предсказывать номер отрезка.

В соответствии с теоремой Ляпунова, при увеличении числа слагаемых случайных величин закон распределения их суммы стремится к нормальному распределению вероятности. Этим объясняется то, что очень многие стационарные процессы в природе имеют нормальное распределение. Наиболее общей формулой для предсказания будущего значения стационарной функции времени является формула Колмогорова



где g[f(t)] - будущее, предсказываемое значение функции;
f.n1, f.n2 - значения этой функции в прошлом.

Первая сумма представляет собой линейный фильтр с постоянной передаточной функцией, вторая - квадратичный фильтр, третья - кубический и т.д. Коэффициенты r.ni определяют влияние (вес) каждого члена формулы на предсказываемое значение функции. Поясним формулу на примере (рис.57).


Рис. 57. Задача предсказания амплитуды следующей волны по значениям амплитуд трех предыдущих волн. R - число уровней дискретизации выходной величины.

Для предсказания будущего значения функции по трем данным о ходе изменения этой функции в прошлом (предыстории) получим формулу в виде многочлена:



где g - значение функции f(t) в будущий момент времени +T;
f.1 - значение функции f(t) в момент времени -2T;
f.2 - значение функции f{f) в момент времени -T;
f.3 - значение функции f(f) в данный момент времени 0;
r.1, r.2, ..., r.19 - коэффициенты влияния (веса) каждого члена.

Самообучение распознающей системы, используемой в качестве предсказывающего фильтра, состоит в определении величины коэффициентов влияния на основании данных некоторой обучающей последовательности. Этот процесс самоустановления коэффициентов для стационарных случайных процессов нужно выполнить один раз, причем чем длиннее обучающая последовательность данных, тем точнее предсказание. Для почти стационарных процессов лучше ограничиться локальной выборкой - небольшой обучающей последовательностью, а самообучение коэффициентов вести непрерывно, только по последним данным о процессе. Можно определить оптимальную продолжительность памяти системы. Чем ближе процесс к стационарному, тем эта продолжительность больше. При весьма нестационарных процессах оптимальная продолжительность мала и не обеспечивается достаточная точность предсказания. В этих случаях нужно переходить к другим методам предсказания (например, к методу выделения периодических характеристических составляющих или к комбинированному методу.

АЛГОРИТМ ДЕЙСТВИЯ РАСПОЗНАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ "АЛЬФА"
Напомним кратко алгоритм действия распознающей системы "Альфа". Пример схемы системы приведен на рис.58.


Рис.58. Распознающая система "Альфа" в качестве предсказывающего фильтра Колмогорова-Габора.

В данном применении этой системы датчики признаков по наблюдению за мгновенными изменениями функции вырабатывают некоторые функции этих величин x.1, x.2, ..., x.n, которые обычно в теории распознавания образов называются признаками. Совокупность признаков образует входной вектор "изображения", или "представляющую точку", v.1(x.1, x.2, ..., x.n).

Вектор v.i поступает на входы групп ассоциирующих ячеек (триггеров или реле), в которых вырабатываются скалярные произведения вектора v.i входа на некоторые, записанные в каждой из этих групп, внутренние векторы альфа.k (r.1, r.2, r.3, ..., r.n), называемые прототипами, или полюсами,



Число групп равно числу различаемых образов, т.е. делений предсказываемой величины.

Скалярные произведения подаются на компаратор (индикатор большого напряжения - ИБН), в результате чего система выбирает большее из них и тем самым указывает образ (деление предсказываемой величины). При самообучении положение полюсов изменяют обратные связи. Обучение системы состоит в целесообразном выборе полюсов групп.

Закон поощрения системы "Альфа" выражается уравнением



где m - число срабатываний данной группы; k{m) - "функция забывания" предыдущих показов.

При k(m)=0 получим "доверчивую" обратную связь



при которой соответствующий вектор прототипа сразу принимает значение вектора последнего по времени показа изображения.

При k(m)=1 получим "усредняющую" обратную связь, при которой конец вектора прототипа удерживается в "центре тяжести" области данного образа:



Возможно применение экспоненциального закона убывания коэффициентов по мере срабатывания данного выхода:



При дельта=1 получим закон поощрения "доверчивой" обратной связи.

Экспоненциальный закон поощрения наиболее просто осуществляется в системах с непрерывными ассоциирующими ячейками.

Возможен еще один вид закона "поощрения", удобного для реализации в релейных системах, при котором полюс обучаемой группы после каждого срабатывания соответствующего ей выхода перемещается на один шаг в сторону выходного изображения. Этот шаг может быть постоянным или уменьшающимся по экспоненциальному закону.

Система "Альфа" обобщает отдельные изображения в области - образы. Поясним свойство обобщения на примере системы "Альфа", имеющей всего три группы реле, состояние которых на n-ом такте работы системы характеризуется тремя полюсами -



Датчики подают на вход системы вектор v.n. Тогда на выходах группы получим три напряжения:



ИБН работает по следующему алгоритму:
а) если Сигма.1n>Сигма.2n и Сигма.1n>Сигма.3n, то срабатывает выход 1 и переобучается первая группа;
б) если Сигма.2n>Сигма.1n и Сигма.2n>Сигма.3n  срабатывает выход 2 и переобучается вторая группа;
в) если если Сигма.3n>Сигма.1n и Сигма.3n>Сигма.2n, то срабатывает выход 3 и переобучается третья группа.

Все состояния, удовлетворяющие первому условию, будут отнесены системой к первой ситуации, второму - ко второй, третьему - к третьей. В этом и состоит обобщение.

Во всех случаях действие положительной обратной связи только усиливает указанные неравенства и приводит к еще большему "закреплению" выходов:



Напомним, что в других распознающих системах используются другие датчики, прототипы, алгоритмы сравнения и законы поощрения. В системе с выбором минимального квадрата расстояния между представляющей точкой и полюсами используется алгоритм сравнения



с последующей процедурой минимизации величины Сигма.3 (в отличие от процедуры отыскания максимального значения скалярного произведения в системе "Альфа").

Система "Альфа" сравнивает расстояние между полюсами и изображением в пространстве Хемминга, а система с выбором минимума квадрата расстояния - в обычном эвклидовом.

В качестве прототипов не обязательно используются векторы, вместо них применяются уравнения границ областей отдельных образов в многомерном пространстве признаков, коррелированные прототипы и др.

САМООБУЧЕНИЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА ПО МЕТОДУ МНОЖЕСТВЕННО-КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
Среднеквадратичная ошибка предсказания определяется выражением



где g.0 - действительное значение функции (в будущем);
g - предсказываемое значение функции.

Она является положительной, определенной квадратичной формулой коэффициентов влияния. Минимум ошибки всегда существует, а так как уравнение относительно r линейно, то он является единственным минимумом. Множественно-корреляционный (регрессионный) анализ позволяет выбрать коэффициенты влияния так, чтобы получить минимум среднеквадратичной ошибки предсказания.

Например, введя для трех значений обозначения



получим уравнение предсказания в линейном виде



Выражение для среднеквадратичной ошибки принимает вид



Желая определить минимум среднеквадратичной ошибки, находим значения двадцати частных производных и приравниваем их нулю



Эти уравнения и являются основными расчетными уравнениями ("нормальными уравнениями регрессии"). В развернутом виде получим (черточки над корреляционными коэффициентами обозначают операцию усреднения по всем данным обучающей последовательности):



Число уравнений для однозначного решения не может быть меньше числа неизвестных. Поэтому минимальная продолжительность обучающей последовательности равна числу членов формулы Колмогорова. Если предыстория охватывает N интервалов, то формула Колмогорова содержит N+1 членов первого порядка, 1/2(N+1)(N+2) членов второго порядка, 1/6(N+1)(N+2)(N+3) членов третьего порядка и т.д. Например, при N=3 должно быть не меньше 20 замеров. Каждый замер должен включать в себя три значения функции из предыстории и соответствующее действительное ее значение, последовавшее за ними (см. рис.57). На практике длина обучающей последовательности должна быть увеличена в пять-десять раз по сравнению с минимальной. Это позволяет устранить влияние неточности измерения функции. Число уравнений при этом не увеличивается, но увеличивается объем вычислений корреляционных коэффициентов, входящих в эти уравнения.

Мы показали алгоритм применения регрессивного анализа для определения коэффициентов формулы Колмогорова главным образом для того, чтобы оценить объем необходимой вычислительной работы и указать длину обучающей последовательности исходных данных.

САМООБУЧЕНИЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА ПО ИТЕРАЦИОННОМУ АЛГОРИТМУ ГАБОРА
Профессор Д.Габор предложил итерационный алгоритм, основанный, как и метод множественно-корреляционного анализа, на поиске минимума среднеквадратичной ошибки, т.е. дающий тот же результат несколько другим способом. Среднеквадратичная ошибка предсказания как функция коэффициентов влияния является многомерным эллиптическим параболоидом, вершина которого и является целью поиска. Поиск минимума ошибки можно выполнить различными методами: методом Гаусса-Зейделя (т.е. поочередным изменением коэффициентов), методом градиента, или наискорейшего спуска, и т.п. Профессор Габор применил в своем самонастраивающемся фильтре экстраполяционный метод поиска минимума. Положение минимума вычисляется по трем точкам параболы. Вывод экстраполяционной формулы прост (см. рис.51). Из условия минимума среднеквадратичной ошибки находим оптимальное значение некоторого коэффициента



Уравнение параболы для любых трех избранных точек дает три расчетных уравнения:



Определив отсюда значения коэффициентов а.1 и а.2, получим искомую экстраполяционную формулу



Далее определение коэффициентов формулы Колмогорова сводится к последовательности итераций: а) задавшись произвольными значениями коэффициентов, вычисляем три значения ошибки Дельта', Дельта'' и Дельта''' для трех значений одного из коэффициентов r.i', r.i'', r.i'''. По этим величинам, пользуясь экстраполяционной формулой, находим оптимальное значение коэффициента r.i; б) приняв это оптимальное значение, повторяем вычисления для следующего коэффициента r.[i+1] и т.д. до тех пор, пока величина среднеквадратичной ошибки не стабилизируется на каком-то значении. В процессе итераций ошибка должна монотонно уменьшаться. Величина ошибки в конце итерационного процесса является мерой точности предсказания.

По объему вычислительной работы итерационный метод ненамного лучше метода множественно-корреляционного анализа, однако проще программируется на вычислительных машинах. Требования к длине обучающей последовательности те же. Число усредняемых при определении среднеквадратичной ошибки режимов практически должно превосходить число определяемых коэффициентов формулы Колмогорова в пять-десять раз. Преимуществом является простота осуществления самообучающегося фильтра на аналоговых элементах.

РАСПОЗНАЮЩАЯ СИСТЕМА "АЛЬФА" В КАЧЕСТВЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕГО САМООБУЧАЮЩЕГОСЯ ФИЛЬТРА
Схема распознающей системы "Альфа" (см. рис.58 ) полностью воспроизводит все возможности, заложенные в непрерывном самообучающемся фильтре Габора, с тем ограничением, что в ней используется дискретное представление величин в виде бинарных кодов. Пусть, например, в коде "со сменой знака" задано



Тогда на вход системы поступит общий код "изображения" или "представляющей точки": v.1 = (0.3; 0.1; 0.9...) = +1+1-1-1-1 +1-1-1-1-1 +1+1+1+1+1...

Этот код поступает на некоторое количество групп ассоциирующих ячеек, число которых равно числу делений R предсказываемой величины. На рис.57 показано пять делений, соответственно чему на рис.58 показано пять групп.

Каждая группа характеризуется своим полюсом (или прототипом, эталоном). На выходе каждой из групп получается напряжение, пропорциональное скалярному произведению входного кода на код полюса. Например, если полюс первой группы тоже будет



то на ее выходе получим максимально возможное напряжение



Ясно, что большим будет напряжение той группы, у которой полюс в n-мерном пространстве признаков ближе к представляющей точке. При равенстве полюса альфа.k и представляющей точки v.i получим максимум возможного напряжения, что и показано в данном примере. Индикатор наибольшего напряжения ИБН находит полюс, ближайший к данной представляющей точке, и таким образом предсказывает будущее значение функции.

В результате процесса обучения полюса самоустанавливаются в положении, при котором ошибка предсказания не превышает ошибку, получаемую в непрерывном фильтре Габора, больше чем на половину дискретного деления. Система может быть реализована на реле или триггерных ячейках, или же запрограммирована на универсальной машине. Рост объема вычислений с увеличением требований к точности предсказания - основная трудность, присущая фильтру Габора,- остается и здесь. Точность предсказаний увеличивается как с увеличением числа наблюдаемых промежутков N, так и с увеличением числа разрядов дискретизаторов n, и уменьшается с увеличением количества уровней дискретизации выхода R. К этому вопросу мы вернемся ниже.

ОПЫТ ПРЕДСКАЗАНИЯ АМПЛИТУДЫ ОКЕАНСКИХ ВОЛН НА ПРЕДЕЛЬНО УПРОЩЕННОЙ РАСПОЗНАЮЩЕЙ СИСТЕМЕ "АЛЬФА"
С целью резкого сокращения объема вычислений было предложено уменьшить объем входной информации о процессе. Пусть дискретизаторы системы "Альфа" имеют один выход, т.е. сообщают нам только знак отклонения функции от некоторого среднего значения. Схема такой упрощенной распознающей системы показана на рис.59, Ясно, что в отличие от полной системы рис.58 упрощенная система уже не обладает возможностями непрерывного фильтра Габора.


Рис.59. Упрощенная бинарная предсказывающая система "Альфа".

Но насколько ухудшится при этом точность предсказания? Будет ли такая система вообще способна к предсказанию?

Чтобы ответить на эти вопросы, был проведен опыт предсказания амплитуды океанских волн. Важность коренного упрощения алгоритма предсказания для этой задачи определяется тем, что при сложных алгоритмах время определения амплитуды следующей волны на вычислительной машине может оказаться большим, чем промежуток времени между волнами (4-12сек.).

В качестве исходного материала была использована запись океанских волн (рис.60). Для каждых трех соседних амплитуд определялось текущее среднее значение. В таблицу исходных данных записывались только отклонения амплитуд от этого среднего значения: плюс, если волна выше, и минус, если волна ниже текущего среднего значения. Выходная шкала системы имела пять делений. Цену каждого деления мы выбирали равной 3, (ориентировочно (g.max-g.min)/5=3).


Рис.60. Запись изменений амплитуды океанских волн.

Пример записи отклонений волн от среднего значения и их произведений показан в табл.7 и 8.

Таблица 7


Таблица 8


Применялась не экспоненциальная, а усредняющая обратная связь. В системе использовалось пять групп, характеризуемых пятью полюсами alfa.1, альфа.2, альфа.3, альфа.4 и альфа.5. Самообучение системы правильному предсказанию состояло в самоустановлении полюсов по закону усреднения



где m - номер прихода представляющей точки, дающей один и тот же результат. Например, если бы оказалось, что все приведенные в табл.8 замеры дают третье деление шкалы выхода амплитуды волны, то полюс третьей группы можно было бы определить так:



В соответствии с оценкой, данной выше, для самообучения полюсов использовалась обучающая последовательность из 140 замеров не менее трех соседних значений амплитуд волн и последующей. После обучения полюса уже не двигались, и система была включена на предсказание. Оказалось, что она предсказывает амплитуду следующей волны с точностью +/-10% правильно в 80 случаях из 100, 10-20 случаев представляют собой элемент непредсказуемой "чистой" случайности в данном процессе; с точностью +/-20% предсказываются правильно 96 волн из 100. Таким образом, весьма упрощенная система при сравнительно небольшом объеме вычислений все же способна к предсказанию процессов с указанной точностью.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПРЕДСКАЗАНИЯ И ПОЛЕЗНОСТИ ПРИЗНАКОВ (ЧЛЕНОВ ФОРМУЛЫ ПРЕДСКАЗАНИЯ)
Было проведено исследование влияния числа уровней на точность предсказания. Полученные зависимости приведены на рис.61. Первый график на этом рисунке показывает, что увеличение числа учитываемых интервалов предыстории N повышает точность предсказания. Второй график служит основным оправданием применения упрощенной системы рис.59 вместо полной системы рис.58. Оказалось, что с увеличением числа делений n дискретизаторов точность предсказания увеличивается незначительно. Наконец, зависимость дельта от R (рис.61) иллюстрирует очевидный факт, что увеличение числа делений шкалы выхода снижает число правильных ответов системы.


Рис.61. Зависимость качества предсказания от количества точек предыстории и уровней дискретизации: дельта - количество правильных предсказаний (в %); N - количество точек предыстории; n - количество уровней дискретизации входных величин; R - количество уровней дискретизации предсказываемой величины.

САМОПРОИЗВОЛЬНЫЙ ВЫБОР НАИБОЛЕЕ ПОЛЕЗНЫХ ПРИЗНАКОВ
В работе Г.Л.Отхмезури указано, что отбор наиболее информативных или полезных признаков, используемых для распознавания, также можно выполнить детерминированно при помощи расчета величины того или иного критерия полезности признака. Можно организовать самопроизвольный процесс выбора наиболее полезных признаков при помощи так называемой второй положительной обратной связи. Здесь можно использовать любой из предлагаемых разными авторами критериев, например критерий числа разрешаемых споров D.2, критерий разрешающей способности системы R, критерий дивергенции или критерий изменения энтропии.

Система пробует различные комбинации множества признаков и выбирает наилучшую комбинацию при заданных ограничениях, например, по общему количеству используемых признаков.

На примере предсказания амплитуды волны проверялась также возможность отбрасывания некоторых членов формулы Колмогорова (рис.62). Пользуясь критерием "числа разрешаемых споров" D.2, определяем информативную полезность отдельных групп членов формулы. Неожиданно оказалось, что самыми информативными признаками для предсказания амплитуды волн являются члены четвертого порядка, т.е. члены f.1*f.2*f.3*f.4; f.2*f.3*f.4*f.5; f.3*f.4*f.5*f.1; f.4*f.2*f.1*f.5 и т.д. Исследование полезности комбинаций признаков почти всегда дает неожиданные результаты, которые трудно предвидеть с позиций "здравого смысла". Так, в опытах В.Л.Браиловского и А.Л.Лунц оказалось, что наиболее полезными являются не сами исходные признаки ожогов, а их комбинации по два, т.е. члены второго порядка формулы Колмогорова. Последняя, вместе с указанным выше методом определения полезности признаков по критерию D.2 представляет собой более общий алгоритм, объясняющий успех данных опытов.


Рис.62. Полезность признаков D.2, выбранных на основе оператора Колмогорова (предыстория - 6 точек), m - порядок членов оператора Колмогорова.

Однако нельзя преувеличивать важность такой системы. Нет еще систем, которые совершенно неожиданно "придумывали" или "изобретали" бы неожиданные признаки. Выбор идет в сравнительно ограниченном, заданном множестве признаков и их комбинаций. Это является главным слабым местом всех сложных работ по выбору признаков для распознавания образов.

Достаточно найти один действительно инвариантный признак, как вся картина разбиения пространства признаков совершенно изменяется и все исследование нужно начинать сначала. "Некомпактное" множество признаков может стать "компактным", а само множество иногда решительно уменьшается.

РАСПОЗНАЮЩИЕ СИСТЕМЫ НА ПОРОГОВЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ
В настоящее время большое внимание уделяется созданию и исследованию распознающих самообучающихся систем на базе пороговых логических элементов.

Простые сети из пороговых элементов успешно используются для распознавания речи, при решении задач предсказания погоды, в системах автоматического управления и при решении задач диагностики (например, анализе электрокардиограмм).

Основное звено самообучающейся машины - пороговый элемент, который иногда называют "адаптивным нейроном". Блок-схема такого элемента приведена на рис.63,а.


Рис.63. Распознающая система на пороговых элементах.

Двоичные входные сигналы x.1, x.2, ..., x.n принимают значения +1 или -1. Внутри нейрона формируется линейная комбинация входных сигналов. Весовые коэффициенты представляют собой коэффициенты усиления W.i, которые могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Выходной сигнал элемента равен +1, если взвешенная сумма входных сигналов больше определенного порога, и -1 во всех остальных случаях. Величина порога определяется выбором коэффициента W.[N+1]. Соответствующий вход x.[N+1] называемый пороговым, постоянно подключен к источнику +1. Если, например, установлен порог, равный 0, то линейная комбинация входных сигналов y=СУММА[i=1..N+1]W.i*x.i вызывает на выходе порогового элемента сигнал z=+1, при y>0, и z=-1, y<=0.

При изменении коэффициента w.[N+1] изменяется постоянная, добавляемая к линейной комбинации входных сигналов.

При данных значениях весовых коэффициентов (коэффициентов усиления) каждая из 2**n возможных входных комбинаций соответствует одному из двух значений выхода +1 или -1. В адаптивном нейроне эти коэффициенты устанавливаются в процессе обучения.

Один из вариантов построения обучающейся машины показан на рис.63,б.

Выходы пороговых элементов z.1, z.2, ..., z.M могут рассматриваться как компоненты некоторого M-мерного бинарного вектора z. Допустим, нам нужно распознать L образов. Из всего множества 2**n выходных векторов могут быть выбраны L векторов, которые наилучшим образом представляют распознаваемые. Эти выбранные векторы обозначим v.1, ..., v.L. Тогда вектор z будет отнесен к тому образу i, представляющий вектор которого v.i ближе всех остальных к z. Это означает, что скалярное произведение



Индикатор большого напряжения показывает, к какому из векторов v.i ближе всего располагается z.

Рассмотрим процесс обучения.

Весовые коэффициенты первоначально устанавливаются равными нулю. На входы поступает комбинация признаков x.1, x.2, ..., x.N, соответствующая первому образу. Если ответ, данный машиной, верен, никаких изменений не производится. Если же ответ не верен, тогда некоторые из компонентов вектора z отличаются от соответствующих компонентов вектора v.i. В этом случае выходные сигналы некоторых пороговых элементов (из тех, которые дали несовпадение) меняются на обратные с тем, чтобы приблизить z к v.i.

Количество корректируемых элементов принимается равным некоторому числу d'=ро*d, где d - число всех нейронов, которые дали несовпадение, ро - некоторая величина, меняющаяся в пределах 0<=ро<=1. Значение ро определяется экспериментально. Если, например, ро=1/4, то это означает, что корректируется четвертая часть всех нейронов, давших несовпадение.

ПРЕДСКАЗАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ
Если описанная машина применяется для целей предсказания, то в этом случае входными сигналами служит предыстория, а выход представляет собой предсказанные значения интересующего нас процесса. В качестве примера применения обучающейся машины для предсказания рассмотрим задачу определения будущих значений атмосферного давления (рис.64,а). Предысторией служит последовательность четырех значений давления - давление в данный момент и величины давлений за три последних часа, измененные на двух различных уровнях.


Рис.64. Предсказание атмосферного давления: а - с помощью распознающей системы на пороговых элементах; б - оптимальное предсказание по критерию минимума среднеквадратичной ошибки.

Качество предсказания оценивалось по величине понижения вариации



В описанном примере было получено понижение вариации q=63.3%. Оптимальное предсказание (по минимуму среднеквадратичной ошибки) для тех же исходных данных дает величину понижения вариации q=76.2%, а при применении линейного регрессионного анализа q=60.4%. Результат оптимального предсказания представлен на рис.64,б.

Отметим, что ошибки как в случае предсказания с помощью обучающейся машины, так и в случае оптимального предсказания характеризуются некоторой общей тенденцией. Это свидетельствует о том, что ошибки предсказания в большей степени объясняются вероятностным характером процесса и наличием непредсказуемой "чистой" случайности, чем применением того или другого метода (например, применением обучающейся машины).

О ПРИМЕНЕНИИ РАСПОЗНАЮЩИХ СИСТЕМ В КАЧЕСТВЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ КОРРЕКТОРОВ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
В данном разделе рассматриваются беспоисковые системы экстремального управления, не применяющие пробных шагов изменения регулирующих воздействий на объекте. Основные предложения в данной задаче основаны на использовании методов "пассивного эксперимента" с дальнейшим применением регрессионного анализа.

Среди ряда затруднений, которые встречаются при этом, можно указать очень большой объем вычислений при решении уравнений на цифровых вычислительных машинах. Так, задача алгоритмизации процесса в ректификационной колонне приводится к системе из 20 уравнений с 20 переменными. Продолжительность решения уравнений и необходимость применения больших периодов усреднения входных данных приводит к малому быстродействию регулятора.

Требования к корреляционному (регрессионному) регулятору могут быть значительно снижены, если последний используется только как корректор для быстродействующей разомкнутой части системы управления, которая осуществляется в виде переключающей матрицы ключей (рис.65,слева).


Рис.65. Пример комбинированной системы экстремального управления с корректором - распознающей системой "Альфа": 1 - объект (турбина); 2 - матричная схема конвергенции; 3 - матрица ключей разомкнутой части; 4 - управляющие реверсивные счетчики; 5 - распознающая система; 6 - модель оптимальной характеристики; 7 - "учитель".

Возникает мысль о том, чтобы методы "активного" или "пассивного" эксперимента использовать только для обучения распознающей системы, в которой нет необходимости решать уравнения. Пользуясь некоторыми признаками, система после обучения должна распознать "ситуации" и тем самым дать правильные указания для коррекции характеристики разомкнутой части. Ниже дано определение понятий "состояние" (или "изображение") и "ситуация" (или "образ"), выполнен синтез схемы и выбор наиболее полезных (информативных) признаков для распознающей системы - корректора.

Основным ограничением, принимаемым нами, является допущение о том, что распределение возмущений остается почти постоянным, хотя само оно МОЖЕТ БЫТЬ ДЛЯ НАС НЕИЗВЕСТНЫМ. При больших изменениях распределения распознающую систему нужно наново переобучить. В дальнейшем изложении это ограничение снимается при помощи специального приема построения датчиков
признаков.

Кроме того, предполагается, что инерция объекта невелика или на выходе системы можно включить звено с обратным оператором (упредитель), восстанавливающее точную осциллограмму изменения показателя качества. Опыт показывает, что аналоговые модели выполняют обратное преобразование в измерительных цепях достаточно точно. Для объектов с постоянным отставанием применяется "упредитель Смита". Другой возможностью является введение запаздывания в цепи измерения регулирующих и возмущающих воздействий, равного запаздыванию в цепи показателя качества. Однако этот способ компенсации инерции объекта хотя и проще осуществляется, но нежелателен, так как замедляет действие корректора.

Схема разомкнутой части в виде переключающей матрицы ключей не является единственно возможной. В другом варианте разомкнутая часть выполняется, в свою очередь, как распознающая система, полюса которой ("полюсный газ") обучаются, например, по алгоритму, изложенному в работе И.П.Керекеснера и Ю.Н.Чеховой. В этом варианте регрессионный формульный корректор выполняет роль учителя разомкнутой части системы экстремального управления.

Желательно дополнить алгоритм, используемый в этой работе, законами взаимодействия полюсов между собой так, как это показано ниже.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КОРРЕКЦИИ
Обычно экстремальная характеристика объекта может быть аппроксимирована обобщенным степенным рядом второй или третьей степени. Например, для объекта - гидротурбины (см. рис.65) можно написать:



где фи - показатель экстремума (к.п.д. турбины);
мю - регулирующее воздействие (угол поворота лопастей);
лямбда.1, лямбда.2 - основные возмущающие воздействия (напор воды и нагрузка турбины).

Если применить конвергенцию (разворачивание) матриц дискретных значений возмущений в строку обобщенного возмущения лямбда(лямбда.1 лямбда.2), то ту же характеристику можно представить более простым полиномом, с двумя аргументами:



где (в случае разворачивания в обычном порядке строки за строкой)



l - число уровней дискретизации;
Дельта.l - шаг дискретизации.

В большинстве случаев удается выбрать такой порядок разворачивания матриц, при котором оптимальная характеристика объекта получается гладкой, такой, что ее можно аппроксимировать прямой или параболой второй степени. При этом оптимальная характеристика объекта, на которой желательно все время работать, определяется уравнением



Наилучшие результаты дает разворачивание в порядке от меньшего среднего значения мю к следующему, большему. Если и при этом характеристика получается слишком сложной формы, то приходится отказаться от конвергенции и повышать степень аппроксимирующего полинома. Это только увеличивает объем распознающей системы и продолжительность ее обучения.

В случае полинома второй степени задача коррекции состоит в том, чтобы удерживать среднюю линию характеристики разомкнутой части



возможно ближе к оптимальной характеристике объекта, т.е. при медленных смещениях, поворотах и изгибах этой характеристики возможно быстрее установить



Речь идет только о совмещении средней линии, так как в беспоисковой экстремальной системе характеристика разомкнутой части принципиально не должна совпадать по форме с оптимальной характеристикой объекта. Она является прямой или параболой второй степени с наложенными на нее небольшими "зубцами", заменяющими поисковые колебания на объекте. Принципиальный характер данного запрета связан с известным правилом теории интерполяции, по которому точки (узлы) интерполяции не могут быть выбраны произвольно, в частности на одной прямой.

ДРУГОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ "СОСТОЯНИЕ" ("ИЗОБРАЖЕНИЕ") И "СИТУАЦИЯ" ("ОБРАЗА")
Ранее мы характеризовали состояние экстремальной системы координатами точки в пространстве Омега.v.i(фи.1, фи.2, ..., фи.альфа, мю.1, ..., мю.бета, лямбда.1, ..., лямбда.гамма). Соответственно мы определили ситуацию как определенную область этого пространства.

Теперь изменим подход и будем характеризовать состояние системы координатами точки в пространстве Омега.v.i(c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2). Соответственно ситуацию теперь следует определить как некоторую область этого нового пространства координат. Задача коррекции состоит в том, чтобы привести систему в область, где c.0=d.0, c.1=d.1, c.2=d.2.

Теперь под состоянием (или изображением) мы будем понимать всевозможные взаимные расположения средней линии характеристики разомкнутой части и оптимальной характеристики объекта. Предполагается, что координаты c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2 могут принимать только ряд фиксированных дискретных значений. Поэтому общее число возможных состояний, которые нужно различать, является конечным. На рис.66 представлены 16 состояний комбинированной экстремальной системы, используемые ниже в примере.

[/url]
Рис.66. Центральные состояния 16 "ситуаций", которые требуется различать.

Общее количество возможных состояний равно



l.0, l.1, l.2, l.3, l.4, l.5 - число дискретных уровней измерения координат c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2. Легко подсчитать, что при реально используемом числе делений общее число возможных состояний выражается астрономически большими цифрами. Ни одна реально осуществимая система не может иметь столько выходов.

Подобная проблема возникает и при распознавании зрительных образов. Если, например, при распознавании букв используется 100 признаков, то число возможных кодов равно 2**100. Чтобы только перебрать такое количество вариантов на быстродействующей машине со скоростью счета 1E6 сравнений в секунду, потребовалось бы более тысячи лет. Выход найден в том, что близкие в некотором смысле изображения классифицируются как один образ (свойство обобщения).

Так же следует поступить и в рассматриваемом случае классификации состояний экстремальной системы на ситуации. Например, используя только две группы (два полюса), мы тем самым разбиваем пространство координат c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2 на две области - ситуации.

Все состояния, попавшие в первую ситуацию, система укажет на первом выходе, а состояния, попавшие во вторую область,- вызовут срабатывание второго выхода. Таким образом, число ситуаций определяется числом полюсов, и их границы совпадают с границами "областей притяжения" этих полюсов. Обучение или самообучение системы имеет целью рациональный выбор положения полюсов и границ.

Обычно при проектировании системы можно указать некоторое сравнительно небольшое число характерных (центральных) состояний, которые должны явиться центрами ситуаций после обучения системы. При обучении полюса размещают в точках, лежащих по возможности ближе к этим центральным состояниям. Тогда ситуацией можно назвать область пространства Омега.v.i(c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2), где находится все множество состояний, которые система обобщает с заданным центральным состоянием (прототипом).

ПРИМЕНЕНИЕ РАСПОЗНАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ "АЛЬФА" ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ СИТУАЦИЙ
Пример схемы системы дан на рис.67. При данном применении распознающей системы датчики признаков по наблюдению за мгновенными изменениями величин фи, мю, лямбда вырабатывают некоторые интегральные функции этих величин x.1, x.2, ..., x.n, которые обычно в теории распознавания образов называются признаками. Основное преимущество распознающей системы состоит в том, что она является очень способным "учеником" и после обучения действует на порядок быстрее, чем ее "учитель". Надобность в "учителе" отпадает после того, как распознающая система обучится правильно различать достаточное число ситуаций.


Рис.67. Схема распознающей системы "Альфа": 1 - датчики признаков; 2 - группа ассоциирующих ячеек; 3 - компаратор - ИБН или ИМН.

Допустим, что в результате анализа полезности признаков мы отобрали три полезных признака x.1, x.2, x.3 (n=3).

Вектор на входе системы будет: v.i(x.1, x.2, x.3). Полюса m групп ассоциирующих ячеек также будут иметь по три составляющих - альфа.1(r.11, r.12, r.13); альфа.2(r.21, r.22, r.23), ..., альфа.m(r.m1, r.m2, r.m3) Напряжения на выходах групп соответственно будут равны:



Если мы, например, хотим обучить первую группу относить данную представляющую точку к первой ситуации, то мы должны выбрать r.11, r.12, r.13 так, чтобы скалярное произведение Сигма.1 было больше других: Сигма.1>Сигма.2; Сигма.1>Сигма.3; ...; Сигма.1>Сигма.m.

Известно, что скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений проекций этих векторов. Максимум первого скалярного произведения достигается при равенствах: r.11=x.1; r.12=x.2; r.13=x.3.

Если мы хотим, чтобы первое центральное состояние вызвало срабатывание выхода первой группы, то полюс этой группы нужно установить в точке, отвечающей этому состоянию.

Выше мы говорили о разбиении пространства координат c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2 на области - ситуации. Каждой точке координатного пространства Омега.v.i(c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2) отвечает определенное геометрическое место точек координатного пространства признаков x.1, x.2, x.3, ..., x.n. Последнее также можно разбить на области - ситуации. При обучении полюс следует установить в центре ситуации, отвечающей заданному центральному состоянию в обеих координатных системах. Однако практически мы не можем длительно и точно поддерживать пребывание системы в заданном центральном состоянии, так как распределение возмущений и форма экстремального холма постоянны только в первом приближении. В действительности они изменяются во времени вокруг некоторого среднего значения. Поэтому приходится устанавливать полюс в "центре тяжести" точек - состояний, относящихся к заданной ситуации. При большом числе измерений "центр тяжести" совпадает с центральным состоянием одновременно как в пространстве Омега.v.i(c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2), так и в пространстве признаков Омега.v.i(x.1, x.2, x.3, ..., x.n).

Это соображение указывает нам правило обучения полюсов: полюс обучаемой группы нужно расположить в центре ситуации, определяемом как среднее арифметическое всех точек обучающей последовательности, относящихся к данной ситуации. Наблюдая работу объекта во всевозможных состояниях и зная (от "учителя") номер ситуации, к которой они относятся, можем составить таблицы или графики обучающих последовательностей (рис.68 ). Выбрав данные, относящиеся к одной и той же ситуации, находим положение полюса соответствующей ей группы в обученном состоянии при помощи усреднения (при  c.0=const; c.1=const; c.2=const):




Рис.68. Примеры последовательностей при равномерном распределении вероятностей возмущения.

Это второе по счету усреднение требуется только в период обучения полюсов. Первое усреднение требуется постоянно при выработке признаков x.1, x.2, x.3, ..., x.n.

УМЕНЬШЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ПОЛЮСОВ ПРИ ПОМОЩИ ИНТЕРПОЛЯЦИИ
С увеличением числа ситуаций и групп соответственно удлиняется время обучения. Средние значения признаков x.1, x.2, ..., x.n должны быть "показаны" для каждой ситуации с тем, чтобы установить в этих точках полюса групп. Для сокращения обучения можно использовать самопроизвольное установление полюсов по формулам интерполяции или регрессионного анализа. Поясним это.

Легко отличить "закрепленные" полюса, указанные уже "учителем", от "незакрепленных", еще не указанных им. Незакрепленные полюса не остаются постоянными, а перемещаются в некоторой функции уже указанных полюсов. Например, при линейной интерполяции координаты незакрепленных полюсов можно определить по формулам



При таком алгоритме незакрепленные полюса "отталкиваются" друг от друга как частички некоторого "полюсного газа" и располагаются на равных друг от друга расстояниях по прямым, соединяющим уже указанные, "закрепленные" полюса. В результате такого движения полюсов процесс обучения сокращается.

ВЫЯСНЕНИЕ СОСТАВА МНОЖЕСТВА "ПРИЗНАКОВ"
Для выяснения состава множества признаков, часть которых мы подадим на вход распознающей системы, обратимся к регрессионному анализу.

По регрессионному методу коэффициенты определяются из условия получения минимума среднего квадрата ошибки



Минимум обязательно существует и является единственным, так как ошибка - линейная функция коэффициентов альфа.i. Взяв производные при фи.0 = среднее фи, находим четыре нормальных уравнения регрессии:



откуда



Четные члены опущены, так как они не влияют на коэффициенты c.0, c.1 и c.2. Число уравнений регрессии при этом сокращается в два раза.

Решая уравнения, можно найти коэффициенты



и, следовательно, определить оптимальную характеристику объекта.

Обозначим:





При таких обозначениях решения нормальных уравнений можно записать в следующем виде (положим альфа.7 = c2 = 0):





Эти решения показывают, что для распознающих систем множество признаков нужно искать среди величин x.1, x.2, x.3, ..., x.j, ... Ясно, что множество признаков x.5, x.7, x.11, x.15, x.16, x.19, x.21, x.23, x.26, x.29 полностью решает задачу распознавания ситуаций, но оно слишком сложно и избыточно для решения задачи различения заданного числа центральных состояний.

ВЫБОР ПОЛЕЗНЫХ (ИНФОРМАТИВНЫХ) ПРИЗНАКОВ
Все найденные признаки обладают важным свойством: величина их зависит только от ситуации и не зависит от порядка изменения мгновенных значений величин фи, мю и лямбда, если распределение вероятности прихода дискретных значений возмущения постоянно. На рис.68 показаны примеры последовательностей изменения возмущения лямбда, имеющие равномерное распределение вероятности p(лямбда)=const. Ясно, что как обучающие, так и испытательные или рабочие последовательности значений фи, мю, лямбда, поступающие на распознающую систему, должны быть достаточно длительными, чтобы передать объективно существующее распределение вероятности возмущений. Именно этим определяется быстродействие распознающей системы как корректора. Запаздывание действия равно приблизительно половине времени усреднения, т.е. половине длительности представленной последовательности (тау.L=1.5мин. для последовательностей, изображенных слева на рис.68, и тау.L=3.0мин. для последовательностей справа). Это запаздывание меньше, чем запаздывание определения характеристики объекта по регрессионному методу.

В теории распознавания известны многие методы оценки полезности признаков (по числу разрешаемых споров D.2, энтропийный критерий, критерий дивергенции и др.). Однако все они разработаны для бинарных признаков "да-нет". Особенностью рассматриваемой задачи является то, что признаки представляют собой не бинарные, а непрерывные величины. Непрерывные признаки приходится оценивать непосредственно по величине, которую они принимают во всех распознаваемых ситуациях.

Рассмотрим пример выбора наиболее полезных признаков. Допустим, что объект описывается нелинейным уравнением



Тогда для значений c.0, c.1, d.0, d.1 указанных на рис.66, при любой из последовательностей лямбда, показанных на рис.67, получим значения первых по номеру 19 признаков, приведенные в табл.9.

Таблица 9
Значение признаков в шестнадцати состояниях (при p(лямбда)-const)

Пример расчета первой цифры таблицы: по рис.68 находим: лямбда.1=0.25, лямбда.2=0.05, лямбда.3=0.75. Соответственно по рис.66 будет: мю.1=0.25-0.05, мю.2=0.5+0.05, мю.3=0.75-0.05. Далее определяем фи по формуле: фи.1=0.9975, фи.2=0.9975, фи.3=0.9975; отсюда: x.1=(фи.1+фи.2+фи.3).3=0.9975.

Признаки можно разделить на четыре группы:
группа а: x.7, x.13, x.15, x.19;
группа б: x.1, x.4, x.8, x.10, x.i4, x.17;
группа в: x.2, x.5, x.9, x.11, x.16, x.18;
группа г: x.3, x.6, x.i2.

Признаки группы "а" несут в себе информацию об изменениях как фи, так и мю, и потому могут быть использованы для построения распознающих систем, действующих всего по одному признаку. Признаки группы "б" содержат информацию об изменениях фи, а признаки группы "в" - об изменениях мю. Эти признаки можно использовать только попарно (т.е. один признак из группы "б" и один из группы "в"), так как в противном случае можно найти неразличимые состояния, дающие равные значения x.1 или x.2 (см. табл.9: состояния: S.1 и S.6 для x.1 и др.). Наконец признаки группы "г" бесполезны для нашей задачи, так как связаны только с лямбда.

Более полезными признаками следует признать признаки группы "а" еще и потому, что даже при увеличении крутизны экстремального холма среди них всегда можно найти признак, монотонно возрастающий по обе стороны "хребта" и, следовательно, однозначно определяющий его положение. В данной задаче достаточно применить всего один признак x.7, чтобы различить все 16 заданных состояний.

ГРАНИЦЫ СИТУАЦИЙ ПРИ ИДЕАЛЬНОМ И РЕАЛЬНОМ ПРИЗНАКАХ
Если в системе предусмотреть прибор или программу, которые после каждого изменения местоположения и формы характеристики разомкнутой части выполняют такое изменение места отсчета и преобразование координат мю и лямбда, при котором эта характеристика прямолинейна, всегда расположена под углом 45o и проходит через начало координат (d.0=0; d.1=1; d.2=0), то исследование приобретает более изящную форму. Вместо шестимерного пространства Омега.v.i(c.0, c.1, c.2, d.0, d.1, d.2) можно рассматривать более простое трехмерное пространство координат Омега.v.i(x,y,z), где x=c.0-d.0=c.0, y=c.1-d.1=c.1-1, z=c.2-d.2=c.2. Задача коррекции заключается в приведении системы в ситуацию, охватывающую начало как центр x=0; y=0; z=0.

Чем больше радиус-вектор



тем в большей степени требуется коррекция. Поэтому хорошим разбиением пространства x, y, z на ситуации было бы разбиение концентрическими сферами с общим центром в начале (рис.69, пунктир), а идеальным признаком могла бы быть величина самого радиус-вектора, если бы он быстро и легко измерялся и вычислялся. Однако это не так, и потому приходится пользоваться значительно более простыми указанными признаками.


Рис.69. Границы ситуаций для признака x.7 и для "идеального" признака ро (при d.0=d.2=c.2=0 и d.1=1).

Для каждого из признаков границы ситуаций можно построить экспериментально или вычислением по точкам. Для рассмотренного выше примера границы ситуаций при использовании одного только признака x.7 показаны на рис.67 сплошными линиями. Можно сделать только вывод, что форма границ хотя и отличается от идеальной, но тем не менее в квадрате x>0, y>0 по своему характеру близка к идеальной.

СПОСОБ ВЫРАБОТКИ ПРИЗНАКОВ ПРИ ОТКЛОНЕНИЯХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ОТ НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНОЙ КРИВОЙ (ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ)
Способ состоит в отборе только таких точек, которые отвечают среднему распределению возмущений. Замеры, нарушающие заданное среднее распределение, просто пропускаются.

Покажем способ на примере. Допустим, что средним или наиболее вероятным распределением является равномерное распределение, такое, как на рис.68. Тогда при помощи специальных отборочных фильтров нужно пропустить точки, нарушающие равномерность. Например, пусть будет лямбда.1=0.25, лямбда.2=0.5, лямбда.3=0.25, лямбда.4=0.5, лямбда.5=0.75. Тогда фильтр должен пропустить каждое значение по одному, т.е. точки лямбда.1, лямбда.2, лямбда.5. Ясно, что процесс выработки признаков при этом затягивается, так как приходится ждать, пока поступят все значения лямбда. В данном примере процесс затянется на две трети периода.

Практически датчик признаков может быть построен по принципу, напоминающему принцип построения глаза некоторых насекомых (например, пчелы).

Во всех вершинах зубцов характеристики разомкнутой части устанавливаются запоминающие устройства, записывающие последнее по времени значение показателя экстремума (рис.70). Устройства соединяются по три, но так, чтобы в эти тройки не попали точки, лежащие на одной прямой. Два крайних устройства располагаются на равных расстояниях от среднего (в случае выделения равномерного распределения). Все тройки запоминающих устройств подают свои сигналы на селектор. Последний выбирает ту тройку, в которой время запаздывания (равное половине периода, в течение которого сработали все три устройства) меньше, чем у других троек. При параболической характеристике запоминающие устройства соединяются по четыре, во всевозможных комбинациях, исключая те, которые дают нулевые значения определителей или нарушают выделяемое распределение возмущений.


Рис.70. Структура датчика признаков с выделением эффекта равномерного распределения возмущений из любого другого (отличного от нуля): ЗУ - запоминающие устройства последнего по времени значения показателя качества Ф; С - селектор тройки ЗУ с минимальным запаздыванием тау.L.

ОЦЕНКА ПРИЗНАКОВ ПО КРИТЕРИЮ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
Если признаки измеряются точно, а возмущением является смещение экстремального холма по плоскости мю-лямбда без изменения его формы и, кроме того, распределение вероятности возмущения остается неизменным, то распознающая система может различить любое число состояний, равное числу ее групп. Однако реально всегда существуют отклонения от этих идеальных условий. Это приводит к тому, что система не будет различать очень близкие друг к другу состояния. Отсюда возникает задача всемерного повышения разрешающей способности системы, определение которой дано Ивахненко [1964]. Напомним, что разрешающая способность определяется разностью скалярных произведений наибольшего и следующего за ним по величине.

Алгоритм распознающей системы таков, что признаки могут быть только бесполезны или полезны в той или иной мере (Винер: "Нет зла, а есть отсутствие добра"). Поэтому чем больше признаков подано на систему, тем выше ее разрешающая способность, хотя объем системы от этого возрастает. Стремясь уменьшить объем, следует выбирать комбинации признаков, которые при почти одинаковом объеме системы дают наиболее высокую разрешающую способность.

Покажем на примере метод расчета разрешающей способности. Обозначим через x.1, x.2, ..., x.n разряды вектора входного изображения (признаки), а через r.1, r.2, ..., r.n соответствующие разряды полюсов. Тогда при v.i(x.1, х.2, ..., x.n) и альфа.k(r.1, r.2, ..., r.n)



Очевидно, что максимум скалярного произведения совпадает с минимумом разности отдельных разрядов. Поэтому в алгоритме системы "Альфа" можно использовать вместо выбора наибольшего скалярного произведения (при помощи индикатора большего напряжения ИБН) выбор наименьшей разности (при помощи индикатора меньшего напряжения ИМН)



Скалярный вариант удобен при бинарных признаках и для унитарного кода. Разностный вариант алгоритма удобен для непрерывных (небинарных) признаков, так как позволяет просто применить двоичный код. Остановимся на применении разностного варианта алгоритма системы "Альфа". Сравним между собой разрешающую способность трех систем: 1) с одним признаком x.7; 2) с двумя признаками x.1 и x.2; 3) с тремя признаками x.1, x.2 и x.7. В процессе обучения, после того как будут показаны все 16 состояний (см. рис.64), полюса групп примут следующие значения:

В системе по признаку x.7:



В системе по признакам x.1 и х2:



В системе по признакам x.1, x.2 и x.7 полюса те же, что и в первых двух системах. Другими будут только индексы при r.k . Подсчитав по приведенной выше формуле напряжения на выходах всех 16 групп, появляющиеся при показе каждого из 16 центральных состояний, мы можем выбрать наименьшую разность и тем самым определить разрешающую способность каждой из сравниваемых систем.

Для краткости, в качестве примера приведена только одна таблица (табл.10), для первой системы с одним признаком x.7.

Таблица 10
Напряжения на выходах групп в системе с одним признаком при обучающих последовательностях (см. рис.68 )


Рассмотрение табл.10 показывает, что в первой системе, с одним признаком x.7 R=0.0025, во второй системе, с двумя признаками x.1 и x.2 R=0.003, в третьей системе, с тремя признаками x.1, x.2 и x.7 R=0.0073.

С увеличением числа используемых признаков разрешающая способность действительно возрастает. Таким образом, в этом смысле лучшей из сравниваемых является третья система. Она допускает наибольшие колебания кривой распределения вероятности возмущений и формы холма, не делая при этом ошибки. При наличии ошибок число признаков приходится увеличивать.

ПРИМЕР СХЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАСПОЗНАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ В КАЧЕСТВЕ КОРРЕКТОРА
Как показано на рис.65, распознающая система используется для установления на модели параметров c.0, c.1, c.2 оптимальной характеристики объекта управления. Коэффициенты d.0, d.1, d.2 всегда известны.

Поэтому для резкого уменьшения числа групп распознающей системы можно применить переключение полюсов в зависимости от положения характеристики разомкнутой части r.k(d.0, d.1, d.2).

В рассмотренном выше примере это дает сокращение числа групп с 16 до 4 (рис.65), соответственно числу различаемых комбинаций значений коэффициентов c.0, c.1, c.2 (рис.66).

Для осуществления корректора "скоростного" типа, где требуется указать только направление регулирования, достаточно сравнить реальный объект с моделью Дельта.мю=мю.opt-мю, чтобы выработать соответствующий сигнал:
при Дельта.мю < -дельта - "регулировать, поднять характеристику разомкнутой части в области данного лямбда";
при -дельта < Дельта.мю < дельта - "так держать";
при Дельта.мю > дельта - "регулировать, опустить характеристику".

Для построения корректора позиционного типа оптимальное значение регулирующего воздействия мю.opt при помощи следящей системы непосредственно устанавливается на разомкнутой части системы.

О ВОЗМОЖНОСТИ САМООБУЧЕНИЯ КОРРЕКТОРА
На рассмотренном выше примере корректора мы снова можем продемонстрировать различие двух противоположных подходов к решению проблемы управления.

Детерминированный подход состоит в получении алгоритма объекта управления и действующих на него возмущений с последующим решением уравнений на вычислительных машинах.

В рассмотренной задаче он сводится к вычислению коэффициентов c.0, c.1, c.2 по формулам регрессионного анализа, что, во-первых, требует наличия точной информации об объекте и возмущениях, а во-вторых,- большого объема памяти машины и недопустимо больших затрат времени на усреднение данных и решение уравнений.

Кибернетический подход состоит в замене точных расчетов обучением распознающей системы по результатам опытов на реальном объекте при минимальной исходной информации. Алгоритм объекта может быть слишком сложным для управления или вообще неизвестным. Распределение возмущений также неизвестно. Сложный алгоритм "учитель" используется только во время обучения. "Учителем" может быть человек или интерполятор, основанный на методах активного или пассивного эксперимента. Обучение проводится по записям работы объекта в прошлом, как это делается для распознающих систем, работающих в качестве предсказывающих фильтров. В рассмотренной задаче после окончания обучения для определения ситуаций требуется только вычисление одного простого признака или нескольких. Таким образом, задача определения точных значений коэффициентов c.0, c.1, c.2 заменяется задачей разбиения пространства с.0, c.1, c,2, d.0, d.1, d,2 (или пространства признаков x.1, x.2, x.3, ..., x.n) на области-ситуации.

Если вместо "учителя" применить положительные обратные связи, то, как и в случае самопроизвольного различения букв, система "Альфа" сама научится различать ситуации.

Однако, так же как распознающая система не может без указаний извне правильно назвать буквы, и в данном применении система "без учителя" принципиально не может приписать значения величин c.0, c.1, c.2 для каждой различаемой ею ситуации.

Названия или величины может указать только "учитель", либо в другом случае они могут быть выработаны в процессе конкурентного "выживания" из большего числа систем, у которых эти названия приписываются ситуациями случайным образом.

РАСПОЗНАЮЩАЯ СИСТЕМА - ПОЗИЦИОННЫЙ КОРРЕКТОР ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЦИКЛИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
Прежде всего убедимся в том, что распознающая система может различать входные сигналы по любым и, в частности, по их начальным частям. В качестве примера снова используем алгоритм системы "Альфа". Пусть имеются два входных сигнала:
v.1 = +1-1-1+1-1-1-1+1+1+1,
v.2 = -1+1-1-1-1-1-1-1-1+1.

В обученном состоянии полюса системы имеют те же коды:
альфа.1 = +1-1-1+1-1-1-1+1+1+1,
альфа.2 = -1+1-1-1-1-1-1-1-1+1.

Такой унитарный код с несколькими плюсами мы получим, если не станем применять схему конвергенции на входе. При использовании последних плюс будет только в одном месте кода, но это принципиально не изменяет дальнейших выходов и отражается только на объеме (число элементов) системы.

Определим скалярные произведения на каждом этапе (предполагается, что разряды кода выясняются постепенно: сначала известно только несколько начальных разрядов, потом добавляется еще следующий и т.д.).

Таблица 11
Скалярные произведения


Мы убедились на примере, что распознающая система различает входные сигналы v.1 и v.2 даже по НАЧАЛЬНЫМ ЧАСТЯМ ИХ КОДОВ, так как всегда:

при v.i=v.1 (альфа.1*v.1)>(альфа.2*v.1),
при v.i=v.2 (альфа.1*v.2)>(альфа.2*v.2).

Именно на этом основана надежность распознающих систем при выходе из строя большой части датчиков. Подобно тому как живой организм продолжает функционировать при выходе из строя его части, распознающая система в аналогичных условиях также продолжает действовать правильно. Можно только показать, что при этом снижается ее разрешающая способность. С увеличением длины кода разрешающая способность возрастает.

Если две представляющие кривые, приводящие к разным результатам, в начале совпадают, то распознающая система дает равные напряжения на двух выходах, т.е. скажет "не знаю", вплоть до момента, когда представляющие кривые разойдутся.

Используем обнаруженное таким образом свойство распознающих систем предсказывать конечные оценки (сначала неуверенно, а потом все более точно) для построения комбинированной детерминированно-самообучающейся системы (рис.71). Разомкнутая часть системы представлена на рис.72. Корректор представляет собой распознающую систему "Альфа" с пятью группами ассоциирующих ячеек (нейронов) соответственно оценкам 1, 2, 3, 4 и 5. На вход системы подаются последовательности изменения координат L, Т и К (в коде со "значущим плюсом").


Рис.71. Корректор - распознающая система для управления циклическим процессом.


Рис.72. Разомкнутая часть системы управления циклическим процессом.

Например:

v.i = -1-1+1-1-1-1+1-1+1-1-1,

Координата К представляет собой номер замкнутого ключа разомкнутой части и отображает собой регулирующее воздействие мю.

Пользуясь оценками, полученными в конце циклов, система прежде всего обучается различать коды по результирующим оценкам.

Алгоритм обучения полюсов распознающей системы, используемой в качестве позиционного корректора, мы рассмотрели выше и поэтому здесь не повторяем его.

Распознающие предсказывающие системы применяют во временной области. Если одна и та же представляющая кривая получает непрерывно изменяющиеся оценки фи.1, фи.2, фи.3, ..., фи.n, причем процесс изменения оценок случайный и стационарный, то, пользуясь формулой Колмогорова, можно предсказать будущий код изменения оценки за время одного цикла. Это можно использовать для уточнения управления, если выполняются определенные условия (стационарность случайного процесса, при котором действительна формула Колмогорова).

Если в изменении оценок обнаруживаются периодические и некоторые другие повторяющиеся изменения, то для предсказания используется метод характеристических составляющих либо комбинированный метод (см. выше). Так или иначе, можно приближенно определить будущую оценку данного цикла воздействий.

Выше мы показали, что распознающая система может различать представляющие кривые по их начальным участкам. Это также является одной из форм использования распознающих систем для предсказания.

Совсем другой пример возможного использования предсказывающей системы "Альфа" показан на рис.73. Здесь система используется для ускорения получения оценки цикла. Кривую обобщенного возмущения L.m' в функции номера этапа программы T рассматриваем как случайный процесс. Значит, можно применить систему "Альфа" (или всякую другую распознающую систему) для предсказания как будущих значений возмущения L.m', так и непосредственно коррелированного с ним показателя качества цикла Ф, подобно тому, как это мы выше сделали для предсказания амплитуды морских волн. Как только система обучена и предсказывает в основном правильно, нажимается кнопка K. При этом на запоминающих устройствах записывается предсказываемое значение показателя качества. Система может либо продолжать движение (если установка ЗУ осталась наибольшей), либо изменить код и перейти на следующую по величине оценки представляющую кривую (если установка ЗУ стала ниже установок других ЗУ). Так система автоматически учитывает предсказание результата ее действия.


Рис.73. Нереверсивный корректор с дополнительным предсказанием результата данной последовательности режимов.

В начале каждого данного этапа мы располагаем полной информацией о величине всех координат, кроме координаты к, которую следует выбрать.

Для этого можно применить поиск на обученной распознающей системе (а не на объекте). Подавая на вход распознающей системы все возможные значения к, выбираем те из них, при которых предсказанная оценка выше.

ПЕРЦЕПТРОН ДЛЯ ПРЕДСКАЗАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ЦИКЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
АЛГОРИТМ ПРЕДСКАЗАНИЯ. Основное отличие "полного" перцептрона от более простых распознающих систем (например, от распознающей системы "Альфа") состоит в том, что в нем распознавание изображений происходит не по одному усредненному прототипу или эталону, а по многим случайным прототипам. В процессе обучения устанавливается "коэффициент веса" или степень участия каждого из случайных прототипов в образовании данного образа, что в дальнейшем и используется для классификации изображений на образы или классы. Типичной работой такого направления являются опыты Браена.

Мы используем этот принцип многих случайных прототипов для предсказания результата циклического процесса. Схема перцептрона - предсказывающего фильтра дана на рис.74.


Рис. 74. Схема перцептрона: 1 - наблюдаемый процесс; 2 - эталонные процессы; 3 - пороговые элементы Тета.1 (ассоциирующие ячейки); 4 - регулировка веса; 5 - сумматор; 6 - обратные связи; 7 - пороговые элементы Тета.2.

Процесс, результат которого требуется предсказать, известен нам в некоторой его начальной части на протяжении n-тактов (интервалов времени). Продолжительность всего цикла принимается за 100 единиц, следовательно, 0<n<=100. На протяжении известного нам участка процесса последний может быть представлен вектором

v.i(n) = x.1, x.2, x.3, ..., x.n,

который и является "изображением", подлежащим распознаванию. С каждым новым тактом число измерений вектора увеличивается на единицу (рис.75). Координаты x.1, x.2, ..., x.n называются "признаками" данного изображения. Задача состоит в том, чтобы по наблюдению за изменениями вектора v.i предсказать его координату в конце процесса h.100 или указать максимальное значение h.max.


Рис.75. Наблюдаемый процесс, результат которого требуется предсказать.

В качестве случайных прототипов можно использовать, конечно, чисто случайные точечные или криволинейные маски, как это делалось в опытах Браена. Но при этом мы бы потеряли информацию, имеющуюся в известных реализациях процесса, что привело бы к увеличению объема системы и продолжительности ее действия. Для упрощения системы в качестве случайных прототипов можно использовать предыдущие реализации данного процесса, результаты которых известны.



Размерность прототипов равна размерности изображения и, следовательно, возрастает на единицу с каждым новым тактом. Далее, в соответствии с алгоритмами действия перцептрона с многими случайными прототипами, следует определить скалярные произведения



Эти скалярные произведения являются мерой близости изображения к прототипу в пространстве признаков. Так как важно учесть только наличие расхождения кривых а не его знак, то величины ординат делятся на квадрат большей из них.

ПРИМЕР. Допустим, нам заданы такие исходные данные:



Тогда скалярное произведение равно



Конец вектора v.i называют "представляющей точкой", а концы векторов прототипов альфа.k - "полюсами". Если представляющая точка и полюс совпадают - v.t=альфа.k то скалярное произведение векторов равно наибольшему значению - единице (Сигма.max=1).

Конечно, можно использовать и другие меры близости представляющей точки к тому или иному полюсу. Например, иногда используется квадрат расстояния между ними (квадратичная ошибка). Ограничимся использованием скалярных произведений, являющихся также корреляционными коэффициентами.

Подсчитав скалярные произведения (для каждого я-го такта наблюдаемого процесса), мы в соответствии с алгоритмом перцептрона должны отобрать только наибольшие из них, а именно те значения, которые превышают некоторый порог, при 0<=Тета.1j<=1. Этим самым производится отбор прототипов, достаточно близких к наблюдаемому процессу. Если бы мы выбрали порог очень высоким, так, чтобы остался только один прототип, то тем самым перешли бы от полного перцептрона к упрощенному - к распознающей системе "Альфа".

Скалярные произведения, или, другими словами, напряжения пороговых элементов (ассоциирующих ячеек), превысившие порог Тета.1j, определяют собой весовые коэффициенты (степень участия) w.i, с которыми суммируются результаты соответствующих эталонных процессов:



(где скалярные произведения Сигма.j<Тета.1j следует положить равными нулю).

Предсказываемый результат наблюдаемого процесса определяется сумматором



ОБУЧЕНИЕ ПЕРЦЕПТРОНА. Для правильного предсказания необходимо выбрать величины порогов Тета.1j ассоциирующих ячеек. Это достигается при помощи обучения по известным реализациям процесса, образующим обучающую последовательность. Процессы, входящие в обучающую последовательность, не входят в число эталонных случайных процессов. Обучение ведется сначала при достаточно большом и постоянном n=const, а затем при n=var.

Для обучения результат предсказания h.предск сравнивается с результатом каждого из эталонных процессов, давшим напряжение выше порогового значения Тета.1j. Определяется квадратичная ошибка



Если квадратичная ошибка больше некоторого второго порогового значения Тета.2, то порог Тета.1, соответствующей ассоциирующей ячейки, увеличивается на небольшой шаг Дельта.Тета.1 или по экспоненциальному закону Тета.[n+1]=(1-Тета.n)дельта, где 0<=дельта<=1. Тем самым "доверие" к данному эталонному процессу и его роль в предсказании уменьшаются. На следующем такте и при предсказании других процессов роль данного эталона будет уже ослаблена. Наоборот, если оказывается, что квадратичная ошибка достаточно мала, порог соответствующей ассоциирующей ячейки снижается на постоянный небольшой шаг или по экспоненциальному закону.

Роль "правильно работающих" эталонов соответственно увеличивается, что и требуется для повышения точности предсказания.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ И ТЕОРИИ ИНВАРИАНТНОСТИ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ
В системе автоматического регулирования связи, содержащие предсказывающие фильтры, называются ВЕРОЯТНОСТНЫМИ связями.

При разработке вопросов теории устойчивости и теории инвариантности систем, содержащих вероятностные связи, прежде всего желательно определить передаточные операторные функции предсказывающих фильтров. Рассмотрим два наиболее простых примера линейных фильтров.

ДИСКРЕТНЫЙ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩИЙ ФИЛЬТР
Предсказание функции фи(t) происходит по первым одинарным членам формулы предсказания и по данным наблюдения от момента t=-T.1 до момента t=-T/2 (рис.76).


Рис.76. Предсказание будущего значения функции фи(t) как среднего за время усреднения T=T.1=T.2.

В данном примере используется постановка задачи, типичная для САМООБУЧАЮЩИХСЯ ДАТЧИКОВ; известны предыдущие значения величины, требуется определить ее значение в данный момент времени.

Требуется предсказать значение функции в момент t=0. Интервал T.1-T.2 разбиваем на n равных участков с продолжительностью Дельта.t и находим



где r.1, r.2, ..., r.n - коэффициенты "закона забывания" (веса), определяемые в процессе обучения предсказывающего фильтра, фи.1 - значение фи при t=2; фи.n - значение фи при t=T.1.

Для простоты положим сначала t=T.2, r.1=r.2, r.n=1.

Тогда



Искомая передаточная функция равна



Если коэффициенты веса не равны единице, то получим



НЕПРЕРЫВНЫЙ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩИЙ ФИЛЬТР
Рассмотрим наиболее простую непрерывную вероятностную связь, предсказывающую будущее наиболее вероятное значение как среднее за некоторое время наблюдения (см. рис.76):



Так мы предсказываем многие события: если в течение ряда последних дней удерживалась хорошая погода, то весьма вероятно, что и завтра сохранится хорошая погода и т.п.

Для более точного предсказания время T.2 должно быть по возможности меньше (в некоторых случаях T.2=0), а интервал усреднения Дельта.T=T.1-T.2 выбирается в зависимости от характера кривой фи(t). Он должен быть в несколько раз больше периода основной гармоники разложения этой кривой в гармонический ряд.

Действие такого предсказывающего устройства можно описать уравнением



В операторной форме получим следующую передаточную функцию:



Если задана "функция забывания", например exp(-(t)/тау), в приведенных выше выражениях нужно заменить фи(t) на



УСЛОВИЯ ИНВАРИАНТНОСТИ ДЛЯ СИСТЕМ С ВЕРОЯТНОСТНЫМИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ СВЯЗЯМИ
Ниже выведены и частично исследованы условия абсолютной инвариантности и условия устойчивости систем с вероятностными связями, схемы которых представлены на рис.77. Здесь приведены все практически наиболее важные системы:
а) одноконтурная следящая система со связью по основному возмущению (входному сигналу),
б) одноконтурная система стабилизации со связью по основному возмущению (нагрузке объекта регулирования),
в) двухконтурная (дифференциальная) следящая система без связи по возмущению,
г) двухконтурная (дифференциальная) система стабилизации без связи по возмущению.


Рис.77. Основные схемы систем с вероятностными связями: а, б - со связями по основному возмущению; в, г - без связей по возмущению (дифференциальные).

Заштрихованные квадраты - устройства, вычисляющие вероятностные значения. Необязательно, чтобы в каждой из рассматриваемых систем были две вероятностные связи. Некоторые из связей могут быть детерминированными, т.е. обычными. В таком случае передаточную функцию соответствующего квадрата следует принять равной единице. Квадрат P.Ф(p) изображает обучающуюся обратную связь, P.Пси(p) - обучающуюся разомкнутую связь, P.Пси(p) - вероятностную связь в "системе с обучающимся прототипом".

Переходим к математическому описанию и исследованию систем рис.75. В табл.12 представлены уравнения динамики элементов, в табл.13 - уравнения динамики систем в целом.

Таблица 12
Уравнения динамики элементов систем (к рис.77)


Таблица 13
Уравнения динамики систем в целом (к рис.77)


УСТОЙЧИВОСТЬ. Характеристические уравнения, знаки корней которых определяют собой устойчивость систем, даны в табл.12. Уже на данном этапе рассмотрения можно сделать следующие выводы:

1. Устойчивость систем стабилизации и следящих систем определяется одинаковыми по структуре характеристическими уравнениями.

2. Вероятностные (предсказывающие) устройства разомкнутых связей на устойчивость систем не влияют, так как операторы P.пси(p) или P.L(р) в условия устойчивости не входят.

3. В случае наличия в системе вероятностных обратных связей, когда P.Ф(p)!=1 или P.M(p)!=1, устойчивость системы зависит от передаточных функций этих связей и в общем случае значительно ухудшается по сравнению с детерминированной системой (для которой P.Ф(p)=1 и P.M(p)=1), так как вероятностные связи имеют транспортное запаздывание, которое трудно компенсировать.

4. Располагая возможностью произвольного выбора коэффициентов оператора внешней обратной связи



можно получить устойчивую систему при любом знаке и величине знака коэффициентов внутренней обратной связи:



Известно, что при выполнении условий абсолютной инвариантности в системах без связей по возмущению приходится применять положительную внутреннюю обратную связь n.0>0. Многие авторы еще недавно утверждали, что будто бы при этом система обязательно приходит на грань устойчивости (теряет свою "грубость"). Очевидно, это не так. Системы без связей по возмущению можно настроить как на положительную, так и на нулевую или даже на отрицательную установившуюся и динамическую ошибку при сохранении их устойчивости. Системы (рис.77,в и 77,г) могут оставаться устойчивыми и "грубыми" (т.е. такими, что малые изменения параметров не изменяют существенно их свойств) при настройке на абсолютную инвариантность.

АБСОЛЮТНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ. Условия абсолютной инвариантности, при которой для следящих систем Ф=Пси, а для систем стабилизации Ф = 0, представлены в табл.15. Эти условия могут быть использованы для определения к(p), l(p) и n(p), обеспечивающих идеальную работу систем без установившейся и динамической ошибки. Операторы m(p) и Y.1(p) используем для выбора необходимой жесткости и устойчивости по правилам компромиссной настройки или по статическим методам.

Таблица 14
Характеристика уравнения систем и выражения для жесткости S: (к рис.77)


Таблица 15
Условия абсолютной инвариантности систем (к рис.77)


При выполнении условий инвариантности, указанных в табл.15, устраняется действие всех помех, входящих в систему, в "вилке" дифференциальных связей, т.е. между точками I и II (рис.77,в и 77,г), в том числе и действие статистически заданных возмущений, например, помех типа "белого шума" (стрелки N(t) на рис.77,в и 77,г).

ПРИМЕР. Рассмотрим синтез измерительных связей системы (рис.77,б) из условий компромиссной настройки и инвариантности, в случае наличия только одной вероятностной связи - по основному возмущению (нагрузке). Допустим, задано:



Оператор замкнутой связи m(p) выбираем из условий компромиссной настройки, обеспечивающей оптимальное соотношение жесткости и устойчивости. Если, например, требуется жесткость s=100 при альфа.1*альфа.2=20, то, очевидно,



Остальные коэффициенты оператора - m.1, m.2, m.3 - выбираются так, чтобы обеспечить оптимальное затухание свободных колебаний системы (например, так, чтобы в системе второго порядка относительный коэффициент затухания C.1,2=0.25; в системе третьего порядка безразмерные параметры Вышнеградского x=1.2, y=3 и т.д.). Эта процедура хорошо известна, и мы на ней не останавливаемся.

Более сложным и интересным является синтез оператора разомкнутой связи l(p) на основе условий инвариантности.

Условия абсолютной инвариантности (см. табл.15) позволяют определить (синтезировать)



при



Находим



Делаем вывод, что в данной системе компаундирующая связь по возмущению должна иметь вид



т.е. содержать два параллельно включенных дифференциатора с коэффициентами



и последовательно включенное звено опережения с передаточной функцией



Такое опережение легко получить в системах программного управления, где будущее изменение возмущения известно и где можно подавать сигнал на вход разомкнутой вероятностной связи с определенным опережением.

Так же просто получить любое требуемое опережение в вероятностных связях при циклическом повторении процессов. Например, можно сравнительно точно предсказать среднюю температуру на любой предстоящий месяц года. Введение опережения резко улучшает динамику переходных процессов в системах с вероятностными связями.

В системе стабилизации, где будущее значение нагрузки неизвестно, осуществить такое опережающее звено практически невозможно. Поэтому приходится согласиться на приближенное выполнение условий инвариантности. Задача сводится к максимально возможному сближению идеального оператора, обеспечивающего абсолютную инвариантность при наличии вероятностной связи



и оператора реально осуществимого четырехполюсника



Нужно выбирать коэффициенты реально осуществимого дифференциатора так, чтобы обе функции возможно меньше отличались друг от друга. Задача может быть решена многими методами (по Чебышеву и др.). Применим один из наиболее простых методов: используем разложение экспоненциальных функций в ряд. Ограничимся тремя членами ряда



Приравнивая оба выражения, находим



откуда получаем



Синтез системы закончен: операторы m(p) и l(p), обеспечивающие оптимальную устойчивость и инвариантность к нагрузке L{t), найдены.

Таким образом, мы рассмотрели условия инвариантности и условия устойчивости систем с вероятностными связями. Вполне очевидна применимость общей теории комбинированных систем к вероятностным обучающимся системам.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ФОРМУЛЫ ПРЕДСКАЗАНИЯ. Если процесс, подлежащий предсказанию, настолько неизучен, что нет уверенности в том, что формула Колмогорова является наиболее общей и наилучшей, то можно почти механически пробовать наугад различные формулы предсказания.

Получив оценки полезности тех или иных членов формулы, мы можем отбросить малополезные члены и таким способом постепенно выработать наиболее подходящую формулу, дающую наиболее высокий процент правильного предсказания при заданном объеме вычислительной работы.

Л.И.Воронова, в частности, показала, что для предсказания амплитуды волн можно использовать ряд Тейлора, причем точность предсказания снижается незначительно, но зато значительно уменьшается объем вычислений.

В начале данного раздела мы говорили о том, что систем, реализующих "чистую" случайность, не существует. Даже при подбрасывании монеты из-за каких-то постоянно действующих факторов (изгибы монеты, манера бросать и т.п.) монета чаще падает на одну сторону, чем на другую, и, следовательно, кроме "чистой" случайности действует вероятностный закон. Однако чистая случайность вполне реальна. Как бы мы ни уточняли формулы регрессии, как бы ни повышали число их членов и выбирали самые полезные из них,- успех предсказания вероятностного процесса принципиально не может быть равным 100%. Только для вполне детерминированных, поддающихся расчету процессов может быть получен такой результат. При совершенствовании методов предсказания случайных процессов точность повышается, но всегда остается непредсказуемая часть, выражающая собой элемент чистой случайности. Если бы мы увеличили число членов формулы Колмогорова или перешли к непрерывным величинам, то вполне возможно, что в примере с океанскими волнами получили бы точность предсказания больше 80%. Но несколько процентов возможной ошибки осталось бы, ибо в данном процессе имеется элемент чистой случайности.
***

В заключение отметим, что формула Колмогорова (в применении ее к дискретному фильтру "Альфа") может объяснить, а следовательно, и направить успех многих опытов по предсказанию.

А.Л.Лунц и В.Л.Браиловский в опытах по предсказанию лечения ожогов использовали 12 входных признаков (площадь раны, локализация ожога, степень ожога, возраст больного, сопутствующие заболевания, осложнения, данные анализа крови и т.д.), которые применяли каждый в отдельности, а также в комбинации по два, по три и т.д. Было установлено, что наиболее полезная информация содержится в логических произведениях некоторых из входных признаков.

Формула Колмогорова и использованный выше метод определения полезности ее отдельных членов и представляет собой математический алгоритм, объясняющий успех указанных опытов.

В дальнейшем методика организации опытов по предсказанию, основанная как на непрерывных, так и на бинарных входных признаках, должна учитывать математическое основание и структуру расширенного оператора предсказания.

Вот, пожалуй, все, что следует знать о нейронных сетях. Их вычислительные возможности крайне ограничены, а возможность самообучаться (конечно, в этих ограниченных приделах) все равно требует достаточно изощренного математического обоснования для каждой новой задачи.

Т.е. вера в то, что они могут "самообучиться чему угодно" наивна: не "всему" и не "сами".

И, конечно, все равно, нужен дополнительный программно-аппаратный обвес...
***

Почему же "современный искусственный интеллект" делают именно "на нейросетях"? По сути последние здесь выполняют очень простую функцию - хеширования входных текстовых строк. Причем не в смысле понимания, а в смысле обработки цепочек букв. Вопросы "о кошках" и "о собаках" получают разные номера.
***

Теперь перейдем к генерации бреда.

А.ТЬЮРИНГ
МОГУТ ЛИ МАШИНЫ МЫСЛИТЬ?
1950

Статья была впервые опубликована в научном журнале Mind, v.59 (1950), pp.433-460, под названием Computing Machinery and Intelligence и перепечатана в 4-м томе "Мира математики" Дж.Р.Ньюмена (The World of Mathematics. A small library... with commentaries and notes by James R.Newman, Simon & Schuster, NY, v.4, 1956, pp.2099-2123), где опубликована под заголовком Can the Machine think? Русский перевод: А.Тьюринг. Может ли машина мыслить? 1960.

I. ИГРА В ИМИТАЦИЮ
Я собираюсь рассмотреть вопрос: могут ли машины мыслить. Но для этого нужно сначала определить смысл терминов "машина" и "мыслить". Можно было бы построить эти определения так, чтобы они по возможности лучше отражали обычное употребление этих слов, но такой подход таит в себе некоторую опасность. Дело в том, что, если мы будем выяснять значения слов "машина" и "мыслить", исследуя, как эти слова определяются обычно, нам трудно будет избежать того вывода, что значение этих слов и ответ на, вопрос "могут ли машины мыслить?" следует искать путем статистического обследования наподобие анкетного опроса, проводимого институтом Гэллапа [Институт Гэллапа - Американский институт общественного мнения (American Institute of Public Opinion). Основан Гэллапом (George Gallup) в 1935г. Проводит опросы групп населения по специально разработанной методике с целью определения настроения избирателей перед выборами (президента, депутатов конгресса США и др.) и предсказания результатов выборов, а также по другим вопросам]. Однако это нелепо. Вместо того чтобы пытаться дать такого рода определения, я заменю наш вопрос другим, который тесно с ним связан и выражается словами с относительно четким смыслом.

Эта новая форма может быть описана с помощью игры, которую мы назовем "игрой в имитацию". В этой игре участвуют три человека: мужчина (A), женщина (B) и кто-нибудь задающий вопросы (C), которым может быть лицо любого пола. Задающий вопросы отделен от двух других участников игры стенами комнаты, в которой он находится. Цель игры для задающего вопросы состоит в том, чтобы определить, кто из двух других участников игры является мужчиной (A), а кто - женщиной (B). Он знает их под обозначениями X и Y и в конце игры говорит либо: "X есть A и Y есть B", либо: "X есть B и Y есть A". Ему разрешается задавать вопросы такого, например, рода:

C: "Попрошу Х сообщить мне длину его (или ее) волос".

Допустим теперь, что в действительности X есть A. В таком случае A и должен давать ответ. Для A цель игры состоит в том, чтобы побудить C прийти к неверному заключению. Поэтому его ответ может быть, например, таким:

"Мои волосы коротко острижены, а самые длинные пряди имеют около девяти дюймов в длину".

Чтобы задающий вопросы не мог определить по голосу, кто из двух других участников игры мужчина, а кто - женщина, ответы на вопросы следовало бы давать в письменном виде, а еще лучше - печатать на машинке. Идеальным случаем было бы телеграфное сообщение между двумя комнатами, где находятся участники игры. Если же этого сделать нельзя, то ответы и вопросы должен передавать какой-нибудь посредник. Цель игры для третьего игрока - женщины (B) - состоит в том, чтобы помочь задающему вопросы. Для нее, вероятно, лучшая стратегия - давать правдивые ответы. Она также может делать такие замечания, как "Женщина - я, не слушайте его!", но этим она ничего не достигнет, так как мужчина тоже может делать подобные замечания.

Поставим теперь вопрос: "Что произойдет, если в этой игре вместо A будет участвовать машина?" Будет ли в этом случае задающий вопросы ошибаться столь же часто, как и в игре, где участниками являются только люди? Эти вопросы и заменят наш первоначальный вопрос "могут ли машины мыслить?".

II. КРИТИКА НОВОЙ ПОСТАНОВКИ ПРОБЛЕМЫ
Подобно тому как мы задаем вопрос: "В чем состоит ответ на проблему в ее новой форме?", можно спросить: "Заслуживает ли рассмотрения проблема в ее новой постановке?". Этот последний вопрос мы рассмотрим, не откладывая дела в долгий ящик, с тем чтобы в последующем уже не возвращаться к нему.

Новая постановка нашей проблемы имеет то преимущество, что позволяет провести четкое разграничение между физическими и умственными возможностями человека. Ни один инженер или химик не претендует на создание материала, который было бы невозможно отличить от человеческой кожи. Такое изобретение, быть может, когда-нибудь и будет сделано. Но даже допустив возможность создания материала, не отличимого от человеческой кожи, мы все же чувствуем, что вряд ли имеет смысл стараться придать "мыслящей машине" большее сходство с человеком, одевая ее в такую искусственную плоть. Форма, которую мы придали проблеме, отражает это обстоятельство в условии, не позволяющем задающему вопросы соприкасаться с другими участниками игры, видеть их или слышать их голоса. Некоторые другие преимущества введенного критерия можно показать, если привести образчики возможных вопросов и ответов. Например:

C: Напишите, пожалуйста, сонет на тему о мосте через реку Форт [Мост через реку Форт - известный мост консольно-арочного типа, в два пролета, перекрывающий реку Форт (Шотландия) при впадении ее в залив Ферт-оф-Форт. Сооружен в 1882-1889гг. и в течение 28 лет держал мировой рекорд длины пролетов (длина каждого пролета - свыше 518м, длина моста - около 1626м)].
A: Увольте меня от этого. Мне никогда не приходилось писать стихи.
C: Прибавьте 34957 к 70764.
A (молчит около 30 секунд, затем дает ответ): 105621.
C: Вы играете в шахматы?
A: Да.
C: У меня только король на e8 и других фигур нет. У вас только король на e6 и ладья на h1. Как вы сыграете?
A (после 15 секунд молчания): Лh8. Мат.

Нам кажется, что метод вопросов и ответов пригоден для того, чтобы охватить почти любую область человеческой деятельности, какую мы захотим ввести в рассмотрение. Мы не желаем ни ставить в вину машине ее неспособность блистать на конкурсах красоты, ни винить человека в том, что он терпит поражение в состязании с самолетом. Условия игры делают эти недостатки несущественными. Отвечающие, если найдут целесообразным, могут хвастать своим обаянием, силой или храбростью, сколько им вздумается, и задающий вопросы не может требовать практических тому доказательств.

Вероятно, нашу игру можно подвергнуть критике на том основании, что в ней преимущества в значительной степени находятся на стороне машины. Если бы человек попытался притвориться машиной, то, очевидно, вид у него был бы весьма жалкий. Он сразу выдал бы себя медлительностью и неточностью при подсчетах. Кроме того, разве машина не может выполнять нечто такое, что следовало бы характеризовать как мышление, но что было бы весьма далеко от того, что делает человек? Это возражение очень веское. Но в ответ на него мы, во всяком случае, можем сказать, что если можно все-таки осуществить такую машину, которая будет удовлетворительно играть в имитацию, то относительно этого возражения особенно беспокоиться не следует.

Можно было бы заметить, что при "игре в имитацию" не исключена возможность того, что простое подражание поведению человека не окажется для машины наилучшей стратегией. Такой случай возможен, но я не думаю, чтобы он привел нас к чему-нибудь существенно новому. Во всяком случае, никто не пытался исследовать теорию нашей игры в этом направлении, и мы будем считать, что наилучшая стратегия для машины состоит в том, чтобы давать ответы, которые в соответствующей обстановке дал бы человек.

III. МАШИНЫ, ПРИВЛЕКАЕМЫЕ К ИГРЕ
Вопрос, поставленный в разделе I, не станет совершенно точным до тех пор, пока мы не укажем, что именно следует понимать под словом "машина". Разумеется, нам бы хотелось, чтобы в игре можно было применять любой вид инженерной техники. Мы склонны также допустить возможность, что инженер или группа инженеров могут построить машину, которая будет работать, но удовлетворительного описания работы которой они не смогут дать, поскольку метод, которым они пользовались, был в основном экспериментальным [Например, они пробовали так, пробовали иначе, пока не получили удовлетворительного результата]. Наконец, мы хотели бы исключить из категории машин людей, рожденных обычным образом. Трудно построить определение так, чтобы оно удовлетворяло этим трем условиям. Можно, например, потребовать, чтобы все конструкторы машины были одного пола, в действительности, однако, этого недостаточно, так как, по-видимому, можно вырастить законченный индивидуум из одной-единственной клетки, взятой (например) из кожи человека. Сделать это было бы подвигом биологической техники, заслуживающим самой высокой похвалы, но мы не склонны рассматривать этот случай как "построение мыслящей машины".

Сказанное наводит нас на мысль отказаться от требования, согласно которому в игре следует допускать любой вид техники. Мы еще больше склоняемся к этой мысли в силу того обстоятельства, что наш интерес к "мыслящим машинам" возник благодаря машине особого рода, обычно называемой "электронной вычислительной машиной" или "цифровой вычислительной машиной". Поэтому мы разрешаем принимать участие в нашей игре только цифровым вычислительным машинам.

На первый взгляд это ограничение кажется весьма сильным. Я постараюсь показать, что в действительности дело обстоит не так. Для этого мне придется дать краткий обзор природы и свойств этих вычислительных машин.

Можно также сказать, что отождествление машин с цифровыми вычислительными машинами - равно как и наш критерий "мышления" - должно быть признано совершенно неудовлетворительным, если (вопреки моему убеждению) окажется, что цифровые вычислительные машины не в состоянии хорошо играть в имитацию.

Целый ряд вычислительных машин уже находится в действии, и естественно возникает вопрос: "А почему бы нам, вместо того чтобы сомневаться в правильности наших рассуждений, не поставить эксперимент? Удовлетворить условиям было бы нетрудно. В качестве задающих вопросы можно было бы использовать много различных людей, и полученные статистические данные показали бы, как часто задающим вопросы удавалось прийти к правильному заключению".

Коротко на этот вопрос можно ответить так: нас интересует не то, будут ли все цифровые вычислительные машины хорошо играть в имитацию, и не то, будут ли хорошо играть в эту игру те вычислительные машины, которыми мы располагаем в настоящее время; вопрос заключается в том, существуют ли воображаемые [Очевидно, в смысле: "существуют ли абстрактные", т.е. идеализированные машины, которые строятся теоретически с использованием каких-нибудь абстракций, например абстракции ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ, согласно которой некоторые операции можно повторять сколько угодно большое число раз, некоторые записи могут быть сколько угодно длинными, емкость "памяти" машины может быть неограниченно большой и т.п.
[Фактически поставленный здесь вопрос эквивалентен вопросу о том, существует ли (осуществим ли потенциально) алгоритм, решающий некоторую массовую задачу, формулируемую в терминах игры в имитацию. (Вопросам этого рода посвящена брошюра Б.А.Трахтенброта "Алгоритмы и машинное решение задач", М., Физматгиз, 1957)] вычислительные машины, которые могли бы играть хорошо. Но это только краткий ответ. Ниже мы рассмотрим этот вопрос в несколько ином свете.

IV. ЦИФРОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ
То, что мы имеем в виду, говоря о цифровых вычислительных машинах, можно пояснить следующим образом. Предполагается, что эти машины могут выполнять любую операцию, которую мог бы выполнить человек-вычислитель. Мы считаем, что вычислитель придерживается определенных, раз навсегда заданных правил и не имеет права ни в чем отступать от них. Мы можем также считать, что эти правила собраны в книге, которая заменяется другой, когда вычислитель приступает к новой работе. У человека-вычислителя имеется также неограниченный запас бумаги, на которой он производит вычисления. Кроме того, он может выполнять операции сложения и умножения с помощью арифмометра - это несущественно.

Если данное выше пояснение принять за определение [Цифровой вычислительной машины], то возникает угроза того, что наше рассуждение окажется движущимся в замкнутом круге. Чтобы избежать этой опасности, мы приведем перечень тех средств, с помощью которых достигается требуемый эффект [В случае цифровой вычислительной машины]. Можно считать, что цифровая вычислительная машина состоит из трех частей:
1) запоминающего устройства,
2) исполнительного устройства,
3) контролирующего устройства.

Запоминающее устройство - это склад информации. Оно соответствует бумаге, имеющейся у человека-вычислителя, независимо от того, является ли эта бумага той, на которой производятся выкладки, или той, на которой напечатана книга правил. Поскольку человек-вычислитель некоторые расчеты проводит в уме, часть запоминающего устройства машины будет соответствовать памяти вычислителя.

Исполнительное устройство - это часть машины, выполняющая разнообразные индивидуальные операции, из которых состоит вычисление. Характер этих операций изменяется от машины к машине. Обычно можно проделывать весьма громоздкие операции, например: "умножить 3540675445 на 7076345687", - однако на некоторых машинах можно выполнять только очень простые операции, вроде таких: "написать 0".

Мы уже упоминали, что имеющаяся у вычислителя "книга правил" заменяется в машине некоторой частью запоминающего устройства, которая в этом случае называется "таблицей команд". Обязанность контролирующего устройства - следить за тем, чтобы эти команды выполнялись безошибочно и в правильном порядке. Контролирующее устройство сконструировано так, что это происходит непременно.

Информация, хранящаяся в запоминающем устройстве, разбивается на небольшие части, которые распределяются по ячейкам памяти. Например, для некоторых машин такая ячейка может состоять из десяти десятичных цифр. Тем ячейкам, в которых хранится различная информация, в некотором определенном порядке приписывают номера. Типичная команда может гласить:

"Число, хранящееся в ячейке 6809, прибавить к числу, хранящемуся в ячейке 4302, а результат поместить в ту ячейку, где хранилось последнее из чисел".

Нет необходимости говорить о том, что если все это выразить на русском языке [В оригинале: на английском языке], то машина не выполнит такую команду. Более удобно было бы закодировать эту команду в виде, например, числа 6809430217. Здесь 17 говорит о том, какую из различных операций, из тех, что можно выполнять с помощью данной машины, следует проделать с числами, хранящимися в указанных ячейках. В данном случае имеется в виду описанная выше операция, т.е. операция "число... прибавить к числу...". Следует заметить, что сама команда занимает 10 цифр и, таким образом, заполняет одну ячейку памяти, что весьма удобно. Обычно контролирующее устройство выбирает необходимые команды в том порядке, в котором они расположены, но иногда могут встречаться и такие команды:

"Теперь выполнить команду, хранящуюся в ячейке 5606, и продолжать оттуда"

или же:

"Если ячейка 4505 содержит 0, выполнить команду, содержащуюся в ячейке 6707, в противном случае продолжать по порядку".

Команды этих последних типов очень важны, так как они позволяют повторять снова и снова некоторую последовательность операций до тех пор, пока не будет выполнено определенное условие, причем для повторения данной последовательности операций не приходится прибегать к новым командам. Машина просто выполняет вновь и вновь одни и те же команды. Воспользуемся аналогией из повседневной жизни. Допустим, что мама хочет, чтобы Томми по дороге в школу заходил каждое утро к сапожнику, для того чтобы справиться, не готовы ли ее туфли. Она может каждое утро снова и снова просить его об этом. Но она может также раз и навсегда повесить в прихожей записку, которую Томми будет видеть, уходя в школу, и которая будет напоминать ему о том, чтобы он зашел за туфлями. Когда Томми принесет туфли от сапожника, мама должна разорвать записку.

Читатель должен считать твердо установленным, что цифровые вычислительные машины можно строить на основе тех принципов, о которых мы рассказали выше, и что их действительно строят, придерживаясь этих принципов. Ему должно быть ясно, что цифровые вычислительные машины могут в действительности весьма точно подражать действиям человека-вычислителя.

Разумеется, описанная нами книга правил, которой пользуется вычислитель, является всего лишь удобной фикцией. На самом деле настоящие вычислители помнят, что они должны делать. Если мы хотим построить машину, подражающую действиям человека-вычислителя при выполнении некоторой сложной операции, то следует спросить последнего, как он выполняет эту операцию, и ответ представить в виде таблицы команд.

Составление таблицы команд обычно называют "программированием". "Запрограммировать выполнение машинной операции A" - значит ввести в машину подходящую таблицу команд, следуя которым машина может выполнить операцию A.

Интересной разновидностью цифровых вычислительных машин являются "цифровые вычислительные машины со случайным элементом". Такие машины имеют команды, содержащие бросание игральной кости или какой-нибудь эквивалентный электронный процесс. Одной из таких команд может быть, например, следующая: "бросить кость и полученное при бросании число поместить в ячейку 1000". Иногда говорят, что такие машины обладают свободой выбора (хотя лично я не стал бы употреблять такое выражение) . Установить наличие "случайного элемента" в машине путем наблюдений за ее действием обычно оказывается невозможным, так как если сделать, например, выбор команды зависимым от последовательности цифр в десятичном разложении числа ПИ, то результат получится совершенно аналогичный.

Все существующие в действительности цифровые вычислительные машины обладают лишь конечной памятью. Однако теоретически нетрудно представить себе машину с неограниченной памятью. Разумеется, в любой данный момент времени возможно использование только конечной части запоминающего устройства. Точно так же запоминающее устройство, которое можно физически осуществить, всегда имеет конечные размеры, но мы можем представлять дело так, что по мере надобности к нему пристраиваются все новые и новые части. Такие вычислительные машины представляют особый теоретический интерес, и впредь мы будем их называть машинами с бесконечной емкостью памяти.

Сама идея цифровой вычислительной машины отнюдь не является новой. Чарлз БЭББЕДЖ [Чарлз Бэббедж (Charles Babbage) (1792-1871) - английский ученый, работавший в области математики, вычислительной техники и механики. Выступил инициатором применения механических устройств для вычисления и печатания математических таблиц. В 1812г. у Бэббеджа возникла идея разностной вычислительной машины (Difference Engine). Строительство этой машины, которая должна была вычислять любую функцию, заданную ее первыми пятью разностями, началось в 1823г. на средства английского правительства, однако в 1833г. работа была прекращена главным образом в связи с финансовыми затруднениями. К этому времени у Бэббеджа возник проект другой, более совершенной машины. Эта машина, которую Бэббедж назвал "Аналитической машиной" (Analitical Engine), должна была проводить вычислительный процесс, заданный любыми математическими формулами. Бэббедж весь отдался конструированию своей новой машины, однако к моменту его смерти она так и не была закончена. Сын Бэббеджа завершил строительство некоторой части машины и провел успешные опыты по применению ее для вычислений некоторого рода. Подробнее о Ч.Бэббедже и его машинах см.: Э.Бут и К.Бут, Автоматические цифровые машины, перев. с англ., Физматгиз, М., 1959, стр.18—21; D.R.Наrtree, Calculating Instruments and Machines, Cambridge, 1950, chapter 9: "Charles Babbage and the Analitical Engine"], занимавший с 1828-го по 1839г. Люкасовскую кафедру по математике в Кембридже [Люкасовская кафедра в Тринити-колледже основана в 1663г. на средства, пожертвованные Генри Люкасом. Первым люкасовским профессором был учитель Ньютона Барроу, вторым - сам Ньютон. Получение этой кафедры, сохранившейся до нашего времени, считалось всегда большой честью. В настоящее время ее занимает Дирак.], разработал проект вычислительного устройства, названного им "Аналитической машиной"; создание ее, однако, так и не удалось завершить. Хотя у Бэббеджа были все основные идеи, существенные для создания такого механизма, его машина не имела перспектив. Скорость вычислений, которую позволила бы достичь машина Бэббеджа, оказалась бы, разумеется, выше скорости, достигаемой человеком, однако она была бы почти в 100 раз меньше, чем у той вычислительной машины, которая в настоящее время работает в Манчестере [Манчестерская машина была построена в Манчестерском университете (Англия) в конце 40-х годов. Конструирование машины происходило под руководством Вильямса (F.С.Williams) и Килберна (Т.Kilburn). В разработке и отладке машины принимал участие Тьюринг, который с этой целью в 1948г. был приглашен в Манчестерский университет. Тьюринг занимался математическими вопросами, связанными с Манчестерской машиной, и особенно вопросами программирования (см. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Sос iety, v.1, London, 1955, p.254-255). Описание Манчестерской машины см. в кн.: Faster than Thought. A Symposium on Digital Computing Machines. Ed. by B.V.Bowden, London, 1953, chapter I] и которая является одной из самых медленных современных машин. Запоминающее устройство в машине Бэббеджа было задумано как чисто механическое, с использованием карт и зубчатых колес.

То, что "Аналитическая машина" Бэббеджа была задумана как чисто механический аппарат, помогает нам избавиться от одного предрассудка. Часто придают значение тому обстоятельству, что современные цифровые машины являются электрическими устройствами и что нервная система также является таковым. Но, поскольку машина Бэббеджа не была электрическим аппаратом и поскольку в известном смысле все цифровые вычислительные машины эквивалентны, становится ясно, что использование электричества в этом случае не может иметь теоретического значения. Естественно, что там, где требуется быстрая передача сигналов, обычно появляется электричество, поэтому неудивительно, что мы встречаем его в обоих указанных случаях. Для нервной системы химические явления играют по крайней мере столь же важную роль, что и электрические. В некоторых же вычислительных машинах запоминающее устройство в основном акустическое. Отсюда ясно, что сходство между нервной системой и цифровыми вычислительными машинами, состоящее в том, что в обоих случаях используется электричество, сводится лишь к весьма поверхностной аналогии. Если мы действительно хотим открыть глубокие связи, нам скорее следует искать сходство в математических моделях функционирования нервной системы и цифровых вычислительных машин.

V. УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ ЦИФРОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Рассмотренные в предыдущем разделе цифровые вычислительные машины можно отнести к классу "машин с дискретными состояниями". Так называются машины, работа которых складывается из совершающихся последовательно одна за другой резких смен их состояния. Состояния, о которых идет речь, достаточно отличаются друг от друга, поэтому можно пренебречь возможностью принять по ошибке одно из них за другое. Строго говоря, таких машин не существует. В действительности всякое движение непрерывно. Однако имеется много видов машин, которые удобно СЧИТАТЬ машинами с дискретными состояниями.

Например, если рассматривать выключатели осветительной сети, то удобно считать, отвлекаясь от действительного положения дела, что каждый выключатель может быть либо включен, либо выключен. То, что выключатель фактически имеет также и промежуточные состояния, несущественно для наших целей, и мы можем об этом забыть. Приведу пример машины с дискретными состояниями. Рассмотрим колесико, способное через каждую секунду совершать скачкообразный поворот (щелчок) на 120o, но которое можно застопоривать с помощью рычажка, управляемого извне. Пусть, кроме того, в момент, когда колесико принимает какое-нибудь определенное положение (одно из трех возможных для него), загорается лампочка. В абстрактном виде эта машина выглядит так. Внутреннее состояние машины (которое задается положением колесика) может быть q1, q2 или q3. На вход машины подается либо сигнал i0 либо сигнал i1 (положения рычажка). Внутреннее состояние в любой момент определено предыдущим состоянием и сигналом на входе согласно следующей таблице:



Сигналы на выходе, единственно видимые извне проявления внутреннего состояния (загорание лампочки), задаются таблицей:



Этот пример типичен для машин с дискретными состояниями. Такие машины можно описывать с помощью таблиц при условии, что они обладают конечным числом возможных состояний.

Очевидно, что при заданном начальном состоянии машины и заданном сигнале на входе всегда возможно предсказать все будущие состояния. Это напоминает точку зрения Лапласа, утверждавшего, что если известны положения и скорости всех частиц во Вселенной в некоторый момент времени, то из такого полного описания ее состояния можно предсказать все ее будущие состояния. Однако то предсказание будущего, о котором у нас идет речь, гораздо ближе к практическому осуществлению, чем то, которое имел в виду Лаплас. Система "вселенной как единого целого" такова, что даже очень небольшие отклонения в начальных состояниях могут иметь решающее значение в последующем. Смещение одного электрона на одну миллиардную долю сантиметра в некоторый момент времени может явиться причиной того, что через год человек будет убит обвалом в горах. Существенной особенностью тех механических систем, которые мы назвали "машинами с дискретными состояниями", является то, что в них это явление не имеет места. Даже если вместо идеализированных машин взять реальные физические машины, то точное (в разумных пределах) знание о состоянии машины в один момент времени позволяет нам с разумной степенью точности предсказать любое число ее состояний в последующем.

Как мы уже упоминали, цифровые вычислительные машины относятся к классу машин с дискретными состояниями. Но число состояний, в которых может находиться такая машина, обычно велико Например, число состояний машины, работающей в настоящее время в Манчестере, равно приблизительно 2**165000, т.е. почти 1E50000. Сравните эту величину с числом состояний описанного выше "щелкающего" колесика. Нетрудно понять, почему число состояний вычислительной машины оказывается столь огромным. В вычислительной машине имеется запоминающее устройство, соответствующее бумаге, которой пользуется человек-вычислитель. Запоминающее устройство должно быть таково, чтобы в нем можно было записать любую комбинацию символов, которая может быть написана на бумаге. Для простоты допустим, что в качестве символов используются только цифры от 0 до 9. Различия в почерках не принимаются во внимание. Допустим, что человек-вычислитель располагает 100 листами бумаги, разграфленными на 50 строк каждый. Строка может вместить 30 цифр. Число состояний в этом случае равно 10**(100*50*30), т.е. 1E150000. Это приблизительно равно числу состояний трех Манчестерских машин, взятых вместе. Логарифм числа состояний по основанию 2 обычно называют "емкостью памяти" машины. Например, Манчестерская машина обладает емкостью памяти около 165000, а машина с колесиком из нашего примера - около 1.6. Если две машины соединены вместе, то емкость памяти объединенной машины представляет собой сумму емкостей памяти составляющих машин. Это позволяет формулировать такие утверждения, как "Манчестерская машина содержит 64 магнитных трека (направляющих приспособлений), каждый емкостью по 2560, восемь электронно-лучевых трубок емкостью по 1280. Число различных запоминающих устройств доходит до 300, что в целом приводит к емкости памяти в 174380 единиц".

Если задана таблица, соответствующая некоторой машине с дискретными состояниями, то можно предсказать, что будет делать эта машина. Нет причин, по которым эти вычисления не могли бы выполняться с помощью цифровой вычислительной машины. Если бы с помощью цифровой вычислительной машины можно было достаточно быстро производить вычисления, то ее можно было бы использовать для имитации поведения любой машины с дискретными состояниями. В "игре в имитацию" тогда могли бы участвовать машина с дискретными состояниями (которая играла бы за B) и имитирующая ее цифровая вычислительная машина (в качестве A), и задающий вопросы не смог бы отличить их друг от друга. Разумеется, для этого необходимо, чтобы цифровая вычислительная машина имела надлежащую емкость памяти, а также работала достаточно быстро. Кроме того, ее пришлось бы снабжать новой программой для каждой новой машины, которую она должна была бы имитировать.

Именно это особое свойство цифровых вычислительных машин - то, что они могут имитировать любую машину с дискретными состояниями, и имеют в виду, когда говорят, что цифровые вычислительные машины являются УНИВЕРСАЛЬНЫМИ МАШИНАМИ [Некоторые пояснения на этот счет читатель может найти в упомянутой выше брошюре Б.А.Трахтенброта, #10, "Универсальная машина Тьюринга"]. Из того, что имеются машины, обладающие свойством универсальности, вытекает важное следствие: чтобы выполнять различные вычислительные процедуры, нам вовсе не нужно создавать все новые и новые разнообразные машины (если отвлечься от растущих требований к быстроте вычислений). Все вычисления могут быть выполнены с помощью одной-единственной цифровой вычислительной машины, если снабжать ее надлежащей программой для каждого случая. В дальнейшем мы увидим в качестве следствия из этого результата, что все цифровые вычислительные машины в каком-то смысле эквивалентны друг другу.

Теперь мы можем вернуться к вопросу, поднятому нами в конце раздела III. Там мы высказали предположение, что вопрос "могут ли машины мыслить?" можно заменить вопросом "существуют ли воображаемые цифровые вычислительные машины, которые могли бы хорошо играть в имитацию?". Если угодно, мы можем придать этому вопросу видимость большей общности и спросить: "Существуют ли машины с дискретными состояниями, которые могли бы хорошо играть в эту игру?" Но в свете того, что цифровые вычислительные машины универсальны, мы видим, что любой из таких вопросов эквивалентен следующему: "Если взять только одну конкретную цифровую вычислительную машину Ц, то спрашивается: справедливо ли утверждение о том, что, изменяя емкость памяти этой машины, увеличивая скорость ее действия и снабжая ее подходящей программой, можно заставить Ц удовлетворительно исполнять роль A в "игре в имитацию" (причем роль B будет исполнять человек).

VI. ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПО ОСНОВНОМУ ВОПРОСУ
Теперь мы можем считать, что основные понятия нами выяснены, и перейти к рассмотрению вопроса "могут ли машины мыслить?" и его варианта, изложенного в конце предыдущего раздела. Вместе с тем мы не можем отказаться от первоначальной формы вопроса, так как по поводу равноценности замены одной формы вопроса другой мнения могут расходиться и в любом случае необходимо выслушать то, что было бы сказано в этой связи.

Читателю будет легче разобраться в этой дискуссии, если я сначала разъясню свои собственные убеждения. Рассмотрим сперва более точную форму вопроса. Я уверен, что через пятьдесят лет станет возможным программировать работу машин с емкостью памяти около 1E9 так, чтобы они могли играть в имитацию настолько успешно, что шансы среднего человека установить присутствие машины через пять минут после того, как он начнет задавать вопросы, не поднимались бы выше 70%. Первоначальный вопрос "могут ли машины мыслить?" я считаю слишком неосмысленным, чтобы он заслуживал рассмотрения. Тем не менее я убежден, что к концу нашего века употребление слов и мнения, разделяемые большинством образованных людей, изменятся настолько, что можно будет говорить о мыслящих машинах, не боясь, что тебя поймут неправильно. Более того, я считаю вредным скрывать такие убеждения. Широко распространенное представление о том, что ученые с неуклонной последовательностью переходят от одного вполне установленного факта к другому, не менее хорошо установленному факту, не давая увлечь себя никакому непроверенному предположению, в корне ошибочно. Не будет никакого ущерба от того, что мы ясно осознаем, что является доказанным фактом, а что предположением. Догадки очень важны, ибо они подсказывают направления, полезные для исследований.

Теперь я перехожу к рассмотрению мнений, противоположных моему собственному

1) ТЕОЛОГИЧЕСКОЕ ВОЗРАЖЕНИЕ
"Мышление есть свойство бессмертной души человека, Бог дал бессмертную душу каждому мужчине и каждой женщине, но не дал души никакому другому животному и машинам. Следовательно, ни животное, ни машина не могут мыслить" [Возможно, эта точка зрения еретична. Св.Фома Аквинский (Summa Theologica; его взгляд излагается в книге Bertrand Russell, A History of Western Philosophy, Simon and Schuster, New York, 1945, p.458 (русское издание, например: Б.Рассел. История западной философии, сокращ. перев. с англ., ИЛ, М., 1959, стр.476)) утверждает, что Бог не может лишить человека души, но что это не является реальным ограничением его всемогущества, а есть всего лишь результат того факта, что человеческие души бессмертны и, следовательно, неуничтожимы].

Я не могу согласиться ни с чем из того, что было только что сказано, и попробую возразить, пользуясь теологическими же терминами. Я счел бы данное возражение более убедительным, если бы животные были отнесены в один класс с людьми, ибо, на мой взгляд, между типичным одушевленным и типичным неодушевленным предметами имеется большее различие, чем между человеком и другими животными. Произвольный характер этой ортодоксальной точки зрения [Имеется в виду описанная выше ортодоксальная точка зрения христианской религии] станет еще яснее, если мы рассмотрим, в каком свете она может представиться человеку, исповедующему какую-нибудь другую религию. Как, например, христиане отнесутся к точке зрения мусульман, считающих, что у женщин нет души? Но оставим этот вопрос и обратимся к основному возражению. Мне кажется, что из приведенного выше аргумента со ссылкою на душу у человека следует серьезное ограничение всесильности всемогущего. Пусть даже существуют определенные вещи, которые бог не может выполнить,- например, сделать так, чтобы единица оказалась равной двум; но кто же из верующих не согласился бы с тем, что бог волен вселить душу в слона, если найдет, что слон этого заслуживает? Мы можем искать выход в предположении, что бог пользуется своей силой лишь в сочетании с мутациями, совершенствующими мозг настолько, что последний оказывается в состоянии удовлетворить требованиям души, которую бог желает вселить в слона. Но точно так же можно рассуждать и в случае машин. Это рассуждение может показаться отличным лишь потому, что в случае машин его труднее "переварить". По сути дела это означает, что мы считаем весьма маловероятным, чтобы бог счел обстоятельства подходящими для того, чтобы дать душу машине, т.е. речь идет в действительности о других аргументах, которые обсуждаются в остальной части статьи. Пытаясь построить мыслящие машины, мы поступаем по отношению к богу более непочтительно, узурпируя его способность создавать души, чем мы делаем это, производя потомство; в обоих случаях мы являемся лишь орудиями его воли и производим лишь убежища для душ, которые творит опять-таки бог.

Все это, однако, пустые рассуждения. В пользу чего бы ни приводили такого рода теологические доводы, они не производят на меня особого впечатления. Однако в старину такие аргументы находили весьма убедительными. Во времена Галилея полагали, что такие церковные тексты, как "Стояло солнце среди неба и не спешило к западу почти целый день" (Книга Иисуса Навина, глава X, стих XIII) и "Ты поставил землю на твердых основах; не поколеблется она в веки и веки" (псалмы Давида, псалом 103, стих 5), в достаточной мере опровергали теорию Коперника. В наше время такого рода доказательство представляется беспочвенным. Но, когда современный уровень знаний еще не был достигнут, подобные доводы производили совсем другое впечатление.

2) ВОЗРАЖЕНИЕ СО "СТРАУСИНОЙ" ТОЧКИ ЗРЕНИЯ [В оригинале: The "Heads in the Sand" Objection]
"Последствия машинного мышления были бы слишком ужасны. Будем надеяться и верить, что машины не могут мыслить".

Это возражение редко выражают в столь открытой форме. Но оно звучит убедительно для большинства из тех, кому оно вообще приходит в голову. Мы склонны верить, что человек в интеллектуальном отношении стоит выше всей остальной природы. Лучше всего, если бы удалось доказать, что человек НЕОБХОДИМО является самым совершенным существом, ибо в таком случае он может бояться потерять свое доминирующее положение. Ясно, что популярность теологического возражения связана именно с этим чувством. Это чувство, вероятно, особенно сильно у людей интеллигентных, так как они ценят силу мышления более высоко, чем остальные люди, и более склонны основывать свою веру в превосходство человека на этой способности.

Я не считаю, что это возражение является достаточно существенным для того, чтобы требовалось какое-либо опровержение. Утешение здесь было бы более подходящим; не предложить ли искать его в учении о переселении душ?

3) МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВОЗРАЖЕНИЕ
Имеется ряд результатов математической логики, которые можно использовать для того, чтобы показать наличие определенных ограничений возможностей машин с дискретными состояниями. Наиболее известный из этих результатов - теорема ГЕДЕЛЯ [K.Goedel. Ueber formal unentscheidbare Saetze der Principia Matematica und verwandter Systeme, I, "Monatshefte fuer Mathematik und Physik", B.38, 1931, S.173-198] - показывает, что в любой достаточно мощной логической системе можно сформулировать такие утверждения, которые внутри этой системы нельзя ни доказать, ни опровергнуть, если только сама система непротиворечива. Имеются и другие, в некотором отношении аналогичные, результаты, принадлежащие ЧЕРЧУ, КЛИНИ, РОССЕРУ и ТЬЮРИНГУ [Alonzo Church, An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory, "American Journal of Mathematics", v.58, 1936, p.345-363; S.C.Cleene, General Recursive Functions of Natural Humbers, "Mathematische Annalen", B.112, 1936, S.727-742; A.M.Turing. On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, "Proceedings of the London Mathematical Society", ser.2, v.42, 1937, pp.230-265]. Результат последнего особенно удобен для нас, так как относится непосредственно к машинам, в то время как другие результаты можно использовать лишь как сравнительно косвенный аргумент (например, если бы мы стали опираться на теорему Геделя, нам понадобились бы еще и некоторые средства описания логических систем в терминах машин и машин в терминах логических систем). Результат Тьюринга относится к такой машине, которая, в сущности, является цифровой вычислительной машиной с неограничейной емкостью памяти, и устанавливает, что существуют определенные вещи, которые эта машина не может выполнить. Если она устроена так, чтобы давать ответы на вопросы, как в "игре в имитацию", то будут вопросы, на которые она или даст неверный ответ, или не сможет дать ответа вообще, сколько бы ни было ей предоставлено для этого времени. Таких вопросов, конечно, может быть много, и на вопросы, на которые нельзя получить ответ от одной машины, можно получить удовлетворительный ответ от другой. Мы здесь, разумеется, предполагаем, что вопросы принадлежат скорее к таким, которые допускают ответ "да" или "нет", чем к таким, как: "Что вы думаете о Пикассо?". Следующего типа вопросы относятся к числу таких, на которые, как нам известно, машина не может дать ответ: "Рассмотрим машину, характеризующуюся следующим:... Будет ли эта машина всегда отвечать "Да" на любой вопрос?" Если на место точек поставить описание (в какой-либо стандартной форме, например, подобной той, которая была использована нами в разделе V) такой машины, которая находится в некотором сравнительно простом отношении к машине, к которой мы обращаемся с нашим вопросом, то можно показать, что ответ на этот вопрос окажется либо неверным, либо его вовсе не будет. В этом и состоит математический результат [Более подробные пояснения читатель может найти в брошюре Б.А.Трахтенброта "Алгоритмы и машинное решение задач" (см. особенно #11. Алгоритмически неразрешимые проблемы)]: утверждают, будто он доказывает ограниченность возможностей машин, которая не присуща разуму человека.

Ответ на это возражение вкратце состоит в следующем. Установлено, что возможности любой конкретной машины ограничены, однако в разбираемом возражении содержится голословное, без какого бы то ни было доказательства, утверждение, что подобные ограничения не применимы к разуму человека. Я не думаю, чтобы можно было так легко игнорировать эту сторону дела. Когда какой-либо из такого рода машин задают соответствующий критический вопрос и она дает определенный ответ, мы заранее знаем, что ответ будет неверным, и это дает нам чувство известного превосходства. Не является ли это чувство иллюзорным? Несомненно, оно бывает довольно искренним, но я не думаю, чтобы ему следовало придавать слишком большое значение. Мы сами слишком часто даем неверные ответы на вопросы, чтобы то чувство удовлетворения, которое возникает у нас при виде погрешимости машин, имело оправдание. Кроме того, чувство превосходства может относиться лишь к машине, над которой мы одержали свою - в сущности весьма скромную - победу. Не может быть и речи об одновременном торжестве над ВСЕМИ машинами. Значит, короче говоря, для любой отдельной машины могут найтись люди, которые умнее ее, однако в этом случае снова могут найтись другие, еще более умные машины, и т.д.

Я думаю, что те, кто разделяет точку зрения, выраженную в математическом возражении, как правило, охотно примут "игру в имитацию" в качестве основы дальнейшего рассмотрения. Те же, кто убежден в справедливости двух предыдущих возражений, будут, вероятно, вообще не заинтересованы ни в каком критерии.

4) ВОЗРАЖЕНИЕ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ СОЗНАНИЯ
Это возражение особенно ярко выражено в выступлении профессора ДЖЕФФЕРСОНА [G.Jefferson, The Mind of Mechanical Man. Lister Oration for 1949, "Britisch Medical Journal", v.I, 1949, p.1105-1121] на Листеровских чтениях за 1949 год [Джозеф Листер (Lister) (1827-1912) - выдающийся английский хирург], откуда я и привожу цитату. "До тех пор, пока машина не сможет написать сонет или сочинить музыкальное произведение, побуждаемая к тому собственными мыслями и эмоциями, а не за счет случайного совпадения символов, мы не можем согласиться с тем, что она равносильна мозгу, т.е. что она может не только написать эти вещи, но и понять то, что ею написано. Ни один механизм не может чувствовать (а не просто искусственно сигналить, для чего требуется достаточно несложное устройство) радость от своих успехов, горе от постигших его неудач, удовольствие от лести, огорчение из-за совершенной ошибки, не может быть очарованным противоположным полом, не может сердиться или быть удрученным, если ему не удается добиться желаемого".

Это рассуждение, по-видимому, означает отрицание нашего критерия [То есть предложенной автором "игры в имитации" как способа решения вопроса "может ли машина мыслить?"]. Согласно самой крайней форме этого взгляда, единственный способ, с помощью которого можно удостовериться в том, что машина может мыслить, состоит в том, чтобы СТАТЬ машиной и осознавать процесс собственного мышления. Свои переживания можно было бы потом описать другим, но, конечно, подобное сообщение никого бы не удовлетворило. Точно так же, если следовать этому взгляду, то окажется, что единственный способ убедиться в том, что ДАННЫЙ ЧЕЛОВЕК действительно мыслит, состоит в том, чтобы стать именно этим человеком. Фактически эта точка зрения является солипсистской [Солипсизм (от латинского solus - единственный и ipse - сам) - взгляд, согласно которому единственной достоверной реальностью являются внутренние переживания субъекта, его ощущения и мышление. Солипсизм есть крайняя форма философии субъективного идеализма]. Быть может, подобные воззрения весьма логичны, но если исходить из них, то обмен идеями становится весьма затруднительным. Согласно этой точке зрения, A обязан думать, что "A мыслит, а B нет", в то время как B убежден в том, что "B мыслит, а A нет". Вместо того чтобы постоянно спорить по этому вопросу, обычно принимают вежливое соглашение о том, что мыслят все.

Я уверен, что профессор Джефферсон отнюдь не желает стоять на этой крайней солипсистской точке зрения. Вероятно, он весьма охотно принял бы в качестве критерия "игру в имитацию". Эта, игра (если игрок B не участвует) нередко применяется на практике под названием viva voce [устно (лат.)] для того, чтобы установить, понял ли действительно данный человек некоторую вещь, или он заучил нечто "как попугай". Вот отрывок из такой игры.

ЗАДАЮЩИЙ ВОПРОСЫ: Не находите ли Вы, что в первой строке Вашего сонета: "Сравню ль тебя я с летним днем" выражение "с весенним днем" звучало бы лучше?
ОТВЕЧАЮЩИЙ: Оно нарушало бы размер стиха.
ЗАДАЮЩИЙ ВОПРОСЫ: А если сказать "с зимним днем"? С размером здесь все обстоит благополучно.
ОТВЕЧАЮЩИЙ: Это так, но никто не захочет, чтобы его сравнивали с зимним днем.
ЗАДАЮЩИЙ ВОПРОСЫ: А разве мистер Пиквик не напоминает Вам Рождество?
ОТВЕЧАЮЩИЙ: Некоторым образом да.
ЗАДАЮЩИЙ ВОПРОСЫ: Но Рождество - зимний день, и я не думаю, чтобы мистер Пиквик имел что-нибудь против этого сравнения.
ОТВЕЧАЮЩИЙ: Я не думаю, что вы говорите все это всерьез. Когда говорят о зимнем дне, имеют в виду обычно зимний день, а не какой-то особенный, вроде Рождества.

И так далее. Что бы сказал профессор Джефферсон, если бы машина, пишущая сонеты, могла отвечать примерно так, как это было в приведенном выше отрывке из viva voce. He знаю, стал ли бы он рассматривать ответы машины лишь как "просто искусственную сигнализацию". Если бы ее ответы были столь же связными и удовлетворительными по содержанию, как в приведенном выше отрывке, я не думаю, чтобы профессор Джефферсон охарактеризовал это как дело, выполнить которое может "достаточно несложное устройство". Эту фразу из его выступления следует, по-видимому, относить к таким случаям, когда в машине имеется, скажем, граммофонная пластинка с записью сонета в чьем-либо исполнении, а также механизм, с помощью которого эту запись можно время от времени включать.

Короче говоря, я считаю, что большинство из тех, кто поддерживает возражение с точки зрения сознания (consciousness), скорее откажутся от своих взглядов, чем признают солипсистскую точку зрения. В таком случае они, по-видимому, охотно примут наш критерий.

Мне не хотелось бы создавать впечатление, будто я считаю, что в сознании нет ничего загадочного. Например, неудача наших попыток локализовать сознание похожа на парадокс. Но я вовсе не думаю, что загадки, связанные с сознанием, непременно должны быть разъяснены прежде, чем мы окажемся в состоянии ответить на вопрос, рассматриваемый в настоящей статье.

5) ВОЗРАЖЕНИЯ, ИСХОДЯЩИЕ ИЗ ТОГО, ЧТО МАШИНА НЕ ВСЕ МОЖЕТ ВЫПОЛНИТЬ
Обычно эти возражения выражают в такой форме: "Я согласен с тем, что вы можете заставить машины делать все, о чем вы упоминали, но вам никогда не удастся заставить их делать X". При этом перечисляют довольно длинный список значений этого X. Я предлагаю читателю выбирать: "Быть добрым, находчивым, красивым, дружелюбным, быть инициативным, обладать чувством юмора, отличать правильное от неправильного, совершать ошибки, влюбляться, получать удовольствие от клубники со сливками, заставить кого-нибудь полюбить себя, извлекать уроки из своего опыта, правильно употреблять слова, думать о себе, обладать таким же разнообразием в поведении, каким обладает человек, создавать нечто подлинно новое". (Некоторые пункты из этого списка ограничений машинных возможностей будут рассмотрены особо на следующих страницах).

Обычно в подтверждение подобных высказываний не приводят никаких доводов. Я убежден, что эти высказывания основываются главным образом на принципе неполной индукции [Принцип неполной индукции - принцип логики, согласно которому разрешается делать обобщающее заключение о принадлежности некоторого свойства а ВСЕМ предметам данного класса А на основании того, что установлена принадлежность свойства а лишь некоторым (не всем) предметам класса А, именно тем, которые рассмотрены в ходе индукции. Вывод, основанный на принципе неполной индукции - даже при условии достоверности исходных данных,- не достоверен, а только более или менее вероятен.
[Выражение "неполная индукция" русского перевода соответствует выражению "scientific induction" (буквально: "научная индукция") английского оригинала. Такой перевод выбран потому, что выражение "научная индукция" употребляется у нас обычно не в том смысле, который имеет в статье Тьюринга выражение "scientific induction" (под "научной индукцией" в нашей литературе обычно понимают сложное рассуждение, основанное на совместном применении неполной индукции и дедукции, которое при определенных условиях - последние, впрочем, не уточняются - может давать достоверное заключение)].

Человек в течение своей жизни видел тысячи машин. Из того, что он видел, он делает ряд общих заключений. Машины безобразны, каждая из них создана для того, чтобы выполнять весьма ограниченные задачи, если необходимо сделать нечто иное, они бесполезны, вариации их поведения крайне незначительны и т.д. и т.п. Естественно, человек делает вывод, что все это является необходимыми особенностями всех машин в целом. Многие из этих ограничений связаны с очень маленькой емкостью памяти большинства машин. (При этом я предполагаю, что понятие емкости памяти машины несколько обобщено таким образом, что охватывает и машины, отличные от машин с дискретными состояниями. Точное определение не играет здесь никакой роли, так как в настоящем рассмотрении мы не претендуем на математическую строгость). Несколько лет назад, когда очень немногие знали о цифровых вычислительных машинах, часто приходилось встречаться с недоверчивым отношением к тому, что о них рассказывали, если об их замечательных свойствах говорили, не объясняя, как такие машины устроены. Это, вероятно, происходило из-за того, что слушавшие шаблонно применяли принцип неполной индукции. Разумеется, применение этого принципа происходило в основном бессознательно. Если ребенок, обжегшись один раз, боится огня и выражает страх перед огнем тем, что избегает его, то я бы сказал, что он применяет неполную индукцию (само собой разумеется, поведение ребенка можно описать и по-другому). Я не думаю, чтобы трудовая деятельность и обычаи человечества были особенно удачным материалом для применения неполной индукции. Большую часть пространственно-временного континуума (space-time) необходимо пытливо исследовать, если мы хотим получить надежные результаты. В противном случае мы можем прийти, скажем, к выводу (к которому приходит большинство английских детей), что все говорят по-английски и что глупо изучать французский язык.

Однако относительно многого из того, что было названо в числе вещей, недоступных машине, следует сделать особые оговорки. Неспособность машины получать удовольствие от клубники со сливками может показаться читателю пустяком. Весьма возможно даже, что мы могли бы сделать так, чтобы машина получала удовольствие от этого изысканного блюда, но любая попытка в этом направлении была бы идиотизмом. Эта неспособность машины приобретает значение лишь в сочетании с другими труднодоступными для нее вещами, например, в сочетании с трудностью установления между нею и человеком такого же отношения дружелюбия, какое бывает между двумя людьми.

Утверждение "машины не могут совершать ошибок" кажется мне курьезным. Его пытаются парировать: "А разве они от этого хуже?" Отнесемся к этому утверждению не столь враждебно и попытаемся понять, что имеют в виду в действительности. Я думаю, что возражение, содержащееся в утверждении "машины не могут совершать ошибок", можно пояснить с помощью "игры в имитацию". Требуется, чтобы задающий вопросы отличил машину от человека, просто задавая им ряд арифметических задач; машина должна разоблачить себя вследствие своей высокой точности. Ответ на эту аргументацию очень прост. Можно сделать так, чтобы машина (запрограммированная для участия в игре) не стремилась давать ПРАВИЛЬНЫЕ ответы на арифметические задачи. Она может в известной мере специально вводить ошибки в вычисления, для того чтобы сбить с толку задающего вопросы. Что касается ошибок, связанных с механическими неисправностями, то такие ошибки обнаружат себя, по-видимому, тем, что ошибочный результат в этом случае окажется трудно подвести под некоторый общий род типичных арифметических ошибок. Однако даже такая интерпретация данного возражения не является приемлемой. Размеры настоящей статьи не позволяют нам остановиться на этом более подробно. Мне кажется, что это возражение возникает потому, что смешивают ошибки двух родов. Их можно называть "ошибками функционирования" и "ошибками вывода". Ошибки функционирования происходят вследствие некоторых механических или электрических неисправностей, в результате которых машина ведет себя не так, как это было намечено. В философских дискуссиях обычно отвлекаются от возможности ошибок такого рода; поэтому подвергают рассмотрению "абстрактные машины". Эти абстрактные машины - математические фикции, а не реально существующие объекты. По определению, они не могут иметь ошибок функционирования. В этом смысле мы действительно можем сказать, что "машины никогда не могут ошибаться". Ошибки вывода могут возникать лишь тогда, когда сигналу на выходе машины придан определенный смысл. Например, машина может выдавать в печатном виде математические уравнения или какие-нибудь высказывания на русском языке [В оригинале: на английском языке]. Если при этом печатается ложное предложение, мы говорим, что машина совершила ошибку вывода. У нас, очевидно, вовсе нет оснований для утверждения, что машина не может совершать ошибок этого рода. Например, она может только и делать, что печатать "0=1". В качестве более естественного примера рассмотрим машину, располагающую каким-то методом для того, чтобы делать заключения на основе неполной индукции. Мы должны ожидать, что такой метод в отдельных случаях будет давать ошибочные результаты.

На утверждение о том, что машина не может иметь предметом своей мысли самое себя, можно, конечно, дать ответ лишь в том случае, если бы было возможно показать, что машина вообще имеет КАКИЕ-ЛИБО мысли, выражающие КАКОЕ-ЛИБО предметное содержание. Все же выражение "предметное содержание машинных операций" имеет некоторый смысл, по крайней мере для тех, кто имеет дело с машинными вычислениями. Если, например, машина решает уравнение x2-40x-11=0, то уравнение можно считать частью предметного содержания операций машины в данный момент. В этом смысле содержанием операций машины, безусловно, может быть она сама. Ее можно использовать при составлении своей собственной программы или для предсказания последствий, вызываемых изменениями в ее устройстве. Наблюдая результаты своего поведения, машина сможет изменять свои собственные программы с тем, чтобы быть более эффективной в достижений некоторой цели. Все это станет возможно в ближайшем будущем; это не утопические мечты.

Возражение, состоящее в том, что машина не отличается разнообразием поведения, является всего лишь способом выражения того обстоятельства, что она не обладает большой емкостью памяти. До самого последнего времени емкость памяти даже в тысячу цифр была очень редкой.

Все возражения, которые мы сейчас разбираем, часто являются просто замаскированной формой возражения с точки зрения сознания. Обычно, если утверждают, что машина МОЖЕТ выполнить что-нибудь из того, что было перечислено в начале раздела 5, и при этом описывают сущность метода, которым пользуется машина, это не производит большого впечатления. Считают, что, в чем бы ни состоял этот метод, он должен быть весьма элементарным, так как носит механический характер. Сравните сказанное с тем, что говорит Джефферсон (см. выше).

6) ВОЗРАЖЕНИЕ ЛЕДИ ЛАВЛЕЙС
Наиболее подробные сведения, которыми мы располагаем об Аналитической машине Бэббеджа, берутся из воспоминаний леди ЛАВЛЕЙС [Леди Лавлейс, Ада Августа (Ada Augusta, the Countess of Lovelace) принадлежала к тем немногим современникам Бэббеджа, которые вполне оценили значение его идей. Она была дочерью английского поэта Байрона (родилась в 1815г., умерла в 1852г.). Лавлейс получила хорошее математическое образование, сначала под руководством своей матери, а потом под руководством проф.Августа де Моргана (Augustus de Morgan), одного из создателей математической логики. С Бэббеджем и его машинами она познакомилась еще в юности. В 1840г. Бэббедж посетил Турин (Италия) и прочел там серию лекций. Идеи Бэббеджа заинтересовали одного из итальянских офицеров - Менабреа, который опубликовал их изложение в Bibliotheque Universelle de Geneve (#82, Oktober 1842). Лавлейс перевела на английский язык эту работу и опубликовала ее в Scientific Memoirs (ed. by R.Taylor, v.3, 1842, p.691-731), присоединив к ней обширные Примечания переводчика, более чем в два раза превосходившие по объему текст Менабреа. Эти Примечания относились к принципам работы Аналитической машины и ее применению и были высоко оценены Бэббеджем. См. Faster than Thought. A Symposium on Digital Computing Machines. Ed. by B.V.Bowden. London, 1953, chapter I. В приложении к книге воспроизведены работа Менабреа в переводе Лавлейс (Sketch on the Analitical Engine invented by Charles Babbage, Esq. by L.F.Menabrea, of Turin, Officer of the Military Engineers) и работа самой Лавлейс (Notes by the Translator)]. В них она высказывает такую мысль: "Аналитическая машина не претендует на то, чтобы создавать что-то ДЕЙСТВИТЕЛЬНО НОВОЕ. Машина может выполнить ВСЕ ТО, ЧТО МЫ УМЕЕМ ЕЙ ПРЕДПИСАТЬ [См. Faster than Thought. A Symposium on Digital Computing Machines. Ed. by B.V.Bowden. London, 1953, p.698]" [выделено леди Лавлейс]. Это высказывание цитируется ХАРТРИ [D.R.Hartree, Calculating Instruments and Machines, New York, 1949], который добавляет: "Отсюда не следует, что невозможно сконструировать электронное устройство, которое "мыслит", или в котором, пользуясь биологическими терминами, можно вырабатывать условные рефлексы, на основе которых становится возможным "обучение". Увлекательный и будирующий вопрос, подсказанный некоторыми из последних достижений, состоит в том, осуществимо это принципиально или нет. Однако не видно, чтобы машины, построенные или запроектированные до настоящего времени, обладали этим свойством".

Я полностью согласен с Хартри по этому вопросу. Следует отметить, что он вовсе не утверждает в категорической форме, что машины, о которых идет речь, не обладают этим свойством. Он лишь замечает, что данные, которыми располагала госпожа Лавлейс, не позволяли ей допустить этого. Весьма возможно, что машины, о которых шла речь, в некотором смысле обладали этим свойством. Действительно, пусть некоторая машина с дискретными состояниями обладает рассматриваемым свойством. Аналитическая машина Бэббеджа была универсальной цифровой вычислительной машиной; это значит, что если бы она обладала нужной емкостью памяти и необходимой скоростью работы, то, будь в нее введена соответствующая программа, она могла бы подражать этой машине. По-видимому, этот довод не приходил в голову ни Бэббиджу, ни графине Лавлейс. Во всяком случае, от них нельзя требовать, чтобы они исчерпали все, что можно сказать по этому вопросу.

Весь этот вопрос будет рассмотрен еще раз в разделе, посвященном обучающимся машинам.

Один из вариантов аргумента госпожи Лавлейс - это утверждение, гласящее, что машина "никогда не может создать ничего подлинно нового". На секунду возразим поговоркой, что вообще "ничто не ново под Луной". Кто может быть уверенным в том, что выполненная им "оригинальная работа" не была ростком из зерна, посеянного образованием, или просто результатом применения хорошо известных общих принципов. Более удачный вариант этого возражения состоит в утверждении, что "машина никогда не может ничем поразить человека". Это утверждение представляет собой прямой вызов, который, однако, мы можем принять, не уклоняясь. Лично меня машины удивляют очень часто. В основном это происходит потому, что я не могу точно рассчитать, чего можно, а чего нельзя ожидать от них, или (это бывает чаще) потому, что, хотя я и провожу необходимые расчеты, однако делаю это в спешке, неряшливо, рискуя ошибиться. Вот я говорю себе: "По-видимому, электрическое напряжение здесь должно быть таким же, как там: во всяком случае, будем исходить из этого предположения". Само собой разумеется, что в таких случаях я часто ошибаюсь, и получающийся результат оказывается для меня неожиданностью, так как к тому времени, когда эксперимент заканчивается, сделанное допущение уже забыто мною. Эти предположения и натяжки я оставляю открытыми до лекции на тему о моих порочных методах работы. Однако я нисколько не сомневаюсь в том, что действительно испытываю удивление перед машинами.

Я не жду, что этот ответ заставит замолчать моего противника. Вероятно, он скажет, что это удивление происходит вследствие некоторого творческого умственного акта с моей стороны и отражает мое недоверие к машине. Но такая аргументация уводит от вопроса о том, может ли машина чем-либо удивить человека, и возвращает снова к возражению с точки зрения сознания. Этот способ аргументации должен, таким образом, считаться исчерпанным, хотя, быть может, стоит все же отметить то обстоятельство, что если нечто поражает нас своей неожиданностью, то удивление, которое мы испытываем, независимо от того, что является его источником: человек, книга, машина или еще что-нибудь,- требует "творческого умственного акта".

Мнение о том, что машины не могут чем-либо удивить человека, основывается, как я полагаю, на одном заблуждении, которому в особенности подвержены математики и философы. Я имею в виду предположение о том, что коль скоро какой-то факт стал достоянием разума, тотчас же достоянием разума становятся все следствия из этого факта. Во многих случаях это предположение может быть весьма полезно, но слишком часто забывают, что оно ложно. Естественным следствием из него является взгляд, что якобы нет ничего особенного в умении выводить следствия из имеющихся данных, руководствуясь общими принципами.

7) ВОЗРАЖЕНИЕ, ОСНОВАННОЕ НА НЕПРЕРЫВНОСТИ ДЕЙСТВИЯ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ
Нет сомнения в том, что нервная система не является машиной с дискретными состояниями. Небольшая ошибка в информации относительно силы нервного импульса, действующего на нейрон, может привести к значительному изменению импульса на выходе. Исходя из этого, можно было бы как будто предполагать, что нельзя имитировать поведение нервной системы с помощью машины с дискретными состояниями.

То, что машина с дискретными состояниями должна отличаться от машины непрерывного действия, это, конечно, справедливо. Однако если мы будем придерживаться условий "игры в имитацию", то задающий вопросы не сможет использовать это различие. Данную ситуацию можно сделать яснее, рассмотрев другую, более простую, машину непрерывного действия. Для этого особенно хорошо подходит дифференциальный анализатор. (Дифференциальный анализатор - это машина определенного рода, не относящаяся к типу машин с дискретными состояниями, применяемая для вычислений некоторых видов [Дифференциальный анализатор - вычислительная машина, разработанная В.Бушем (Vannevar Bush) и его сотрудниками в Массачусеттском технологическом институте в Кембридже (США) в конце 20-х годов и предназначенная для решения широкого класса обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальный анализатор - машина непрерывного действия; при решении задач мгновенные значения переменных выражаются положениями вращающихся валов машины (с учетом числа сделанных валом полных оборотов и направления вращения). Первая модель машины была чисто механическим устройством. В дальнейшем дифференциальный анализатор был усовершенствован его автором и превратился в электромеханическую машину. См. В.Буш и С.Колдвелл, Новый дифференциальный анализатор, Успехи математических наук, т.1, вып. 5-6 (15-16) (новая серия), М.-Л., 1946, стр.113-171; D.R.Ha rtree, Calculating Instruments and Machines, Cambridge, 1950, chapters 2 and 3.
[В настоящее время разнообразные, главным образом электронные, машины непрерывного действия (они называются иногда также АНАЛОГОВЫМИ) получили широкое распространение. (Подробнее о машинах этого класса см. Н.Е.Кобринский, Математические машины непрерывного действия, Гостехиздат, М., 1954)]. Некоторые из дифференциальных анализаторов выдают ответы в напечатанном виде и поэтому пригодны для игры в имитацию. Цифровая вычислительная машина не может предсказать, какие в точности ответы даст дифференциальный анализатор, решая некоторую задачу, но зато она может сама находить ответы правильного характера на ту же задачу. Например, если требуется найти значение числа пи (в действительности приблизительно равное 3.1416), то цифровая вычислительная машина могла бы осуществлять случайный выбор его значения из множества чисел - 3.12; 3.13; 3.14; 3.15; 3.16 - имеющих соответственно такие (например) вероятности выбора: 0.05; 0.15; 0.55; 0.18; 0.06. При этих условиях задающему вопросы будет очень трудно отличить дифференциальный анализатор от цифровой вычислительной машины.

8 ) ВОЗРАЖЕНИЕ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ НЕФОРМАЛЬНОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА
Невозможно выработать правила, предписывающие, что именно должен делать человек во всех случаях, при всевозможных обстоятельствах. Например, пусть имеется правило, согласно которому человеку следует остановиться, если включен красный свет светофора, и продолжать движение, если свет зеленый; но как быть, если по ошибке оба световых сигнала появятся одновременно? По-видимому, безопаснее всего остановиться. Однако это решение в дальнейшем может быть источником каких-либо новых затруднений. Рассуждая так, мы приходим к заключению, что любая попытка сформулировать правила действия, предусматривающие любой возможный случай, обречена на провал, даже если ограничиться областью транспортной сигнализации. Со всем этим я согласен.

Основываясь на сказанном, доказывают, что мы не можем быть машинами. Я попытаюсь воспроизвести это доказательство, хотя боюсь, что вряд ли сумею сделать это хорошо. Выглядит оно приблизительно так: "Если бы каждый человек обладал определенной совокупностью правил действия, следуя которым он живет, он был бы не чем иным, как машиной. Однако таких правил не существует. Следовательно, человек не может быть машиной". В этом рассуждении бросается в глаза ошибка, связанная с нераспределенностью термина. Я не думаю, чтобы когда-нибудь это возражение излагали именно в такой форме, однако я убежден, что рассуждение этого рода все же находит применение. Однако оно основано на смешении терминов "правила действия" (rules of conduct) и "законы поведения" (laws of bebaviour), что затемняет вопрос. Под "правилами действия" я понимаю такие предписания, как "остановитесь, если увидите красный свет"; такие предписания могут определять наши действия и осознаваться нами. Под "законами поведения" я понимаю управляющие человеком естественные законы, например: "если человека ущипнуть, он вскрикнет". Если в приведенном выше рассуждении вместо "правил действия, которыми человек руководствуется в своей жизни" подставить "законы поведения, управляющие жизнью человека", то ошибка, связанная с нераспределенностью термина, оказывается вполне устранимой [В этом абзаце автор разбирает логическую ошибку в рассуждениях своих оппонентов, привлекая понятие о РАСПРЕДЕЛЕННОСТИ ТЕРМИНОВ КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА. Категорический силлогизм можно описать как рассуждение, в котором из данного в посылках отношения по объему двух каких-либо терминов (понятий) к третьему следует их отношение друг к другу. Примером силлогизма может быть следующий вывод: (а) все млекопитающие являются позвоночными; (б) все копытные животные являются млекопитающими; (в) значит, все копытные животные являются позвоночными. Здесь из отношения между понятиями МЛЕКОПИТАЮЩИЕ и ПОЗВОНОЧНЫЕ (посылка (а)) и между понятиями КОПЫТНЫЕ ЖИВОТНЫЕ и МЛЕКОПИТАЮЩИЕ (посылка (б)) выводится отношение между понятиями КОПЫТНЫЕ ЖИВОТНЫЕ и ПОЗВОНОЧНЫЕ, составляющее содержание заключения (в). Если в этом выводе заменить указанные понятия переменными А, В, С, мы выявим форму этого умозаключения: "ВСЕ A СУТЬ В; ВСЕ С СУТЬ A; следовательно, ВСЕ С СУТЬ В", или в виде единого выражения в условной форме: "ЕСЛИ ВСЕ А СУТЬ В И ВСЕ С СУТЬ А, ТО ВСЕ С СУТЬ В". Обратная замена переменных любыми понятиями всегда порождает логически правильное рассуждение, т.е. такое, в котором - при условий истинности посылок - всегда получается верное заключение, например: "Все люди смертны, Сократ - человек, следовательно, Сократ смертен" (пример силлогизма, издавна приводящийся в руководствах по формальной логике).
[Формы - так называемые МОДУСЫ - категорического силлогизма могут быть различными. Вышеприведенные силлогизмы являются силлогизмами модуса Barbara (латинские названия модусов были придуманы в средние века). Модусы различаются различным расположением терминов и характером входящих в них предложений: в них могут фигурировать не только утвердительные и всеобщие суждения (как в Barbara), но и отрицательные и частные суждения ("некоторые животные приспособились к холодному климату" и пр.).
[Следование заключения из посылок категорического силлогизма происходит по правилам и аксиомам, которые могут быть сформулированы различным образом. Обычно в числе правил фигурируют некоторые, относящиеся к так называемой РАСПРЕДЕЛЕННОСТИ ТЕРМИНОВ. Термин называется РАСПРЕДЕЛЕННЫМ в данном суждении (в которое он входит либо как логическое подлежащее, либо как логическое сказуемое), если суждение служит для выражения информации, относящейся к каждому предмету класса, который имеется в виду в данном термине. Например, в предложении "все млекопитающие позвоночные" термин подлежащего (млекопитающие) распределен (так как суждение выражает информацию о том, что КАЖДОЕ млекопитающее есть позвоночное животное), а термин сказуемого (позвоночные) не распределен (так как в суждении не выражена информация о том, что КАЖДОЕ позвоночное есть млекопитающее). К числу правил, относящихся к распределенности терминов, принадлежит следующее: ТЕРМИН, НЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫЙ В ПОСЫЛКЕ, НЕ МОЖЕТ БЫТЬ РАСПРЕДЕЛЕН ИВ ЗАКЛЮЧЕНИИ. Смысл этого правила состоит в том, что, если в посылке нет информации о каждом члене класса, который имеется в виду в данном термине, она не может появиться и в заключении. Нарушение этого правила будет, конечно, логической ошибкой.
[Ошибочное рассуждение, которое рассматривается в тексте, таково; "Если бы все действия человека определялись некоторой совокупностью правил, то он был бы машиной. Но у человека нет такой совокупности правил. Значит, человек не есть машина".
[Это рассуждение логически неправильно, так как из отрицания основания условного суждения не следует отрицание его заключения. Представленное в виде категорического силлогизма, оно выглядит так: (1) Все то, чьи действия полностью определены некоторой совокупностью правил, есть машина. (2) Люди не действуют согласно некоторой совокупности правил, полностью определяющей их поведение. (3) Следовательно, люди не машины. Это рассуждение содержит логическую ошибку, так как в посылке (1) термин "машина" не распределен, в то время как в заключении он является распределенным (поскольку в нем выражена информация, относящаяся к каждой машине, именно, что она не есть человек). Если в приведенном выше рассуждении вместо "ПРАВИЛ ДЕЙСТВИЯ" подставить "ЗАКОНЫ ПОВЕДЕНИЯ" (в смысле, разъясненном в тексте), то логическая ошибка легко устраняется за счет замены посылки (1) обратным ей суждением: "Все машины отличаются тем, что их поведение полностью определено некоторыми законами" (в истинности которого, говорит Тьюринг, мы убеждены), в котором термин "машины" распределен (так как речь идет о всех машинах). Но тут оказывается, что - в отличие от случая, когда речь шла о "правилах действия",- истинность второй посылки вызывает сомнения; по мнению Тьюринга, мы не имеем возможности убедиться в ее достоверности]. Ибо мы убеждены не только в том, что быть управляемым законами поведения - значит быть некоторым родом машины (не обязательно машиной с дискретными состояниями), но что и, наоборот, быть такой машиной означает быть управляемым законами поведения [Напомним, что под "машиной" Тьюринг имеет в виду значительно более общее понятие, чем понятие машины, которую можно действительно построить]. Однако в отсутствии законов поведения, которые в своей совокупности полностью определяли бы нашу жизнь, нельзя убедиться столь же легко, как в отсутствии законченного списка правил действия. Единственно известный нам способ отыскания таких законов есть научное наблюдение, и, конечно, мы никогда и ни при каких обстоятельствах не можем сказать: "Мы уже достаточно исследовали. Законов, которые полностью бы определяли нашу жизнь и поведение, не существует".

Мы можем с большей убедительностью показать, что любое утверждение такого рода является неоправданным. Действительно, допустим, что мы были бы в состоянии отыскать такие законы (если они существуют). Тогда, если нам будет дана некоторая машина с дискретными состояниями, становится возможным получить посредством наблюдения над ней достаточно данных, чтобы предсказать ее поведение в будущем, причем сделать это можно будет в приемлемый срок, скажем, в 1000 лет. Но, по-видимому, дело обстоит не так. Я вводил в манчестерскую вычислительную машину небольшую программу, занимающую 1000 ячеек памяти, используя которую машина в ответ на введенное в нее 16-значное число выдает в течение двух секунд другое 16-значное число. Попытайтесь-ка извлечь из этого такую информацию о программе машины, которая была бы достаточна для предсказания ее ответа на любое еще не испробованное число. Держу пари, что вам это не удастся.

9) ВОЗРАЖЕНИЕ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ СВЕРХЧУВСТВЕННОГО ВОСПРИЯТИЯ
Я предполагаю, что читателю знакомо понятие о сверхчувственном восприятии и его четырех разновидностях, а именно: о телепатии, ясновидении, способности к прорицанию и психокинезе [В словаре английского языка Н.Вебстера смысл этих терминов разъясняется следующим образом. ТЕЛЕПАТИЯ (от греч. tele - вдаль, далеко и pathos - чувство, страдание) - "связь одного ума с другим, осуществляющаяся без участия органов чувств; передача мыслей на расстоянии" (Webster, New International Dictionary of English Language, Second Edition, Unabridged, 1958, p.2594). ЯСНОВИДЕНИЕ (англ. clair-voyance) - "явление или способность различения объектов, которые не воспринимаются чувствами, но считаются имеющими объективную реальность" (там же, стр.494). ПРОРОЧЕСТВО (англ. precognition) - "способность предвидеть события; предугадывание будущего" (там же, стр.1944). ПСИХОКИНЕЗИС (от греч. psyche - душа и kinesis - движение) - "вызывание физического движения с помощью психических средств" (там же, стр.2001)]. Эти поразительные явления, по-видимому, опровергают все наши обычные научные представления. Как бы нам хотелось доказать их несостоятельность! К несчастью, статистические данные, по крайней мере в случае телепатии, на их стороне. Очень трудно перестроить наши представления так, чтобы охватить и эти новые факты, ибо тот, кто верит в сверхчувственное восприятие, по-видимому, не так уже далек от веры в чертей и духов. Ведь взгляд, что жизнь и деятельность человека подчиняются только естественным законам (laws of physics) - как тем, которые уже известны нам, так и тем, которые еще не открыты, но которые предполагаются в некотором смысле аналогичными уже открытым,- напрашивается прежде всего [Представления о сверхчувственном восприятии издавна служили средством пропаганды суеверий и мистики. При этом для подкрепления этих представлений использовались как вымышленные, мнимые факты (иллюзии, самообман или сознательное введение в заблуждение), так и некоторые явления, имевшие под собой основание, но не получившие научного объяснения на данной ступени развития человеческих знаний. Долгое время к явлениям последнего рода относились, например, факты, связанные с гипнозом или повышенной кожной и мышечно-суставной чувствительностью, свойственной некоторым людям (к чему, по-видимому, сводятся многие "психологические опыты" по "передаче мыслей на расстояний"). Развитие науки принесло естественнонаучное, материалистическое объяснение этих явлений. Так, например, можно считать установленным, что словесные раздражители - в том числе и внутренняя речь - вызывают изменения в потоке нервных импульсов, идущих к мышцам, что ведет к сокращению отдельных групп мышечных волокон даже в тех случаях, когда соответствующее движение не реализуется. Люди, обладающие повышенной кожной и мышечно-суставной чувствительностью, могут воспринимать даже незначительные мышечные сокращения у других людей и на этом основании получать некоторую информацию о содержании внутренней речи - т.е. о мыслях - другого человека. Что касается тех фактов, на которые и сейчас ссылаются сторонники сверхчувственного восприятия, особенно телепатии, то непроверенность их - на фоне известных случаев внушения и самовнушения и вообще некорректности опытов - в значительной мере признают даже сами сторонники этих явлений.
[Обсуждение вопросов, относящихся к так называемому мысленному внушению (телепатии) - вместе с рассмотрением некоторых научных гипотез, выдвинутых для их объяснения,- читатель может найти в книге: Л.Л.Васильев, Таинственные явления человеческой психики, Госполитиздат, М., 1959, а также в брошюре: П.И.Гуляев, Мозг и электронная машина, Л., 1960. Нет сомнения, что какие бы факты, относящиеся к способам передачи информации - быть может, связанные с опытами по телепатии, получившими в настоящее время известное распространение,- ни были в дальнейшем установлены наукой, они неизбежно получат естественнонаучное объяснение. Вся история науки свидетельствует о материальности мира и закономерном характере его развития, несовместимом ни с какими формами суеверий и мистики].

Возражение с точки зрения сверхчувственного восприятия, по моему мнению, является достаточно серьезным. На него можно было бы возразить, сказав, что многие научные теории, несмотря на весь шум вокруг сверхчувственного восприятия, остаются применимыми на практике, так что в действительности можно прекрасно обойтись и без него, попросту забыв о его существовании. Это, пожалуй, слабое утешение; есть опасение, что мышление относится как раз к одному из тех явлений, к которым сверхчувственное восприятие имеет, быть может, непосредственное отношение.

Не в столь общей форме возражение, основанное на сверхчувственном восприятии, может быть выражено так: "Будем играть в имитацию, используя в качестве отвечающих на вопросы человека, способного воспринимать телепатические воздействия, и цифровую вычислительную машину. Задающий вопросы может сформулировать, например, такой вопрос: "Какой масти карта в моей правой руке?". Человек с помощью телепатии или ясновидения дает правильные ответы в 130 случаях из 400. Ответы же машины могут только случайно оказаться правильными, и она сможет угадать масть, скажем, лишь в 104 случаях. Это позволит задающему вопросы отличить человека от машины".

Здесь открывается интересная возможность. Допустим, что в нашей цифровой вычислительной машине имеется устройство случайной выдачи чисел. Тогда весьма естественно использовать его для получения ответов на вопросы. Но тогда это устройство случайной выдачи чисел будет находиться под влиянием психокинетических способностей задающего вопросы. Возможно, что психокинез приведет к тому, что машина будет давать правильные ответы гораздо чаще, чем этого следует ожидать, исходя из вероятностных расчетов, так что задающий вопросы может оказаться не в состоянии сделать правильное заключение относительно того, кто из участников человек, а кто машина. С другой стороны, он может, вообще не задавая никаких вопросов, узнать это с помощью ясновидения: если в дело вмешивается сверхчувственное восприятие, возможно еще и не такое.

Если считать, что телепатия возможна, необходимо ввести ограничения в наш критерий. Можно, например, требовать, чтобы ситуация была аналогична той, которая возникает, когда задающий вопросы обращается к самому себе, а один из участников игры подслушивает его через стенку. Чтобы удовлетворить всем требованиям нашей игры, отвечающих на вопросы следовало бы поместить в комнату, "защищенную от телепатии".

VII. ОБУЧАЮЩИЕСЯ МАШИНЫ
Читатель, вероятно, уже почувствовал, что у меня нет особенно убедительных аргументов позитивного характера в пользу своей собственной точки зрения. Если бы у меня были такие аргументы, я не стал бы так мучиться, разбирая ошибки, содержащиеся в мнениях, противоположных моему собственному. Сейчас я изложу те доводы, которыми я располагаю.

Вернемся на секунду к возражению графини Лавлейс, согласно которому машина может выполнять лишь то, что мы ей приказываем. Можно сказать, что человек "вставляет" в машину ту или иную идею, и машина, прореагировав на нее некоторым образом, возвращается затем к состоянию покоя, подобно фортепианной струне, по которой ударил молоточек. Другое сравнение: атомный реактор, размеры которого не превышают критических. Идея, вводимая человеком в машину, соответствует здесь нейтрону, влетающему в реактор извне. Каждый такой нейтрон вызывает некоторое возмущение, которое в конце концов замирает. Но если величина реактора превосходит критические размеры, то весьма вероятно, что возмущение, вызванное влетевшим нейтроном, будет нарастать и приведет в конце концов к разрушению реактора. Имеют ли место аналогичные явления в случае человеческого разума и существует ли нечто подобное в случае машин? В первом случае, кажется, следует дать утвердительный ответ. Большинство умов, по-видимому, являются "подкритическими", т.е. соответствуют, если пользоваться приведенным выше сравнением, подкритическим размерам атомного реактора. Идея, ставшая достоянием такого ума, в среднем порождает менее одной идеи в ответ. Несравненно меньшую часть умов составляют умы надкритические. Идея, ставшая достоянием такого ума, может породить целую "теорию", состоящую из вторичных, третичных и еще более отдаленных идей. Ум (mind) животных, по-видимому, явным образом подкритичен. Развивая нашу аналогию, мы ставим вопрос: "Можно ли сделать машину надкритической?".

Для уяснения поставленного вопроса имеет смысл прибегнуть еще к одной аналогии, именно - уподобить человеческий разум луковице. Рассматривая функции ума или мозга, мы обнаруживаем определенные операции, которые возможно полностью объяснить в терминах чисто механического процесса. Можно сказать, что они не соответствуют подлинному разуму: это своего рода "кожица", которую следует удалить, для того чтобы обнаружить настоящий разум. Однако, рассматривая оставшуюся часть, мы снова найдем "кожицу", которую следует удалить, и т.д. Возникает вопрос: если мы будем продолжать этот процесс, удастся ли нам прийти когда-нибудь к "настоящему" разуму или же в конце концов мы снимем кожицу, под которой ничего не останется? В последнем случае мы считаем, что разум имеет механический характер. (Правда, он не может быть машиной с дискретными состояниями. Этот вопрос мы уже рассматривали).

Два последних абзаца вовсе не претендуют на роль убедительных доказательств. Их скорее следовало бы считать аргументами риторического характера.

Единственно убедительное доказательство, которое могло бы подтвердить правильность нашей точки зрения, приведено в начале раздела VI и состоит в том, чтобы подождать до конца нашего столетия и провести описанный эксперимент. А что же можно сказать в настоящее время? И что можно было бы предпринять уже сейчас, если исходить из предположения, что эксперимент окажется успешным?

Как я уже объяснял, проблема заключается главным образом в программировании. Прогресс в инженерном деле также необходим, однако маловероятно, чтобы затруднение возникло с этой стороны. Оценки емкости памяти человеческого мозга колеблются от 1E10 до 1E15 двоичных единиц. Я склоняюсь к нижней границе и убежден, что лишь очень небольшая доля емкости памяти человека используется в высших типах мышления, причем из того, что используется, большая часть служит сохранению зрительных восприятий. Для меня было бы неожиданностью, если бы оказалось, что для игры в имитацию на удовлетворительном уровне требуется емкость памяти, превышающая 1E9, во всяком случае если бы игра велась против слепого человека. (Заметьте: емкость БРИТАНСКОЙ ЭНЦИКЛОПЕДИИ, 11-е изд., составляет 2E9). Емкость памяти, равная 1E7, практически представляется вполне осуществимой даже при современном состоянии техники. Вероятно, нет необходимости вообще далее увеличивать скорость машинных операций [Говоря о том, что нет необходимости в дальнейшем увеличении скорости машинных операций, автор, по-видимому, имеет в виду главным образом требования, возникающие при игре в имитацию. Во всяком случае, при математических применениях быстродействующих вычислительных машин, обусловленных развитием современной науки и техники, требования к быстроте их работы непрерывно возрастают. Если лучшие из ныне эксплуатируемых автоматических цифровых вычислительных машин работают со скоростью порядка десятков тысяч операций (сложений и умножений) в секунду, то ряд машин, которые осваиваются в настоящее время, имеют скорость работы уже порядка сотен тысяч операций в секунду. Что касается проектируемых типов машин, то для них выдвигается требование доведения скорости вычислений до миллионов операций в секунду]. Те части современных машин, которые можно рассматривать как аналоги нервных клеток, работают примерно в тысячу раз быстрее последних. Это создает "запас надежности"', могущий компенсировать потери в быстроте, возникающие во многих случаях. Перед нами стоит задача составить машинную программу для игры в имитацию. В настоящее время скорость моей работы программиста составляет примерно тысячу знаков в день; если исходить из такой скорости программирования, то получится, что шестьдесят работников могли бы полностью закончить работу, о которой идет речь, если бы они работали непрерывно в течение пятидесяти лет, при условии, конечно, что ничего не пойдет в корзину для бумаг. Желателен, по-видимому, какой-нибудь более производительный метод. [Вместе с развитием автоматических быстродействующих цифровых вычислительных машин начали разрабатываться и методы, облегчающие программирование задач для решения на этих машинах. Одним из наиболее распространенных методов, ускоряющих ручное программирование, явился МЕТОД СТАНДАРТНЫХ ПОДПРОГРАММ. Суть метода состоит в том, что составляется коллекция ("библиотека") программ для часто встречающихся участков вычислительных процедур (типовые, или стандартные, подпрограммы); при подготовке задач к решению на быстродействующих цифровых вычислительных машинах типовые подпрограммы в различных сочетаниях включаются в составляемую программу. А.Тьюринг в период своей работы в Манчестерском университете принимал активное участие в разработке метода библиотечных подпрограмм в применении к машине Ф.Вильямса и Т.Килберна.
[Впоследствии наряду с методами, облегчающими ручное программирование, начали развиваться методы АВТОМАТИЗАЦИИ программирования. Автоматизация программирования заключается в передаче некоторых этапов подготовки программ для решения задач на быстродействующих цифровых вычислительных машинах самим этим машинам. Главным в автоматическом, или машинном, программировании является использование так называемой ПРОГРАММИРУЮЩЕЙ ПРОГРАММЫ. Машина, в которую введена программирующая программа, получив сравнительно небольшую по объему исходную информацию о данной задаче и методе ее решения, автоматически составляет программу решения задачи. Начиная с 1954-1955гг. в Советском Союзе построен и используется ряд программирующих программ. Автоматизация программирования значительно облегчает труд по подготовке машинного решения задач и сокращает время программирования.
[Несомненно, что программирование машин для игры в имитацию - разумеется, при условии, что оно сопровождается необходимыми уточнениями в постановке задачи,- является чрезвычайно сложной проблемой, возможность практического решения которой, по-видимому, существенно зависит от дальнейшего развития автоматического программирования, в области которого в настоящее время ведутся исследования по различным направлениям. Об автоматизации программирования см., например: А.И.Китов и Н.А.Криницкий, Электронные цифровые машины и программирование, Физматгиз, М., 1959, гл.X].

Пытаясь имитировать ум (mind) взрослого человека, мы вынуждены много размышлять о том процессе, в результате которого человеческий интеллект достиг своего нынешнего состояния. Мы можем выделить три компонента:
1) первоначальное состояние ума, скажем, в момент рождения;
2) воспитание, объектом которого он был;
3) другого рода опыт, воздействовавший на ум,- опыт, который нельзя назвать воспитанием.

Почему бы нам, вместо того чтобы пытаться создать программу, имитирующую ум взрослого, не попытаться создать программу, которая бы имитировала ум ребенка? Ведь если ум ребенка получает соответствующее воспитание, он становится умом взрослого человека. Как можно предположить, мозг ребенка в некотором отношении подобен блокноту, который мы покупаем в киоске: совсем небольшой механизм и очень много чистой бумаги. Наш расчет состоит в том, что механизм в мозгу ребенка настолько несложен, что устройство, ему подобное, может быть легко запрограммировано. В качестве первого приближения можно предположить, что количество труда, необходимое для воспитания такой машины, почти совпадает с тем, которое необходимо для воспитания ребенка.

Таким образом, мы расчленили нашу проблему на две части: на задачу построить "программу-ребенка" и задачу осуществить процесс воспитания. Обе эти части тесно связаны друг с другом. Вряд ли нам удастся получить хорошую "машину-ребенка" с первой же попытки. Надо провести эксперимент по обучению какой-либо из машин такого рода и выяснить, как она поддается научению. Затем провести тот же эксперимент с другой машиной и установить, какая из двух машин лучше. Существует очевидная связь между этим процессом и эволюцией в живой природе, которая обнаруживается, когда мы отождествляем:
- структуру "машины-ребенка" с наследственным материалом;
- изменения, происходящие в "машине-ребенке", с мутациями;
- решение экспериментатора [Так или иначе оценивающего работу машин и в зависимости от этой оценки отдающего предпочтение той или иной из них] с естественным отбором.

Тем не менее можно надеяться, что этот процесс будет протекать быстрее, чем эволюция. Выживание наиболее приспособленных является слишком медленным способом оценки преимуществ. Экспериментатор, применяя силу интеллекта (intelligence), может ускорить процесс оценки. В равной степени важно и то, что он не ограничен использованием только случайных мутаций. Если экспериментатор может проследить причину некоторого недостатка, он, вероятно, в состоянии придумать и такого рода мутацию, которая приведет к необходимому улучшению.

Невозможно применять в точности один и тот же процесс обучения как к машине, так и к нормально развитому ребенку. Например, машину нельзя снабдить ногами, поэтому ее нельзя попросить выйти и принести ведро угля. Машина, по-видимому, не будет обладать глазами. И, как бы хорошо ни удалось восполнить эти недостатки с помощью различных остроумных приспособлений, такое существо нельзя будет послать в школу без того, чтобы другие дети не потешались над ним. И вот такое существо мы должны чему-то научить. Отметим, что не стоит особенно беспокоиться относительно ног, глаз и т.д. Пример мисс Елены Келлер [Елена Келлер (Keller) (род. в 1880г.) - американская слепоглухонемая, получившая высшее образование. В возрасте полутора лет в результате болезни потеряла зрение и слух и стала немой. Когда девочке было 6 лет, родители пригласили воспитательницу, которая через посредство осязания научила ребенка говорить, а затем читать и писать (по системе для слепых). Е.Келлер прошла школьный курс, изучила языки, окончила университет; она является автором ряда книг.
[Случай Е.Келлер - не единственный случай воспитания слепоглухонемых. В Академии педагогических наук РСФСР в качестве научного сотрудника работает О.И.Скороходова, которая с 5 лет потеряла зрение и слух. Она была воспитана в Харьковской клинике для слепоглухонемых детей. Известна книга О.И.Скороходовой "Как я воспринимаю и представляю окружающий мир", М., 1954] показывает, что воспитание возможно, если только удается тем или иным способом установить двухстороннюю связь между учителем и учеником.

Обычно процесс обучения в нашем представлении связан с наказаниями и поощрениями. Идея применения какой-либо формы этого принципа обучения может лежать в основе конструирования и программирования некоторых простых "машин-детей". В этом случае машину следует устроить таким образом, чтобы поступление в нее сигнала-"наказания" приводило к резкому уменьшению вероятности повторения тех реакций машины, которые непосредственно предшествовали этому сигналу, в то время как сигнал-"поощрение", наоборот, увеличивал бы вероятность тех реакций, которые ему предшествовали (которые его "вызвали" ). Все это не предполагает со стороны машины никаких чувств. Я проделал несколько экспериментов с одной такой "машиной-ребенком" и достиг кое-какого успеха в обучении ее некоторым вещам, но метод обучения был слишком необычен, чтобы эксперимент можно было считать действительно успешным.

Применение поощрений и наказаний в лучшем случае может быть лишь частью процесса обучения. Проще говоря, если у учителя нет других средств общения со своими учениками [Кроме сигналов поощрения и наказания], то количество информации, которое может получить ученик, не превышает общего числа примененных к нему поощрений и наказаний. Вероятно, к тому времени, когда ребенок выучит наизусть стихотворение Касабьянка ["Касабьянка" (Casabianca) - стихотворение английской поэтессы Хеманс (Felicia Hemans, 1793-1835). Повествует о мальчике 10 лет, сыне капитана Касабьянки, который вместе с отцом погиб на горящем военном корабле, отказавшись покинуть судно, взорванное своим командиром Касабьянкой во время морского боя], он будет до крайности измучен, если процесс обучения будет идти по методу игры в "20 вопросов" ["Двадцать вопросов" - распространенная в Англии игра в вопросы и ответы. Обычно ведется так. Один из играющих задумывает некоторое понятие. Другой играющий отгадывает задуманное, задавая вопросы, предполагающие ответы (обязательно правдивые) вида "да" или "нет". Количество вопросов, которое имеет право задать отгадчик, не должно превышать некоторого заранее установленного числа. Отгадчик выигрывает, если при указанных условиях отгадает, что же было задумано первым играющим], причем каждое "нет" учителя будет принимать для ученика форму подзатыльника. В силу этого необходимо иметь какие-то другие, "неэмоциональные" каналы связи. Если такие каналы имеются, то, применяя поощрения и наказания, машину можно было бы научить выполнять команды, отдаваемые на каком-либо - например, символическом - языке. Эти команды следует передавать по "неэмоциональным каналам". Применение такого символического языка значительно снизит число требуемых поощрений и наказаний.

О том, какая степень сложности является наиболее пригодной для "машины-ребенка", могут быть различные мнения. Можно стремиться к тому, чтобы "машина-ребенок" была настолько простой, насколько этого возможно добиться, не нарушая общих принципов. Можно идти противоположным путем: "встраивать" [в "машину-ребенка"] сложную систему логического вывода [Лучше сказать: "программировать", так как наша "машина-ребенок" будет программироваться на цифровой вычислительной машине. Однако указанная логическая система не будет обучаемой]. В последнем случае значительную часть запоминающего устройства заняли бы определения и суждения (propositions). Суждения по своему характеру должны быть различного рода, например: утверждения о хорошо известных фактах, предположения, математически доказанные теоремы, высказывания авторитетных лиц, выражения, по своей логической форме являющиеся суждениями, но не претендующие на верность. Некоторые из этих суждений могут быть охарактеризованы как "приказания". Машину следует устроить так, чтобы, как только некоторое приказание будет оценено ею как "вполне достоверное" (well-established), автоматически выполнялась соответствующая операция. Чтобы пояснить это, предположим, что учитель говорит машине: "Теперь выполняй домашнее задание",- а машина реагирует на это тем, что ситуация "Учитель говорит машине: "Теперь выполняй домашнее задание"" включается в число вполне достоверных фактов. Другим фактом такого же рода в ней может быть: "Все, что говорит учитель, истинно". Комбинация этих фактов может [в случае, если в упомянутой выше системе логического вывода, встроенной в машину, содержатся соответствующие аксиомы и правила выведения следствий], в заключение, вести к тому, что приказание "Теперь выполняй домашнее задание" также будет включено в разряд вполне надежных фактов, а это, в свою очередь, будет значить в силу устройства нашей машины, что последняя действительно начнет выполнять домашнее задание,- что нам и было нужно. Процесс логического вывода, применяемый машиной, вовсе не обязательно должен быть таков, чтобы он удовлетворял требованиям самых строгих логиков. Например, может отсутствовать иерархия типов [Здесь имеется в виду иерархия типов, предложенная Бертраном Расселом с целью избежать противоречий (антиномий), обнаруженных в логике и теории множеств в конце XIX - начале XX столетий (см. Д.Гильберт и В.Аккерман, Основы теоретической логики, перев. с нем., М., 1947, гл.IV, ##4-6 и Приложение I, а также С.К.Клини, Введение в метаматематику, перев. с англ., М., 1957, гл.III, ##11-12). Обнаружение этих противоречий сыграло значительную роль в выяснении трудностей, связанных с задачами логического обоснования математики, но на развитии самой теории множеств и особенно ее математических приложений стало сказываться лишь в самое последнее время в связи с созданием конструктивных математики и логики. Ни к каким противоречиям в самой математике применение так называемой "наивной" теории множеств, во всяком случае, не привело. Этим, по-видимому, объясняется выраженная Тьюрингом ниже уверенность в том, что и без логического устройства, соответствующего иерархии типов, вероятность для машины впасть в логическую ошибку - при наличии у нее достаточно осторожного "учителя" - не больше вероятности для человека упасть в пропасть, не огороженную забором]. Но это отнюдь не означает, что вероятность связанной с этим ошибки, которую может сделать машина, больше вероятности того, что человек может упасть в пропасть, не край не будет огорожен. В рассматриваемом случае подходящие приказания (выраженные ВНУТРИ системы формального вывода, а не составляющие часть ее правил), например, такие, как "Не используйте некоторый класс, если он не является подклассом класса, который ранее упоминался учителем", могут иметь эффект, аналогичный тому, какой имеет предупреждение: "Не подходите слишком близко к краю обрыва".

Приказания, которые может выполнять машина, не имеющая ни рук, ни ног, должны касаться преимущественно интеллектуальных сторон деятельности, как это было в приведенном выше примере (с домашним заданием). Из такого рода приказов наиболее важными будут приказания, определяющие порядок, в котором следует применять правила рассматриваемой логической системы. Ибо на каждой стадии применения логической системы перед нами открывается большое число возможных шагов, которые исключают друг друга и любой из которых мы можем осуществить, следуя правилам рассматриваемой системы. Как производится такой выбор - в этом и выражается различие между глубоким и посредственным умом, но это не имеет отношения к правильности или неправильности рассуждений. Суждения, которые порождают приказания такого рода [то есть приказания, касающиеся порядка применения правил логической системы], могут быть, например, такими: "Если упоминается Сократ, применяй силлогизм модуса Barbara" или: "Если один метод приводит к результату быстрее, чем второй, не применяй более медленный". Одни из них могут исходить от "авторитетного лица", другие же могут вырабатываться самой машиной, например, с помощью неполной индукции.

Некоторым читателям мысль об обучающейся машине может показаться парадоксальной. Как могут меняться правила, по которым машина производит операции? Ведь правила должны полностью описывать поведение машины независимо от того, какова была ее предыстория и какие изменения она претерпела. Таким образом, правила должны быть абсолютно инвариантными относительно времени. Все это, конечно, верно. Объяснение этого парадокса состоит в том, что правила, которые меняются в процессе научения, не претендуют на это, ибо их применимость носит преходящий характер. Читатель может провести параллель с Конституцией Соединенных Штатов [Автор имеет здесь в виду то, что к Конституции США (выработана и утверждена в 1787-1789гг.) - при сохранении ее основного содержания (изменения и дополнения к американской конституции обставлены весьма сложной процедурой) - за истекшее со времени ее принятия время был сделан целый ряд поправок (ныне их число составляет 22)].

Важная особенность обучающейся машины состоит в том, что ее учитель в значительной мере не осведомлен о многом из того, что происходит внутри нее, хотя он все же в состоянии в известных пределах предсказывать поведение своей ученицы. Сказанное особенно применимо к дальнейшему воспитанию машины, прошедшей уже хорошую подготовку и вышедшей из начальной стадии "машины-ребенка". Такое положение, очевидно, в корне отличается от обычного подхода, связанного с применением машин для вычислений, когда мы стремимся к тому, чтобы иметь ясное представление о состоянии машины в любой момент вычисления, достичь чего можно лишь с трудом. В свете сказанного взгляд, что "машина может выполнить только то, что мы умеем ей предписать" [сравните эту формулировку с высказыванием госпожи Лавлейс, в котором нет слова "только"], кажется странным. Большинство программ, которые мы можем ввести в машину, вызывают в ее работе кое-что такое, что мы вообще не в состоянии осмыслить или рассматриваем как чисто случайное поведение. Интеллектуальное (intelligent) поведение предполагает, по-видимому, некоторое отступление от абсолютно детерминированного (disciplined) поведения в процессе вычисления; это отступление, однако, должно быть очень незначительным, чтобы не вызвать полностью беспорядочного поведения или бессмысленных повторений отдельных циклов. Другой важный результат обучения как способа подготовки нашей машины для участия в игре в имитацию, состоит в том, что "присущая человеку склонность к ошибкам" будет, по-видимому, обойдена естественным образом, т.е. без специального "натаскивания". (Читатель должен связать это с рассмотрением 5-го возражения). Процесс обучения не обязательно должен быть успешным во всех случаях; если бы это было так, то не встречались бы случаи неудачи в обучении.

Вероятно, в обучающуюся машину имеет смысл ввести случайный элемент (см. выше). Случайный элемент довольно полезен, когда мы ищем решение какой-нибудь задачи. Пусть, например, требуется найти число, расположенное между 50 и 200 и равное квадрату суммы своих цифр; мы можем сначала проверить число 51, затем 52 и продолжать до тех пор, пока не найдем то, которое удовлетворяет условию задачи. Но мы можем поступить и иначе: выбирать числа наугад до тех пор, пока не получим то, которое нам нужно. Этот метод имеет то преимущество, что он не требует хранения в памяти уже проверенных значений; однако он имеет и отрицательную сторону, состоящую в том, что одно и то же число может быть подвергнуто проверке повторно, но это не так уж существенно, если задача имеет несколько решений. Систематический метод имеет другой недостаток: может случиться, что придется проверять массу значений, не содержащих ни одного решения, прежде чем будет найдено первое число, обладающее нужным свойством.

В нашем случае процесс обучения можно рассматривать как поиски такой формы поведения, которая бы удовлетворяла требованиям учителя (или какому-нибудь другому критерию). Поскольку в этом случае, по-видимому, имеется весьма большое число решений, отвечающих предъявленным требованиям, постольку метод случайного выбора представляется нам предпочтительнее систематического. Следует отметить, что метод случайного выбора применяется и в другом аналогичном процессе - в эволюции. Но там систематический метод невозможен вообще. Неясно, каким образом было бы возможно в процессе эволюции сохранять информацию о тех разнообразных генетических комбинациях, которые были испробованы, с тем чтобы предупредить возможность их повторного применения.

Мы можем надеяться, что машины в конце концов будут успешно соперничать с людьми во всех чисто интеллектуальных областях. Но какие из этих областей наиболее пригодны для того, чтобы начать именно с них? Решение даже этого вопроса наталкивается на затруднения. Многие считают, что начать лучше всего с какой-нибудь очень абстрактной деятельности, например, с игры в шахматы. Другие предлагают снабдить машину хорошими органами чувств, а затем научить ее понимать и говорить по-английски. В этом случае машину можно будет обучать, как ребенка: указывать на предметы и называть их и т.д. В чем состоит правильный ответ на этот вопрос, я не знаю, но думаю, что следует испытать оба подхода.

Мы можем заглядывать вперед лишь на очень небольшое расстояние, но уже сейчас очевидно, что нам предстоит еще очень многое сделать в той области, которая была предметом настоящей статьи.

Казалось бы, живя в мире, где отличать автоматы от людей становится дурным тоном (например, когда нам вместо живого чиновника предлагают решить проблему "телефонно-телевизионно"), мы должны бы поминать Тьюринга постоянно. Но как-то, чем дальше, тем больше его пытаются объявить устаревшим и бесполезным.

Во-первых, мы ведь реализуем "почти всамделишных собеседников" тем самым путем, что Тьюринг считал идиотским - методом кнута и пряника при полном переборе вариантов.

Во-вторых, опять всплывают возражения против такого рода постановки вопроса, на которые нам, не понимающим задумки Тьюринга, нечего ответить.

В-третьих, мы не можем преодолеть ограничений реализации и получить действительно достоверное прохождение теста, предпочитая играть в среде, где на разговор накладываются заведомые ограничения.

Тьюринг предложил строить для прохождения теста действительно мыслящую машину, а мы пошли путем обучения перцептрона запоминанию всех возможных вопросов. Об этом - в следующей статье. К, несчастью, откровенно глупой.

В МИРЕ НАУКИ 3/90
РАЗУМ МОЗГА КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА?
Нет. Программа лишь манипулирует символами, мозг же придает им смысл
ДЖОН СИРЛ



СПОСОБНА ли машина мыслить? Может ли машина иметь осознанные мысли в таком же смысле, в каком имеем их мы? Если под машиной понимать физическую систему, способную выполнять определенные функции (а что еще пол ней можно понимать?), тогда люди - это машины особой, биологической разновидности, а люди могут мыслить, и, стало быть, машины, конечно, тоже могут мыслить. Тогда, по всей видимости, можно создавать мыслящие машины из самых разнообразных материалов - скажем, из кремниевых кристаллов или электронных ламп. Если это и окажется невозможным, то пока мы, конечно, этого еще не знаем.

Однако в последние десятилетия вопрос о том, может ли машина мыслить, приобрел совершенно другую интерпретацию. Он был подменен вопросом: способна ли машина мыслить только за счет выполнения заложенной в нее компьютерной программы? Является ли программа основой мышления? Это принципиально иной вопрос, потому что он не затрагивает физических, каузальных (причинных) свойств существующих или возможных физических систем, а скорее относится к абстрактным, вычислительным свойствам формализованных компьютерных программ, которые могут быть реализованы в любом материале, лишь бы он был способен выполнять эти программы.

Довольно большое число специалистов по искусственному интеллекту (ИИ) полагают, что на второй вопрос следует ответить положительно; другими словами, они считают, что составив правильные программы с правильными входами и выходами, они действительно создадут разум. Более того, они полагают, что имеют в своем распоряжении научный тест, с помощью которого можно судить об успехе или неудаче такой попытки. Имеется в виду тест Тьюринга, изобретенный Аланом М.Тьюрингом, основоположником искусственного интеллекта. Тест Тьюринга в том смысле, как его сейчас понимают, заключается просто в следующем: если компьютер способен демонстрировать поведение, которое эксперт не сможет отличить от поведения человека, обладающего определенными мыслительными способностями (скажем, способностью выполнять операции сложения или понимать китайский язык), то компьютер также обладает этими способностями. Следовательно, цель заключается лишь в том, чтобы создать программы, способные моделировать человеческое мышление таким образом, чтобы выдерживать тест Тьюринга. Более того, такая программа будет не просто моделью разума; она в буквальном смысле слова сама и будет разумом, в том же смысле, в котором человеческий разум - это разум.

Конечно, далеко не каждый специалист по искусственному интеллекту разделяет такую крайнюю точку зрения. Более осторожный подход заключается в том, чтобы рассматривать компьютерные модели как полезное средство для изучения разума, подобно тому как они применяются при изучении погоды, пищеварения, экономики или механизмов молекулярной биологии. Чтобы провести различие между этими двумя подходами, я назову первый "сильным ИИ", а второй - "слабым ИИ". Важно понять, насколько радикальным является подход сильного ИИ. Сильный ИИ утверждает, что мышление - это не что иное, как манипулирование формализованными символами, а именно это и делает компьютер: он оперирует формализованными символами. Подобный взгляд часто суммируется примерно следующим высказыванием: "Разум по отношению к мозгу - это то же, что и программа по отношению к аппаратуре компьютера".

СИЛЬНЫЙ ИИ отличается от других теорий разума по крайней мере в двух отношениях: его можно четко сформулировать, но также четко и просто его можно опровергнуть. Характер этого опровержения таков, что каждый человек может попробовать провести его самостоятельно. Вот как это делается. Возьмем, например, какой-нибудь язык, которого вы не понимаете. Для меня таким языком является китайский. Текст, написанный по-китайски, я воспринимаю как набор бессмысленных каракулей. Теперь предположим, что меня поместили в комнату, в которой расставлены корзинки, полные китайских иероглифов. Предположим также, что мне дали учебник на английском языке, в котором приводятся правила сочетания символов китайского языка, причем правила эти можно применять, зная лишь форму символов, понимать значение символов совсем необязательно. Например, правила могут гласить: "Возьмите такой-то иероглиф из корзинки номер один и поместите его рядом с таким-то иероглифом из корзинки номер два".

Представим себе, что находящиеся за дверью комнаты люди, понимающие китайский язык, передают в комнату наборы символов и что в ответ я манипулирую символами согласно правилам и передаю обратно другие наборы символов. В данном случае книга правил есть не что иное, как "компьютерная программа". Люди, написавшие ее, - "программисты", а я играю роль "компьютера". Корзинки, наполненные символами, - это "база данных"; наборы символов, передаваемых в комнату, это "вопросы", а наборы, выходящие из комнаты, это "ответы".

Предположим далее, что книга правил написана так, что мои "ответы" на "вопросы" не отличаются от ответов человека, свободно владеющего китайским языком. Например, люди, находящиеся снаружи, могут передать непонятные мне символы, означающие; "Какой цвет вам больше всего нравится?" В ответ, выполнив предписанные правилами манипуляции, я выдам символы, к сожалению, мне также непонятные и означающие, что мой любимый цвет синий, но мне также очень нравится зеленый. Таким образом, я выдержу тест Тьюринга на понимание китайского языка. Но все же на самом деле я не понимаю ни слова по-китайски. К тому же я никак не могу научиться этому языку в рассматриваемой системе, поскольку не существует никакого способа, с помощью которого я мог бы узнать смысл хотя бы одного символа. Подобно компьютеру, я манипулирую символами, но не могу придать им какого бы то ни было смысла.

Сущность этого мысленного эксперимента состоит в следующем: если я не могу понять китайского языка только потому, что выполняю компьютерную программу для понимания китайского, то и никакой другой цифровой компьютер не сможет его понять таким образом. Цифровые компьютеры просто манипулируют формальными символами согласно правилам, зафиксированным в программе.

То, что касается китайского языка, можно сказать и о других формах знания. Одного умения манипулировать символами еще недостаточно, чтобы гарантировать знание, восприятие, понимание, мышление и т.д. И поскольку компьютеры как таковые - это устройства, манипулирующие символами, наличия компьютерной программы недостаточно, чтобы можно было говорить о наличии знания.

Этот простой аргумент имеет решающее значение для опровержения концепции сильного ИИ. Первая предпосылка аргумента просто констатирует формальный характер компьютерной программы. Программы определяются в терминах манипулирования символами, а сами символы носят чисто формальный, или "синтаксический" характер. Между прочим, именно благодаря формальной природе программы, компьютер является таким мощным орудием. Одна и та же программа может выполняться на машинах самой различной природы, равно как одна и та же аппаратная система способна выполнять самые разнообразные компьютерные программы. Представим это соображение кратко в виде "аксиомы":

Аксиома 1. Компьютерные программы - это формальные (синтаксические) объекты.

Это положение настолько важно, что его стоит рассмотреть несколько подробнее. Цифровой компьютер обрабатывает информацию, сначала кодируя ее в символических обозначениях, используемых в машине, а затем манипулируя символами в соответствии с набором строго определенных правил. Эти правила представляют собой программу. Например, в рамках тьюринговской концепции компьютера в роли символов выступали просто 0 и 1, а правила программы предписывали такие операции, как "Записать 0 на ленте, продвинуться на одну ячейку влево и стереть 1". Компьютеры обладают удивительным свойством: любая представимая на естественном языке информация может быть закодирована в такой системе обозначений и любая задача по обработке информации может быть решена путем применения правил, которые можно запрограммировать.

ВАЖНОЕ значение имеют еще два момента. Во-первых, символы и программы - это чисто абстрактные понятия: они не обладают физическими свойствами, с помощью которых их можно было бы определить и реализовать в какой бы то ни было физической среде. Нули и единицы, как символы, не имеют физических свойств. Я акцентирую на этом внимание, поскольку иногда возникает соблазн отождествить компьютеры с той или иной конкретной технологией - скажем, с кремниевыми интегральными микросхемами - и считать, что речь идет о физических свойствах кремниевых кристаллов или что синтаксис означает какое-то физическое явление, обладающее, может быть, еще неизвестными каузальными свойствами аналогично реальным физическим явлениям, таким как электромагнитное излучение или атомы водорода, которые обладают физическими, каузальными свойствами. Второй момент заключается в том, что манипуляция символами осуществляется без всякой связи с каким бы то ни было смыслом. Символы в программе могут обозначать все, что угодно программисту или пользователю. В этом смысле программа обладает синтаксисом, но не обладает семантикой.

Следующая аксиома является простым напоминанием об очевидном факте, что мысли, восприятие, понимание и т.п. имеют смысловое содержание. Благодаря этому содержанию они могут служить отражением объектов и состояний реального мира. Если смысловое содержание связано с языком, то в дополнение к семантике, в нем будет присутствовать и синтаксис, однако лингвистическое понимание требует по крайней мере семантической основы. Если, например, я размышляю о последних президентских выборах, то мне в голову приходят определенные слова, но эти слова лишь потому относятся к выборам, что я придаю им специфическое смысловое значение в соответствии со своим знанием английского языка. В этом отношении они для меня принципиально отличаются от китайских иероглифов. Сформулируем это кратко в виде следующей аксиомы:

Аксиома 2. Человеческий разум оперирует смысловым содержанием (семантикой).

Теперь добавим еще один момент, который был продемонстрирован экспериментом с китайской комнатой. Располагать только символами как таковыми (т.е. синтаксисом) еще недостаточно для того, чтобы располагать семантикой. Простого манипулирования символами недостаточно, чтобы гарантировать знание их смыслового значения. Кратко представим это в виде аксиомы.

Аксиома 3. Синтаксис сам по себе не составляет семантику и его недостаточно для существования семантики.


Я выдерживаю тест Тьюринга на понимание китайского языка


Компьютерные программы носят формальный характер (синтаксис). Человеческий разум имеет смысловое содержание (семантика).

На одном уровне этот принцип справедлив по определению. Конечно, кто-то может определить синтаксис и семантику по-иному. Главное, однако, в том, что существует различие между формальными элементами, не имеющими внутреннего смыслового значения, или содержания, и теми явлениями, у которых такое содержание есть. Из рассмотренных предпосылок следует:

Заключение 1. Программы не являются сущностью разума и их наличия недостаточно для наличия разума.

А это по существу означает, что утверждение сильного ИИ ложно.

Очень важно отдавать себе отчет в том, что именно было доказано с помошью этого рассуждения и что нет.

Во-первых, я не пытался доказывать, что "компьютер не может мыслить". Поскольку все, что поддается моделированию вычислениями, может быть описано как компьютер, и поскольку наш мозг на некоторых уровнях поддается моделированию, то отсюда тривиально следует, что наш мозг - это компьютер, и он, разумеется, способен мыслить. Однако из того факта, что систему можно моделировать посредством манипулирования символами и что она способна мыслить, вовсе не следует, что способность к мышлению эквивалентна способности к манипулированию формальными символами.

Во-вторых, я не пытался доказывать, что только системы биологической природы, подобные нашему мозгу, способны мыслить. В настоящее время это единственные известные нам системы, обладающие такой способностью, однако мы можем встретить во Вселенной и другие способные к осознанным мыслям системы, а может быть, мы даже сумеем искусственно создать мыслящие системы. Я считают этот вопрос открытым для споров.

В-третьих, утверждение сильного ИИ заключается не в том, что компьютеры с правильными программами могут мыслить, что они могут обладать какими-то неведомыми доселе психологическими свойствами; скорее, оно состоит в том, что компьютеры просто должны мыслить, поскольку их работа - это и есть не что иное, как мышление.

В-четвертых, я попытался опровергнуть сильный ИИ, определенный именно таким образом. Я пытался доказать, что мышление не сводится к программам, потому что программа лишь манипулирует формальными символами - а, как нам известно, самого по себе манипулирования символами недостаточно, чтобы гарантировать наличие смысла. Это тот принцип, на котором основано рассуждение о китайской комнате.

Я подчеркиваю здесь эти моменты отчасти потому, что П.М. и П.С.Черчленды в своей статье "Может ли машина мыслить?", как мне кажется, не совсем правильно поняли суть моих аргументов. По их мнению, сильный ИИ утверждает, что компьютеры в конечном итоге могут обрести способность к мышлению и что я отрицаю такую возможность, рассуждая лишь на уровне здравого смысла. Однако сильный ИИ утверждает другое, и мои доводы против не имеют ничего общего со здравым смыслом.

Далее я скажу еще кое-что об их возражениях. А пока я должен заметить, что в противоположность тому, что говорят Черчленды, рассуждение с китайской комнатой опровергает любые утверждения сильного ИИ относительно новых параллельных технологий, возникших под влиянием и моделирующих работу нейронных сетей. В отличие от компьютеров традиционной архитектуры фон Неймана, работающих в последовательном пошаговом режиме, эти системы располагают многочисленными вычислительными элементами, работающими параллельно н взаимодействующими друг с другом в соответствии с правилами, основанными на открытиях нейробиологии. Хотя пока достигнуты скромные результаты, модели "параллельной распределенной обработки данных" или "коммутационные машины" подняли некоторые полезные вопросы относительно того, насколько сложными должны быть параллельные системы, подобные нашему мозгу, чтобы при их функционировании порождалось разумное поведение.

Однако параллельный, "подобный мозгу" характер обработки информации не является существенным для чисто вычислительных аспектов процесса. Любая функция, которая может быть вычислена на параллельной машине, будет вычислена и на последовательной. И действительно, ввиду того что параллельные машины еще редки, параллельные программы обычно все еще выполняются на традиционных последовательных машинах. Следовательно, параллельная обработка также не избегает аргумента, основанного на примере с китайской комнатой.

Более того, параллельные системы подвержены своей специфической версии первоначального опровергающего рассуждения в случае с китайской комнатой. Вместо китайской комнаты представьте себе китайский спортивный зал, заполненный большим числом людей, понимающих только английский язык. Эти люди будут выполнять те же самые операции, которые выполняются узлами и синапсами в машине коннекционной архитектуры, описанной Черчлендами, но результат будет тем же, что и в примере с одним человеком, который манипулирует символами согласно правилам, записанным в руководстве. Никто в зале не понимает ни слова по-китайски, и не существует способа, следуя которому вся система в целом могла бы узнать о смысловом значении хотя бы одного китайского слова. Тем не менее при правильных инструкциях эта система способна правильно отвечать на вопросы, сформулированные по-китайски.

У параллельных сетей, как я уже говорил, есть интересные свойства, благодаря которым они могут лучше моделировать мозговые процессы по сравнению с машинами с традиционной последовательной архитектурой. Однако преимущества параллельной архитектуры, существенные для слабого ИИ, не имеют никакого отношения к противопоставлению между аргументом, построенным на примере с китайской комнатой, и утверждением сильного ИИ. Черчленды упускают из виду этот момент, когда говорят, что достаточно большой китайский спортивный зал мог бы обладать более высокими умственными способностями, которые определяются размерами и степенью сложности системы, равно как и мозг в целом более "разумен", чем его отдельные нейроны. Возможно и так, но это не имеет никакого отношения к вычислительному процессу. С точки зрения выполнения вычислений последовательные и параллельные архитектуры совершенно идентичны: любое вычисление, которое может быть произведено в машине с параллельным режимом работы, может быть выполнено машиной с последовательной архитектурой. Если человек, находящийся в китайской комнате и производящий вычисления эквивалентен и той и другой системам, тогда, если он не понимает китайского языка исключительно потому, что ничего кроме вычислений не делает, то и эти системы также не понимают китайского языка. Черчленды правы, когда говорят, что первоначальный довод, основанный на примере с китайской комнатой, был сформулирован исходя из традиционного представления об ИИ, но они заблуждаются, считая что параллельная архитектура делает этот довод неуязвимым. Это справедливо в отношении любой вычислительной системы. Производя только формальные операции с символами (т.е. вычисления) вы не сможете обогатить свой разум семантикой, независимо от того выполняются эти вычислительные операции последовательно или параллельно; вот почему аргумент китайской комнаты опровергает сильный ИИ в любой его форме.

...

...

МНОГИЕ люди, на которых этот аргумент производит определенное впечатление, тем не менее затрудняются провести четкое различие между людьми и компьютерами. Если люди, по крайней мере в тривиальном смысле, являются компьютерами и если люди обладают семантикой, то почему они не могут наделить семантикой и другие компьютеры? Почему мы не можем запрограммировать компьютеры Vax или Cray таким образом, чтобы у них тоже появились мысли и чувства? Или почему какая-нибудь новая компьютерная технология не сможет преодолеть пропасть, разделяющую форму и содержание, или синтаксис и семантику? В чем на самом деле состоит то различие между биологическим мозгом и компьютерной системой, благодаря которому аргумент с китайской комнатой действует применительно к компьютерам, но не действует применительно к мозгу?

Наиболее очевидное различие заключается в том, что процессы, которые определяют нечто как компьютер (а именно вычислительные процессы), на самом деле совершенно не зависят от какого бы то ни было конкретного типа аппаратной реализации. В принципе можно сделать компьютер из старых жестяных банок из-под пива, соединив их проволокой и обеспечив энергией от ветряных мельниц.

Однако когда мы имеем дело с мозгом, то хотя современная наука в значительной степени еще пребывает в неведении относительно протекающих в мозгу процессов, мы поражаемся чрезвычайной специфичности анатомии и физиологии. Там, где мы достигли некоторого понимания того, как мозговые процессы порождают те или иные психические явления,- например, боль, жажду, зрение, обоняние - нам ясно, что в этих процессах участвуют вполне определенные нейробиологические механизмы. Чувство жажды, по крайней мере в некоторых случаях, обусловлено срабатыванием нейронов определенных типов в гипоталамусе, которое в свою очередь вызвано действием специфического пептида, ангиотензина II. Причинные связи прослеживаются здесь "снизу вверх" в том смысле, что нейронные процессы низшего уровня обусловливают психические явления на более высоких уровнях. В самом деле, каждое "ментальное" явление, от чувства жажды до мыслей о математических теоремах и воспоминаний о детстве, вызывается срабатыванием определенных нейронов в определенных нейронных структурах.


Какой семантикой обладает система сейчас?

Однако почему эта специфичность имеет такое важное значение? В конце концов всевозможные срабатывания нейронов можно смоделировать на компьютерах, физические и химические свойства которых совершенно отличны от свойств мозга. Ответ состоит в том, что мозг не просто демонстрирует формальные процедуры или программы (он делает и это тоже), но и вызывает ментальные события благодаря специфическим нейро-биологическим процессам. Мозг по сути своей является биологическим органом и именно его особые биохимические свойства позволяют достичь эффекта сознания и других видов ментальных явлений. Компьютерные модели мозговых процессов обеспечивают отражение лишь формальных аспектов этих процессов. Однако моделирование не следует смешивать с воспроизведением. Вычислительные модели ментальных процессов не ближе к реальности, чем вычислительные модели любого другого природного явления.

Можно представить себе компьютерную модель, отражающую воздействие пептидов на гипоталамус, которая будет точна вплоть до каждого отдельного синапса. Но с таким же успехом мы можем представить себе компьютерное моделирование процесса окисления углеводородов в автомобильном двигателе или пищеварительного процесса в желудке. И модель процессов, протекающих в мозге, ничуть не реальнее моделей, описывающих процессы сгорания топлива или пищеварительные процессы. Если не говорить о чудесах, то вы не сможете привести свой автомобиль в движение, моделируя на компьютере окисление бензина, и вы не сможете переварить обед, выполняя программу, которая моделирует пищеварение. Представляется очевидным и тот факт, что и моделирование мышления также не произведет нейробиологического эффекта мышления.

Следовательно, все ментальные явления вызываются нейробиологическими процессами мозга. Представим сокращенно этот тезис следующим образом:

Аксиома 4. Мозг порождает разум.

В соответствии с рассуждениями, приведенными выше, я немедленно прихожу к тривиальному следствию.

Заключение 2. Любая другая система, способная порождать разум, должна обладать каузальными свойствами (по крайней мере), эквивалентными соответствующим свойствам мозга.

Это равносильно, например, следующему утверждению: если электрический двигатель способен обеспечивать автомашине такую же высокую скорость, как двигатель внутреннего сгорания, то он должен обладать (по крайней мере) эквивалентной мощностью. В этом заключении ничего не говорится о механизмах. На самом деле, мышление - это биологическое явление: психические состояния и процессы обусловлены процессами мозга. Из этого еше не следует, что только биологическая система может мыслить, но это в то же время означает, что любая система другой природы, основанная на кремниевых кристаллах, жестяных банках и т.п., должна будет обладать каузальными возможностями, эквивалентными соответствующим возможностям мозга. Таким образом, я прихожу к следующему выводу:

Заключение 3. Любой артефакт, порождающий ментальные явления, любой искусственный мозг должен иметь способность вопроизводить специфические каузальные свойства мозга, и наличия этих свойств невозможно добиться только за счет выполнения формальной программы.

Более того, я прихожу к важному выводу, касающемуся человеческого мозга:

Заключение 4. Тот способ, посредством которого человеческий мозг на самом деле порождает ментальные явления, не может сводиться лишь к выполнению компьютерной программы.

ВПЕРВЫЕ сравнение с китайской комнатой было приведено мною на страницах журнала "Behavioral and Brain Sciences" (Науки о поведении и мозге) в 1980г. Тогда моя статья сопровождалась, в соответствии с принятой в этом журнале практикой, комментариями оппонентов, в данном случае свои соображения высказали 26 оппонентов. Откровенно говоря, мне кажется, что смысл этого сравнения довольно очевиден, но, к моему удивлению, статья и в дальнейшем вызвала целый поток возражений, и что еше более удивительно, этот поток продолжается и по сей день. По-видимому, аргумент китайской комнаты затронул какое-то очень больное место.


Кому могло прийти в голову, что компьютерное моделирование процесса мышления и сам мыслительный (ментальный процесс) - это одно и то же?

Основной тезис сильного ИИ заключается в том, что любая система (независимо, сделана ли она из пивных банок, кремниевых кристаллов или просто из бумаги) не только способна обладать мыслями и чувствами, но просто должна ими обладать, если только она реализует правильно составленную программу, с правильными входами и выходами. Очевидно, это абсолютно антибиологичеекая точка зрения, и естественно было бы ожидать, что специалисты по искусственному интеллекту охотно откажутся от нее. Многие из них, особенно представители молодого поколения, согласны со мной, но меня поражает, как много сторонников имеет эта точка зрения и как настойчиво они защищают ее. Приведу некоторые наиболее распространенные из высказываемых ими доводов:
а) В китайской комнате вы на самом деле понимаете китайский, хотя и не отдаете себе в этом отчета. В конце концов вы можете понимать что-то и не отдавая себе в этом отчета.
б) Вы не понимаете китайского, но в вас существует подсистема (подсознание), которая понимает. Существуют ведь подсознательные психические состояния, и нет причины считать, что ваше понимание китайского не могло бы быть полностью неосознанным.
в) Вы не понимаете китайского, но комната как целое - понимает. Вы подобны отдельному нейрону в мозгу, и нейрон как таковой не может ничего понимать, он лишь вносит свой вклад в то понимание, которое демонстрирует система в целом; вы сами не понимаете, но вся система понимает.
г) Никакой семантики и не существует: есть только синтаксис. Полагать, что в мозгу есть какое-то загадочное "психическое содержание", "мыслительные процессы" или "семантика", это своего рода донаучная иллюзия. Все, что на самом деле существует в мозгу,- зто некоторое синтаксическое манипулирование символами, которое осуществляется и в компьютерах. И ничего больше.
д) В действительности вы не выполняете компьютерную программу - это вам только кажется. Если существует некий сознательный агент, следующий строкам программы, то процесс уже вовсе не является простой реализацией программы.
е) Компьютеры обладали бы семантикой, а не только синтаксисом, если бы их входы и выходы были поставлены в причинные, каузальные зависимости - по отношению к остальному миру. Допустим, что мы снабдили робота компьютером, подключили телевизионные камеры к его голове, установили трансдьюсеры, подводящие телевизионную информацию к компьютеру, и позволили последнему управлять руками и ногами робота. В таком случае система как целое будет обладать семантикой.
ж) Если программа моделирует поведение человека, говорящего по-китайски, то она понимает китайский язык. Предположим, что нам удалось смоделировать работу мозга китайца на уровне нейронов. Но тогда, конечно, подобная система будет понимать китайский так же хорошо, как и мозг любого китайца.

И так далее.
У всех этих доводов есть одно общее свойство: все они неадекватны рассматриваемой проблеме, потому что не улавливают самой сути рассуждения о китайской комнате. Эта суть заключается в различии между формальным манипулированием символами, осуществляемым компьютером, и смысловым содержанием, биологически порождаемым мозгом,- различии, которое я для краткости выражения (и надеюсь, что это никого не введет в заблуждение) свел к различию между синтаксисом и семантикой. Я не буду повторять своих ответов на все эти возражения, однако проясню, возможно, ситуацию, если скажу, в чем заключаются слабости наиболее распространенного довода моих оппонентов, а именно довода (в), который я назову ответом системы. (Очень часто встречается также и довод (ж), основанный на идее моделирования мозга, но он уже был рассмотрен выше).

В ОТВЕТЕ системы утверждается, что вы, конечно, не понимаете китайского, но вся система в целом - вы сами, комната, свод правил, корзинки, наполненные символами,- понимает. Когда я впервые услышал это объяснение, я спросил высказавшего это объяснение человека: "Вы что же, считаете, что комната может понимать китайский язык?" Он ответил, да. Это, конечно, смелое утверждение, однако, помимо того что оно совершенно неправдоподобно, оно не состоятельно еще и с чисто логической точки зрения. Суть моего исходного аргумента была в том, что простое тасование символов еще не обеспечивает доступа к пониманию смысла этих символов. Но это в той же мере касается комнаты в целом, как и находящегося в ней человека. В правоте моих слов можно убедиться, несколько расширив наш мысленный эксперимент. Представим себе, что я заучил наизусть содержимое корзинок и книги правил и что я провожу все вычисления в уме. Допустим даже, что я работаю не в комнате, а у всех на виду. В системе не осталось ничего такого, чего бы не было во мне самом, но поскольку я не понимаю китайского языка, не понимает его и система.

В своей статье мои оппоненты Черчленды используют одну из разновидностей ответа системы, придумав любопытную аналогию. Предположим, кто-то стал утверждать, что свет не может иметь электромагнитную природу, поскольку, когда человек перемещает магнит в темной комнате, мы не наблюдаем видимого светового излучения. Приведя этот пример, Черчленды спрашивают, а не является ли аргумент с китайской комнатой чем-то в том же роде? Не равносильно ли будет сказать, что когда вы манипулируете китайскими иероглифами в семантически темной комнате, в ней не возникает никакого просвета в понимании китайского языка? Но не может ли потом в ходе будущих исследований выясниться - так же, как было доказано" что свет все-таки целиком состоит из электромагнитного излучения, - что семантика целиком и полностью состоит из синтаксиса? Не является ли этот вопрос предметом дальнейшего научного изучения?

Аргументы, построенные на аналогиях, всегда очень уязвимы, поскольку, прежде чем аргумент станет состоятельным, необходимо еще убедиться, что две рассматриваемые ситуации действительно аналогичны. В данном случае, я думаю, что это не так. Объяснение света на основе электромагнитного излучения - это причинное рассуждение от начала и до конца. Это причинное объяснение физики электромагнитных волн. Однако аналогия с формальными символами не состоятельна, поскольку формальные символы не имеют физических причинных свойств. Единственное, что во власти символов как таковых,- это вызвать следующий шаг в программе, которую выполняет работающая машина. И здесь не возникает никакой речи о дальнейших исследованиях, которым еще предстоит раскрыть доселе неизвестные физические причинные свойства нулей и единиц. Последние обладают лишь одним видом свойств - абстрактными вычислительными свойствами, которые уже хорошо изучены.

Черчленды говорят, что у них "напрашивается вопрос", когда я утверждаю, что интерпретированные формальные символы не идентичны смысловому содержанию. Да, я, конечно, не тратил много времени на доказательство, что это так, поскольку я считаю это логической истиной. Как и в случае с любой другой логической истиной, каждый может быстро убедиться, что она справедлива, поскольку, предположив обратное, сразу приходишь к противоречию. Попробуем провести такое доказательство. Предположим, что в китайской комнате имеет место какое-то скрытое понимание китайского языка. Что же может превратить процесс манипулирования синтаксическими элементами в специфично китайское смысловое содержание? Подумав, я в конце концов пришел к выводу, что программисты должны были говорить по-китайски, коль скоро они сумели запрограммировать систему для обработки информации, представленной на китайском языке.

Хорошо. Но теперь представим себе, что надоело, сидя в китайской комнате, тасовать китайские (для меня бессмысленные) символы. Предположим, мне пришло в голову интерпретировать эти символы как обозначения ходов в шахматной игре. Какой семантикой теперь обладает система? Обладает ли она китайской семантикой или шахматной, или она обладает одновременно и той и другой? Предположим, что есть еще некая третья личность, наблюдающая за мной в окошко, и она решает, что мое манипулирование символами можно интерпретировать как предсказание курса акций на бирже. И так далее. Не существует предела количеству семантических интерпретаций, которое можно приписать символам, поскольку, я повторяю, символы носят чисто формальный характер. Они не содержат в себе внутренней семантики.

Можно ли каким-то образом спасти аналогию Черчлендов? Выше я сказал, что формальные символы не имеют каузальных свойств. Но, конечно, программа всегда выполняется той или иной конкретной аппаратурой, и эта аппаратура обладает своими специфическими физическими, каузальными свойствами. Любой реальный компьютер порождает различные физические явления. Мой компьютер, к примеру, выделяет тепло, производит монотонный шум и т.д. Существует ли здесь какое-либо строгое логическое доказательство, что компьютер не может производить аналогичным образом эффект сознания? Нет. В научном смысле об этом и речи быть не может, однако это совсем не то, что призвано опровергать рассуждение о китайской комнате, и не то, на чем будут настаивать сторонники сильного ИИ, поскольку любой производимый таким образом эффект будет достигать за счет физических свойств реализующей программу среды. Основное утверждение сильного ИИ заключается в том, что физические свойства реализующей среды не имеют никакого значения. Имеют значение лишь программы, а программы - это чисто формальные объекты.

Таким образом аналогия Черчлендов между синтаксисом и электромагнитным излучением наталкивается на дилемму: либо синтаксис следует понимать чксто формально, через его абстрактные математические свойства, либо нет. Если выбрать первую альтернативу, то аналогия становится несостоятельной, поскольку синтаксис, понимаемый таким образом, не имеет физических свойств. Если же, с другой стороны, рассматривать синтаксис в плоскости физических свойств реализующей среды, тогда аналогия действительно состоятельна, но она не имеет отношения к сильному ИИ.

ПОСКОЛЬКУ сделанные мною утверждения довольно очевидны - синтаксис это не то же самое, что семантика; мозговые процессы порождают психические явления - возникает вопрос, а как вообще возникла эта путаница? Кому могло прийти в голову, что компьютерное моделирование ментального процесса полностью ему идентично? В конце концов весь смысл моделей заключается в том, что они улавливают лишь какую-то часть моделируемого явления и не затрагивают остального. Ведь никто не думает, что мы захотим поплавать в бассейне, наполненном шариками для пинг-понга, моделирующими молекулы воды. Можно ли тогда считать, что компьютерная модель мыслительных процессов на самом деле способна мыслить?

Отчасти эти недоразумения объясняются тем, что люди унаследовали некоторые положения бихевиористских психологических теорий прошлого поколения. Под тестом Тьюринга скрывается соблазн считать, что если нечто ведет себя так, как будто оно обладает ментальными процессами, то оно и на самом деле должно ими обладать. Частью ошибочной бихевиористской концепции было также и то, что психология, для того чтобы оставаться научной дисциплиной, должна ограничиваться изучением внешне наблюдаемого поведения. Парадоксально, но этот остаточный бихевиоризм связан с остаточным дуализмом. Никто не думает, что компьютерная модель пищеварения способна что-то переварить на самом деле, но там, где речь идет о мышлении, люди охотно верят в такие чудеса, потому что забывают о том, что разум - это такое же биологическое явление, как и пищеварение. По их мнению, разум - это нечто формальное и абстрактное, а вовсе не часть полужидкой субстанции, из которой состоит наш головной мозг. Полемическая литература по искусственному интеллекту обычно содержит нападки на то, что авторы называют дуализмом, но при этом они не замечают, как сами демонстрируют ярко выраженный дуализм, поскольку если не принять точку зрения, что разум совершенно не зависит от мозга или какой-либо другой физически специфической системы, то следует считать невозможным создание разума только за счет написания программ.

Исторически в странах Запада научные концепции, в которых люди рассматривались как часть обычного физического или биологического мира, часто встречали противодействие со стороны реакции. Идеям Коперника и Галилея противились, потому что они отрицали, что Земля является центром Вселенной. Против Дарвина выступали потому, что он утверждал, что люди произошли от низших животных. Сильный ИИ правильнее всего было бы рассматривать как одно из последних проявлений этой антинаучной традиции, так как он отрицает, что человеческий разум содержит что-то существенно физическое или биологическое. Согласно утверждениям сильного ИИ, разум не зависит от мозга. Он представляет собой компьютерную программу н по существу не связан ни с какой специфической аппаратурой.

Многие люди, сомневающиеся относительно физической значимости искусственного интеллекта, полагают, что компьютеры, может быть, и смогут понимать китайский язык или думать о числах, но принципиально не способны на проявления чисто человеческих свойств, а именно (и далее следует их излюбленная человеческая специфика): любовь, чувство юмора, тревога за судьбу постиндустриального общества в эпоху современного капитализма и т.д. Но специалисты по ИИ справедливо настаивают, что эти возражения не корректны, что здесь как бы отодвигаются футбольные ворота. Если искусственное моделирование интеллекта окажется успешным, то психологические вопросы уже не имеют сколь-нибудь важного значения. В этом споре обе стороны не замечают различия между моделированием и воспроизведением. Пока речь идет о моделировании, то не стоит никакого труда запрограммировать мой компьютер, чтобы он напечатал: "Я люблю тебя, Сюзи"; "Ха-ха!" или "Я испытываю тревоги постиндустриального общества". Важно отдавать себе отчет в том, что моделирование - это не то же самое, что воспроизведение; и этот факт имеет такое же отношение к размышлениям об арифметике, как и к чувству тревоги. Дело не в том, что компьютер доходит только до центра поля и не доходит до ворот. Компьютер даже не трогается с места. Он просто не играет в эту игру.

Мои претензии к "Китайской комнате":

1) Из системы не удалены люди, знающие китайский язык. Они, ведь, составили используемый справочник, который и представляет их знание. Более того, эти люди не могут быть полностью заменены этим справочником, сохраняя условия теста Тьюринга. Как полностью статичная система ответит на вопрос: "Какой сегодня день недели?". Или: "Какой иероглиф был последним в предыдущей фразе?" Какие бы изощренные вопросы не были бы предусмотрены в справочнике, мы всегда сможем придумать вопрос, который будет требовать разных ответов на один и тот же набор иероглифов в зависимости от хода разговора.

2) Система обладает Сознанием. Это Сознание человека, перекладывающего карточки. Кроме того, человек этот будет постепенно накапливать знания о китайском языке: какие иероглифы с какими употребляются чаще, какие изменяются в зависимости от тех явлений, которые он может наблюдать даже из комнаты: время дня, времена года, звуки из соседней комнаты... Или теми иероглифами, которыми эту обстановку обозначают (автор, ведь, предлагает обозначать иероглифами сигналы датчиков "робота"). Так человек, видимо, легко догадается, когда задающий вопроса согласен с его ответом, а когда - нет, просто заведомо ошибаясь.

3) Поведение человека, исследующего систему изнутри, может быть имитировано и алгоритмически: ведением протоколов, созданием обучающихся многоуровневых структур...
***

Однако, сейчас под видом "современного ИИ" нам предлагается простейшая "комната", справочник которой составляется перечислением всего, что есть в Интернетах, только слегка отфильрованного и разбитого тематически.

Поэтому я тут немного похулиганю:

СТАНИСЛАВ ЛЕМ
КИБЕРИАДА
ПУТЕШЕСТВИЕ ШЕСТОЕ,
ИЛИ КАК ТРУРЛЬ И КЛАПАУЦИЙ ДЕМОНА ВТОРОГО РОДА СОЗДАЛИ, ДАБЫ РАЗБОЙНИКА МОРДОНА ОДОЛЕТЬ
(пер. Ф.В.Широков)

"От народов же Солнц Больших два идут на юг пути караванных. Первый, древний, от Четырехзвездия к Ворозаврону ведет, звезде неверной, с переменным блеском, коя, пламень свой пригасив, Карлу Абассидов уподобляется, прельщенные тем пускаются часто караваны в Пустыню Кромешную, и лишь один из девяти без ущерба из нее выходит. Другой тракт, новый, открыла Империя Мирапудов, когда ее рабы-ракетчики пробили тоннель в шесть миллиардов прамиль длиною сквозь самого Ворозаврона Белого.

"Северный вход в тоннель находить так надлежит: от последнего из Солнц Больших держать курс прямо на Полюс, пока семь молитв электронных не кончатся. Потом повернуть налево, малым галсом, допреж стена пламенная не явится, то и будет бок Ворозаврона, а на нем отверстие тоннеля увидится, как черная точка на белых пламенах. Оттуда - напрямик вниз, опасений не питая, ибо шесть судов борт о борт тоннелем идти могут; нет также вида, равного тому, что явится в судовых иллюминаторах. Наперед Огнепад Жаросеков, а далее уж по погоде; коль нутро светила бурями магнитными шевелится, что в миллиарде миль либо в двух от тех мест перекатываются, видны огромные узлы огня и жилы его раскаленные со сгустками белопламенными, коли ж близится буря иль Седьмой Ступени Тайфун, сотрясается твердь, будто белая опара пламени вниз устремляется, однако то лишь видимость, ибо падает, но не упадает, и горит, но не сгорает, в отдалении подпорами Сильных Полей удерживаемое. Видя, как набухает Мякоть Протуберанцевая, а гейзеры-молниебойцы, Гееннами прозванные, ярятся и близятся, посильней надлежит ухватить кормило, ибо величайшая надобна тут сноровка кормчая, и не на карту, а в нутро светила смотреть должно, понеже никто не прошел того пути дважды единым способом. Колотой раной вьется в Ворозавроне тоннель, корчится и дрожит, как змей под ударами, а потому очи держать широко отверстыми должно, не расставаться со льдом-спасителем, что по гребню шлемов сосульками прозрачными отекает, и со вниманием наблюдать за мчащимися навстречу стенами пожаров, усеянных языками гудящими, а услышав, как трещит панцирь корабельный, пламенем бичуемый и угольями солнечными осыпаемый, кроме собственной прозорливости ни на что не уповать. Однако ж и то надо помнить, что не всякое огня шевеление и не всякое тоннеля сужение, ниже обвал белый океанов угольевых, о звездотрясении свидетельствуют. Взяв себе то на замету, навигатор умудренный не станет попусту "к насосам" взывать, дабы не пришлось от умудреннейших к посрамлению услышать, что капелькою аммиака охладительного хочет он вековечный пламень светила погасить. Вопрошающему же, как быть, когда подлинное звездотрясение на корабль обрушится, каждый бывалый пустотник без промедления ответит, что в таковом случае вздохнуть достаточно, на другие приготовления предсмертные часу не станет, очи притом можно держать отверстыми либо сомкнутыми, по желанию, понеже пламень их и так растопит. Все ж такое бедствие - вещь наиредчайшая, ибо скобы скобчатые, Империками Мирапудовыми поставленные, хорошо твердь удерживают, и совсем благодарной езда внутризвездная представляется промеж гибко блистающих зерцал водорода Ворозавронового.

"Не без причин же говорят: "кто в тоннель вошел, быстро из него выйдет", чего не скажешь о Пустыне Кромешной. Когда ж раз в столетие тоннель звездотрясением попорчен бывает, иного пути, как сквозь оную, у кормчего нет. Как название само указует, Пустыня та чернее ночи, ибо свет звезд окрестных на нее вступать не отваживается. Толкутся в ней, как в ступе, с ужасным грохотом листов железных обломки кораблей, стараньем предательского Ворозаврона с пути сведенные и в завертях бездонных лопнувшие, и вращаться так до последнего оборота Галактики будут, гравитацией жестоко плененные. К востоку от Пустыни Кромешной лежит царство Скользкожвалых, к западу - Окоруких, а на юг ведут пути, полями смертными густо усеянные, к легчайшей голубой сфере Лазуреи, далее ж - к Мургунду Пламеннолистому, где архипелаг алеет из звезд безжелезных, нареченный Колымагой Алькарона. Сама Пустыня, как сказано, столь черноты исполнена, сколь пассаж внутризвездный Ворозаврона - белости. Не от завертей единых там беда, не от пыли, потоками с высот приносимой, и метеоров обезумевших, ибо толкуют иные, что в стране неведомой, в местности угрюмой, на глубине непостижимой, с времен незапамятных некая чудь сидит, а может и нечудь, Неведомцем званая, поелику тот, кто познает имя его подлинное, с Неведомцем встретившись, ничего уж свету не поведает, ибо света впредь не увидит. Сказывают, что Неведомец тот - чародей-разбойник, живет он в своем замке, в черной гравитации вознесенном, что рвом тому замку служит вечная буря, стенами - пустота, в небытии своем совершенная, окна замка - слепы, а двери его - глухи; подстерегает Неведомец караваны, а когда гонит его алчба к золоту и скелетам, выдыхает он черный прах в щиты солнц, путь указующих, а погасив их и сведя путников с пути безопасного, тут же, вьюном вертясь, из небытия выпрыгивает, тесными кольцами окружает и в пустоту замка своего уносит, бережливо стараясь самомалейшей застежки рубиновой не обронить - столь он в своей ужасности аккуратен. Потом лишь обглоданные останки выплывают ниоткуда и кружат по Пустыне, а вслед за ними еще долго летят корабельные заклепки, будто косточки, выплюнутые из пасти Неведомца-чудовища.

"С той поры, однако, как невольничьим трудом мириадов рабов-ракетчиков тоннель ворозавронский открыт и судовождение по тому светлейшему руслу поведено, обезумел Неведомец, добычи лишенный, и заревом лютости своей столь мрак Пустыни озаряет, что тело Неведомца просвечивает сквозь черную пелену гравитации, точно костяк личинки, в коконе своем могильно и фосфорично во прах обращающейся. Иные ж мудрецы рекут, будто вовсе нет Неведомца и никогда не бывало; хорошо же им свое утверждать и нетрудно, но гораздо труднее в боренье вступать с вещами, коих и слово не имет, в летней тиши, вдали от Мрака и Жара рожденное. Легко им в чудовище не верить, трудней одолеть его и алчности его мерзкой избегнуть. Не поглотил он неужто самого Кибернатора Мургундского со свитой осьмидесятной на трех судах, причем от вельмож этих и остались-то лишь пряжки обглоданные, кои жители селений Малой Солярии нашли на их берег прибоем туманностным выброшенные? Не пожрал он неужто иных мужей неисчислимых без жалости и милосердия? Да воздаст же хоть тихая память электронная почесть им, без могилы канувшим, коль не найдется храбрец, кто б зломучителю по-рыцарски ответил, старым обычаям звездопроходцев следуя".

Все это вычитал Трурль однажды в пожелтевшей от времени книге, купленной по случаю у какого-то торговца; без промедления отнес ее Клапауцию и еще раз, уже вслух, небылицы эти ему прочитал от начала и до конца, столь сильно они ему понравились.

Клапауций - конструктор, мудрости исполненный, в космосе сведущий, в обращенья с солнцами и туманностями всех мастей понаторевший,- только усмехнулся, кивнул головой и сказал:
- Надеюсь, ты ни единому слову этой сказочки не веришь?
- Отчего бы это мне не верить?- обрушился на него Трурль.- Посмотри, тут есть даже искусная гравюра, изображающая, как Неведомец пожирает два солнечных парусника, а добычу в подземелья прячет. Впрочем, разве же нет на самом деле тоннеля в сверхгиганте, правда в другом, в Бет-эль-Гейзском? Ты не такой уж невежда в космографии, чтобы подвергнуть это сомнению.
- Что до гравюр, то могу я тебе немедля нарисовать дракона с зеницами в тысячу солнц каждая, если рисунок ты считаешь доказательством истинности,- ответил на это Клапауций.- Если же говорить о тоннеле, то, во-первых, протяженность его лишь два миллиона миль, а не какие-то там миллиарды, а во-вторых, навигация в нем не представляет ни малейшей опасности, о чем ты великолепно осведомлен, ибо сам по нему ходил. Что же касается так называемой Пустыни Кромешной, то на самом деле это просто скопище космического мусора шириной в десять килопарсеков, кружащееся между Меридией и Тетрархидией, а не около каких-то там Огнеглавцев или Ворозавронов, которых вообще не существует; и еще правда, что там темно, однако попросту от скопления грязи. Никакого Неведомца там, разумеется, нет! Это даже не добропорядочный стародавний миф, а просто-напросто дешевая байка, произросшая в чьей-то глупой башке!

Трурль сжал губы.

- Оставим тоннель,- сказал он.- Ты считаешь его безопасным, потому что по нему ходил я; если б это был ты, то слышалось бы всем другое. Ну да ладно, оставим тоннель в покое. Что касается Пустыни и Неведомца, то убеждать словесными аргументами не в моем вкусе. Нужно туда поехать и посмотреть, что из сказанного здесь,- тут он поднял со стола толстенную книгу,- правда, а что - нет!

Клапауций начал отговаривать Трурля от этого намерения как мог, когда же убедился, что тот со своим неизменным упрямством и не помышляет об отказе от столь своеобразно задуманного путешествия, заявил сначала, что не желает его больше в глаза видеть, однако вскоре стал и сам собираться в путь, не хотел он позволить другу погибать в одиночку - вдвоем как-то веселее смотреть смерти в глаза.

Нагрузив корабль всякой всячиной, поскольку путь их лежал через места пустынные (хотя и не столь уж живописные, как рассказывалось в книге), друзья отправились в путешествие на испытанном своем корабле; в полете они делали то тут то там остановки, стремясь разведать что и как, особенно когда вышли из области, о которой имели подробные сведения. Однако от местных жителей можно было узнать лишь немногое - они толковали дельно лишь о своей округе, а о том, что находилось или происходило там, где они сами никогда не бывали, плели явные несуразицы, расписывая со вкусом леденящие смазку подробности. Клапауций называл такие повести коррозийными, имея в виду тот самый склероз-коррозию, который столь часто поражает старческий разум.

Все же, когда они приблизились миллионов на пять-шесть огненных выдохов к Черной Пустыне, до них дошли слухи о каком-то великане-насильнике, звавшемся Разбойником Диплоем, причем никто из повествующих сам разбойника никогда не видел и не имел понятия, что должно значить странное слово "Диплой", которым существо это определяли. Трурль допускал, что это искаженный термин "Диполь" и что он свидетельствует о полярной и вместе с тем противоречивой, двойственной природе разбойника, однако более трезвый Клапауций предпочел от гипотез воздержаться. Разбойник - гласили слухи - был очень жесток и легко приходил в ярость: полностью обобрав свою жертву и все еще не удовлетворив свою чудовищную алчбу, ибо любая добыча казалась ему недостаточной, он очень долго и мучительно бил пленника, перед тем как отпустить на волю. Конструкторы минуту взвешивали, не обзавестись ли оружием, холодным и огнестрельным, пока они еще не пересекли границу Черной Пустыни, но под конец наилучшим оружием сочли собственный разум, в конструкторском искусстве отточенный, дальновидный и универсальный, и двинулись дальше как есть.

Должно признать, что во время дальнейшего путешествия Трурль переживал горчайшие разочарования, ведь и звездороссыпи звездные, и пламена пламенистые, и пустыни пустынные, и блуждающие рифы, и скалы метеорные гораздо красивей были описаны в старой книге, чем представлялись в натуре глазу путешественника. Звезды в этой местности встречались редко, к тому же из себя невидные и очень старые; одни едва помигивали, будто угольки, дотлевающие в пепле, другие снаружи совсем потемнели, и лишь сквозь трещины в шлаковой скорлупе, покрытой неряшливыми морщинами, просвечивали у них красные жилки; никаких пламенных джунглей или таинственных завертей тут и в помине не было, и никто, можно дать клятву, о них даже не слыхивал, ибо весь пустырь тем именно и отличался, что в своей пустоте нудным был до последней нуди - и все тут; что же до метеоритов, то сыпались они словно мак, однако средь этого сброда трещоточного больше летело мусора, чем добропорядочных магнетитов магнетичных или тектитов тектоничных; а виной всему - галактический полюс, до него отсюда было рукой подать, и вращение темных потоков стягивало именно сюда, к югу, несметные рои остатков и отбросов из центральных областей Галактики. Вот почему племена и народы, живущие по соседству, называли эту область не какой-нибудь там Пустыней Кромешной, а попросту Мусорницей.

Так-то вот Трурль, по возможности скрывая от Клапауция свое разочарование, чтобы не дать ему повода к злорадству, направил корабль в Пустыню,- и тут же по панцирю корабля заколотил песок, а всевозможные нечистоты звездные, выброшенные из светил протуберанцами, стали оседать такой грубой коростой на фюзеляже, что сама мысль о предстоящей чистке полностью отбивала охоту что-либо делать и особенно - путешествовать.

Звезды давно исчезли в общем сумраке, и путешественники летели как бы на ощупь, но вдруг корабль швырнуло, вся утварь - горшки и приборы - загремела, и друзья почувствовали, как все быстрее и быстрее куда-то падают; наконец раздался ужасающий грохот, и корабль, севший достаточно мягко, застыл без движения, словно вонзился носом во что-то неподвижное. Путешественники бросились к окнам, однако снаружи царила полная тьма - хоть глаз коли; и тотчас послышались удары, словно кто-то невидимый, но наделенный ужасающей силой, пытался проникнуть внутрь, вызывая содрогание переборок. Лишь теперь друзья стали испытывать меньшее доверие к разумной своей безоружности, однако сожалеть об упущенном бесполезно, и поэтому они, опасаясь, как бы люк силой не повредили, сами открыли его изнутри.

Смотрят - а в отверстие кто-то морду просовывает, однако о том, чтобы самому вслед за ней войти, и речи нет, столь она огромная; морда эта, несказанно противная, глазищами сверху донизу, вдоль и поперек усаженная, и торчит на ней как бы нос-пила, и челюсти у нее - не челюсти, стальные и крючковатые; не движется морда, плотно во фрамугу вошедшая, лишь глаза ее воровски во все стороны бегают, каждая их группка свою часть пространства осматривает, а выражение у них такое, словно оценивают, хорошо ли все это оплатится; кто-нибудь и поглупей конструкторов понял бы, что означает это очень уж выразительное высматривание.



- Чего тебе?- спрашивает наконец Трурль, разгневанный этим бесстыдным глазением, происходящим в полном молчании.- Чего хочешь, морда престранная?! Я - сам конструктор Трурль, универсальный всемогутор, а это - мой друг Клапауций, тоже прославленная знаменитость; летели мы на нашем корабле как туристы, прошу поэтому без задержки убрать отсюда физиономию и вывести нас из этого подозрительного места, заведомо полного нечистот, и направить в добропорядочный чистый вакуум, в противном же случае мы подадим жалобу и тебя развинтят по винтику, ты, мусорщик, слышишь, что я говорю?!

Однако тот в ответ - ничего, лишь по-прежнему глазеет и что-то прикидывает. Вычисления ведет, что ли?

- Слушай-ка, ты, раскоряка!- восклицает Трурль, ни с чем уж не считаясь, хотя Клапауций подталкивает его, дабы он пыл свой умерил.- Нет у нас ни золота, ни серебра, и никаких иных драгоценностей, выпусти поэтому нас отсюда немедля, а прежде всего забери эту мордищу свою, ведь она несказуемо противная. А ты,- обратился он к Клапауцию,- не подталкивай, у меня и свой разум есть, и уж я-то знаю, как и с кем разговаривать надо!
- Мне потребно,- отвечает вдруг морда, поглядев тысячью огненных глаз на Трурля,- не золото единое или серебро, а обращаться ко мне надлежит с уважением и с деликатностью, потому что я разбойник с дипломом и с образованием, а по натуре - очень нервный. И почище вас попадались мне; я бывало ими с сахарком закусывал, как того пожелаю. А когда я вас в расклеп пущу, из вас также весь сиропчик повытечет. Зовусь я Мордон, крест-накрест во мне по тридцать аршин, и фактически я граблю драгоценности, но способом научным и современным, то есть отбираю бесценные тайны, сокровища знания, доподлинные истины и вообще всю ценную информацию. А теперь валяй, подавай ее сюда, если не дашь, то как свистну! Считаю до пяти: раз, два, три...

Он досчитал до пяти и, не получив ничего, в самом деле свистнул, да так пронзительно, что у друзей едва не отвалились уши, а Клапауций понял, что "Диплой", упоминаемый с трепетом местными жителями, был, собственно, дипломом, полученным, видимо, в какой-то Академии Бандитизма. Трурль даже схватился руками за голову, ведь голос у Мордона был под стать росту.

- Ничего тебе не дадим!- завопил он, а Клапауций тут же побежал за ватой.- Убирай немедля морду!
- Если уберу морду, так просуну руку,- ответил на это Мордон,- а рука у меня саженная, клещистая и тяжелая, упаси господь! Берегись - начинаю!

...

...

И действительно, вата, принесенная Клапауцием, оказалась теперь ненужной: морда исчезла, а появилась лапища, суковатая, стальная, неухоженная и лопатисто-костистая, и стала рыться в вещах, ломая столы, и шкафы, и переборки с такой силой, что даже обшивка заскрежетала. Трурль и Клапауций укрылись от лапищи в атомном котле, а если какой палец и приближался, так они его сверху - бац! бац!- кочергой. Разгневался наконец разбойник с дипломом, вновь морду во фрамугу вставил и говорит:
- По добру вам советую переговоры со мной вести сразу же, а не согласитесь, так я вас упрячу до будущих времен на самое дно моего погреба с припасами, и мусором сверху прикрою, и камнями притисну, вы и не шевельнетесь, а ржавчина проест вас до дыр; еще и не с такими, как вы, я справлялся; так выбирайте же из двух зол меньшее.

Трурль даже думать не хотел о ведении переговоров, Клапауций же, склонный к этому, спросил, чего, собственно, дипломированная особа желает?

- Такой разговорчик мне нравится,- ответил Мордон.- Я собираю сокровища науки, такое уж у меня увлечение в жизни, проистекающее из высшего образования и практического проникновения в сущность вещей, усугубленного тем, что за обычные сокровища, которых алчут разбойники-простаки, ничего нельзя ныне купить, наука же насыщает голод познания, ведь, как известно, все сущее есть информация, по этой причине собираю я ее испокон веку и впредь собирать буду; правда, я не прочь прибрать к рукам и золотишко или драгоценности, они приятны, тешат глаз и их можно к убранству приспособить, однако все это лишь наряду с наукой, если случай подвернется. Подчеркну особо, что за ложные истины я бью, как и за фальшивые драгоценности, поскольку я - натура утонченная и жажду аутентичности!
- Так какой же аутентичной и драгоценной информации ты желаешь?- спросил его Клапауций.
- Любой, лишь бы правдивой,- ответил на это Мордон.- Любая может пригодиться в жизни. Закрома мои и лабазы уже полнехоньки, однако в них еще столько же поместится. Выкладывайте все, что знаете и умеете, а я запишу. Только быстро!
- Хорошенькая история,- шепнул Клапауций на ухо Трурлю,- он может продержать нас у себя целый век, пока мы не расскажем ему все, что сами знаем, ведь мудрость-то наша беспредельна!
- Подожди,- ответил на это Трурль,- теперь переговоры с ним буду вести я.- И громко добавил:
- Слушай-ка, ты, дипломированный разбойник, что касается золота, то мы обладаем информацией, стоящей всякой другой, это рецепт, как делать золото из атомов; скажем, для начала, из атомов водорода, их в космосе - несметное множество, хочешь этот рецепт - сговоримся, только потом ты нас сразу отпустишь.
- Таких рецептов у меня уже целый сундук,- гневно выпучив глаза, ответила морда.- И все никудышные. Нет, меня теперь не надуешь - рецепт нужно сначала опробовать.
- Почему бы и нет? Можно. Есть у тебя горшок?
- Нет.
- Ничего, обойдемся и без горшка, если действовать попроворнее,- ответил на это Трурль.- Рецепт очень простой: возьми столько атомов водорода, сколько весит атом золота, то есть восемьдесят семь; соскобли сперва с них электроны, потом замеси протоны, сделай ядерное тесто и меси его, пока не выступят мезоны, а тогда уж аккуратненько выложи вокруг электронами. Тут-то и получишь чистое золото. Смотри!

Принялся Трурль ловить атомы, соскабливать с них электроны, месить протоны, так что лишь пальцы мелькали, приготовил протонное тесто, выложил вокруг него электроны и - за следующий атом; не прошло и пяти минут, как держал он в руках брусочек чистого золота; подал его морде, она же, на зуб брусочек попробовав и головой кивнув, сказала:

- И в самом деле золото, только я не могу так за атомами гоняться. Слишком я большой.
- Ничего, мы дадим тебе особый аппаратик!- донимал его Трурль.- Подумай, этим способом можно все превратить в золото, не только водород, мы дадим тебе рецепты и с другими атомами, весь космос можно золотым сделать, если над этим покорпеть!
- Если бы весь космос был из золота, оно утратило бы всякую ценность,- ответил на это практичный Мордон.- Нет, ваш рецепт мне не годится; я, конечно, его записал, но этого мало! Жажду сокровищ науки.
- Какого же ты черта знать хочешь?!
- Все!

Трурль посмотрел на Клапауция, Клапауций на Трурля, и этот последний сказал:
- Если ты клятвой торжественной поклянешься и присягой присягнешь отпустить нас после этого без промедления, то дадим мы тебе информацию о всеинформации, то есть сделаем тебе собственноручно Демона Второго Рода. Демон этот магичен, термодинамичен, неклассичен и статистичен, и станет он из старого бочонка или из чиханья экстрагировать и доставлять тебе информацию обо всем, что было, что есть, что может быть и что будет. И нет демона превыше этого Демона, ибо он - Второго Рода. Так отвечай же сразу, хочешь ли его иметь!

Дипломированный разбойник из подозрительности не сразу выразил согласие, но в конце концов все же дал клятву, с оговоркой, что предварительно должен возникнуть Демон и продемонстрировать свою всеинформационную мощь. Трурль согласился с этим.

- Послушай-ка, широкомордый!- сказал он.- Есть у тебя тут где-нибудь воздух? Без воздуха Демон работать не может.
- Вроде бы есть немного,- ответил на это Мордон,- не вполне чистого, поскольку он застоялся...
- Неважно, пусть будет даже затхлый - не имеет значения,- сказали конструкторы.- Веди нас туда, где этот воздух, и мы все тебе покажем.

Разбойник выпустил их из корабля, отодвинув морду, и повел к себе - ноги его были подобны башням, спина - обрыву, а сам он, испокон веку немытый и несмазанный, скрежетал на ходу невыносимо.

Конструкторы вошли вслед за Мордоном в коридоры подземелья, по дороге попадалось много истлевших мешков; корыстолюбец хранил в них награбленную информацию - пучками и пачками уложенную, шпагатиком перевязанную, а самую важную, самую ценную так даже красным карандашиком помеченную. А на стене подвала висел огромный каталог, ржавой цепью к скале прикованный, в нем же - разделы всякие, в самом начале с буквы А начинающиеся. Посмотрел Трурль и пошел дальше - эхо глухое ему вторило; кривятся они с Клапауцием, хотя полно тут награбленной информации аутентичной и ценной, однако всюду, куда взор ни кинешь, одни лишь пещеры - мусорные карьеры и подвалы - мусорные отвалы. Воздуха всюду полно, но совсем уж затхлого. Наконец все трое остановились, и Трурль сказал:
- Смотри! Воздух состоит из атомов, причем атомы эти скачут во все стороны и сталкиваются друг с другом миллиарды раз в секунду в каждом кубическом микромиллиметре, на том, собственно, и основан газ, что они вечно так прыгают и лбами сталкиваются. Как бы то ни было, хоть скачут они вслепую, подчиняясь воле случая, но поскольку в любой щелочке помещаются их миллиарды миллиардов, благодаря такой численности из этих прыжков и подпрыгивания складываются среди прочих весомые конфигурации, созданные чистой удачей... Знаешь ли ты, дубина, что это такое: конфигурация?
- Попрошу без оскорблений!- ответила морда.- Потому что я разбойник вовсе не простой или там неотесанный, а весьма утонченный, с дипломом, и по этой причине очень нервный.
- Ладно. Итак, из этих прыжков возникают весомые, то есть значащие, с позволения сказать, конфигурации, все равно как если кто-то наугад пускает пули в стенку, а они складываются в какую-то букву. Что в макромире оказывается редким и малоправдоподобным, то в газе из атомов встречается повсеместно и беспрестанно, а все из-за этих миллиардов боданий в каждую стотысячную долю секунды. Проблема, однако, стоит вот как: в каждой щепотке воздуха действительно складываются из атомных брыканий и кувырканий важные истины и глубокие сентенции, но вместе с тем возникают совершенно бессмысленные скачки и отскоки, и этих последних в тысячи раз больше, чем первых. Хоть и в прежние времена было известно, что вот сейчас перед твоим носом-пилой в каждом миллиграмме воздуха в любую долю секунды возникают отрывки тех поэм, которые будут написаны только через миллионы лет, и фрагменты возвышенных истин, и разгадки всех загадок Бытия и тайн его, все же не имелось способа выделить всю эту информацию, тем более что едва лишь атомы лбами столкнутся и в какую-то осмысленную фигуру уложатся, как тут же разлетятся, а вместе с ними и смысл пропадает, быть может, навеки. Значит, вся хитрость в том, как построить селектор, который будет отбирать только то, что в беготне атомов осмысленно. Вот и вся идея Демона Второго Рода. Ну как, ты понял что-нибудь, великий Мордон? Понимаешь, надо добиться, чтобы Демон экстрагировал из атомных танцев только истинную информацию, то есть математические теоремы и журналы мод, формулы и исторические хроники, рецепты ионофореза и способы штопки и стирки асбестовых панцирей, и стихи, и научные советы, и альманахи, и календари, и секретные сведения о событиях давних времен, и все то, что писали и пишут газеты во всем Космосе, и телефонные книги, пока еще не напечатанные...
- Хватит! Хватит!- воскликнул Мордон.- Прекрати же наконец! Ну и пусть эти атомы так укладываются, ведь они тут же вновь разлетаются, никогда не поверю, чтобы удалось отделить бесценные истины от беспорядочного дрыгания и подпрыгивания частичек воздуха, которое не имеет никакого смысла и никому не нужно!
- Видно, ты и в самом деле не столь глуп, как я думал,- сказал Трурль,- вся трудность действительно к тому и сводится, как привести в действие этот отбор. Я вовсе не намерен теоретически убеждать тебя в возможности отбора, но, как обещано, сразу же, здесь, не сходя с места, построю Демона Второго Рода, дабы ты воочию убедился в волшебном совершенстве этого Всеинформатора! Ты должен лишь дать мне коробочку, хотя бы и маленькую, но непроницаемую, кончиком булавки мы сделаем в ней крохотную дырочку и посадим Демона над этим отверстием; усевшись верхом, он будет выпускать из коробочки только осмысленную информацию, а кроме нее - никакой иной. Едва лишь кучка атомов удачливо расположится и обретет какой-либо смысл, как Демон хвать эту кучку за шиворот и тут же запишет ее специальным алмазным перышком на бумажной ленте, которой надо приготовить ему огромное количество, ведь он будет работать напролет дни и ночи - скорее Космосу придет конец, чем... И притом со скоростью сто миллиардов раз в секунду, что ты и сам увидишь, ибо именно так действует Демон Второго Рода.

С этими словами Трурль пошел на корабль, чтобы изготовить демона, а Мордон тем временем задал Клапауцию вопрос:
- А каков Демон Первого Рода?
- Ах, он не столь интересен, это обычный термодинамический демон. Он только и умеет, что выпускать из отверстия быстрые атомы, а медленные - задерживать; таким образом возникает термодинамический perpetuum mobile. Как бы то ни было, с информацией тут нет ничего общего, поэтому приготовь-ка лучше сосуд с отверстием, ведь Трурль сейчас вернется!

Дипломированный разбойник пошел в соседний подвал и долго грохотал там листами железа, бранился, пинал металлическую рухлядь ногами, бродя в ней по колено, пока не отыскал старый пустой железный бочонок, проделал в нем маленькую дырочку и вернулся назад, а тут как раз подоспел Трурль с Демоном в руке.

От затхлого воздуха в бочонке нос сводило судорогой, когда его приближали к отверстию, однако на Демона это нисколько не влияло. Трурль посадил малютку верхом на бочонок возле отверстия, установил сверху большую катушку с бумажной лентой, провел ленту под алмазное перышко, уже подрагивавшее от нетерпения, и началось тут выстукивание - стук-тут-тук, стук-тук-тук - словно в телеграфной конторе, только в миллион раз быстрее. Крохотное перышко с бриллиантиком на конце только билось и подрагивало, а лента с информацией, исписанная, начала медленно сползать на очень грязный и на редкость замусоренный пол подземелья.

Разбойник подсел к бочонку, поднес к своим ста глазам бумажную ленту и принялся читать все, что вылавливал Демон - ситечко информации - из вечной атомной дрожи; и сразу же столь поглотили Мордона эти важные истины, что он не заметил, как оба конструктора, не мешкая, вышли из подвала, ухватили свой корабль за рули, дернули раз, другой, дернули третий и вытащили корабль из западни, в которую их загнал разбойник, прыгнули внутрь и помчались вперед со всей скоростью, на какую только были способны,- ведь друзья знали, что их Демон действует, и вместе с тем догадывались, что результаты этого действия наделят Мордона богатством, превышающим желаемое. Мордон же сидел, опершись о бочонок, и под тихое поскрипывание алмазного перышка, которым Демон записывал на бумажной ленте все, что узнавал от колеблющихся атомов, читал о том, как вить кисточки для алебард, и о том, что дочь царя Петриция из Благолонии звалась Горбундой, и что съедал за вторым завтраком Фридрих II, король бледнотников, до объявления войны гвендолинам, и о том, сколько электронных оболочек насчитывалось бы в атоме термионолиума, если бы такой элемент мог существовать, и каковы размеры заднего отверстия крохотной птички, называемой куротел, кою на своих розамфорах изображают Колыхаи Вебединые, а также о трех разновидностях полиароматного вкуса океанического ила на Водоции Приозрачной, и о цветке Любюдюк, что, потревоженный рассветом, валит наповал старофламандских охотников, и о том, как вывести формулу для косинуса угла грани многогранника, именуемого икосаэдром, и кто был ювелиром Фалуция, мясника-левши Лабухантов, и о том, сколько филателистических журналов будет издаваться в семьдесяттысячном году на Моросее, и о том, где покоится тельце Кибриции Краснопятой, которую пробил гвоздем по пьянке некий Дуровалер, и чем отличается Матяжка от Натяжки, и о том, у кого в Космосе наименьшая продольная полольница, и почему блохи с присосками на заду не едят мху, и на чем основана игра, называемая На-качели-сзади-прыг, и сколько было зернышек в той кучке львиного зева, кою пнул ногой Абруквиан Полевитый, когда поскользнулся на восьмом километре альбацерского шоссе в Долине Воздуханий Седоватых, и мало-помалу Мордона начал побирать черт, ибо стало ему проясняться, что вся эта вполне правдивая и во всех отношениях осмысленная информация ему совершенно не нужна, ведь она превращалась в ужасную смесь, от которой разламывалась голова и подгибались ноги.

А Демон Второго Рода работал со скоростью триста миллионов информаций в секунду, и бумажная лента, скручиваясь уже милями, медленно покрывала своими кольцами дипломированного разбойника, словно обматывая его белой паутиной, а бриллиантик бился как безумный, и казалось разбойнику, что вот-вот он узнает о вещах неслыханных, которые откроют ему глаза на Сущность Бытия, поэтому он вчитывался во все, что вылетало из-под алмазного перышка, а были то подшафейные песни шваброносов, и размеры ночных туфель с помпонами на континенте Гондуана, и толщина волос, которые растут на медном лбу мялкодела бадейного, и ширина темечка пладенцев-масынков, и литании заклинателей меркурьевых для пробуждения преподобного Жвачкуна Деньжурейного, и увертюры дюгоневые, и шесть способов варки манного супчика, и отрава, на дядьевых жен годная, и способы щекотанья щекотного, и имена граждан Брадострижни Замшавейской, на букву М начинающиеся, и описание вкуса пива, попорченного грибком...

Тут у него в глазах зарябило, и взревел он во всю мощь свою, ибо пришел его терпению конец, однако информация обвила его и опутала тремястами тысячами бумажных миль, не давая ему шевельнуться, и вынужден был разбойник читать далее о том, какое начало второй "Книги джунглей" написал бы Редьярд Киплинг, если бы у него в это время болел живот, и о чем думает кит, удрученный безбрачием, и в чем состоят любовные игры мухотравов колодных, и как можно старую суму залатать, и что такое антимоний, и почему говорят "портной" и "сапожник", а не "сапожной" и "портовник", а также про то, сколько можно синяков получить за один присест. Затем последовала длинная серия различий между просеками и персиками: первые расчищены, а вторые пушком покрыты, а дальше - про то, каковы рифмы к слову "капустушка", и про то, какими словами обозвал папа Ульм из Пандеры антипапу Мульма, и про тех, у кого имеется губная гармошка. Тут Мордон сделал совсем отчаянную попытку выбраться из бумажных сетей, но быстро ослабел; он отпихивал ленту, рвал ее и отшвыривал, только слишком уж много глаз имел этот разбойник и сквозь них проникала все новая и новая информация, и пришлось ему узнать, какова компетенция домашнего стража в Индокитае, и почему Недояры из Водолитии вечно жалуются, что они под мухой.

Тогда он закрыл глаза и застыл в неподвижности, придавленный лавиной информации, а Демон все обматывал и обвертывал его бинтами бумажными, страшной казнью карая Мордона дипломированного за алканье его безмерное всевозможных познаний.

И по сей день сидит разбойник на самом дне своих мусорных карьеров и отвалов, придавленный горами бумаги, а в полумраке подземелья светлейшей искоркой бьется и подрагивает алмазное перышко, записывая все, что Демон Второго Рода из атомных плясок вылущивает, из того воздуха, что течет через дырку в старом бочонке, и узнает несчастный Мордон, заливаемый потопом информации, бесконечные подробности о помпонах, терриконах и о собственном приключении, тут же изложенном, ибо и оно найдет себе место на одном из километров бумажной ленты, равно как и другие истории, а также гороскопы всего сущего вплоть до угасания светил, и нет для Мордона спасения, разве что когда-нибудь лента бумажная кончится, поскольку бумага иссякнет. Вот как сурово покарали его конструкторы за разбойное нападение.

Можно ли из этих огрызков создать гомункулуса? Полвека назад почти получилось.

Н.М.АМОСОВ
ИСКУССТВЕННЫЙ РАЗУМ
1969
DJVU, 1.92Мб

ВВЕДЕНИЕ
Что такое разум?

Ответить на этот вопрос не просто. Пожалуй, способность целесообразно реагировать на сложную внешнюю обстановку. Однако понятие "целесообразно" снова требует уточнения. Оно означает: с пользой для системы-субъекта или для вида. Правда, уже насекомые ведут себя так, что обеспечивают свое существование в сложных условиях, но наличия разума у них не признают, говорят лишь об инстинктах. Даже в том случае, когда они решают нелегкие лабиринтные задачи. Выходит, что разум - нечто большее, связанное с учетом весьма значительного количества факторов, с предвидением сложного переплетения событий.

Понятие разумного связано с общественными нормами поведения, поскольку общество обеспечивает гораздо более сложную систему внешних воздействий на индивидуум, чем природа.

Впрочем, преувеличивать не стоит: разум не имеет четких границ. Никогда нельзя сказать точно, в каком возрасте ребенок становится разумным. По всей вероятности, это связано с овладением речью.

Если пытаться сформулировать условия, которым должна удовлетворять машина, чтобы претендовать на разумность, то, видимо, нужно потребовать от нее ориентировки в круге человеческих понятий. В дальнейшем я постараюсь это уточнить.

Разум - это, в частности, способность к выделению и переработке информации. Чем выше смысловые "этажи" информации, чем больше дополнительных кодов-качеств в отношении как воспринимаемых, так и отдаваемых воздействий, тем разумней поведение. Вполне мыслимо предположить существо более разумное, чем человек, поскольку возможности последнего в переработке информации довольно ограничены. "Неразумных" поступков люди совершают достаточно.

Машина сможет избежать некоторых из них.

Создание искусственного разума сводится к созданию программ для универсальных машин или конструированию специальных устройств, могущих воспринимать воздействия и выделять из них информацию, на основании которой обеспечивалось бы целесообразное воздействие на внешний мир. Целесообразное в человеческом понимании. Для этого нужно создать некую структуру, способную к обучению как первому и необходимому этапу "разумной" переработки информации. Следующим этапом являются сознание и творчество, уже чисто человеческие приобретения.

Искусственный разум - это искусственная моделирующая установка, претендующая на сравнение с естественной (мозгом) по объему переработки информации и по количеству этажей и дополнительных кодов-качеств.

Такая установка должна состоять из некоторых элементов и подсистем, составленных определенным образом. Именно в этих элементах и будут заложены качества, обеспечивающие выделение сложной информации. Элементы выделят простую информацию, а сочетания из них - сложную. Задача создания интеллекта сводится к проектированию элементов и созданию структур из них.

Очевидно, эта искусственная система должна обладать рядом программ, соответствующих программам поведения человека, главным образом интеллектуального поведения. К сожалению, поведение человека как разумного существа до сих пор описывается только словами, оно не определено с такой степенью точности, чтобы можно было составить задание на проектирование машины. Следовательно, первая задача сводится к тому, чтобы попытаться более или менее строго описать программы поведения человека для того, чтобы выбрать из них нужные для искусственной личности. Без этого разговоры о моделировании интеллекта остаются беспредметными.

Конечно, можно ограничиться сведениями психологов, но их словесные описания таких важных понятий, как мышление, сознание, вера, долг, совесть и пр., непригодны для моделирования. Одного только "внешнего" поведения, когда человека рассматривают как "черный ящик", недостаточно для составления задания на модель. С другой стороны, нейрофизиология, призванная описать внутренние процессы, определяющие психику, тем более не готова предложить модели, пригодные для воспроизведения. Следовательно, остается одно - попытаться дать гипотезу, объясняющую "внешнее" поведение человека через структуру и функцию гипотетических элементов мозга. Эти искусственные нейроны и их комплексы должны в какой-то степени отражать физиологию истинных нейронов, но могут и отличаться от них. Гипотеза не претендует на точное описание мозга, а создает искусственный "мозг", деятельность которого должна обеспечить "внешнее" поведение человека. Если это удастся, то появится реальная, хоть и не близкая, возможность создать искусственный интеллект.

Мы взяли на себя смелость предложить проект такой гипотезы, и в этой работе будут изложены его основные положения. Разумеется, гипотеза должна совершенствоваться в процессе воспроизведения ее в реальных моделях.

Однако прежде чем приступить к изложению самой сути дела, нужно коротко представить наши взгляды на основные понятия кибернетики - информацию, модели, программы.

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ КИБЕРНЕТИКИ
Всякая СИСТЕМА представляет собой некоторое количество разнородных или одинаковых элементов, объединенных связями таким образом, что обеспечивается целостная функция. Сложная система отличается от простой количеством элементов и разнообразием их отношений, вместе определяющих сложную функцию. Кроме того, в сложных системах происходят процессы переработки информации, тогда как в простых - только обмен энергии и материи. Все эти понятия условны. Видимо, к сложным системам стоит относить только такие, точную структуру которые пока нельзя себе представить. Практически - это системы "типа живых".

Предполагается, что системы состоят из неких простых частичек - элементов. Однако это понятие тоже условно, и элементы сложных систем сами представляют собой сложные системы. Все дело в том, что понятие "элемент системы" появляется при попытках ее моделирования, схематизации. Элемент организма - клетка, элемент общества - человек. Истинных конечных элементов пока не знает даже физика.

При изучении как системы, так и элементов важны понятия СТРУКТУРЫ и ФУНКЦИИ. Первое интуитивно связывается с некоторой материальной конструкцией, второе - с изменением энергии. Получается параллель: "материя-энергия" - "структура-функция". В действительности все выглядит сложнее. Функция сложной системы - это сообщение каким-то внешним предметам не только энергии, но и некоторых материальных структур. Примеры: функция нейрона - продуцирование нервного импульса. Это не только изменение электрического потенциала (то есть энергии), но и движение ионов, материальных частиц. Одна из функций человека - его трудовая деятельность, которая сводится к сообщению механической энергии внешним предметам. Однако в результате появляются вещи - структурные единицы. Если взять еще более сложную систему - предприятие, то его функция выражается преимущественно в вещах. Таким образом, функция сложной системы - условное понятие, возникающее в процессе схематизации, моделирования и включающее изменение во времени и пространстве как материальной структуры, так и энергии.

Функция системы осуществляется по ПРОГРАММЕ, представляющей собой определенную последовательность изменений во времени, которая заложена в самой структуре системы и реализуется при определенных внешних воздействиях. Функция - это деятельность. Программа - порядок, последовательность функциональных актов. Она "записана" в самой структуре системы как возможность выполнения функции и реализуется только при определенных внешних воздействиях или условиях.

ВОЗДЕЙСТВИЕ - это получение системой извне или сообщение вовне энергии (а также иногда и материальных частиц). Оно имеет определенные параметры - вид энергии, величину, скорость изменений, точку приложения и т.д. При взаимоотношении сложных систем воздействие - это функция данной системы или восприятие функции другой системы.

СВЯЗЬ - возможность получать и передавать воздействие. Она может быть представлена некоторой материальной структурой, имеющей свою функцию и преобразующей воздействие одной системы на другую.

Понятие "структура" обычно относится только к системе, а элемент ее представляется как "черный ящик", который, однако, обладает функцией, изменяющейся по определенной программе, то есть оказывает воздействие на другие элементы по некоторым линиям связей. Программа деятельности целой системы складывается из простейших программ ее элементов и групп из них - подсистем. При этом не следует думать, что внутри сложных систем царит полная гармония: программы отдельных ее частей зачастую противоречивы и подавляют одна другую.

Сложные системы "типа живых" создавались постепенно при случайном столкновении и взаимодействии более простых систем, имеющих собственные программы. Развитие сложной системы, рост и усложнение ее структуры, изменение функции идут через противоречивые изменения ее элементов и подсистем.

На первый взгляд кажется, что деятельность сложных систем подчиняется тем же законам физики и химии, что и простых. Система получает извне комплекс физических воздействий - материальные частицы и энергию, внутри нее происходит сложный процесс движения их между элементами, и в результате система выдает вовне материальные частицы и энергию. Конечно, так оно и есть, однако этого недостаточно для понимания деятельности сложных систем. Кроме законов физики и химии, нужно привлечь еще законы переработки информации. Деятельность сложной системы определяется не только физическими воздействиями, но и "сведениями" о них. Когда один человек подчиняется словесному приказу другого, то его сложная ответная мышечная деятельность (вплоть до самоуничтожения) включается не физическими колебаниями воздуха, а только их последовательностью, которая сама по себе не имеет физической природы, хотя ее выделение и немыслимо без физических процессов. Вся деятельность сложных систем определяется переработкой информации в большей мере, чем превращением материи и энергии. Принципиально возможно сохранить программу деятельности сложной системы, заменив одни физические и химические процессы, с помощью которых она реализуется, другими.

ИНФОРМАЦИЯ - сведения о системе, о ее структуре и функции, выраженные моделью. С другой стороны, МОДЕЛЬ - это система со своей структурой и функцией, отражающая структуру и функцию системы-оригинала. Модель всегда является упрощением оригинала и обычно тем или иным искажением его. Она может быть составлена из элементов сложной моделирующей установки либо представлять собой самостоятельную физическую систему - вещь.

Модель отражает структуру и функцию системы-оригинала средствами структуры или функции тех элементов, из которых она строится. Возможны различные отношения:
1. Структурная модель отражает структуру системы. Пример: рисунок или фотография.
2. Функциональная модель отражает структуру. Примеры: возбуждение нейронов сетчатки глаза или свечение экрана телевизора, воспроизводящие структуру объекта, его вид.
3. Структура отражает функцию. Пример: электро кардиограмма, отображающая одну из частных функций сердца - изменение потенциала.
4. Функция отражает функцию. Скажем, та же электрокардиограмма на экране осциллоскопа. В двух последних примерах прибор является моделирующей установкой.

Возможны и более полные модели, одновременно отражающие структуру и функцию. Прежде всего это относится к физическим моделям (модель сердца). Однако они могут быть представлены и элементами моделирующих установок. Пример: "действующая" модель системы в виде программы ЭВМ, в которой отражены схема системы и изменение функции ее элементов при различных внешних воздействиях. Подобную же модель можно представить средствами киномультипликации.

Понятие ПАМЯТЬ имеет два значения: с одной стороны, это способность запоминать как свойство моделирующей установки, а с другой - сами модели, отражение в моделирующей установке внешнего воздействия или системы-объекта. Условно можно выделить два типа памяти:
1. Кратковременная (или функциональная) память, когда объект запечатлевается в моделирующей установке посредством повышенной функции элементов, составляющих модель. Пример: возбуждение нейронов сетчатки глаза или свечение участков экрана телевизора, исчезающее вскоре после прекращения воздействия, поступающего извне.
2. Длительная память, когда информация запечатлевается в структуре элементов или в связях между ними, так что "возбуждение" некоторой части элементов, составляющих модель, распространяется на все другие. Это относится к моделям из нейронов в мозгу и к программе вычислительной машины, в которой запечатлена модель в виде схемы связей и функции элементов.

Можно себе представить и другие виды памяти с более стойкими моделями, являющимися результатом "считывания" и физического воплощения корковых моделей (например, тексты и рисунки).

Каждая сложная система, обладающая способностью моделировать внешний мир, имеет свои типы моделей и свою систему их запоминания. К примеру, клетка моделирует информацию средствами структур ДНК и РНК, причем последние, видимо, выполняют роль временной памяти. Общество, как система, имеет свои коды для выражения информации, для моделирования - книги, вещи.

Как уже говорилось, в сложных системах действуют законы информации наряду с законами физики. Они охватывают выделение, хранение, переработку и сообщение информации другим системам. Это означает, что сложные системы имеют структуры и программы, обеспечивающие моделирование внешних (и внутренних) воздействий и действия с моделями. Рассмотрим кратко эти законы.

ВЫДЕЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ предусматривает прежде всего рецепцию, то есть восприятие воздействия и кодирование его своим кодом. Иначе - выделение первичной модели, обычно функционального типа. Рецептор воспринимает "порцию" воздействия в виде некоторого количества энергии - "чистой" либо вместе с материальными частицами,- накапливает, "запоминает" ее в виде функциональной модели и сравнивает эту модель с некоторым эталоном, постоянной моделью; при совпадении он выдает некоторую свою функцию, например в виде нервного импульса или потенциала датчика. После этого все повторяется сначала.

Характер перекодирования определяется программой деятельности рецептора, его рабочей характеристикой. Обычно это выражается в следующем: а) рецептор (или датчик) воспринимает какой-нибудь один вид энергии - тепло, свет, звуковые колебания; б) ограничено пространство, в котором воспринимается энергия; в) есть пределы воспринимаемой энергии; г) существует количественная зависимость между входными и выходными сигналами рецептора - обычно она нелинейная; д) рецептору присуща инерционность, то есть зависимость характеристики от предшествовавшей функции - адаптация, привыкание.

Возможны самые различные характеристики рецепторов, когда выходной сигнал соответствует не только сумме энергии, поступившей за некоторый промежуток времени, но и разности с каким-то порогом, производной от изменения во времени и пр.

Многообразие внешнего мира улавливается сложной системой с помощью большого количества различных рецепторов, реагирующих на разные виды энергии и их пространственное распределение. Возможное количество выделяемой первичной информации можно условно определить как суммарное количество сигналов, поступающих со всех рецепторов в единицу времени. Для такой системы, как человек, оно огромно.

ПЕРЕРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ заключается в превращении одних моделей в другие. Поскольку информация передается в виде сигналов, их можно снова воспринять как физическое воздействие и выделить из него новую информацию, то есть создать новую модель. Как и всякая иная, эта модель ("модель из модели") будет представлять упрощение и искажение первичной модели, но зато выделит еще более общее содержание из внешнего воздействия.

Принцип (закон) переработки информации такой же, как и принцип ее выделения из физического воздействия. Он заключается в восприятии информации, запоминании ее в виде временной модели, сравнении с некоторой моделью-эталоном из постоянной памяти и в выдаче сигнала, соответствующего новой, обобщенной модели. Такой процесс можно назвать терминами "узнавание", "этажная переработка информации", "этажные модели". Он осуществляется в разных вариантах. Проще всего это показать на примере нейроноподобных сетей:

1. Пространственная суммация. В этом случае "узнается" определенное пространственное расположение возбужденных рецепторов, так что в результате взамен целой картины возбуждается одна модель, в которой отражается содержание картины.


Рис.1. Схема информационной сети сложной системы. С - "восходящие", D - "нисходящие" потоки информации; 1-7 - входы; R - их рецепторы: а, b - пространственные модели, альфа, бета - временные модели (первый этаж); А - пространственные модели, I, II, III - временные модели (второй этаж); B', IV', V' - пространственные и временные модели второго этажа; c', d', гамма', дельта' - пространственные и временные модели первого этажа; е -эффекторы (мышцы); 1'-6' - выходы.

Предположим, что существует некоторая моделирующая установка с набором этажных моделей и связей между ними, осуществляющая выделение, переработку и выдачу информации вовне (рис.1). На первом этаже есть сеть входов рецепторов 1-7. Условно их можно назвать первичным "алфавитом". Предположим для простоты, что каждая первичная модель (рецептор) может быть только в двух состояниях - активности 1 или покоя 0. На втором этаже располагаются пространственные модели обобщенного алфавита а, b, каждая "буква" которого (модель) связана с определенными моделями на первом этаже (разумеется, количество последних должно быть во много раз большим). На третьем этаже расположены еще более обобщенные модели А - это алфавит данного этажа. Если в какой-то момент возбуждаются извне рецепторы 1, 2, 3, 6, 7, иными словами, приходят в активное состояние и отражают во временной памяти первичный образ, то энергия возбуждения переходит по связям на второй этаж и возбуждает его модели a и b, которым далее соответствует модель A на третьем этаже. В ней одной представлена обобщенная пространственная модель всего образа.

В этом примере сравнение осуществляется за счет постоянной "памяти связей", за счет структуры из связей. Разумеется, возможен и другой принцип сравнения, например перебор таблиц-матриц для перекодирования с одного алфавита на другой. В таком случае постоянная память отражена в структуре матриц. Их можно заложить в память машины.

2. Временная суммация. При этом "узнаются" не пространственные образы, а последовательность изменений возбуждения рецепторов во времени. Если мы говорили об этажных алфавитах, понимая под ними системы моделей, обобщающих определенные пространственные расположения возбужденных рецепторов, то теперь можно говорить об этажных словах, приняв для каждого этажа свой масштаб времени. Поясним это на примере.

Последовательное возбуждение рецепторов 2, 3, 4 суммируется во временной модели альфа и выдается сигнал, заменяющий все слово. То же самое происходит в модели бета, которая возбуждается при последовательном возбуждении рецепторов 3, 4, 5, причем только в такой последовательности. На втором этаже есть модели I и II, в которых представлены "слова" более высокого этажа. В модели III сосредоточивается пространственно-временная суммацяя по такому же принципу. В правой части рисунка показана "нисходящая" часть модели, в которой представлена последовательность сокращения мышц 1' ... 6', иначе - программы деятельности модели.

Разумеется, временная суммация - или, точнее, временное узнавание, узнавание слов - может осуществляться не только по одной букве, но и по многим рецепторам. Из каждого этажного алфавита пространственного узнавания можно составить слова - последовательность следования образов во времени. Так это в действительности и делает человек.

Узнавание слов можно осуществить с помощью матриц - перекодировочных таблиц, в которых запечатлены слова (последовательность букв) и "фразы" (последовательность слов).

Я показал очень простые примеры. В них ограничено число рецепторов и этажей, "сила" возбуждения выражена лишь в состояниях 0 и 1, нет скорости и длительности воздействия, а есть только последовательность следования "букв". Эти примеры соответствуют наиболее простым жестко запрограммированным "автоматам с памятью", которые легко воспроизвести техническими средствами. В реальных живых системах все обстоит гораздо сложнее. Огромно число рецепторов, каждый из которых имеет сложные характеристики с нелинейным возбуждением в зависимости от интенсивности воздействий, изменяющихся во времени в больших пределах. Поэтому, хотя сохраняется принцип переработки информации с выделением этажных моделей алфавитов и слов, временной памятью, выраженной их активным состоянием, и постоянной памятью, находящей отражение в связях между моделями, имеют место значительные усложнения. В частности:

1. Сравнение временной и постоянной моделей осуществляется не по тождественному, а по вероятностному принципу. Это значит, что одной модели на высшем этаже соответствует не один, а множество сходных наборов букв или слов на низшем. При этом исчезает определенность в перекодировании, и обратный процесс точного восстановления первичной информации по высшим этажам становится невозможным.

2. Сами модели-эталоны постоянной памяти, то есть связи в сети или места в таблице-матрице, не строго постоянны и определенны, а изменяются со временем и в зависимости от состояния системы - в этом отражается "субъективность" переработки информации.

3. "Сила" возбуждения моделей, их функций, изменяется в больших пределах, и это является дополнительным фактором в переработке информации, так же как и "скорость" изменения. В связи с этим существуют специальные модели, отражающие "качества" в противоположность "смыслу". Главными из них являются определение "силы" внешнего воздействия и его "скорости". Они возбуждаются параллельно с основными, смысловыми моделями и отражают дополнительную информацию. Иногда последняя играет большую роль: припомним, насколько по-разному воспринимается смысл произносимых фраз в зависимости от интонации, темпа речи, громкости голоса и т.д.

Элементы силы и скорости можно перевести и на язык простых автоматов, примеры которых показаны. Их можно отразить в структуре, превратив непрерывные величины в дискретные. Для этого, например, достаточно в представленной на рис.1 схеме каждый рецепторный нейрон заменить несколькими: a.1, b.1, c.1 ..., отразив этим зависимость выбора рецептора не только от вида, но и от "силы" возбуждения или внешнего воздействия. То же самое можно сделать и моделью первого этажа a - заменить одну букву этажного алфавита несколькими: a.1, a.2, a.3, ... Так же поступим и при выделении слов: в зависимости от длины интервалов времени между 1-0-1... можно переписать 11-00-11, и тогда количество слов резко увеличится. При таком усложнении структуры все модели будут иметь только два значения - 0 и 1, но число их чрезвычайно возрастет, если понадобится переработать большой объем информации, отразив и осмыслив разнообразие внешнего мира. В последующих главах это будет показано подробнее на примере моделей мозга. Значение интенсивности функции, "силы" возбуждения этажных моделей слов и букв очень велико, так как через них осуществляются сложные процессы взаимоотношений между одновременно возбужденными моделями.

В общем суть процессов переработки информации состоит в возбуждении активности этажных моделей букв, слов и качеств. Вместе взятое, это отражает понимание смысла, то есть выделение содержания из воздействий окружающего мира. Можно отметить несколько закономерностей, характеризующих этажную переработку информации:
1. Чем выше этаж модели, тем больший круг событий она осмысливает.
2. Чем выше этаж, тем большее число возможных моделей он содержит.
3. Поскольку характер этажного перекодирования вероятностный, потери информации возрастают по мере повышения зтажа модели и уменьшения "жесткости" перекодирования.
4. По этой же причине по модели высшего тажа нельзя точно восстановить первичную информацию. Дополнительные модели качеств помогают частично восстановить потери.
5. Из одной и той же первичной информации можно выделить много систем высших моделей (алфавитов и словарей), применяя различные эталоны и способы сравнения. Системы моделей отражают "субьективность" моделирующей системы.
6. Наибольшая полнота сведений об объекте достигается при наличии моделей низших и высших этажей.
7. Этажная переработка информации - единственно возможный путь для познания сложных систем, так как она требует меньшего объема памяти и облегчает поиск нужных сведений.

Хранение информации - это память. Как уже говорилось, каждая система имеет свой код моделей.

Сообщение информации, передача ее вовне осуществляется у человека и животных через движения, с помощью которых производится передача механической энергии в окружающее пространство для воздействия на людей или предметы. Возможны и иные физические средства для передачи информации, например выделение химических веществ. Рабочим органом является эффектор, трансформирующий химическую энергию в механическую. Происходит процесс, обратный восприятию и переработке информации: этажные модели двигательных актов управляют энергией сокращения мышц. Более всего здесь подходит слово "программа". Программы эти очень разнообразны, и я не буду пока их описывать. Самый главный принцип заключается в этажности: возбуждение модели верхнего этажа прямо распространяется на нижние этажи (что представляет собой процесс, обратный пространственной суммации при выделении этажных моделей) или распределяется во времени, создавая определенную последовательность сокращения мышц.

Простейшая схема этого явления показана в правой части рис.1. При возбуждении модели c' происходит одновременное сокращение мышц 1' и 2' а при возбуждении модели гамма' - последовательное сокращение мышц 2', 3' и 4'. Таким образом осуществляется управление сложными движениями в пространстве и времени.

"Нисходящее перекодирование" также осуществляется по вероятностному принципу, то есть каждой модели верхнего этажа соответствует несколько вариантов на низшем.

В этом и состоят самые общие принципы переработки информации в сложных системах.

ОСНОВЫ ГИПОТЕЗЫ ИСКУССТВЕННОГО МОЗГА
С наибольшим обобщением мозг человека можно представить следующей схемой (рис.2).


Рис.2. Схема мозга.

Поведение человека является результатом взаимодействия внешних воздействий и реализации внутренних биологических программ, обеспечивающих человеку, как и всякому животному, выживание и размножение. Программы эти заложены в низших этажах регулирующих систем организма - в вегетативной нервной системе и эндокринных железах.

Поведение человека сложно и противоречиво, так как оно - следствие переплетения биологических программ разных этапов эволюции, воспитательных воздействий со стороны общества и собственного творчества.

Нет нужды углубляться в вопросы эволюции, но на любой стадии развития живых существ можно выделить три типа присущих им программ: "для себя" - направленные на сохранение индивидуума, "для рода" - обеспечивающие размножение и "для вида" - определяющие (вместе с первыми двумя и через них) эффективность борьбы вида за существование. В конечном итоге третий тип программ самый важный - те виды, у которых они были недостаточно совершенны, вымерли. В ходе эволюции изменялось соотношение и содержание программ. У низших животных индивидуальная приспособляемость невелика, но это компенсируется весьма интенсивным размножением. По мере усложнения организмов совершенствовались их индивидуальные качества за счет возрастающей способности к восприятию внешних воздействий, выделению из них информации и переработке ее в виде увеличения числа и этажности моделей. Параллельно, хотя и в меньшей степени, усложнялись двигательные акты поведения. Все это обеспечивала кора головного мозга. Однако у животных кора является лишь орудием тела - средством наилучшей реализации врожденных программ инстинктов, заложенных в эндокринной системе и в подкорке.

Лишь у человека положение изменилось. По всей вероятности, в результате случайных мутаций в коре его головного мозга образовались новые области, отличающиеся высокой способностью к созданию связей и повышению активности нейронов в результате тренировки. Одновременно усовершенствовалась двигательная система: сформировались сложные рука и гортань, выработалось прямое подчинение скелетной мускулатуры специальной двигательной зоне коры. Все это, вместе взятое, предопределило формирование высшей системы - общества, которое и начало воспитывать своих членов путем обучения, то есть целенаправленного формирования моделей в коре головного мозга и их тренировки. В результате "сила" корковых моделей настолько возросла, что модели поведения для блага общества стали успешно конкурировать с врожденными программами инстинктов вплоть до полного извращения биологических законов в угоду общественным. (У дельфинов кора головного мозга по величине приближается к человеческой, однако у них нет таких совершенных органов, как рука и гортань. Поэтому они не доросли до общества, и возможности их мозга остаются неиспользованными).

Путем настойчивого обучения в детстве удается настолько насытить кору моделями, что возникает новое качество - творчество, то есть программа создания новых моделей и воплощения их в вещах. Это новое качество самоорганизации, которое изменило и человека и общество, но одновременно создало опасность развития того и другого в сторону от линии прогресса.

В конкретных программах, из которых слагается поведение, можно обнаружить элементы разных этапов биологической и социальной эволюции, а также индивидуального развития человека.

Прежде чем приступить к рассмотрению информационного аспекта деятельности мозга, скажем несколько слов о СРЕДЕ, поскольку она является источником внешних воздействий на мозг и объектом для моделирования ответных действий.

Среду можно представлять как пространство, заполненное материальными частицами, сгруппированными в системы со своей структурой и функцией. Последняя выражается различными видами энергии, которая передается на субъект в неодинаковых количествах, с разных направлений и расстояний. Функция каждой из внешних систем определяется ее программами, то есть ее внутренней структурой с прошлым, настоящим, будущим. Воздействия систем из внешней среды всегда имеют физический характер, но их нельзя свести только к физическим факторам, поскольку они могут нести заранее закодированную информацию. Пример - речь. Во внешнюю среду входят также люди, обладающие возможностями воспринимать субъект и моделировать его. Создается сложная зависимость: "Я" моделирую второе лицо, "Он" в то же время моделирует меня, причем и его и мои модели включают в себя модели "второго порядка": "Я знаю, что он знает о моем знании о нем".

Итак, среда - это неживые и живые системы, расположенные в пространстве и имеющие свои программы деятельности. Отношение их к субъекту определяется действиями его самого, расположением в пространстве и программами деятельности систем.

Деятельность человека подчинена нескольким программам - "для себя", "для семьи", "для общества". Степень эффективности их определяется степенью совпадения с конечными или промежуточными целями, которые выражены моделями в коре мозга - представлениями о благополучии своем и семьи, о некоторых изменениях в окружающих людях - в малом или большом масштабе. Для реализации программ нужны модели объектов внешней среды с их прошлым, настоящим и будущим, собственного состояния, возможностей своих воздействий и их предполагаемых результатов.

К этому и сводится деятельность мозга.

На рис.3 представлена более подробная схема человека как системы переработки информации.


Рис.3. Модель человека.
Br - мозг; Cx - кора мозга; ScM - подкорковые центры информации; sA - подкорковые центры движений; sF - подкорковые центры чувств; Пр, НПр - центры "приятного" и "неприятного"; Em - эмоции; cA - корковые модели действий; cIM - корковые модели информации; CoSp - модели программ сознания и речи; cF - корковые модели чувств; S - СУТ; R.1 - рецепторы внешних воздействий; E.2 - мышцы настройки; R.3 - рецепторы настройки; E.1 - мышцы-эффекторы; R.2 - рецепторы мышц; In - информационное воздействие; Ph - физическое воздействие; EW - внешний мир; Bo - тело, внутренние органы; M - эндокринные железы; E.3, R.4 - эффекторы и рецепторы внутренних органов.

У животных, не имеющих коры головного мозга, вся переработка информации осуществлялась через подкорковые центры - чувств, движений, информации. На следующем этапе прибавляются "старая" кора и СУТ - система усиления и торможения, которой, видимо, соответствует ретикулярная формация. У человека уже появляется "высшая" и "двигательная" кора, а также усиливается СУТ, которая становится важнейшим аппаратом сознания. Все это значительно расширило возможности переработки информации, и поэтому, кроме связей со средой для восприятия физических воздействий, стали осуществляться передача и восприятие закодированной информации.

Все программы мозга можно условно поделить на три типа:

1. Восприятие (рецепция) и моделирование внешних по отношению к мозгу воздействий. Сюда относятся:
а) воздействия, состояние среды - через R.1;
б) состояние опорно-двигательного аппарата (мышц, суставов) - через R.2. Они же являются обратными связями для управления движениями;
в) состояние мышц настройки внешних рецепторов R.3, главным образом глазных;
г) состояние внутренних органов, воспринимаемое многочисленными и разнообразными рецепторами R.4, чувствительными к физическим и химическим факторам.

Во всех этих случаях переработка информации идет "снизу вверх" - в сторону создания все более общих моделей.

2. Второе направление - "сверху вниз" - передача информации на аппараты действий - эффекторы-мышцы, а также железы. Это слитное управление скелетными мышцами E.1, мышцами настройки органов чувств E.2 и эффекторами внутренних органов E.3.

3. Третий тип программ - координация между программами первого и второго типов и внутри них. Деятельность мозга в целом состоит в переключении воздействий с восходящих потоков информации на нисходящие. Однако если учесть огромное количество моделей в обеих сферах, то станет ясно, что порядок в переключениях, обеспечивающий целесообразное поведение в каждый данный момент, является очень сложным. У человека эту функцию выполняет сознание.

Разумеется, любой акт поведения - сложный или простой - осуществляется через взаимодействие программ всех трех типов, поскольку в нем участвуют восприятие, моделирование, переключение на двигательные модели и их реализация через эффекторы.

Мозг человека, осуществляющий сложные программы переработки информации, можно представить себе только как сеть из нейронов, которые вступают друг с другом в связи и образуют модели - подсистемы, выступающие как целое. Связи несут в себе подвижность и прочность, изменчивость и постоянство. Сами процессы переработки информации осуществляются за счет различных уровней активности (импульсации) нейронов и их групп. Таким образом, есть два типа процессов - связи с различной "проходимостью" и активность нейронов. Нейроны как бы вырабатывают некую "нервную энергию" неодинаковой интенсивности, а она циркулирует по связям с различным сопротивлением, возбуждая активность других нейронов.

Мне представляется, что искусственный интеллект можно создать, только воспроизведя эти принципы работы живого мозга - построить сеть из элементов, обладающих способностью к активности, и соединить их связями с изменяющимся сопротивлением. Подобную сеть можно выполнить в виде аналоговой машины или просчитывать на цифровой.

Однако сначала нужно представить себе элементы - искусственные нейроны, из которых можно было бы создать сеть.

Нервная клетка (нейрон) - это сложная биологическая система, служащая для передачи информации. Ее главная функция - продуцирование импульсов, имеющих значение сигнала и несущих лишь небольшую энергию, которая получается за счет питательных веществ.

Есть два пути переработки информации - восходящая и нисходящая цепи. В зависимости от этого функции нейронов противоположны.

Обобщенные типы нейронов таковы:
1. Нейрон-трансформатор, выполняющий функции перекодирования импульсов по некоторому закону, который приближается к линейному. Для восходящей цепи - частые импульсы на входе он превращает в редкие на выходе (N=1000, n=100), для нисходящей, наоборот,- редкие импульсы на входе в частые на выходе (N=100, n=500) (рис.4,а).


Рис.4.
а - нейрон-трансформатор; б - суммирование в пространстве; в - нейрон-сервомотор; г - "узнавание" в пространстве; д - интегрирование повремени; е - вставочные нейроны альфа, бета, гамма.

2. Нейрон, осуществляющий "задержку" во времени,- "реле времени" - включается в цепь как восходящую, так и нисходящую.

3. Нейрон, меняющий знак энергии. Превращает "возбуждающие" импульсы в "тормозящие" и наоборот.

4. Нейрон, осуществляющий алгебраическое суммирование в пространстве. Восходящая цепь: A=a+b-c+d (рис.4,б). В данном случае суммируются по "энергетическому" принципу импульсы с положительной и отрицательной энергией. Для нисходящей цепи нейрон выполняет роль сервомотора-усилителя: A -> a, b, c, d (рис.4,в).

5. Нейрон, осуществляющий "узнавание" в пространстве. Самый простой вариант этого явления: два входа, один выход. Сигнал поступает на выход только при определенном сочетании энергии входов: оба плюса или плюс и минус. Такой нейрон годится для "восходящей" цепи, для "нисходящей" он совпадает с предыдущим (рис.4,г).

В более сложном случае нейрон суммирует не два, а множество входов, так что возбуждение его одного заменяет целую мозаику, пространственную картину из многих входов на низшем этаже. Однако, по всей вероятности, такие функции осуществляются целой группой нейронов - моделью.

6. Нейрон, производящий суммирование во времени. В п.1 показан нейрон, осуществляющий линейное перекодирование импульсов-сигналов. Можно представить и иное положение, когда на вход поступают нерегулярные частые импульсы, а на выход - редкие, отражающие интеграл первых, сумму их за некоторый промежуток времени (рис.4,д).

7. Нейрон, осуществляющий "узнавание" во времени. Скажем, есть два входа a и b, один выход A. Сигнал поступает на выход только при определенном временном соотношении входных сигналов, например сначала a, потом b (рис.4,г), но не наоборот. Это выделение информации в функции времени. Можно представить себе несколько, даже много входов. Так составляется модель слова из букв - один нейрон представляет все прочие. Однако и здесь, видимо, действует комплекс нейронов. Для нисходящей цепи последовательность можно реализовать только через вставочный нейрон - задержку (реле времени) или модуляцию выходного сигнала во времени и через "реле силы" в приемных нейронах (рис.4,е).

8. Нейрон, реагирующий на скорость входных сигналов. Энергия сигналов на выходе является производной из энергии сигналов входа.

9. Нейрон, так же осуществляющий выделение второй производной. Видимо, существуют самые различные случаи выделения информации из одной или нескольких входных линий. При одном входе - суммирование во времени, выделение производных, суммирование с некоторой постоянной (отрицательной или положительной) величиной. При нескольких входах возможны варианты: от простого пространственного и временного алгебраического суммирования сигналов со всех входов до всевозможных комбинаций - определенное пространственное и временное суммирование (п.5 и 7), сложение, вычитание, умножение и деление энергии отдельных входов, частные производные одного в отношении другого и т.д.

Комбинациями из многих одинаковых и разных нейронов можно выделить любую информацию из внешнего воздействия, воспринятого через один или многие каналы.

Для сложных систем - элементов целесообразно отделить характеристики входной и выходной частей. Для нейрона, это означает выделение "синапсов" (или "связей") и "выходов" (или условно "генератора") импульсов.

Прежде чем рассматривать частные вопросы характеристик, следует сформулировать некоторые постулаты, нужные для формирования нейронных сетей. Они в известной степени отражают данные нейрофизиологии.

1. Закон связей. Если между двумя нейронами имеется анатомическая связь, то она не обязательно функционирует от рождения. Степень ее врожденной "проходимости" может быть разной - от нуля до полной. Однако если одновременно возбуждаются оба нейрона, то связь, ранее непроходимая, "проторяется" и сопротивление ее уменьшается. Дальнейшее увеличение проходимости определяется по некоторому закону в зависимости от частоты использования связи, то есть от того, насколько часто вторая клетка возбуждается со стороны первой.

2. Закон тренировки. При частом упражнении "генератор" импульсов любого нейрона становится более "мощным" - выдает больше импульсов в ответ на одно и то же воздействие, поступающее на его воспринимающую часть. Наоборот, нефункционирующие клетки ослабляются, хотя и не отмирают, так как у них имеется спонтанная активность - периодически они вырабатывают группы импульсов без всякого возбуждения извне.

3. Для того чтобы сформировался мозг, нужна некоторая первичная структура из разных нейронов с большой избыточностью связей. Эта структура способна обеспечить небольшой первичный объем информации, а все дальнейшее развитие является следствием обучения и самоорганизации.

Вопрос о множественности нейронов неясен. Трудно предположить, что в коре головного мозга "заготовлены" клетки с разными характеристиками на все случаи жизни - для выделения моделей, этажей, дополнительных кодов-качеств. Видимо, возможности обучения нейронов большие, чем можно себе представить. Это вызовет дополнительные трудности при моделировании, так как потребует создания очень сложного нейрона, способного к изменению своих параметров. Но некоторого минимума сложности не миновать.

Первое допущение, которое придется принять при моделировании, должно состоять в замене импульсной активности нейрона некоторым "потенциалом" - уровнем активности, или уровнем энергии. Это не одно и то же, так как импульсная регуляция гораздо более совершенна, но рассчитывать импульсы просто невозможно.

Второе допущение - признание "положительной" и "отрицательной" нервной энергии, иначе - возбуждающих и тормозящих импульсов. Видимо, их придется реализовать через два рода нейронов - возбуждающую и тормозную системы.

Разберем гипотетические характеристики нейронов, не столько претендуя на их физиологическую достоверность, сколько рассчитывая использовать в искусственных моделирующих сетях.

На рис.5,а показан наиболее простой нейрон с одним входом и одним выходом. Отдельно показаны "тормозной" и "усиливающий" входы. Сначала остановимся на генераторе импульсов. Его активность определяется частотой импульсов, которую согласно допущению заменяем некоторым потенциалом E. Прежде всего нужно допустить, что есть спонтанная активность E.0. Последняя, надо думать, имеет разную величину и изменяется во времени по кривой, близкой к синусоиде, с определенной частотой. Это допущение нужно для моделирования замыкания связей. Суммарный уровень спонтанной активности связан с функциональным состоянием нейрона и зависит от тренировки, а также от тормозных воздействий.


Рис.5,а. Схема нейрона.
E.1 - энергия входа; e - энергия входа после синапса; Г -генератор собственной энергии; Е - энергия выхода; Т - торможение; У - усиление.

Можно допустить, что выходная активность E является величиной, зависящей от возбуждающих воздействий входов, после того как они пройдут синапсы. Уровень трансформированной энергии входа условно назовем e. Она зависит от сопротивления синапса (или связи) r и энергии, поступающей на вход E.1 то есть потенциала на входном проводнике, e=E.1/r , а E=f.1(e). Это выражение для статической характеристики нейрона. В том случае, если входов несколько, нужно применить сумму "энергий входов" Сигма.e.


Рис.5,б. Статическая характеристика нейрона. e - шкала энергии входов; E - шкала энергии выхода; E.0 - собственная (спонтанная) активность; e.п - порог возбудимости; E.макс - максимальная энергия; e.м - энергия входа в момент максимальной энергии выхода.

Разумеется, зависимость выхода от входов нелинейна. По всей вероятности, она должна иметь вид, показанный на рис.5,б. Здесь e.п - пороговая величина, после которой активность E быстро возрастает и достигает некоторого максимума E.макс, а затем начинает падать. Как величина пороговой энергии входа, так и зависимость f.1 выхода от входа определяются "возбудимостью" нейрона, зависящей от нескольких факторов:
а) от тормозных или усиливающих воздействий - в виде некоторого коэффициента альфа.T или альфа.У:

f.T = f.1*альфа.Т*альфа.У;
e.п = альфа.Т*альфа.У*(e0.п);

б) от тренировки, то есть длительности предшествовавшего периода активности:

f.1' = K.Тр*f.1

в) возможно, также и от процессов приспособления - адаптации, когда коэффициент активности уменьшается со временем.

Видимо, проще всего торможение представить как возрастание порога e.п, при котором активность резко увеличивается, и уменьшение наклона характеристики.

Динамическая характеристика генератора показывает, как изменяется активность E во времени при различных изменениях входных энергий.

dE/dt = пси(de/dt) или E = F(Сигма.e, de/dt).

Практически это показывает, как изменяется во времени активность на выходе при постоянных величинах входного раздражителя e и как долго она продолжается после его выключения. Для примера можно нарисовать некоторую кривую (рис.6).


Рис.6. Динамическая характеристика нейрона (модели).
a - момент включения раздражителя на входе; b - момент наибольшей активности; c - активность к моменту выключения раздражителей на входе; d - момент достижения уровня собственной активности; a-b - время задержки ответа; b-c - понижение активности в результате адаптации, приспособления при неизменном раздражителе; c-d - кривая затухания активности после выключения раздражителя (последействие); E.0 - первоначальная собственная активность; ДельтаE.0 - очень малое приращение собственной активности вследствие тренировки; ДельтаE.пр - уменьшение (приспособление) вызванной активности от адаптации; t - время; t.з - время задержки.

Разумеется, коэффициенты зависимости пси и F сами зависят от процесса усиления-торможения и от тренировки нейрона. Кроме того, длительность последействия (c-d), видимо, будет различной в зависимости от этажа модели, которая представлена нейроном. Чем выше этаж, тем продолжительней должна быть активность модели (рис.7). Эта активность представляет собой "активную временную память" в противоположность "пассивной временной памяти", выражающейся во временном увеличении проходимости связи - синапса после предшествовавшего периода активности.


Рис.7. Динамическая характеристика разных типов нейронов.

Переходим к вопросу о связях.

Связи - это нервные проводники, соединяющие клетки, и это "синапсы" - окончания проводников на теле клетки. Известно, что связей очень много и каждая клетка связана с сотнями других. В то же время большинство связей не функционирует от рождения, а проторяется в процессе приобретения опыта. С информационной точки зрения это означает, что каждый нейрон коры может иметь анатомическую связь с другим нейроном, но ее функционирование возможно только при определенных условиях.

На рис.8 показаны два нейрона I и II, связь между ними и, кроме того, другие входы, по которым клетки могут возбуждаться. Возбуждение (активность) нейрона II возникает только в том случае, если сумма энергий входов Сигма.e превзойдет пороговую величину e.п. Компонента e, направленная от нейрона I к нейрону II, к началу деятельности очень мала, так как сопротивление непроторенной связи велико, а проводимость незначительна.


Рис.8. Схема проторения связи. I, II - нейроны (модели); E.m, E.n - другие входы, через
которые возбуждаются нейроны; E.1, E.2 - выходы нейронов; e - синапсы (сопротивления); Г - генератор.

Проторение связи произойдет при совпадении во времени активности обоих нейронов. Если предположить, что последняя возникает от возбуждения извне, то связь I-II проторится, когда оба нейрона будут одновременно возбуждены от некоторых внешних источников. Однако возможна и неполная одновременность, так как по характеру динамической характеристики возбуждение может продолжаться более или менее долго и после отключения раздражителей. Это показано на рис.9 в точке A. Сопротивление связи r=E/e, проводимость ро=e/E, ро=1.к. Отсюда e=ро*E.


Рис.9. Схема проторения связи при разновременном возбуждении нейронов I и II. E.1, E.2 - динамические характеристики нейронов; E.m, E.n - время раздражения нейронов через третьи входы; A - момент замыкания связи.

Сопротивление непроторенной связи очень велико, так что величина e будет всегда меньше пороговой e.п, даже при максимальном значении E.1. Степень проторения характеризуется величиной проводимости ро после замыкания, то есть после совпадения возбуждений. Нужно думать, что она зависит от обоих потенциалов E.1 и E.2 и от времени их совпадения либо от числа замыканий, если активность нейронов кратковременна.

ро = гамма[E.1, E.2, t],

где гамма - коэффициент зависимости, функция.

При конструировании самообучающегося автомата, основанного на принципе сетей, нельзя задавать очень большую скорость проторения, так как установится много случайных связей. Связь можно считать проторенной тогда, когда при максимальном E.1 в нейроне II e будет достигать пороговой величины e.п и, следовательно, нейрон II может быть возбужден с нейрона I (разумеется, при отсутствии торможения).

Понятие "проводимость" (или "сопротивление") связи требует уточнения. Можно предположить, что эта величина имеет не только статическую характеристику, то есть зависит от "упражнения" связи ро=гамма[E.1,E.2,t], от времени совпадающего возбуждения обоих нейронов или от числа замыканий, но и динамическую, то есть проводимость изменяется во времени сразу после замыкания и потом лишь медленно спадает после выключения. Итак, есть "постоянная память" - проходимость связи между нейронами при относительно длительном состоянии покоя. "Временная пассивная память" - увеличенная проходимость связи сразу после ее включения, медленно понижающаяся после прекращения возбуждения нейронов. Графически это показано на рис.10.


Рис.10. Схема временной памяти связи между
нейронами I-II. E.0 - собственная активность нейрона II; E.1 - время возбуждения нейрона I, E.2 - кривая вызванной активности нейрона II; ро.пост' - уровень проходимости связи между нейронами I и II; ро.макс.вр - максимальное повышение проходимости связи; a-b - длительность временной памяти связи; ро.пост" - конечная проходимость связи (конечная постоянная память); Дельта.ро - повышение уровня постоянной памяти после очередного использования ее для возбуждения нейрона II.

В момент a произошло раздражение нейрона II со стороны нейрона I при достаточной величине постоянной проходимости связи ро.пост'. Показана кривая активности нейрона II - E.2. Видно, как она быстро затухает после прекращения раздражения, что указывает на непродолжительность активной временной памяти. Однако проходимость связи I-II сразу после возбуждения нейрона II резко возрастает и остается повышенной гораздо дольше, чем длится активное возбуждение E.2. Это означает, что если в течение некоторого времени (a-b) по связи пойдет даже слабое раздражение E.1 то его будет вполне достаточно, чтобы возбудить нейрон II, активность которого уже давно упала до уровня спонтанной (E.0). Таким образом, временная память связи отражает "готовность" повторить возбуждение, если повторное раздражение поступит вскоре после первого. Продолжительность периода a-b может быть самой различной, но определенной, так как от этого зависит временное запоминание, а оно не должно быть чрезмерно длительным.

Всякий раз после использования связи I-II постоянная память должна возрастать на какую-то малую величину. Это показано на схеме в виде прироста Дельта.ро.пост.

...

Сама величина постоянной памяти определяется частотой использования связи в интервале времени. Для нее можно нарисовать статическую характеристику в виде "коэффициента тренировки и забывания" (рис.11) в зависимости от частоты включения связи. Возможно, однако, предположить, что некоторые связи бывают настолько хорошо проторенными, что "забыться" не могут даже без повторения. Впрочем, полного забывания, видимо, вообще не бывает, то есть постоянная память не достигает уровня непроторенной связи.


Рис.11. Схема изменения уровня постоянной памяти связи в зависимости от частоты ее употребления в единицу времени (n). ро.0 - минимальная исходная памяти; ро.1 - уровень памяти, достаточный для произвольного вспоминания; ро.макс - максимальная постоянная память.

Характер "временной памяти связи" позволяет на время запомнить ситуацию в виде некоторой последовательности моделей, на какой-то срок объединенных связями с пониженной проходимостью (это могут быть, например, только что произнесенные фразы, расположение предметов в незнакомой комнате, события прошедшего дня). Этим же, а, впрочем, также и повышением спонтанной активности соответствующей модели после совершенного действия объясняется "случайное" вспоминание какого-то события или образа.

При низкой проходимости связи - постоянной памяти - может понадобиться время для вспоминания, то есть для достижения достаточной активности нейрона или модели.

Отсюда предположение, что для каждого нейрона (или модели из нейронов) существует несколько уровней активности, кроме спонтанной. Как будет показано ниже, только при относительно высокой активности модель может "пробиться" в сознание, при низкой же активности ее возбуждение не осознается. То же можно сказать и о неосознанном вспоминании.

При переключении возбуждения с одного нейрона на другой в памяти отражается не только последовательность включения, но и временные соотношения, существующие вовне и закрепленные при отработке связи - по типу условных рефлексов. Иначе говоря: в синапсе вырабатывается "задержка времени", если она имела место при проторении и тренировке связи. На рис.9 - это интервал времени между внешними раздражителями E.m и E.n, падающими на нейроны I и II в процессе проторения связи I-II. Неясен механизм этой задержки, но учитывать ее при моделировании необходимо. По всей вероятности, величина задержки не строго постоянна.

Разумеется, наш гипотетический нейрон далеко не исчерпывает всех качеств настоящего. Нервная клетка - сложнейшая система, и нет надежды воспроизвести ее полностью. Нужно моделировать некоторый минимум качеств, достаточный для того, чтобы можно было воспроизвести переработку информации, приблизительно соответствующую психике. Для этого, вероятно, нет необходимости в точном совпадении искусственного нейрона и настоящего.

Нервные клетки в мозгу весьма разнообразны по всем своим параметрам. Конечно, и при моделировании не обойтись одним типом нейрона, но разнообразие их необходимо свести к минимуму.

До сих пор мы рассматривали самый простой нейрон с одним входом. В действительности нейрон, как аппарат переработки информации, имеет много входов. Разберем некоторые простейшие модели.

На рис.12 показан простой нейрон с двумя входами A и B. Каждый вход самостоятелен - имеет свою характеристику синапса, временную и постоянную память. Функция генератора E.Г является ответом на сумму воздействий с обоих входов Сигма.e, где каждая e является результатом потенциала раздражителя E, умноженного на проводимость связи ро: Е.Г=f.1(pо.A*E.A + pо.B*E.B).


Рис.12. Схема простого нейрона, суммирующего возбуждение с двух независимых входов. A, B - входы; e.A, e.B - синапсы, сопротивления входов; N - выход.

Здесь возможно и пространственное и временное суммирование. В обоих вариантах два субпороговых раздражителя посылают на генератор энергию, достаточную для того, чтобы вызвать возбуждение.

На рис.13 показан более сложный нейрон, несущий функцию выделения информации. Возможны два случая:
1. Пространственное суммирование (генератор отвечает возбуждением на раздражение, поступающее одновременно с ОБОИХ входов).
2. То же, но для "узнавания" необходим определенный порядок поступления раздражений во времени, например сначала со входа A, потом со входа B или наоборот.


Рис.13. Схема информационного нейрона (модели). A, B - входы; e.A, e.B - синапсы, сопротивления входов; Инф - распознающая часть нейрона (соотношение раздражений A и B во времени, по силе); Энерг. - энергетическая часть нейрона, определяющая уровень возбуждения генератора Г; Вето - включение генератора только после распознавания соотношения входов; N - выход.

Во всех этих случаях в нейроне придется допустить две системы: "информационную" и "энергетическую". В первой производится "узнавание" и только после этого дается сигнал на вторую, которая и отвечает активностью генератора. Величина последней определяется суммой энергии раздражителей Сигма.ро E.AB. Информационная система как бы имеет "право вето" - собственные тормозные механизмы, блокирующие генератор при всех неподходящих сочетаниях раздражителей.

Разумеется, возможны различные усложнения. Например, не просто узнавание порядка следования A-B, но и определенное соотношение энергий для каждого входа, только при котором дается сигнал (разрешение) на включение генератора. Однако в этом случае нейрон наделяется более сложной информационной функцией, для которой, видимо, уже необходимо несколько клеток - целая модель.

МОДЕЛЬ в информационном плане - это комплекс из нейронов, объединенных хорошо проторенными связями. Отсюда проводимость "внутренних" связей в ней гораздо большая, чем "внешних", по которым данная модель связывается с другими. Это означает, что при возбуждении извне нескольких нейронов возбуждается вся модель, поскольку энергия беспрепятственно переходит с одного нейрона на другие. На таком явлении основано "узнавание" целого по части (рис.14). Модель a, b, c, d, e, f с хорошими связями возбуждается вся целиком с трех точек a, b, c.


Рис.14. Возбуждение модели a, b, c, d, e, f с хорошими внутренними связями с трех точек a, b, c.

Модели могут отражать самую различную информацию. Укажем такие их разновидности:

1. Пространственная модель, в которой расположение частей объекта отражено так, как они воспринимаются при одномоментном осмотре. При этом возможно несколько этажей. На нижнем этаже - картина во всех подробностях, выше - только схема из ее важнейших частей, наконец, еще выше - вся информация (все содержание картины) суммируется в модели, состоящей из небольшого числа нейронов.

На рис.15 показаны три этажа I, II, III модели некоего объекта, состоящего из частей a, b, c, d, e, и, кроме того, "частные" модели IV и V.


Рис.15. Три этажа обобщенных моделей одного объекта - I, II, III. "Частные" модели
IV, V.

Нужно, однако, учесть, что с одного объекта или с его "подробной" модели на нижнем этаже можно выделить очень много различных моделей на высших этажах. Кроме моделей разной степени обобщения, есть "частные", отражающие часть объекта либо объединяющие его детали по какому-то одному принципу. Например, из многоцветного объекта со сложной структурой можно выделить очертания с разными цветами, из лица - брови, нос, губы, общий овал, соотношение частей и пр.

2. Временные модели объединяют проходимыми связями, снабженными механизмом задержки времени или без него, последовательно возбуждаемые частные модели. На рис.16 показана многоэтажная временная модель. На нижнем этаже отдельные нейроны a, ..., p, объединенные по три в группы, соединены хорошо проторенными связями внутри групп и менее проходимыми вне их. Это похоже на фразу, записанную буквами между группами. На втором этаже вся фраза представлена связанными моделями трех слов A-B-C, а еще выше смысл сосредоточен в одном знаке - суммирующей всю фразу маленькой модели X.


Рис.16. Схема многоэтажной временной модели.
a, b, c, d, e, f, m, n, p - нейроны, последовательно возбуждаемые извне; A, B, C - фразы на втором этаже; X - модель третьего этажа, объединяющая всю последовательность во времени возбуждения нейронов a->p.

3. Возможны и смешанные, пространственно-временные модели, отражающие, например, изменяющуюся ситуацию, картину.

4. Модели качеств, возбуждаемые от отдельных рецепторов, воспринимающих какой-нибудь вид энергии или частоту колебаний ("теплый", "синий", от восприятия скорости - "быстрый"). Качеств очень много, иные весьма сложны (например, "абстрактный").

5. Кроме перечисленных, есть еще огромное количество моделей движений и чувств.

Любые корковые модели образуются за счет памяти, то есть проторения связей при повторном совпадении в возбуждении нейронов. Уже после однократного возбуждения остается на сравнительно короткое время временная память связи, которая при повторении постепенно превращается в постоянную память разной прочности в зависимости от частоты повторения. Кора наполнена моделями. Их число невозможно обозреть, так как один и тот же нейрон является составной частью множества моделей.

"Узнавание" можно представить себе как возбуждение всей модели (а не только ее частей) и передачу возбуждения по связям на другие модели. Связи определяют место данной модели среди других, и это отражает место данного объекта среди других во внешнем мире. Для того чтобы вся модель возбудилась, необходимо возбуждение некоторого числа входящих в нее нейронов - число это тем больше, чем менее проходимы связи между ними. На этом основано допущение, что один нейрон входит в несколько моделей.

Так как в модели действует множество перекрестных связей, возбуждение внутри нее распространяется стремительно, как пожар.

Показанные на рис. 17 модели I-II-III-IV частично имеют общие нейроны. При раздражении нейронов a, b, c, d возбуждается модель IV, так как количество возбужденных клеток, входящих в нее, наибольшее.


Рис.17. Схема нейронной сети. Одни и те же нейроны входят в состав нескольких моделей. При раздражении a, b, c, d возбуждается модель IV. - - - модель I, ----- модель II; -..-..-  модель III; -.-.- модель IV.

Переработка информации в коре - это движение возбуждения по связи и моделям. Различные модели возбуждаются в разной степени. При переходе на другие модели возбуждение может погаснуть, если сопротивление связи достаточно велико. Источником возбуждения на входе является внешняя и, особенно, внутренняя среда - чувства, которые главным образом и поддерживают активность коры через СУТ.

Избежать хаоса в коре за счет того, что возбуждение будет охватывать все новые модели, можно только допущением торможения. Это - основа координации моделей в коре.

ТОРМОЖЕНИЕ. На первый взгляд кажется, что это понятие лишнее. Зачем вводить его, если понимать под торможением только уменьшение энергии активности возбуждения? Ведь эта энергия не может упасть ниже нуля. Если обратиться к технике, то там торможение не означает "отрицательной" энергии. Затормозить - значит уменьшить готовность к движению и затруднить само движение, то есть превращение энергии. Это требуется для того, чтобы машина не могла пойти от случайного толчка, который возможен в процессе работы либо как непредусмотренное внешнее воздействие, либо из-за несовершенства регулирования.

Такое же положение и в нервной системе. Заторможенный нейрон - это такой нейрон, который не может легко возбудиться приложением энергии извне. Подобное свойство важно, например, для обеспечения реализации каких-то внутренних программ.

Как представить себе торможение? Выше упоминалось об "отрицательной" энергии, которая будто бы алгебраически суммируется с "положительной". По всей вероятности, это не так, хотя мыслимо и такое активное торможение, когда положительной энергии, поступающей по связям, придается еще и "направление": она выступает как вектор. Однако эта возможность сомнительна. Проще представить торможение как понижение возбудимости. Тогда оно выступает буквально как торможение в машинах. Но для этого нужно признать необходимость специальных тормозных структур внутри нейронов, которые превращают активную энергию некоторых входов в тормозную, или допустить особую тормозную энергию, проводником и генератором которой является специальная тормозная сеть.

Может быть, имеют место оба явления. Нейрофизиологи допускают наличие специальных тормозных синапсов, которые превращают энергию обычных импульсов в торможение. В таком случае отпадает необходимость в специальной сети тормозных нейронов. Однако это вызывает сомнение, поскольку тогда трудно представить себе самоорганизацию нейронной сети, процесс обучения и творчества. Нужно предположить существование заранее сформированной сети с четко определенными связями - каждая клетка вызывает возбуждение одних и торможение других клеток, связи с которыми имеются от рождения. (Или же следует предположить какую-то сложную перестройку внутри нейрона в виде превращения возбуждающих синапсов в тормозные?)

Наличие тормозных нейронов подтверждено нейрофизиологами. Остается допустить существование целой сети, составленной из них. Тормозной нейрон может получить возбуждение от обычных нейронов и трансформировать его в торможение, но и в этом случае не избежать тормозных синапсов. Иначе необходимо допустить безымпульсную передачу тормозных влияний (или наличие каких-то специальных импульсов). Это возможно, но сомнительно. Может быть, есть и то и другое: нервная тормозная сеть со своими импульсами и обычная сеть - со своими. Обе сети соприкасаются через специальные тормозные синапсы, имеющиеся от рождения в каждой клетке (рис.18). Каждая сеть функционирует сама по себе и, кроме того, оснащена переходными синапсами, через которые тормозная система уменьшает возбуждение активных клеток, а активная - возбуждает тормозные с тем, чтобы они в свою очередь затормозили какие-то иные возбужденные клетки.


Рис.18. Схема активной и тормозной сетей и их отношений. Квадратами и сплошными линиями показана активная сеть, кругами и пунктиром- тормозная.

Моделирование разума не предусматривает обязательного повторения природы. Для воспроизведения программ психики тормозная сеть необходима. По всей вероятности, в простейших случаях можно обойтись одним возбуждением, заложив соответствующие характеристики. Однако при моделировании сложных сетей без торможения не обойтись. Прежде всего это касается создания системы внимания: выделения одного канала связи или одной группы моделей, обеспечивающих наиболее нужную для индивидуума в данное время функцию. (Как уже говорилось, у человека и даже животного различные программы деятельности - причем многие из них противоположны - включаются одним и тем же внешним раздражителем). Без торможения в этих случаях обойтись невозможно, так как иначе нельзя справиться с помехами, поступающими на одну программу со стороны прочих.

Запроектировав тормозную систему, нужно создать для нее структуру, придать характеристики ее нейронам и связям. Видимо, следует руководствоваться теми же принципами, что и при построении возбуждающей системы: воспроизвести статические и динамические характеристики генераторов с их изменениями вследствие тренировки, а после активного состояния - временную память (последнее, впрочем, необязательно). Точно так обстоит дело и со связями - их проходимость устанавливается от совпадений и возрастает при повторениях. "Возбудимость" нужно заложить как функцию в характеристиках генераторов. Однако тормозная система все-таки выполняет подсобную роль, поэтому в ней не должно быть сложных программ переработки информации, обеспечивающих выделение этажных и дополнительных кодов. Скорее всего, это диффузная сеть, охватывающая все "пространство", заполненное активной (возбуждающей) системой. Она одинакова и для высокоорганизованных, соответствующих высшему смыслу явлений, и для нейронов низших этажей, выполняющих второстепенную работу. Функция сети одна - при возбуждении определенных моделей активной системы тормозить другие модели той же системы. Можно полагать, что в этой сети есть некоторые проторенные, действующие от рождения связи, но большая часть их проторяется в ходе обучения, по типу условных связей. Процесс обучения происходит одновременно в обеих системах - активной и тормозной. Следовательно, управление некоторыми местными участками тормозной системы (сети) может осуществляться со стороны любых элементов - нейронов - активной системы по принципу местных рефлексов: возбуждение одних клеток должно вызывать торможение соседних или выполняющих противоположную функцию клеток. Такое (называемое реципрокным) торможение в спинном мозгу давно известно науке.

Однако этой функцией дело не исчерпывается. Для правильной деятельности системы нужны еще некоторые этажи торможения, начиная от "местных" через "регионарные" (областные), которые координируют отношения между более крупными областями, и кончая "центральным", осуществляющим наиболее важную координацию между программами на уровне внимания - сознания. Такая деятельность не может быть выполнена только диффузной тормозной сетью, нужна некоторая иерархия в структуре и функции. Ее назначение - обеспечить доминирование между отдельными близкими моделями и в целом мозгу.

В связи с этим возникает несколько вопросов.

Суть местного и общего доминирования заключается в следующем. Для того чтобы в данный момент осуществлялась преимущественно или исключительно какая-нибудь функция, одна из моделей по степени активности должна превосходить другие - родственные или окружающие - модели. С переменой ситуации во внешнем мире и внутри системы получает возможность для доминирования иная программа, соответствующая новым условиям. В простейших случаях из всех программ или моделей наиболее сильно возбуждается одна, а все прочие возбуждены в значительно меньшей степени либо заторможены. Через некоторое время возможно перераспределение уровня возбуждения. Для сложных систем, кроме одной сильно возбужденной модели, к которой привлечено внимание (или которая находится в сознании), должно быть предусмотрено несколько уровней активности. За их счет обеспечивается переработка информации в подсознании, с тем чтобы к последующему моменту перераспределения активности подготовились те модели, которые наиболее соответствуют изменившейся внешней и внутренней обстановке. Следовательно, задача состоит в том, чтобы создать систему, которая обеспечила бы разные степени активности (доминирования) для более и менее важных в данный момент моделей и дала бы возможность относительно быстро перераспределять эту активность при изменении обстановки. При этом нужно не только выделить одну - главную - модель, но и обеспечить несколько степеней активности для других моделей - в зависимости от их важности.

Эту задачу призвана решить система усиления и торможения - СУТ.

Первая разновидность СУТ обладает способностью лишь затормаживать модели. Доминирующие модели менее других заторможены. (Торможение осуществляется через понижение возбудимости, как описано выше).

Вторая разновидность СУТ не только в разной мере тормозит все модели, но и возбуждает избранные. При этом в свою очередь возможно несколько вариантов:

1. Возбуждается лишь главная модель - та, что находится в сознании (к которой привлечено внимание в данный момент). Активность других определяется степенью заторможенности. Примерная схема этого показана на рис.19.


Рис.19. Схема СУТ. S - СУТ; F - усиление главной модели; В - торможение остальных; I.1, I.2 - этажные модели смысла окружающего мира; A.1, A.2 - этажные модели действий, направленных вовне; C.1, C.2 - модели программ сознания; e, f - модели чувств и эмоций.

2. Активное возбуждение распространяется не только на главную модель, но и на некоторые нижележащие по значимости, то есть возбуждение (активизация) присутствует наряду с торможением на разных уровнях важности, доминирования.

Самый способ возбуждения избранных моделей тоже может быть разным:
1. СУТ представляет собой не только тормозную, но и возбуждающую систему, которая несет специфическую энергию, действующую (как и торможение) на возбудимость, то есть меняющую настройку нейрона (модели из нейронов), коэффициенты в его характеристике.
2. Возбуждающая энергия СУТ является обычной, то есть такой же, как и циркулирующая между нейронами в активной сети. Она приплюсовывается к энергии, поступившей с других входов на уровне генератора (можно допустить и иной вариант - "умножается" на энергию входов обычных нейронов).

Сейчас трудно решить, на какой из систем остановиться. Наверное, нужно изготовить сравнительные модели и на них выяснить преимущества и недостатки каждого принципа. Активное усиление одной модели, воспроизводящее положительную обратную связь, выгодно в тех случаях, когда нужно сильно "выпятить" какую-то из многих однородных моделей, защитив реализацию одной программы от помех со стороны других. Например, это относится к двигательной функции: при выполнении одного двигательного акта нейроны, обеспечивающие другой акт, должны быть заторможены, иначе движение нельзя будет осуществить. Иное дело процессы переработки информации. Там превалирование одной "мысли" над другой не обязательно очень велико. Однако, по всей вероятности, для реализации "программы сознания" необходимо активное усиление главной модели наряду с некоторым торможением других. На низших этажах, видимо, можно ограничиться лишь различной степенью подавления активности моделей.

Источником возбуждения - энергии может быть не только СУТ, но и подкорковые центры чувств, получающие постоянное возбуждение изнутри, из сферы внутренних органов. Сильно тренированные нейроны коры, имеющие высокую спонтанную активность, тоже являются источником возбуждения для других нейронов. И все-таки без возбуждающего действия СУТ, видимо, не обойтись. Она представляет собой звено, воспроизводящее положительную обратную связь.

Структура СУТ будет различной в зависимости от избранного принципа усиления и торможения, а также от устройства основной активной системы переработки информации - количества этажей, дополнительных кодов и т.д. Для каждой такой системы нужно конструировать свою СУТ. Сейчас можно высказать лишь некоторые общие предположения.

Для каждой "активной" модели необходим тормозной "двойник", имеющий многочисленные связи с другими тормозными и активными нейронами (моделями из нейронов). Через него должно осуществляться торможение модели. Таким образом, тормозная система в некотором роде явится отражением активной.

Из таких нейронов составится иерархическая тормозная система, которая облегчит целенаправленную переработку информации по этажам. При последовательном возбуждении активных моделей все другие, особенно нижележащие, должны автоматически затормаживаться. Может быть, эту систему следует дополнить активирующими нейронами, еще более повышающими возбудимость самой активной модели. Однако, быть может, это и не нужно во избежание появления очагов стойкого возбуждения. Связи и активность отдельных нейронов в тормозной системе частью задаются (существуют от рождения), частью образуются в процессе самоорганизации наряду со связями в активной системе. Это - тормозные условные связи. Такое функционирование тормозной системы обеспечивается соответствующими характеристиками составляющих ее нейронов.

Возможны разные связи внутри этой "теневой" системы, начиная от двусторонних, когда одна активная клетка возбуждает другую по своим связям и тормозит третью через включенную тормозную. В иных случаях это более сложная сеть, через которую возбужденный нейрон управляет целой системой тормозных нейронов. Возбуждение в тормозной сети может распространяться по тем же законам, что и в активной.

Второй тип тормозной системы, который может существовать одновременно с первым,- это собственно СУТ, призванная осуществлять выделение (доминирование) одной модели из всех других в "мозгу" (искусственном!). Такое выделение может производиться поэтажно - по областям или для всего мозга. Суть этого процесса, представляющего собой "программу внимания", заключается в усилении одной модели (самой важной) и в торможении всех прочих. Для этого нужно принять формальный принцип положительной обратной связи: усиливается модель с наибольшим уровнем активности (энергии). Второй необходимый принцип - периодическое перераспределение усиления с тем, чтобы поведение целой системы отражало изменение внешней и внутренней обстановки. Следовательно, СУТ должна "пульсировать", выдавать усиление на одну модель и торможение на все другие не постоянно, а импульсно с тем, чтобы в интервалах производить сравнение уровней основной активности ("потенциалов") и усиливать наибольший из них. Третий принцип - изменение степени усиления - торможения в зависимости от различных условий, например от разницы в степенях активности самой "сильной" и слабых моделей, от абсолютного потенциала и т.д.

Все это нужно отразить в характеристиках СУТ в виде частоты усилительных и тормозных импульсов, величины их, программы, выбора модели для подключения усиления и торможения всех остальных.

...

На рис.20 представлена попытка составить схему этажной СУТ. Внизу расположены девять "рабочих" клеток активной системы, условно скомпонованных по три в поле. От каждой из них направляются связи к первому этажу СУТ - отдельные системы для полей. Эти регионарные СУТ сравнивают потенциалы всех трех нейронов и подключают возбуждающую часть СУТ к наиболее активному (усиливая его по принципу положительной обратной связи). Остальные два тормозятся через посредство включенной тормозной системы Т. После того как выданы некоторые усилительный и тормозной импульсы, потенциал СУТ падает до нуля, и активность рабочих нейронов (или моделей, что все равно) снова находится только под воздействием извне или других нейронов активной системы, как если бы и не было СУТ. Правда, "последействие" в подвергавшейся усилению модели еще остается согласно динамической характеристике.


Рис.20. Схема этажной СУТ. Показаны три поля "рабочих" моделей, а также нейроны первого (I) и второго (II) этажей СУТ с их усиливающими (У) и тормозными (Т) элементами.

Такие же процессы происходят и в каждом поле - выбирается и активизируется одна модель, а две другие затормаживаются.

Однако этим дело не ограничивается. Имеется еще второй (и могут быть высшие) этаж СУТ, который производит выбор между активностью частных СУТ по тому же принципу, что и эти последние,- среди рабочих нейронов. Сравнивается потенциал всех трех СУТ первого этажа, выбирается наибольший, к нему подключается усиление, а к остальным двум - торможение. Усиление одной из "местных" СУТ сразу же передается на уже выбранный рабочий нейрон, так что он получает дополнительное возбуждение, а все другие - торможение. В данном случае это касается первого поля. Напротив, на второе и третье поля со второго этажа СУТ поступает торможение, приплюсовывающееся к отрицательной энергии заторможенных нейронов и уменьшающее активность возбужденных. Последние, таким образом, все же остаются более возбужденными среди заторможенных и представляют собой "местную доминанту".

Такова одна из возможных гипотетических структур СУТ. В связи с этим возникает немало вопросов:

1. Как представить в виде нейронной сети "сравнивающую систему", способную сопоставить потенциалы энергии многих нейронов и выделить среди них наиболее активный, чтобы подключить именно к нему усиливающую систему, а ко всем другим, наоборот, тормозную? Это сравнительно легко сделать в виде алгоритмов ЭВМ, но трудно воспроизвести в виде системы нейронов.

2. Нужно ли делить СУТ на этажи и каким должно быть их количество? Для структурного моделирования с нейронами это просто необходимо, а для ЭВМ не обязательно, так как она может сравнивать сколько угодно потенциалов (уровней активности, энергии).

3. Каким должен быть характер СУТ? Возможны два варианта:
а) статическая характеристика усиления - зависимость потенциала усиления от уровня активности (потенциала) наиболее активной среди избранных моделей E.СУТ=альфа(E). То же касается потенциала торможения Е.СУТ.
б) динамическая характеристика СУТ - частота и характер изменения потенциала во времени, например в виде синусоиды. По всей вероятности, частота должна зависеть от величины E. Чем выше активность избранной модели, тем больше потенциал СУТ, тем скорее она "устает", тем короче импульс усиления и интервал между импульсами.

4. Как использовать местную тормозную систему? Накладывать на нее торможение, поступающее от СУТ, или же создавать особую тормозную систему? Наверное, нужно использовать имеющуюся. Тогда на ее собственные потенциалы, вызванные взаимодействием активных нейронов, накладываются периодические тормозные импульсы от СУТ. Однако для окончательного решения этого вопроса нужно конкретное моделирование. Может быть, в общую тормозную сеть следует "вкрапливать" редкую сеть нейронов, подчиняющихся только СУТ?


Рис.21. Схема СУТ. A, B - "рабочие" зоны коры с моделями a-a-a, b-b-b, c-c-c, d-d-d. Наиболее возбуждена модель a-a-a в зоне A, в зоне B модель c-c-c менее заторможена, чем d-d-d. Элемент N СУТ-I усилен, элемент M заторможен от СУТ-II; Т - торможение; У- усиление.

ОБЩАЯ КОНСТРУКЦИЯ МОЗГА. МЫСЛЬ И МЫШЛЕНИЕ. Мозг представляет собой сложную конструкцию из нервных клеток и связей, в которой, видимо, действует два вида отношений: по связям и "по соседству" - пространственному контакту между клетками. Это означает, что возбуждение с одной клетки может перейти на другую, даже если она находится на противоположном участке мозга, но в то же время возбужденная клетка воздействует и на своих непосредственных соседей, повышая или понижая их возбудимость. Наверное, подобное явление очень важно, так как, если бы действовали только связи, мозг можно было бы разложить на несколько плоскостей в схему и смонтировать последнюю в виде любой геометрической фигуры. Это значительно упростило бы моделирование не только на физической (аналоговая модель), но и на цифровой машине, поскольку запрограммировать плоскую схему гораздо проще. Видимо, к такой схеме все равно придется прибегнуть, потому что представить себе модель иначе пока просто невозможно. Однако некоторые допущения, призванные примирить модель и мозг, можно сделать. Главным образом это имеет отношение к СУТ (рис.21). На схеме, показанной на рис.21, представлена следующая ситуация:

1. "Рабочие" зоны коры, в которых находятся модели, расположены в одной плоскости и не оказывают друг на друга непосредственного тормозящего действия "по соседству".

2. Распределение в них уровней возбужденности или заторможенности определяет только СУТ на уровне второго этажа. Первый этаж СУТ действует в пределах собственной области и возбуждает модели уже не по "территориальному" признаку, а выборочно. Например, в зоне A, которая целиком возбуждена от СУТ-II через СУТ-I, дополнительно усилена модель a-a-a, а модель b-b-b заторможена от тормозных клеток Т, расположенных в СУТ-I. Чем выше уровень усиления одной модели, тем меньшую площадь она занимает, тем больше заторможены другие модели. Дополнительно действуют тормозные взаимодействия между самими моделями, отработанные в процессе их создания (на схеме точечная линия между a и b). Без этого нельзя представить себе взаимодействие моделей в процессе сложных функциональных актов. Взаимоотношения между зонами A и B осуществляются Только через связи между их частными моделями, например a и c или b и d.

Прямого тормозящего воздействия зоны друг на друга не оказывают.

Разумеется, расположение "рабочей" коры на плоскости - только допущение, нужное для моделирования. При этом этажи СУТ как бы располагаются в других плоскостях, над первой. Этажный принцип самих "рабочих" моделей, за счет которого производится этажная переработка информации, осуществляется путем выделения отдельных областей коры для моделей разных этажей. Например, есть зрительная зона, а в ней отдельные подзоны, в которых представлены модели зрительной информации разных этажей. Эти подзоны обслуживаются своими местными СУТ-I (как показано на рис.21). В действительности имеет место выделение корковых полей, в которых представлены модели разных анализаторов - зрительного, слухового, а в пределах одного анализатора есть поля для разных моделей. Наверное, и внутри каждого поля существуют еще смысловые этажи моделей. Таким образом, разделение зон на плоскости - искусственная мера, необходимая для моделирования. Без нее трудно представить себе схему системы, но она же вносит искажения во взаимоотношения моделей.

Характеристики нейронов и моделей на разных этажах переработки информации должны быть различными - видимо, главным образом это коснется временных изменений памяти связей, поскольку трудно представить себе, чтобы продолжительность активной деятельности нейронов на высших этажах была очень велика. Вспышки активности на самом высоком ее уровне не должны быть длительными, так как на этом основывается координация, переключение возбуждения с одной модели на другую. Конечно, это не означает, что и на низких уровнях активность тоже должна быть кратковременной, так как на этом основано все подсознание. Разнообразие характеристик связей и генераторов моделей призвано отразить специфику информации (зрительную, слуховую или мышечную) и особенности этажей.

Рассмотрение общей гипотезы о конструкции и деятельности мозга позволяет нам дать "функциональное" определение понятий "мысль" и "мышление".

Мысль - это единственная модель, которая возбуждена в данный момент через СУТ и имеет значительно больший уровень активности по сравнению со всеми остальными моделями. В следующий момент произойдет переключение СУТ на другую модель - появится другая мысль (см. рис.19).

Мышление - процесс переключения "главного" возбуждения СУТ с одной модели на другую и т.д. Не случайно Пенфилд ввел термин "поток мышления". Мышление - это сам процесс переключения, а сознание - выделенные модели, отражающие наиболее важное в данный момент. Как видим, оба понятия неразделимы. Конечно, в самом общем виде мышлением можно назвать всякую переработку информации, но это мало что дает.

Мысль имеет разное содержание в зависимости от того, какая из моделей возбуждена. Это может быть зрительный или звуковой образ, чувство, ощущение, слово, сложное понятие, представляющее собой смысл целой фразы или даже нескольких фраз. Мысль мгновенна, но, погаснув, она еще продолжает "светиться", присутствует и в любой момент может вернуться в сознание, если его не "отвлекут" другие мысли, более важные для человека в данное время. Промелькнувшие мысли сохраняются во временной памяти в виде повышенной возбудимости самих моделей и повышенной проходимости односторонних связей между ними, в которых отражена последовательность во времени прохождения через сознание этих моделей. Промелькнувшие мысли можно повторить, как бы увидев внутренним взором, и заново проанализировать, возбудив новые модели, которые отразят этажный смысл или новые качества, не выявленные в первый раз (об этом см. ниже).

Переключение внимания - усиления со стороны СУТ осуществляется при периодическом сравнении уровня активности всех моделей - по ступеням усиления в "регионарных" СУТ (см. рис.21). Можно выделить ряд факторов, определяющих уровень активности модели и тем самым ее шансы "захватить" внимание - усиление:

1. Уровень собственной спонтанной активности модели - как следствие длительности и интенсивности тренировки за какой-то предыдущий длительный (а может быть, и недлительный) период.

2. Последействие от предыдущего периода высокой активности (с усилением через СУТ или в подсознании).

3. Возбуждающие воздействия со стороны других моделей (рис.22):
а) от соседствующей по времени модели;
б) от нижележащих по этажу;
в) от вышележащих по этажу;
г) от моделей-качеств.


Рис.22. Схема взаимоотношений модели M. A - модель высшего этажа; a, b, c - модели нижнего этажа; 1, 2 - соседствующие модели; D - модель-антагонист; Т - торможение; К - модели качеств; Ч.1, Ч.2 - модели чувств. Пунктиром показаны пути торможения.

Все это зависит от уровня возбуждения самих моделей и от длительности времени, истекшего после их активности - в смысле временной памяти связи.

4. Тормозящие воздействия со стороны моделей-антагонистов по тем же пунктам.

5. Возбуждение от моделей чувств, ощущений и эмоций, которые сами зависят от воздействий с тела и из внешней среды.

6. Последействие от предшествовавшего усиления со стороны СУТ, если модель перед тем привлекала внимание.

7. То же, но с обратным знаком - последействие от торможения СУТ, если модель была в подсознании.

Разумеется, уровень активности изменяется постоянно в зависимости от изменений возбуждающих и тормозящих воздействий извне, сообразно динамическим характеристикам генераторов и связей, а также характеристикам СУТ.

ПРОГРАММА ПОВЕДЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА. Прежде чем говорить об искусственном интеллекте, нужно определить само понятие "интеллект", "разум". Сделать это в одной фразе нельзя. Разумный человек подобен автомату с некоторыми программами поведения или, если угодно,- переработки информации. Практически это означает, что человек действует во внешней среде в зависимости от ее настоящих, прошлых и предвидимых будущих раздражителей. Эти действия определяются его наследственной биологической информацией, программами, привитыми обществом в процессе воспитания, и программами, созданными в порядке собственного творчества (самоорганизации). Последние могут значительно изменить предыдущие - "для себя", "для рода", "для общества".

Прежде чем создать искусственный разум, нужно попытаться описать естественный - через его программы. Разумеется, сделать это с исчерпывающей полнотой пока невозможно, поэтому мы ограничимся лишь приближенным изложением вопроса.

Вначале - классификация. Можно выделить следующие шесть типов программ:
1. Восприятие и переработка информации, поступающей от тела. Сюда входит моделирование ощущений, чувств, эмоций в первую очередь как проявления врожденных программ инстинктов и сложных рефлексов.
2. Восприятие и переработка внешней информации - выделение этажных моделей внешнего мира - моделей смысла и качеств.
3. Программы действий - сообщение информации вовне.
4. Программы речи.
5. Сознание.
6. Творчество и труд.

Конечно, выделение этих программ является в значительной степени искусственным, поскольку в каждой из них отражаются все прочие - только в разной степени. Так, без механизмов внимания, являющихся первой ступенью сознания, невозможна ни одна другая. То же касается чувств и эмоций. Восприятие внешней информации производится с участием двигательной сферы (настройка органов чувств и даже пробные воздействия на объект). Программы произвольных движений, через которые человек воздействует на окружающий мир в физическом и информационном смысле, сопряжены с восприятием и переработкой информации, поступающей от органов движения - мышц, суставов, связок. Восприятие и произнесение (или написание) речи являются высшим этажом программ восприятия внешнего мира и двигательных воздействий на него. Программы творчества и труда включают в себя все предыдущие.

Однако для удобства изложения есть смысл характеризовать типы программ в плане их границ и "стыков".

Все программы имеют общие черты:
1. Наличие врожденных моделей-структур, на периферии и в подкорке воспринимающих раздражения, выделяющих информацию и направляющих ее по определенным каналам в кору и дальше - внутри коры на массу нейронов, из которых формируются модели разных этажей. Эти врожденные структуры имеют характеристики, которые, однако, могут значительно изменяться вследствие тренировки. Есть механизмы местного доминирования между врожденными моделями в подкорке.

2. Кора представляет собой надстройку, в которой в процессе опыта, целенаправленного обучения, самоорганизации (творчества) формируются модели первичной информации. Происходит это на базе разных свойств временной и длительной "памяти связей", а также свойства усиления активности при тренировке. Взаимоотношения между моделями, входящими в область данного типа программ, определяются законами местного доминирования (торможения) и участием СУТ.

3. Специфика корковых моделей зависит от характера воздействий, поступающих извне и с других областей (программ) коры. Общий принцип: выделение этажных моделей из пространственного и временного разнообразия информации, а также выделение моделей качеств и смешанных, объединяющих модели разного типа.

4. Образовавшиеся модели становятся самостоятельно функционирующими единицами со своими характеристиками. Они взаимодействуют с новыми раздражителями, поступающими извне и с соседних областей коры, проявляя разную степень независимости (устойчивости).

5. Каждый тип программ имеет свои модели, занимающие некоторую сферу коры, но частично перекрывающиеся с другими.

ПРОГРАММА ЧУВСТВ. Чувства являются отражением в коре возбуждения (активности) центров в подкорке, получающих воздействие "снизу", с тела. Это различные модели животных программ - "для себя", "для рода". Однако в процессе обучения и творчества первичные модели чувств значительно расширяются, активность некоторых подавляется, а других - усиливается. В то же время все модели внешнего мира приобретают условные связи с чувствами. Чувства, таким образом, постоянно участвуют в переработке информации по программе "для общества". Основная база чувств - в подкорке, в виде центров - моделей, в которых отражены как получаемая с тела информация, так и модели действий, реализующие простые безусловные и сложные рефлексы и инстинкты. На рис.23 дана примерная схема взаимоотношений подкорковых центров для одного первичного чувства, представляющего какой-нибудь рефлекс.


Рис.23. Подкорковые центры чувств. 1- центр "приятного"; 2 - центр "неприятного"; 3 - положительные эмоции; 4 - отрицательные эмоции; 5 - СУТ; 6 - одно из простых чувств; 7 - центры действий; 8 - внутренние органы и 9 - эндокринные железы (тело).

Здесь показана модель чувства, воспринимающая раздражение с тела - из разных тканей и органов. Прямой связью с ней соединена модель действия - "желания", которая у животных управляет мышцами, выполняя элементарные движения. У человека от этого осталась только непроизвольная реакция мимики и позы, а также простейшие импульсивные движения. Зато возбуждение этого центра, с одной стороны, воспринимается как "желание", а с другой -- стимулирует (усиливает) модели некоторых произвольных движений, выполнением которых руководит кора. Каждое частное чувство и желание связаны с центрами универсальных чувств "приятное" и "неприятное", в которых обобщается вся чувственная сфера. Они изменяют управление внутренней сфорой и оказывают доминирующее воздействие на некоторые двигательные программы коры, не говоря уже о мимике и позах. Они очень важны, так как соотношение их активности определяет общее настроение, "уровень счастья" в любой момент.

Оба центра связаны тормозной связью. В их деятельности выражены процессы адаптации.

Рис.24 иллюстрирует соотношение активности обоих центров.


Рис.24. Изменение степени возбуждения центров "приятного" и "неприятного" в зависимости от соответствующих раздражителей Периоды: a - адаптация, b - облегчение после снятия раздражителя; t - время.

Активность универсальных центров Пр и НПр питается энергией СУТ. Кроме того, они тесно связаны с эмоциями.


Рис.25. Схема связей центра эмоций с другими центрами коры и подкорки.

Схема связей центра эмоции с другими представлена на рис.25. Здесь показаны три пути включения эмоций: от специальных раздражителей через центр инстинктов, от любого чувства через универсальный центр Пр или НПр и с коры. Все это - входы. Выходы реализуются тоже по трем направлениям: повышается тонус второй и третьей регулирующих систем и включаются специальные программы аварийного регулирования внутренних органов - вся система регулирования гомеостаза (постоянства внутренней среды) переключается на новые уровни. За счет действия на усиливающую систему изменяется "энергетика" коры и подкорки, благодаря чему программы как переработки информации, так и действий, связанных с непосредственным выполнением нужных движений (например, защиты или нападения), резко усиливаются. В то же время все остальные программы затормаживаются. Наконец, можно допустить непосредственное включение или усиление некоторых специальных двигательных актов, присущих только данной эмоции. Правда, у человека они включаются через кору головного мозга.

На рис.26 дана схема, отражающая взаимоотношение корковых и подкорковых центров модели чувств. Все модели в подкорке показаны одним квадратом. Каждая из них имеет отражение в коре в виде первичных чувств. Над ними расположены высшие этажи, в которых представлены сложные модели - от различных сочетаний частных и общих чувств и желаний, от разных изменений во времени, от соединения моделей внешнего мира с моделями чувств. Активность СУТ прямо зависит от степени интенсивности чувств. Последние связаны со всеми моделями внешнего мира и придают субъективность процессам познания. При восприятии предметов внешнего мира чувства направляют рецепторы и "предлагают" для распознания те модели, которые с ними связаны наиболее прочными связями. С другой стороны, сами корковые модели чувств, а через них и подкорковые, могут возбуждаться "сверху" - с моделей внешнего мира и иногда сильнее, чем "снизу" - с тела. Они значительно изменяют даже управление внутренними органами. То же касается и моделей действий: от чувств "подготавливаются" избранные модели, которые способствуют выполнению программ, представленных чувствами. Некоторые программы могут прямо включаться со стороны чувств, особенно эмоций, и тогда модели внешнего мира только приспосабливают их к конкретной обстановке. Сознание также находится под воздействием чувств, но в то же время и само управляет ими. Отношения между моделями внешними и абстрактными и чувствами зависят от проходимости восходящих и нисходящих связей и от степени собственной активности внешних моделей: они могут диктовать чувствам либо подчиняться им.


Рис.26. Взаимоотношение корковых и подкорковых центров модели чувств. 1 - подкорковые центры (модели) чувств; 2 - корковые модели простых чувств; 3 - корковые модели сложных чувств; 4 - модели внешнего мира; 5 - модели движений; 6 - время; 7 - модели сознания; 8 - СУТ; 9 - тело.

Трудно дать классификацию чувств, даже перечислить их, настолько они различны. Мне кажется удобным выводить их из основных программ поведения, разделяя, кроме того, по интенсивности на ощущения, чувства и эмоции.

Отдельно стоят желания. Часть из них явно связана с чувствами, а другие проявляются как будто самостоятельно, поскольку соответствующие им чувства не осознаются в явной форме.

Чувства можно, кроме того, условно поделить на первичные, или простые, которые являются прямым отражением в коре возбуждения подкорковых центров, связанных с телом, и вторичные, или сложные, представленные моделями в коре, сформировавшимися от соединения нескольких чувств (при их различных временных отношениях), а также образованные по типу условных рефлексов на внешние воспитательные воздействия, не имеющие прямой связи с биологическими программами человека. К таким, например, можно отнести патриотизм.

Как уже говорилось, есть две основные "животные" программы: "для себя" - инстинкт самосохранения, который подразделяется на две подпрограммы - "защиты" и "питания", и "для рода" - инстинкт продолжения рода, тоже состоящий из двух подпрограмм - половой и родительской.

Инстинкт защиты состоит из простых ощущений и чувств - боли, холода или жары, усталости, удушья и других, вытекающих из безусловных рефлексов. Инстинкт питания - голод, жажда или сытость, а производными являются жадность, обладание, зависть.

Половой инстинкт включает любовь, желание, ревность. Производными являются властолюбие, тщеславие. Родительский инстинкт включает любовь к детям, а также ее экстраполяцию - доброту.

Кроме инстинктов, есть еще сложные рефлексы, которые отражают врожденные качества выполнения программ и переработки информации. Эти рефлексы выражаются программами, структуру которых не всегда удается представить, поскольку они отражают качество - как перерабатывается информация.

Каждый рефлекс содержит чувство, которое плохо осознается, и желание, потребность включить соответствующую программу. Она усложняется и модифицируется корой, как всякая программа. По всей вероятности, некоторые сложные рефлексы (например, любопытство) принадлежат уже к проявлениям корковой деятельности. Я ограничусь лишь кратким описанием сложных рефлексов.

1. Рефлекс самовыражения - отражение чувств и эмоций в мимике, позе, звуках. У наших животных предков это было сигналом для других - друзей, соперников, врагов. Существует механизм автоматического "считывания" чувств в движениях, мимике, позе. Это осталось и у человека - есть неосознаваемая потребность "выражать себя", и не только мимикой, но и речью. У человека, как наиболее "общественного" из всех животных, это чувство тренируется, гипертрофируется и становится одним из важнейших, потому что определяет собой стремление к общению. Есть потребность высказывать свои мысли, даже если нет собеседника. Обычно это выражается во внутренней речи. Видимо, этот рефлекс можно представить в модели, во-первых, в виде повышенной проходимости связи между чувствами в подкорке (главным образом приятными и неприятными, а также эмоциями) и мимикой, а во-вторых, в речи - внутренней и внешней. Более сложной является потребность в обществе - поиск собеседника. Однако и это можно смоделировать.

2. Рефлекс подражания. До некоторой степени он связан с предыдущим и выражается в автоматическом считывании собственными движениями зрительных образов, отражающих другое животное существо. Механизм его воспроизвести трудно. Вероятно, нужны прямые связи между зрительными образами движений и моделями их в двигательном анализаторе. Соответствующее чувство включается, как только человек (или животное) видит другое, особенно близкое (рис.27).


Рис.27. Механизм рефлекса подражания.

3. Рефлекс цели - дополнительная программа доведения до конца раз начатого действия. При замыкании цепи раздражитель включает модель действия, от нее идет обратная связь, по которой автоматически тормозятся другие модели коры, мешая им завладеть сознанием и переключить двигательную зону на иные действия. Иначе говоря, движение само себя поддерживает.

4. Рефлекс свободы. В случае возникновения внешнего препятствия (помехи), тормозящего выполнение любой программы инстинкта или связанного с ним движения, возбуждается чувство протеста и включается программа сопротивления, направленная против этого вмешательства. Моделировать рефлекс свободы можно через введение следящих систем, сопоставляющих выполнение основной программы с раздражителями, мешающими ей и, в частности, отмечающими переключение внимания.

5. Рефлекс любопытства. Является одним из важнейших для человека, стимулирует всякое познание нового, выражает собой интерес. Видимо, в модели следует отразить процесс узнавания - сопоставления модели во временной памяти анализатора с моделями постоянной памяти. Если объект не опознается, включается чувство "интерес", от которого стимулируется СУТ и включается программа исследования - поиска в виде уточняющей дополнительной настройки рецепторов и повышения возбудимости модели во временной памяти. В результате этого модель усиливается и подвергается анализу за счет узнавания частей и качеств. Степень интереса связывается с чувствами, которые возбудила неизвестная модель по ее узнанным качествам. Первично внимание привлекается к сильным раздражителям, затем они анализируются с точки зрения новизны, и в зависимости от степени известности и связи с чувствами включается интерес.

Любое первичное чувство у человека в разной степени выражено от рождения, однако в не меньшей мере оно может быть развито тренировкой. Особенно это касается чувств сложных рефлексов, высших по сравнению с простыми чувствами голода, страха или любви, хотя возбудимость последних тоже можно изменить упражнением или угнетением со стороны сознания.

Есть еще целая группа чувств, производных от сочетания первичных и вторичных,- такие, как ожидание, надежда, разочарование, сожаление, удивление, недоумение, обида и пр. Их можно моделировать, как и всю чувственную сферу.

...

Рис.28. Модели восприятия внешних воздействий,
отбора и переработки информации. R - "главный" рецептор; МН - мышечная настройка; RН - рецептор настройки; Н - настройка; I - усиление части воспринимающих нейронов; Т - торможение других воспринимающих нейронов; АR - анализатор "главного" рецептора; АН - анализатор настройки; S - СУТ; s - переключатель СУТ от рецептора к анализатору; С - модели сознания; F - чувства; В - тело; М.1, М.2, М.3 - этажные модели внешнего мира.

ПРОГРАММА ВОСПРИЯТИЯ И ПЕРЕРАБОТКИ ВНЕШНЕЙ ИНФОРМАЦИИ. Общая структура подсистемы, осуществляющей эту программу, показана на рис.28. Она состоит из рецепторного органа, в котором сосредоточено множество рецепторов - нейронов, чувствительных к одному виду энергии либо к какой-то части спектра частот. Далее имеется аппарат настройки рецептора, построенный из мышц с дополнительными рецепторами, сигнализирующими о положении главного рецепторного органа. Кроме того, в настройку входит аппарат концентрации, повышающий возбудимость некоторой части рецепторного поля за счет торможения остальной части. Чем точнее настройка, тем уже поле, тем выше возбудимость в нем и тем больше заторможена периферия. Рецепторные нейроны со всего поля соединены с анализатором (в первом приближении каждый периферический рецептор соответствует одному нейрону). Вместе они образуют сеть. Она соединена с более простой сетью, представляющей положение аппарата настройки. В анализаторе отражается картина, воспринимаемая рецепторами, с "привязкой" к картине, отражающей состояние настройки. С этих сетей снимается первичная информация, которая потом подвергается обработке с выделением этажных моделей смысла и качеств. Это выражается распространением возбуждения с нейронов анализатора на высшие этажи, на модели, из которых они состоят. На схеме показаны три этажа моделей смысла с соответствующими этажами моделей качеств. Этажи соединены восходящими и нисходящими связями. Модели их имеют двусторонние связи с моделями чувств и специальными моделями, осуществляющими программы воспоминаний и предположений. Всей этой системой моделей управляет СУТ, которая, в частности, может "отключать" рецептор и настройку от анализатора.

Приблизительно по такому типу устроены все рецепторы, приспособленные для восприятия различных видов энергии.

Рассмотрим подробнее отдельные подпрограммы.

Настройку осуществляет система мышц, которые поворачивают рецепторный орган в отношении оси тела и горизонта и определяют расстояние до источника внешней энергии. Таким образом, по сигналам от рецепторов, заложенных в мышцах настройки, можно ориентировать источник энергии в отношении человека, и наоборот - человека в отношении внешнего мира. Кроме того, настройка изменяет количество поступающей на рецептор энергии с тем, чтобы ответ не был чрезмерно интенсивным (диафрагма зрачка). Система настройки может выполнять слежение за движущимся источником энергии. Наконец, в настройку входит также механизм концентрации и иррадиации усиления коркового анализатора. Для глаз это означает альтернативу: либо четко видеть, но при ограниченном поле зрения, либо видеть смутно, но в пределах широкого поля зрения. Такое разграничение осуществляется через СУТ. Любое состояние аппаратов настройки регистрируется их рецепторами и передается в свой анализатор. Так, для глаз - это: а) поворот готовы и туловища; б) поворот глаз, угол к горизонту; в) сходимость осей глаз (показывает расстояние); г) аккомодация (то же для одного глаза); д) степень сужения зрачка (показывает интенсивность света); е) концентрация внимания (поле зрения, рассматривание подробностей); ж) кроме того, изменение всех этих параметров во времени.

Состояние механизмов настройки в каждый данный момент отражается в специальном анализаторе в виде временной модели, составленной из возбужденных нейронов с кратковременной памятью. Эта сеть связана с сетью возбужденных нейронов в "главном" анализаторе, причем картина, отображаемая в нем, как бы "привязана", ориентирована в пространстве и в отношении тела. В обоих анализаторах имеется кратковременная "память связей" с соответствующими задержками, с помощью которой в них запечатлеваются не только мгновенные картины, возбужденные нейронами, но и последовательность их смены во времени.

СУТ может "отключить" рецепторы от анализаторов, и тогда "перед мысленным взором" повторяются картины, воспринятые за предшествовавший небольшой промежуток времени.

Переработка информации сводится к узнаванию картин, к определению их смысла и качеств (то и другое - по этажному принципу). Суть процесса заключается в распространении возбуждения по связям на модели высших этажей и возбуждении их, если связи имеют хорошую проходимость, а модели прочны. Здесь возможно несколько вариантов:

1. Если модели на этаже сформированы, то достаточно мгновенного "высвечивания" в анализаторе, чтобы возбудить какую-то из них. Это в том случае, когда образ запечатлен в разных вариантах.

2. Если модель непрочна и связи в ней проторены недостаточно, для возбуждения ее нужно время. Для этого используется механизм СУТ, который в силу принятого допущения об "утомлении внимания" все равно периодически "отключает" рецептор. Перерывы используются для включения программы "приведения". Суть ее заключается в следующем. Например, на одном из этажей памяти хранится образ лица, виденного издали, и потому малого размера. При повторном восприятии этого же лица вблизи в анализаторе запечатлеется его образ большого размера. Тем не менее узнавания не произойдет, так как образы в анализаторе и на этаже не совпадают по размерам. Однако в анализаторе есть "рельсы", по которым любой образ (модель) может отдалиться или приблизиться перед внутренним взором, изменяясь в размерах. Для этого нужно небольшое время, в течение которого на нейроны не должны попадать новые раздражения извне от рецепторов. Когда модель уменьшится, оставаясь подобной, до совпадения с моделью на этаже, она возбудится, и лицо будет узнано. Это значит, что от первичной модели-образа возбудятся другие - имя, качество, воспоминания. Процесс узнавания значительно облегчается "ожиданием", то есть предварительным усилением "сверху" целой группы моделей, одну из которых предполагается "встретить", чтобы узнать. Весь этот процесс может остаться в подсознании или привлечь внимание СУТ и перейти в сознание (рис.29).


Рис.29. Схема "рельсов". R - "главный" рецептор; МН - мышечная настройка; RН - рецептор настройки; AR - "главный" анализатор с центром и радиальными "рельсами"; М.1, М.2, М.3 - модели в высших этажах анализатора; АН - анализатор настройки, точки на котором связаны с "рельсами" на "главном" анализаторе; S - СУТ, регулирующая концентрацию усиления-торможения на "глазном" анализаторе и связанная настройкой; a"-b"-c"-d"-e", a'-b'-c'-d'-e', a-b-c-d-e - соответственно первичный образ и изменения его величин по "рельсам" до совпадения с образом A-B-C-D-E, которому соответствует модель М.1.

3. При осмотре человеком внешнего мира через анализаторы его проходит вереница образов-моделей, которые периодически "останавливаются". Возбуждение от них распространяется "вверх" на этажи, где "узнаются" запечатленные ранее модели. Эти модели последовательно возбуждаются, и между ними за счет временной памяти связи создается связь, по которой можно восстановить последовательность моделей этажного смысла и качеств, так же как в анализаторе сохраняется последовательность картин. При этом память в этажах длительнее, количество возбужденных моделей меньше, и потому цепь сохраняется дольше. Из последовательности возбужденных моделей на первом этаже по тому же принципу могут возбуждаться еще более общие модели высшего этажа и т.д. Нужно, однако, признать, что количество этажей невелико (три-пять), а потому длительное восприятие запоминается в виде последовательности моделей, а не в виде одной модели, на каком-то очень высоком этаже отражающей обобщенный смысл всех событий за некоторый промежуток времени. Кроме того, "узнавание" этажных моделей осуществляется по вероятностному, а не по тождественному принципу, следовательно, могут возбуждаться не только точные, но и сходные модели, поскольку одной модели на высшем этаже соответствует несколько моделей на нижнем. В результате в памяти человека отражается уже цепь не подлинных событий, а его собственная интерпретация их, составленная из "своих" моделей, которые возбудились, потому что были похожи на наблюденные.


Рис.30. Этажные модели восприятия и воспроизведения, a, b, c, ..., d -модели элементов картины на первом этаже; A, B, C - модели смысла отдельных крупных узлов картины на втором этаже; альфа, бета, гамма - модели смысла еще более крупных узлов картины на третьем этаже; m', ..., s' - модели собственных вариантов к моделям второго этажа; M', P', T' - модели собственных вариантов к моделям третьего этажа; c", ..., c' - модели других элементов, являющихся вариантами воспринятых моделей a, ..., d; -.-.-.- схема воспроизведения осмотренной картины.

Схема этого явления показана на рис.30. Скажем, человек осматривает сложную картину. На первом этаже памяти узнаются ее простые элементы (например, люди) и нанизываются последовательно в цепь, полностью отражающую расположение их в пространстве. На втором этаже выделяется смысл отдельных крупных узлов картины - он тоже подсоединяется к цепи. На третьем этаже выделяется смысл из еще более крупных узлов в виде последовательности трех моделей, составляющих смысл всей картины. Продолжительность временной памяти связей возрастает от этажа к этажу (а может быть, она подновляется повторным возбуждением, вспоминанием). К концу осмотра человек может в подробностях вспомнить (воспроизвести) только последние элементы цепи на участке А. Ранее осмотренные элементы картины вспомнить подробно он не в состоянии. Но важные элементы участка Б он может вспомнить за счет коллатеральных связей, их соединяющих. Второстепенные детали уже забыты. Это - редуцированная, обобщенная картина. Еще ближе к началу осмотра - и человек уже не вспомнит даже элементов. На втором этаже, отражающем подробный смысл узлов картины, помнится участок Б, а в редуцированном виде - вся она. Наконец, на третьем этаже есть всего три модели общего смысла узлов картины, и они помнятся полностью. Каждая модель смысла на втором и третьем этажах имеет связи не только с увиденными моделями, но и с другими наборами картин, а также содержит их словесный эквивалент, причем многие наборы более привычны и заучены и являются как бы "своими". Они показаны на схеме квадратами M', P', T'. Если теперь заставить человека воспроизвести увиденную сложную картину, то начало ее он восстановит по третьему этажу смысла, однако при этом будет пользоваться не увиденными образами, так как связи к ним забылись, а своими привычными, в последовательности, показанной пунктиром. Чем ближе к концу, тем в большей мере воспроизведение будет соответствовать истинным кадрам, а последние элементы полностью совпадут с ними, если человек еще не успел забыть их за время воспроизведения картины. Разумеется, программа воспроизведения присуща только людям.

Подобную схему можно перенести и на область речи - как человек слышит ее, понимает, запоминает и пересказывает. Но об этом дальше.

Весь этот процесс происходит в основном в подсознании. В сознание СУТ лишь выхватывает отдельные модели, давая им при этом толчок усиления, который позволяет дольше "светиться" и устанавливать временные связи между собой. Так происходит еще одно упрощение и искажение - прочно запоминается лишь то, на что было обращено внимание. Разумеется, внимание обращается на те модели, которые представляют "интерес", что практически выражается их связями с чувствами. Таким образом, в ходе восприятия, запоминания и воспроизведения имеют место не только большие потери информации (подробностей и даже важного), но и еще большие искажения, отражающие ограниченность возможностей и субъективность системы.

4. Запоминание - создание новых моделей в анализаторах и на этажах. Если повторно возбуждается одна пространственная или временная последовательность моделей, то, во-первых, между ними на данном этапе устанавливаются прочные связи, благодаря которым при возбуждении некоторой части составляющих модель нейронов (или малых моделей) вспоминается она вся, а во-вторых, есть возможность создания на высшем этаже одной модели, представляющей в обобщенном виде (с потерей информации) всю последовательность или комбинацию моделей на нижнем. Это осуществляется по общим законам перехода временной памяти связи в постоянную. Нужно учесть, что для запоминания не обязательно многократное восприятие извне, иногда оно происходит "с одного взгляда". В действительности всегда имеет место повторение - только мысленное, в виде воспоминаний.

5. Воспоминания. Если внешние картины не представляют интереса, то есть не возбуждают чувств, СУТ "отключает" рецептор и сознание "пробегает" по тем старым готовым моделям, которые настолько активизированы чувствами или тренировкой, что в состоянии привлечь СУТ, получив при этом новый толчок активности. Отсюда и запоминание "с одного взгляда". Человек увидел что-то очень важное и интересное, то есть временная модель на каком-то из этажей привлекла внимание и установилась связь ее с сильными чувствами. При выключении рецептора модель, еще оставаясь активной, привлекает внимание, получая новый толчок активности: при этом устанавливаются новые связи ее с другими, прочными моделями. В результате повторного вспоминания, то есть привлечения внимания, создается новая модель, хотя она и не возбуждается извне. Так же устанавливаются связи между моделями, которые при вспоминании случайно следовали одна за другой, но вся комбинация оказалась важной. Таков механизм случайных открытий.

6. Предвидение. Как уже сказано, запоминается временно или постоянно последовательность возбуждения моделей во времени или в пространстве (что одно и то же), если запоминается последовательность переключения рецепторов с одной детали картины на другую. Создается цепь - "слово". Если при очередном восприятии внешнего мира будут узнаны первые звенья цепи (первые буквы слова), возбуждение может дальше автоматически перейти на последующие звенья-модели, то есть осуществится предвидение (рис.31). Разумеется, "узнавание" и предположения реализуются по принципу вероятностного совпадения. Эта программа существует и у животных.


Рис.31. Схема предвидения. А-F - Цепь моделей (событий), заложенная в постоянной памяти. A'-B'-C' - воспринятые извне и распознанные события, одинаковые с A-B-C или похожие на них. По ним узнается вся цепь и делается предположение, что за C' последуют D'-E'-F', одинаковые с D-E-F.

Последовательность этапов восприятия и осмысления внешнего мира состоит в следующем. В случае, если осуществляется восприятие без настройки, когда рецептор находится в некотором полузаторможенном "сторожевом" состоянии, в анализаторе создаются приблизительные временные модели; они, оставаясь в подсознании, посылают энергию на вышестоящие этажи, и там узнаются некоторые модели - опять же в подсознании. Узнанные модели приходят в состояние некоторой активности. Если одна из них оказалась связанной с сильными чувствами и, таким образом, имела необходимую "готовность", она возбуждается настолько, что привлекает внимание - выходит в сознание. В этом отражается "интерес". После того от модели идет сигнал "вниз" - в анализатор, где есть только расплывчатая, приблизительная модель. Тогда СУТ приключается к программе настройки, включаются мышцы и настраивают рецептор по критериям точности восприятия, в результате чего в анализаторе отражается точная модель. После этого она подвергается анализу на высших этажах смысла и качеств, оставаясь на уровне сознания, если подробное "рассмотрение" объекта не показало ошибочности первой приблизительной модели или не исчез интерес к нему. Высокая степень усиления модели со стороны СУТ приводит к тому, что "пробиваются" многие малопроторенные связи, и таким образом выясняются качества модели в настоящем, восстанавливается ее прошлое и предполагается будущее. Вся эта работа идет до тех пор, пока сохраняется интерес, то есть пока модель не "устанет" или возбудятся по ассоциативным связям модели другого смысла, нейтрализующие первый.

Разумеется, процессы восприятия и переработки информации здесь описаны лишь в самых общих чертах, однако вся программа вполне доступна пониманию и моделированию.

ПРОГРАММА ДВИЖЕНИЙ. Главными средствами воздействия человека на окружающий мир являются движения, сокращения мышц. Таким путем передается вовне как механическая энергия, так и информация.

Основой действий является простой безусловный рефлекс, схема которого общеизвестна. Внешнее воздействие воспринимается чувствительным нейроном, возбуждение с него передается на двигательный (моторный) нейрон, окончания которого подходят к мышце. Нервные импульсы вызывают в ней цепь химических превращений, сопровождающихся выделением механической энергии сокращения.

Типичная схема дополнена вторым чувствительным нейроном обратной связи, воспринимающим сокращение мышц и тормозящим либо усиливающим мотонейрон. Кроме того, от всех нейронов данного рефлекса идут связи к нейронам других рефлексов, через которые осуществляется сложная координация двигательных актов. У низших животных вся двигательная активность построена на базе безусловных рефлексов. Программы их более или менее жестки, хотя имеет место образование условных связей, видимо, через чувствительные нейроны. Простые и сложные безусловные рефлексы имеют большой удельный вес и в жизнедеятельности людей (например, вся система поддержания равновесия, столь необходимая для обеспечения произвольных движений).

Однако основное управление мышцами у человека перешло к коре головного мозга и осуществляется на основе условных рефлексов, то есть связей, сформированных при жизни. Общая схема выбора действия показана на рис.32. Модель внешнего раздражителя имеет связи с несколькими моделями действий, иногда противоположного характера. Выбор одной из них определяется фактором чувств - желаний (стимулов). Включается та программа, которая усиливается желаниями, возбужденными с тела через чувства или в силу тренировки. Все связи - условные, подчиняются законам памяти.


Рис.32. Выбор программы действия. М - модель внешнего воздействия; S - СУТ; Fu F.1, F.2, F.3 - чувства; D.1, D.2, D.3, - желания; A.1, A.2, A.3 - модели разных вариантов действий; Т - торможение.

Модель действия у человека устроена весьма сложно и формируется постепенно начиная с самого раннего детства. Видимо, она сводится к "считыванию" информации с чувствительных моделей, главным образом зрительных.

Тренировка настройки глаз: сначала фиксация взора на предмете, а затем слежение за ним с включением последовательно мышц движения глаз, шеи, туловища. Таким образом, первые модели движения создаются в анализаторах настройки глаза. Видимо, зрительные модели непроизвольно связываются с моделями движений, создаваемыми в двигательном анализаторе, который получает сигналы с мышечных и суставных рецепторов. Стимулом считывания является рефлекс подражания Сам механизм заключается в создании параллельных моделей - для движения глаз, рук, ног, любой части тела. Первичная модель находится в зрительном анализаторе, но может быть и в другом - в мышечном и тактильном у слепых. Дополнительные модели качеств, например величина, влияют на размеры движений и их характер.

Схема двигательной модели показана на рис.33. Основная модель заложена в анализаторе и представляет собой системы нейронов, соединенных друг с другом проходимыми связями с той или иной "задержкой". Каждый элемент модели соединен с моторной моделью, ведающей сокращением одной мышцы. От мышц идут обратные связи, сигнализирующие о степени сокращения. Они соединены со следящей системой, в которой создается временная модель движения. Она сравнивается с постоянной моделью в анализаторе; при рассогласовании посылается усиление или торможение на управляющий (моторный) элемент мышцы.


Рис.33. Схема модели движений. A - обобщенная модель высшего этажа; 1, 2 - "главная" модель анализатора; 3, 4 - мотонейроны мышц; 5, 6 - рецепторы мышц; 7, 8 - кратковременная память в следящей системе; 9, 10 - модели сравнения; Т - торможение; У - усиление; M.1, М.2 - мышцы; В-С - кости.

На схеме показана упрощенная модель. В действительности модели гораздо сложнее: они включают множество мышц, несколько этажей моделей, само сокращение имеет несколько параметров, и для каждого в свою очередь есть модели, обратные связи и следящие системы, регистрирующие рассогласование.

Можно перечислить такие параметры:
1. Кинематика движения - величина перемещения, скорости, ускорения. Перемещение определяется мышечными рецепторами, передается в анализатор, где создается временная модель с дополнительными качествами - скоростью и ускорением. Для каждого есть следящая система.

2. Те же показатели воспринимаются параллельно действующей системой через зрительный анализатор. Там тоже есть постоянная модель движения и создается временная.

3. Сила сокращения (усилие), видимо, определяется другой системой моделей в двигательном анализаторе, которая дополнительно связана с чувством утомления. Усилие тоже "планируется", а потом учитывается и согласовывается. Утомление прямо связано с чувственной сферой.

4. Кроме учета правильности выполнения самого движения по кинематическим и динамическим показателям, оно регулируется по результатам - эффекту воздействия на объект его приложения. Для этого в зрительном анализаторе (либо в звуковом в случае речи) имеется модель ожидаемого результата, а в процессе действия или после его выполнения создается временная модель. Из сравнения их выводятся коррективы для последующих движений.

5. Действие вызывается чувствами. Эффект его связывается с новыми чувствами - это модель чувств. Действительные чувства моделируются и сравниваются с теми, которые вызывали действие.

Можно выделить по крайней мере пять моделей движений, причем все они взаимодействуют друг с другом, все имеют свои обратные связи и следящие системы. Действие их суммируется на мотонейронах и в конце концов отражается на сокращении мышцы - степени его, скорости, силе.

Модель сложного двигательного акта имеет многоэтажную структуру, так же как и модели внешнего мира (рис.34). Каждый этаж построен, как описано выше, то есть содержит несколько параллельных моделей, отражающих разные качества. Модели эти имеют обратные связи и следящие системы. Но это еще не все. Одной модели на верхнем этаже соответствует несколько вариантов моделей на нижнем. Выбор определяется воздействием "сверху" - со стороны моделей качеств и "снизу" - тем вариантом, который наиболее "готов" к выполнению программы. Между моделями вариантов имеется связь: при включении одной прочие соответственно тормозятся.


Рис.34. Этажные модели действий. I, II, III - модели этажных программ действий; Id, IId - резервные варианты этажей; S - СУТ; альфа, бета - этапы (модели) программ высших этажей; А, В, С - модели среднего этажа, главный вариант; a, b, c - модели нижнего этажа, главный вариант; A', B', C' - модели среднего этажа, резервный вариант; a', b', c'- модели нижнего этажа, резервный вариант; Q.1, Q.2 - модели качеств; Т- тормозные связи; У - усиливающие связи.

Как показано, структура двигательных моделей очень сложна и многообразна. Взаимодействия между моделями-и выбор вариантов, и их реализация - происходят с учетом СУТ и за счет местных процессов доминирования. Любой сложный двигательный акт состоит в конечном итоге из комбинации простых - из сочетаний во времени разной степени и силы сокращений различных мышц. Разнообразие моделей на нижних этажах много меньшее, чем на верхних, поэтому они хорошо отработаны и для выполнения не нуждаются в привлечении внимания - функционируют в подсознании. Однако совсем простые двигательные акты, если они еще не освоены, требуют усиления со стороны СУТ, и, напротив, хорошо заученные сложные двигательные акты могут выполняться без привлечения сознания.

Совершенствование программ в процессе обучения и практики осуществляется путем отбора и укрепления вариантов, дающих наибольшее чувственное удовлетворение в отношении конечного эффекта и легкости выполнения. Каждый выполненный двигательный акт сохраняется некоторое время в памяти всех следящих систем, на всех этажах и может корригировать исходную модель, по которой он реализовался. Отклонения от модели могут быть непроизвольными - при дополнительных воздействиях, изменяющих точность выполнения программы, или "сознательными" - путем синтеза на нижних этажах новых вариантов моделей с тем, чтобы удовлетворить некоторым качествам "вверху". Такие качества вводятся извне в виде задачи либо возникают - случайно или в процессе творчества.

Прямое отношение к этому имеет вопрос о планировании и предвидении. Поскольку модели находятся в сфере восприятия, выполнение программы можно предвидеть на тех же основаниях, что и развитие событий-внешнего мира по их истории и данному состоянию. Лучше всего удается представить будущее выполнение сложного двигательного акта, взяв за основу зрительную (для речи - слуховую) модель, возбуждение от которой иррадиирует на другие модели, например чувственную или мышечную. При этом человек более или менее подробно представляет себе смену зрительных образов - движения свои и объекта деятельности, попутно испытывая чувства и даже делая легкие непроизвольные движения, хотя передача возбуждения на мотонейроны заторможена. Подобное воспроизведение всей программы является полезным, так как закрепляет ее в памяти, а иногда позволяет определить худшие и лучшие варианты.

...

ПРОГРАММА РЕЧИ [Термин "речь" здесь употреблен как синоним понятия "язык"]. Три описанные выше программы объясняют более сложное по сравнению с животными поведение человека, главным образом за счет тонких движений. Они же являются базой для социального поведения, однако последнее обеспечивается программой речи, выраженной в любой форме.

Речь - эта вторая сигнальная система по Павлову - действительно представляет собой прежде всего информационный язык, позволяющий, во-первых, кодировать сложные и нестрого определенные явления, во-вторых, передавать информацию от одного человека к другому, в-третьих, записывать ее и хранить помимо мозга - в физических моделях. Быть может, важным является значение речи для обучения, для формирования сложных моделей в коре. Принцип этого показан на рис.35. На нижнем этаже есть три похожие, но не одинаковые модели - I, II, III. Повторяемость их недостаточна, чтобы сформировалась модель A на высшем этаже. Но если A обозначена словом, которое повторяется при обучении, когда показывается одна из моделей I, II, III, то связи между ними устанавливаются легко. В дальнейшем через A устанавливаются связи между старыми моделями и новой, похожей на них, то есть выделяется класс моделей-образов на нижнем этаже, объединенных моделью-словом на верхнем. Именно языку человек обязан богатством и сложностью моделей внешнего мира. Без него они не могли бы сформироваться.


Рис.35. Формирование обобщенного понятия - модели на верхнем этаже. A - модель понятия, выраженная словом и возбуждающаяся через связь E. Если при этом периодически возбуждаются варианты последовательностей моделей I, II, III, то между ними и A проторяются вертикальные связи.

Система моделей речи функционирует как параллельная системе конкретных образов. Переработка информации идет одновременно по обеим системам, причем сознание периодически подключается то к одной, то к другой из них: таким образом, системы попеременно оказываются в подсознании (рис.36).


Рис.36. Две системы моделей. 1, ... , 7 - слова; a, b, c - модели фраз (речь); A, B, C, D, E - модели образов; ----> связи; - - -> последовательность переключения сознания.

Язык современного человека настолько богат, что может выразить почти любую картину и передать ее сжато, экономно, хотя, конечно, с известными потерями. Однако в некоторых случаях более экономным является язык образов (по сравнению, например, со словесными описаниями музыки, картин). Поэтому человек и прибегает к смешанному коду, на каждом этапе используя соответствующий ему более экономный и выразительный язык. Речь можно "считывать" моделями конкретных образов и действий с ними, однако эта процедура не всегда легка. В ряде случаев человеку трудно выразить слова образами. Слова как бы сами стали главными моделями, и человек включает их в свою систему наряду с другими "естественными" образами-моделями.

Структура речи отражает этажные модели в пространстве и времени, модели-качества на разных этажах, сложные модели, суммирующие в себе пространственные, временные и качественные отношения. Кроме того, речь отражает основные программы человека как индивидуума, члена коллектива и пр. ("для себя", "для рода", "для общества"), отношения субъектов и объектов. Все это в разных языках выражается различными средствами. Основой везде является звук, который условно соответствует букве. Звуки соединяются в фонемы - слоги, те в свою очередь - в слова. Видимо, основной информационной моделью являются слова. Звуки и слоги действуют в подсознании, хотя сам процесс составления слов отражается некоторыми качествами, модели которых выделяются отдельно. Стойкие сочетания слов как бы имеют собственную модель высшего этажа: составляющие их слова "исчезают", опускаются в подсознание.

Как правило, речь представляет собой цепочку из слов, соединенных временными связями, отражающими порядок произнесения. Иногда связи замыкаются на высших моделях смысла коротких фраз. Синтаксический и грамматический строй речи отражает все особенности и содержание информации, то есть пространственные и временные отношения внутри и вне человека, связь того и другого, короче - отражает все, что человек может воспринять или вообразить.

Любую речь можно выразить графически набором моделей вещей, чувств, перемещений в пространстве, изменений во времени (что тоже можно свести к пространству в другой системе координат). Это и есть отражение речи - образное и информационное, то есть взаимодействие моделей, представленных на разных этажах. В мозгу такое взаимодействие отражается последовательностью и силой возбуждения (активности) разных моделей. Слушая речь, мы воспринимаем слова. Следовательно, возбуждаются модели слов и их сочетаний, и активность этих моделей передается конкретным моделям пространства, времени, отношений, качеств, а также их комбинаций. При восприятии, к примеру, начала фразы "бедный человек, который раньше был богат..." слово "раньше" сразу же соединяется со словом "богат", образуя временную модель, и перемещает понятие богатства в плоскость нереальных в данное время понятий. Если бы затем было сказано "... подошел и купил бриллиантовое колье", "контроль смысла" не пропустил бы эту фразу. Здесь у меня нет возможности подробно анализировать образную интерпретацию речи, поскольку показать ее можно только на конкретных моделях.

Выслушивание и понимание речи представляет собой процесс восприятия звуков, возбуждения соответствующих моделей в анализаторе, соединения их в модели фонем, затем - в модели слов в определенном грамматическом варианте. Все это, видимо, осуществляется в подсознании. В сознание попадают уже модели слов. Модели приобретают некоторую активность, продолжающуюся какое-то время,- это "активная память". Кроме того, последовательность восприятия слов отражается во временной "памяти связи". Степень активности моделей услышанных слов неодинакова. Она зависит от акцентуации при произнесении и, особенно, от значения слов для слушающего, что определяется связями их моделей (а также моделей смысла коротких фраз, в которые они входят) с конкретными моделями-образами и моделями чувств. В упрощенном виде это было показано на схеме, отражающей общий закон восприятия и запоминания внешней информации (см.рис.30). Схема восприятия, понимания и запоминания речи представлена на рис.37.


Рис.37. Восприятие, понимание и запоминание речи. (1)----->(15) - модели услышанных слов. Уровень активности зависит от значения, показанного величиной кружка; []- - -[] - модели образов и чувств с различной активностью; (A)- - -(E) - модели распознанного смысла фраз. Их значимость определяется связями с чувствами; *- - -* - собственные слова распознанных моделей смысла; (*)- - -(*) - "ключевые" слова a, c, e, f, g, h, определяющие наиболее важный смысл фразы, хранятся в долговременной памяти и связаны с соответствующими чувствами альфа, бета, гамма.

Вначале запоминаются все услышанные слова в форме активности их моделей, а последовательность - в форме памяти связей. Тут же устанавливается связь их с чувствами и образами разной значимости и в зависимости от этого повышается активность некоторых слов. Одновременно идет опознание смысла отдельных фраз и их частей, возбуждаются модели смысла, устанавливаются связи с чувствами и возрастает активность значимых моделей смысла. Между ними сразу же устанавливаются временные связи со своей памятью. В то же время активизируются и связываются временными связями (со своей памятью) модели конкретных чувств и образов. Модели смысла имеют несколько вариантов своих словесных наборов на нижнем этаже. Из них возбуждаются (активизируются) самые привычные, и именно они становятся выразителями смысла запомненной речи (а не услышанные слова). Временные связи между привычными словами более прочны, чем между услышанными, поскольку активность последних и память связи быстро затухают. Менее значимые из активных собственных слов тоже постепенно затухают, остается несколько особо важных, связанных с сильными чувствами; спустя некоторое время только они сохраняют возбуждение и между ними еще поддерживается память связи.

Нужно сказать, что во всех этих процессах большую роль играет сознание, так как, подключаясь к наиболее активным моделям, оно дополнительно усиливает их, одновременно затормаживая менее активные. В паузы между восприятием, а также вследствие утомления внимания подключенного к рецептору слуха сознание (внимание, СУТ) возвращается к наиболее значимым моделям и усиливает их - возникают новые связи, в которых может быть нарушен порядок восприятия и установлен новый порядок, отражающий последовательность вспоминания (возвращения). Кроме того, возбуждаются модели качеств и через них по ассоциациям - разные "боковые цепи", которые иногда оказываются наиболее важными.

Все это, вместе взятое,- чувственный фон и набор моделей внешнего мира, свои словесные варианты распознанного смысла (которые могут далеко расходиться с общепризнанными), случайное возвращение к услышанному, отвлечения - значительно извращает запоминание речи. Чужая речь и чужой смысл как бы накладываются на собственные матрицы, из этих последних весьма приблизительно выбирается подходящее, и именно оно запоминается, становится своим. При этом в старое "свое" вносится что-то новое, но это новое далеко не полностью и не точно соответствует услышанному. Степень искажения и количество запечатленного определяются степенью новизны информации, поскольку законы памяти не позволяют ни усвоить совершенно неизвестное, ни воспринять незначительные детали в совсем известном. Интерес отсутствует, внимание отвлекается - и человек перестает воспринимать речь.

Смысл услышанной речи включает в себя не только ее содержание, но и отношение к ней, то есть некоторые модели действий или поиска с возможным последующим ответом - речью либо иными поступками.

Произнесение речи, как и каждое действие, складывается из содержания и стимулов. На любой вопрос можно ответить по-разному, часто - противоположно. Следовательно, комплекс моделей, возбужденных вопросом, имеет связи с несколькими моделями ответных действий, и выбор одной из них определяется чувствами и желаниями по схеме, показанной на рис.32. Прежде всего нужно принять решение - отвечать или нет, потом - что отвечать (содержание), затем - как (форма, распространенность, эмоциональность). Как и всякое иное действие у человека, ответ может быть немедленным или с предварительной формулировкой "в уме", с предвидением. Импульсивные ответы возможны только при большой активности стимулов и при наличии хорошо заученной модели ответных действий.

Суть подготовки ответа сводится к производству некоторых действий над моделями - поиску, в результате чего возбуждаются нужные из них, а остальные, подвергавшиеся просмотру, но не отобранные, затормаживаются. Действия над моделями сводятся к направлению энергии возбуждения по нужным связям от некоторых моделей действий. Разберем, например, программу вопроса "сколько у тебя карманов?" Слово "сколько" включает общую программу счета, заключающуюся в последовательном переборе с помощью "прикосновения" любой частью тела к объекту - реальному или представленному в анализаторе моделью. Результаты отсчета выражаются в возбуждении моделей чисел, которые связываются с моделью объектов. Программа предусматривает счет, когда выдается последняя цифра в связи с моделью, или перечисление, когда каждая модель цифры имеет связи с конкретным из перечисленных объектов. Ответ на вопрос выражается в возбуждении модели "четыре" и связи с моделью "карман". Вариант слова "карман" определяется правилами (программой словосочетаний).

Когда ответ готов, то есть нужные модели возбуждены, его можно прямо "считывать" путем подбора соответствующих слов по программе двигательной речи в зависимости от дополнительных моделей качеств (например, "подробно" или "кратко", "громко" или "тихо", "быстро", "медленно", "нежно", "грубо" и т.д.). При некоторых условиях ответ сначала полностью формируется в словах и произносится мысленно. При этом можно зарегистрировать слабые движения голосового аппарата. Слова ответа воспринимаются как чужие с выделением смысла, качеств и чувств, которые сверяются с первоначальными. После этого все сведения собираются в модели "готово", от которой поступает сигнал на модель программы "произносить". Считывание - мысленное или вслух - производится по общим правилам действий (см. рис.34), с последовательным включением моделей низшего этажа от моделей высшего, с обратными связями, формированием модели произнесенных слов и фраз (даже мысленно), сверкой их с предполагавшимся, коррекцией и пр. Проверка осуществляется по всем типам следящих систем - чувствам, качествам и т.д. Все это реализуется главным образом в сознании, но подготовка идет по всем связям в сфере подсознания, то есть возбуждение циркулирует между всеми моделями, суммируясь, вычитаясь местным торможением и т.д. "Что и как" произносить определяется только соотношением уровня активности соответствующих моделей.

На рис.38 показана схема формирования произносимой речи, содержащей определенный смысл. План речи представляется в последовательности смысловых моделей, которые выражены как образами, так и несколькими "ключевыми" словами. Затем этот план "развертывается" в более или менее подробную речь в зависимости от количества возбужденных моделей качеств и моделей действий. Всегда есть множество вариантов для выражения смысла, но они не включаются, так как не удовлетворяют всем качествам. Впрочем, в подборе слов сказываются тренировка и случай: возбуждаются модели, наиболее "готовые" в данный момент. На схеме не показаны процессы анализа произнесенной речи и использования его результатов для коррекции последующих фраз. Этот анализ осуществляется так же, как и для чужой, услышанной речи.


Рис.38. Формирование речи. M.1, M.2, M.3 - модели смысла, которые должны быть выражены речью; с ними связаны "ключевые" слова 1, 2, 3, 4, 5, выражающие смысл, последовательность этих слов дает план речи; Q.1, Q.2, Q.3 - модели качеств; A.1, А.2 - модели действий, определяющие полный набор слов для выражения смысла и плана речи; a -> l - отобранные и произнесенные слова; пунктиром показаны другие возможные варианты фраз, включаемые в разных условиях; q.1, q.2, q.3, q.4 - прочие качества.

Произнесение длинной речи, написание статьи или книги всегда начинаются с перечня основных моделей смысла, назначенных к выражению. Затем следует составление плана, который хранится в памяти (временная память связи) либо записывается. План выражается словами, а мысленно - и моделями-образами.

Словесная речь, а также использование какой-либо иной системы знаков ставят проблемы "правды" и "веры".

Человек в обществе приобретает опыт двумя путями - непосредственным восприятием событий органами чувств (чувственный опыт) и обучением по моделям (через речь, картины, даже математику). Обе системы моделей функционируют параллельно и, вообще говоря, должны соответствовать друг другу с некоторыми допустимыми расхождениями, связанными с приблизительностью словесных моделей. У человека в ранний период воспитания формируется прививаемое извне чувство "неправды" - неприятное ощущение, возникающее при несовпадении чужого описания с собственным чувственным опытом, хотя бы он выражался уже словами, а не картинами. Видимо, создается модель - центр этого чувства, который связан со следящими системами, сравнивающими параллельные модели связи свои и чужие (или разные свои - "ложь").

Оценка степени и важности расхождений (рассогласований) весьма субъективна, зависит от воспитания, от чувственной значимости самих несовпадающих моделей.

Впрочем, понятие "собственный, или чувственный, опыт", который можно объединить с понятиями "знания", "убеждения", весьма относительно. Большинство сведений, ставших как бы своими и используемых для сравнения, в действительности получено не непосредственным восприятием мира, а через модели - через речь, от учителей, из книг. Просто эти словесные модели стали своими, истиной, и новые проверяются уже по ним.

В связи с этим следует рассмотреть другую программу - "веры", "доверия". Можно сказать так: вера - это экстраполяция правды через авторитет. Последним является источник информации - учитель, книга, организация. Если авторитет доказал, что сообщаемые им модели совпадают с моими собственными чувственными моделями того же объекта, то устанавливается прямая связь между его моделями и "центром правды". После этого все следующие сообщаемые им модели сами приобретают связь с "правдой" и таким образом переходят в разряд собственных моделей. Видимо, есть даже программа, доверия - программа признания или непризнания авторитетов. Она выражена в разной степени, тоже в зависимости от прошлого собственного опыта. Наверное, можно также говорить о степени достоверности как отношении точности связей данной модели с моделями "правды" и "лжи". На рис.39 представлена попытка изобразить это все в схеме.


Рис. 39. Модель "веры". N - модель авторитета; NM.1 - словесная модель, полученная от авторитета; FM.1 - ее образная интерпретация; ОМ - собственная образная модель того же объекта; С - типы сравнения; R - модель (центр) "правды"; L - модель (центр) "лжи"; а- - -> - установление связи авторитета и "правды"; NM.i,...,n - последующие словесные модели, выдаваемые авторитетом.

Очень велико значение речи в формировании чувственной сферы человека как члена общества. Прежде всего, корковые модели чувств приобрели конкретность только после того, как их обозначили словами. Без этого многие чувства были бы очень неопределенными. Появилась возможность создавать новые сложные чувства по общему типу словесных моделей сложное изменение во времени и пространстве (модель на нижнем этаже) обозначается одной моделью слова. В последующем именно эта модель является "организатором" для других. Как уже говорилось, есть сравнительно немного первичных чувств и несколько эмоций. Количество комбинаций их между собой и во времени гораздо больше. Комбинации эти (надежда, разочарование, наконец, любовь) можно обозначать словами и затем возбуждать "сверху". Только при наличии слов возможно было на базе простых чувств создание новых чувств, каких нет у животных,- таковы стыд, совесть, долг, справедливость. Эти понятия относятся к числу чувств, хотя их вызывают чисто внешние, информационные воздействия, не имеющие никаких эквивалентов во внутренней сфере. В основе их, конечно, лежат лишь чувства приятного и неприятного, но какая сложная конструкция над ними! Поэтому можно прямо сказать, что общество как система создалось благодаря речи. Ей обязаны своим существованием все процессы самоорганизации в коре головного мозга, так как именно речь, слова оформили высшие этажи моделей смысла, качеств.

ПРОГРАММЫ СОЗНАНИЯ. Понятие "сознание" не имеет точного содержания. Мне кажется, что сознание можно определить как моделирование отношений субъекта и объектов. Тогда сознательное поведение будет выражаться действиями, количество которых соизмеримо с отношениями.

Инструментом сознания у человека является вся кора головного мозга, так как именно она определяет отношения, отражая внешний и внутренний мир. Поскольку они очень сложны (большое разнообразие), кора отражает их не в истинной сложности, а упрощенно - в моделях, в информационном плане.

Видимо, можно говорить о "программах сознания", осуществляющих "определение отношений".

Попытаемся перечислить характер возможных отношений: а) пространственные, б) временные, в) причинные (энергетические), г) информационные. Последние можно расшифровать так: изменяется и воздействует не энергия, не пространство, не время, а информация о них - модели.

Возможно множество "участников отношений", поскольку беспредельна сложность мира. "Количество" сознания, уровень его определяют меру сложности отношений, которую способен отразить мозг данного человека (животного) одномоментно либо в пределах более или менее длительного отрезка времени. Это означает количество участников - "я", "ты", "он", "они", много вещей, большие пространства, продолжительные и разные отрезки и масштабы времени, разнообразие видов и количеств энергии. Понятие сознания нельзя ограничивать только человеком. Животные отлично воспринимают многие отношения, во всяком случае пространственные и временные, в меньшей степени - причинные. Разумеется, объем, количество отношений у них невелики. Среди улавливаемых человеком есть совершенно особые отношения - условно назовем их информационными. Суть их состоит в том, что человек способен учитывать не только сами отношения, но и информацию о них {то есть не только то, как первый участник отношений воздействует на второго, но и то, как он представляет эти действия, планирует их).

В зависимости от сложности программ сознания я выделяю несколько его уровней:
1. Внимание. Выделение и усиление одного канала или одной модели в коре и торможение других. Обеспечивает в каждый данный момент целесообразную реакцию на главный раздражитель. Эта программа присуща уже животным и маленьким детям.
2. Формирование моделей "Я" и "не-Я", моделей времени, отделение реального от нереального. Моделирование собственных действий. Все эти программы формируются уже с помощью речи в первые три-четыре года жизни. Впрочем, сознание может остановиться на этом уровне на всю жизнь.
3. Моделирование моделей - собственных и чужих мыслей, предшествующих действиям и следующих за ними. Отсюда - высшие возможности управления собственным мышлением.

Несколько особняком стоит программа воли как способность произвольно концентрировать внимание на избранных моделях, достигая значительной их активности; последняя может "пробивать" даже плохо проторенные связи. С одной стороны, программа связана с высоким уровнем сознания, так как речь идет об управлении мыслями, а с другой - совсем не предусматривает выдающегося интеллекта и "понимания" своих и чужих мыслей. Воля - это инструмент, рабочая программа, а использовать ее можно для самых простых целей.

Все названные программы можно представить в виде структурных моделей. Попытаюсь коротко их описать.

...

ПРОГРАММА ВНИМАНИЯ является основой всех других. О ней уже было сказано. Я связываю ее с деятельностью так называемой СУТ, способной усиливать активность одной модели и затормаживать все другие. Представить эту систему структурно не просто, так как нужно, чтобы она пронизывала всю кору, внедрялась в любую модель. Надо думать, что она представлена сложной структурой, построенной тоже по этажному принципу: для каждой области имеется своя СУТ, осуществляющая процессы местного доминирования, торможение одной моделью других. На них накладывается "центральная станция", изменяющая соотношение частей и способная выделить, усилить одну модель внутри данной области (см. рис.20). Очень важен уровень активности СУТ и характеристики, по которым он изменяется. Источником "питания" являются чувства и особенно эмоции, но в ее функцию входят и элементы положительной обратной связи - усиливая модель, СУТ в то же время получает от нее обратные импульсы. Прежде всего это касается моделей чувств. Именно на таком явлении основано воспитание воли: некоторые корковые модели получают прямую связь с СУТ, в результате постоянной тренировки резко усиливают свою собственную активность и через связи повышают активность СУТ, обеспечивая произвольную концентрацию внимания на одной модели и вызывая в результате торможение всех других (рис.40).


Рис. 40. Концентрация внимания и воля. A - болевой раздражитель, побуждающий бежать; J - восприятие ситуации, требующей преодоления боли? У - усиливающая часть СУТ; Т - тормозная часть СУТ; модель слова "Преодолеть" - сильная, привлекающая внимание; a<->b - пределы периодического колебания усиления при утомлении его в одном положении.

МОДЕЛИ ВРЕМЕНИ. Основу моделирования времени составляют условные связи с "задержкой", отражающей истинные временные отношения между двумя моделями в период установления связи.
Можно допустить такую ситуацию (рис.41). Имеется длинная цепь моделей, соединенных во времени. Сначала они запоминаются все - одна за другой. Потом с течением времени "слабые" звенья выпадают и создается редуцированная цепь, в которой связаны группы моделей. Внутри них сохранена истинная скорость событий и даже один кадр. Таким образом удается быстро восстановить в памяти события продолжительного отрезка времени с остановками на важных этапах, где сохраняется истинная скорость последовательной смены событий. Если человек однажды запомнил лошадь, скачущую с определенной скоростью, то в воспоминании ее образа бег нельзя произвольно ускорить. Для этого нужен другой образ. Видимо, в памяти время не имеет размерности, в мозгу нет самостоятельно и равномерно идущих "часов". Истинное значение времени сохраняется только через речь - названия секунд, минут, часов, суток, лет и через другие события, связанные с первыми в одну сеть. Это - смена дня и ночи, времен года. (Известно, что в полной темноте и при бездеятельности представления о времени исчезают).


Рис.41. "Ускорение времени". ()----->() - модели последовательно воспринятых слов и образов различной значимости; - - -> - обходные связи между важными моделями; вначале помнится вся цепь моделей 1,...,12, затем цепь редуцируется до 1-2-6-7-9-12, а еще позднее - до 1-9.

На рис. 42 показана схема "прошлого". Ее можно изобразить системой моделей, объединенных в несколько линий: последние связаны друг с другом и привязаны к календарю, часам и смене дня и ночи. Модели могут быть самые разные: чаще зрительные образы, или звуки, или слова и фразы - модели смысла и качеств. Все это имеет связь с моделью слова "прошлое".


Рис.42. Модель прошлого. L - слово "прошлое"; 1, 2, 3 - дни; a, b, c, d, e - время дня; ()-----() - модели событий; F - "линия" семьи; W - "линия" работы; R - "линия" отдыха.

Вспомнить ПРОШЛОЕ можно, только идя "вперед" от какой-то даты или события. Однако вспоминание самой этой точки возможно или по заданию извне (просьба "вспомнить, что было утром в прошлый понедельник"), или случайно (внимание подключилось к слову "прошлое" и тут же к другому слову "понедельник"). Вспомнить, что было в любой день прошлого года невозможно; нужны более значительные точки - события, от которых можно продолжить вспоминание, идя вперед по цепи временных ассоциаций, закрепленных в постоянной памяти связей. Как уже говорилось, эта память отрабатывается в процессе повторного вспоминания вскоре после события.

Вспоминание прошлого сопровождается как бы новым его рассмотрением, потому что вся цепочка образов и слов снова приобретает активность и выглядит как новое событие. Это сопровождается новым "переосмыслением", выражающимся в выделении новых этажных моделей смысла и качеств. Если они связаны с достаточно сильными чувствами, то запоминаются наряду с прошлым, более или менее изменяя его картину.

Понятие НАСТОЯЩЕГО более сложно и труднее дается детям. Если понимать буквально, то настоящее - только данный момент, когда я воспринимаю мир своими рецепторами и мое внимание подключено к ним. Однако воспринятая информация отражается в анализаторах в виде временной активности некоторой группы нейронов. Эта активность на первом этаже продолжается недолго, но достаточно для того, чтобы энергия возбуждения распространилась на следующие этажи и вызвала активность моделей смысла и качеств, которая сохраняется уже дольше. Кроме того, еще на первом этаже анализатора остается временная память связей, с помощью которой образ может быть восстановлен полностью на довольно долгое время. Он как бы еще живет, он - настоящее, а не прошлое. На высших этажах временная память связи продолжительнее, значит, и "настоящее" дольше. Но это еще не все. Только что прошедшие события, если они значительны (связаны с чувствами), тут же вспоминаются повторно, так как к ним снова приключается внимание и они опять "оживают" ненадолго в активности моделей, дольше - во временной памяти связей. Поэтому сохраняется ощущение "настоящего" - образ, событие все еще продолжаются. Правда, при повторном вспоминании они уже привязываются к некоторым датам из прошлого - к часу, дню, месяцу и даже году. Таким образом, настоящее имеет этажи в зависимости от размерности отрезков времени. Это и "в данный момент", и "сейчас", и "сегодня" и "на текущей неделе", и даже "в нынешнем столетии". Такие понятия объединяют данный момент со всем, что случилось в соответствующем отрезке времени, включающем этот момент. В подобном случае различные модели соединяются определенными этажами настоящего. Нельзя сказать "в этом столетии я чувствую себя хорошо". В некоторых языках понятие "настоящее" имеет два значения - "вообще" и "в данный момент", однако последнее тоже не является собственно настоящим, так как может обнимать более значительные отрезки времени и очень медленные действия.

Итак, в зависимости от этажности модели завершившихся действий и особенно при продолжающемся действии понятие "настоящее" расширяется и захватывает некоторую часть прошлого (рис. 43).


Рис.43. Модель настоящего. m - фраза "в этом месяце"; d - слово "сегодня"; n - слово "сейчас"; o--->o - модели событий и их связи в памяти; () - обобщенные модели; a---b - шкала времени.

БУДУЩЕЕ определяется как вероятностная экстраполяция настоящего, основанная на опыте прошлого. Самый простой вариант - предвидение продолжающегося в данный момент однородного процесса ("я уже пишу и буду писать еще час"). Процесс может быть неоднородным, но упорядоченным, то есть с закономерными повторениями компонентов. Соответствующий цикл при этом объединен в одной модели на высшем этаже. Наконец, процессы бывают разными, но объединенными одним общим качеством, тоже отраженным в своей модели. Это качество может продолжаться в будущем и до некоторой степени его определять. Далее: в прошлом было разнообразие, но типизированное, подчинявшееся статистике. Отсюда - продолжение его в виде вероятностного процесса с несколькими возможными вариантами. Итак: насколько многообразна модель настоящего, настолько сложным может быть и его продолжение на будущее.

Программа предвидения будущего - это возбуждение различных моделей, привязанных к моделям календаря, продолжающим настоящее. Такая программа организована речью в моделях слов, хотя к ним привязываются конкретные образы из прошлого. На рис.44 показана схема будущего.


Рис.44. Схема будущего. A-B - настоящее; D-В - прошлое; B-C - будущее (масштаб шкалы времени); 1-5 - цепь событий в прошлом; 6-10 - предполагаемые события; N, M, F - различные циклы событий в прошлом; N', M', F' -предполагаемые циклы событий в будущем; К - качества; Q - качества в прошлом; Q' - те же качества в будущем; К' - новые качества в будущем.

Цепь событий прошлого - различного характера, с разной цикличностью, с разными качествами - продолжается в будущее, причем накладываются друг на друга разные циклы их, в том числе и такие, которые ранее не повторялись. Например, предугадывая будущее человека, нужно учесть нециклический, но закономерный процесс его старения. Предсказывая будущее общества, нужно учесть прогресс науки. Как правило, нет возможности строить предположения с учетом всех взаимосвязанных событий как прошлого, так и будущего, поэтому будущее можно предполагать лишь вероятностно. Однако разнообразие мира столь велико, что степень этой вероятности быстро падает по мере удаления в будущее, особенно для самоорганизующихся систем типа человека или общества.

Переключение с настоящего на прошлое или будущее осуществляется произвольно путем включения соответствующих действий с моделями от модели слов "вспомнить", "предположить" с одновременным отключением рецепторов через СУТ. Модели этих слов включаются или по заданию извне, или попадают в сознание "случайно", будучи подготовленными сложными процессами в подсознании, где заложена общая программа исследования любого явления, состоящая из восприятия настоящего, анализирования прошлого и предположений на будущее.

Отличие РЕАЛЬНОГО от НЕРЕАЛЬНОГО осуществляется через связи соответствующих моделей с деятельностью рецепторов, подтверждающих чувственное восприятие реального или память о нем. При этом модель образа в "главном" анализаторе связана с моделью настройки в анализаторе, отражающем положение мышц настройки (см. рис.28 ). Нереальные модели формируются непосредственно в главном анализаторе без настройки.

Реальность - понятие относительное, поскольку относительно сходство объекта и его модели. Мне кажется, что можно выделить "шкалу реальности" Выглядит она примерно так:
1. Мир вещей, природы и самого себя, воспринимаемый органами чувств. Модель того, что субъект видит в данный момент, связанная с ощущением самого видения.
2. Реален также процесс восприятия информации как физической энергии: "Я читаю сейчас", "Я слушаю речь".
3. Однако реальность самих моделей, составляющих содержание информации, зависит от авторитета (см. о понятиях "правда" и "вера"). В конце концов информационные модели мира тоже становятся своими и реальность их выражается в понятии "Я знаю".
4. Реально прошлое - модели вещей и событий в "главном" анализаторе рецептора вместе с моделями восприятия их в анализаторе настройки, который указывает, что события непосредственно воспринимались органами чувств ("Я видел..."). Степень реальности прошлого меньшая, если воспринималась только информация о нем ("Мне рассказывали...").
5. Будущее - нереально, но вероятно (см. о понятии "будущее").
6. Планирование - это управление будущим. В памяти хранится цепь распознанных событий до данного момента, по которой можно представить себе их последующее течение. У человека есть стимулы и цель (изменить естественное течение событий) и есть модели средств воздействия. Составлена программа планирования как сопряжение моделей предполагаемого естественного хода событий и собственных действий. Получается определенный результат - новые модели состояний, которые проверяются по критериям цели, средств, чувств, времени, последствий. Затем они отвергаются или принимаются к выполнению.
7. Воображение, мечты, фантазия заключаются в создании новых, нереальных моделей в "главном" анализаторе - в виде статичных или последовательных зрительных либо слуховых образов, включая речь. Для этого нужны стимул и цель в виде модели смысла и качеств высших этажей, а также разные наборы элементарных моделей на низшем этаже - в виде образов. Тогда в них создается цепь или система моделей-образов, соответствующая моделям смысла мечты. При этом возбуждаются некоторые приятные чувства, стимулирующие процесс воображения, хотя человек знает о нереальности моделей. Возможность их реализации он устанавливает по типу программы планирования. Однако не существует грани между мечтой и планом (рис.45).


Рис.45. Модель воображения. C.1, С.2, - смысловая модель реальных событий; F.1, D.1 - вызываемые ими чувства и желания; G - модель цели как реакция на события - на уровне смысла; aR - оценка степени реальности; C.3, C.4 - модели смысла событий, ведущих к достижению цели; Q - качество их; a-f - модели образа на низших этажах; F.2 - приятное чувство, взаимодействующее с начальным.

Понятия "Я", вторых и третьих лиц складываются через создание соответствующих чувственных и словесных моделей, связанных с именами. При этом формируется отношение к людям, как и к вещам, через чувства симпатии и антипатии, производные от "приятного" и "неприятного", выработанные в процессе собственного опыта отношений или привитые воспитанием.

Представление о чувствах другого человека осуществляется через восприятие его внешнего вида и действий в ответ на внешние раздражители. Полученное впечатление сравнивается с собственными представлениями, и на это лицо распространяются соответственные собственные чувства с поправкой на симпатию либо антипатию (рис.46).


Рис.46. Представление о чувствах другого человека. I - модель "Я"; R - восприятие внешнего воздействия; MBI - модель собственного ответного поведения: Н - "Он"; МВН - модель "его" поведения, воспринятая людьми; FI - собственные чувства; FH - предположение о "его" чувствах; С - сравнение своих чувств с "его" чувствами.

У человека с высоким уровнем сознания в коре головного мозга имеется множество моделей третьих лиц - как конкретных, так и обобщенных (общество). Поступки такого человека уже не укладываются в простую схему: раздражитель - собственное чувство - ответное действие. Это только первое побуждение, в которое вносятся значительные поправки после моделирования отношения третьих лиц как к самому раздражителю, так и к ответным действиям субъекта на него. Действие является результатом суммирования программ всех "присутствующих" третьих лиц с поправками на симпатию или антипатию к ним.

На рис.47 показано, как в результате сравнения трех вариантов действий, учитывающих свои и чужие интересы, представленные в моделях, выбирается план, удовлетворяющий третье лицо.


Рис.47. Схема выбора действия (с учетом его влияния на третьих лиц). JnM - модели раздражителей; J - набор чувств и желаний субъекта; P.1, P.2 - модели чувств и желаний вторых лиц, как я их представляю себе; A.j, A.1, A.2 - возможные ответы исходя из желаний своих и третьих лиц; F.j, F.1, F.2 - предполагаемые чувства субъекта, связанные с выполнением действия; Пр, НПр - центры "приятного и "неприятного", связанные с различными действиями; MVC - память, оценка вариантов, выбор наиболее приятного, рассматриваемого по отношению к себе и другим лицам.

Следующей программой, характерной для человека, является ВОЛЯ.

Желание "хочу" имеет общее и частное выражения - "хочу" или "не хочу" чего-то. Они выбирают и включают программы деятельности и контролируют их выполнение. Уже у бескорковых животных есть программа, обеспечивающая выполнение двигательного акта до конца. Раздражитель вызывает "чувство", оно включает программу, которая реализуется вплоть до последнего, завершающего этапа. Затем включается другое "чувство" (удовлетворения?), после чего становится возможным действие следующего раздражителя и как результат его - следующая программа. Программа, как правило, выполняется до конца. Прерваться на полпути она может только в том случае, если в это время подействует еще один, более сильный по сравнению с предыдущим раздражитель. Это своеобразная примитивная "воля" животных. Она объясняется действием высшего безусловного рефлекса цели, которому соответствует некоторое чувство.

У человека выполнение главной программы перешло в сферу сознания. Желание осознается, то есть ассоциируется со словом "хочу", и выключается, как только выполняется вызвавшая его программа. Сразу же после этого чувство, включившее данную программу, исчезает и заменяется другим, связанным с моделью "не хочу". Осознанное желание - возбужденная корковая модель "хочу" - становится дополнительным стимулом выполнения программы до конца. Таков простейший вариант воли.

В самом общем виде воля-это выполнение одной выбранной программы до конца, вопреки помехам - иным внешним и внутренним раздражителем. У ребенка вначале действует только модель "хочу", затем появляются другие - "должен", "стыдно" (перед людьми или перед собой), совесть. Очень важно, насколько прочны эти привитые обществом корковые модели.


Рис.48. Программа воли. Пунктиром показаны связи и модели, прорабатываемые в воображении, сплошными линиями - реализуемые программы. Знаки +/- показывают усиление или торможение. Остальные обозначения даны в тексте.

Программа волевого действия следующая (схема ее дана на рис.48 ):
1. Внешний или внутренний раздражитель ВР.
2. Он вызывает чувства Ч.1.
3. Чувства вызывают желания Ж.1.
4. Для раздражителя ВР есть несколько программ. После приблизительной оценки их в воображении в зависимости от чувств и желаний выбирается одна - П.1.
5. Избранная программа П.1 подробно прорабатывается в воображении; при этом она вызывает конечные чувства Ч.2. Если по знаку они совпадают с первоначальными Ч.1, то усиливают их; соответственно усиливается и желание ("хочу"). После того как оно достигнет определенной величины, возникает решение Р.1, включающее выбранную программу действия.
6. В ходе выполнения программы возникают реальные трудности. Реакцией на них являются реальные чувства Ч.3. Если они соответствуют предполагающимся, программа выполняется легко. В случае несоответствия (скажем, усталости) они вызывают противоположное желание Ж.2 ("не хочу"), с которым связан выбор других программ - П.2 (например, "прекратить"). Желание это прорабатывается в воображении и вызывает чувство Ч.4, подтверждающее П.2.
7. В простых случаях, если Ч.3 противоположно по знаку Ч.1 и больше его по величине, включается программа П.2 и выполнение первой программы прекращается. Так обстоит дело у животных и детей. Дополнительным, стабилизирующим фактором является врожденная программа рефлекса цели, требующая завершения начатого действия. Она тормозит неприятные чувства Ч.3.
8. У взрослых людей положение усложняется. В процессе переработки в воображении П.2 учитывается сам факт перемены программы (отказа) и анализируется отношение его к корковым моделям долга, совести, стыда и пр. (Па.2, Пб.2). В результате возникает новое - неприятное (например, стыд) - чувство Ч.5. Оно сравнивается с Ч.4 - предполагаемыми приятными чувствами от прекращения программы П.2. При условии, что оно окажется сильнее их, П.2 (прекращение) не включается и выполнение первоначальной программы П.1 осуществляется уже не только в силу исходных чувств (Ч.1 и Ч.2), но и в силу чувства долга, стыда, совести - Ч.5.
Если моральные чувства (Ч.5) по интенсивности уступают чувствам, вызывающим желание прервать программу (Ч.3 и Ч.4), принимается новое решение - и выполнение программы прекращается.

Несколько слов о "свободе воли", будто бы отличающей человека. Мне кажется, что это - фикция. "Свободные" решения - те же программы, только, быть может, настолько сложные, что промежуточные этапы их скрыты, замаскированы. Очень часто они находятся в подсознании, поэтому проявляются как будто бы без связи с другими поступками и событиями.

Таким образом, волевые действия - это программа управления собственным поведением, на входе которой находятся не только конкретные внешние и внутренние раздражители настоящего времени, но и некоторые модели - долг, совесть, честь, привитые обучением и развитые в процессе самоорганизации.

ПРОГРАММА ТВОРЧЕСТВА И ТРУДА. Суть творчества заключается в создании новых моделей в коре головного мозга, а природа труда - в воплощении их в виде физических вещей.

Всякая новая модель представляется новым сочетанием в пространстве и времени некоторого числа различных элементов. Программа творчества сводится к следующим этапам:
1. Выяснение задания - набор моделей смысла и качеств на высших этажах.
2. Поиск нужных элементов и их сочетаний с тем, чтобы они соответствовали высшим моделям. Создание вариантов моделей в воображении.
3. Выражение вариантов модели физическими средствами в виде вещи.
4. Повторное восприятие и исследование физической модели по критериям качеств и смысла. Выяснение новых, непредвиденных качеств.
5. Внесение коррекций в модель или отказ от нее в начале новой работы.

Воплощение модели - труд - связано с двигательными программами и сопровождается противоречивыми чувствами - утомлением, разочарованием, радостью от успеха. Завершение труда требует воли, то есть способности произвольно усиливать нужные модели и тормозить помехи.

Программы творчества и труда тоже можно выразить в виде структурной схемы, но они слишком сложны для изложения.
***

Мы представили гипотезу о механизмах мышления и поведения человека, основанную на общих принципах моделирования и переработки информации. Ее возможно выразить в виде сложной семантической сети из элементарных информационных моделей, наделенных разной степенью активности и связанных друг с другом меняющимися связями. На таком принципе можно создать искусственный интеллект со всеми атрибутами личности. К сожалению, этому препятствуют большие трудности, однако технического характера.